OBLICZENIA KONIECZNE DO ĆWICZENIA
Korzystając z zależności $v = \frac{c}{\lambda}$ obliczam częstotliwość dla poszczególnych filtrów:
v 1 = 3 . 108 = 445 . 10-9 m/s = 0,006742 . 1017 = 6,742 . 1014 [1/s]
v 2 = 3 . 108 = 428 . 10-9 m/s = 0,007009 . 1017 = 7,009 . 1014 [1/s]
v 3 = 3 . 108 = 433 . 10-9 m/s = 0,006928 . 1017 = 6,928 . 1014 [1/s]
v 4 = 3 . 108 = 405 . 10-9 m/s = 0,007407 . 1017 = 7,407 . 1014 [1/s]
v 5 = 3 . 108 = 415 . 10-9 m/s = 0,007229 . 1017 = 7,229 . 1014 [1/s]
v 6 = 3 . 108 = 390 . 10-9 m/s = 0,007692 . 1017 = 7,692 . 1014 [1/s]
v 7 = 3 . 108 = 375 . 10-9 m/s = 0,008000 . 1017 = 8,000 . 1014 [1/s]
v 8 = 3 . 108 = 368 . 10-9 m/s = 0,008152 . 1017 = 8,152 . 1014 [1/s]
v 9 = 3 . 108 = 352 . 10-9 m/s = 0,008523 . 1017 = 8,523 . 1014 [1/s]
Z wykresu można utworzyć zależność:
$$tg\alpha = \frac{U_{9} - U_{1}}{v_{9} - v_{1}}$$
$$tg\alpha = \frac{1,051 - 0,197}{8,523*10^{14} - 6,742*10^{14}}$$
$$tg\alpha = \frac{0,854}{1,781*10^{14}}$$
$$tg\alpha = \frac{8,54*\ 10^{- 1}}{1,781*\ 10^{14}}$$
tgα = 4, 795 * 10−15
Obliczam stałą Plancka ze wzoru: h = e * tgα
h = 1, 6 * 10−19 * 4, 795 * 10−15
h = 7, 672 * 10−34 J * s
Wyznaczam pracę wyjścia ze wzoru: W = hvi − eUi
W1 = 7, 672 * 10−34 * 6, 742 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 197 = 4, 857 * 10−19 = 3, 04 eV
W2 = 7, 672 * 10−34 * 7, 009 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 305 = 4, 889 * 10−19 = 3, 06 eV
W3 = 7, 672 * 10−34 * 6, 928 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 316 = 4, 810 * 10−19 = 3, 01 eV
W4 = 7, 672 * 10−34 * 7, 407 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 466 = 4, 937 * 10−19 = 3, 09 eV
W5 = 7, 672 * 10−34 * 7, 229 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 462 = 4, 807 * 10−19 = 3, 01 eV
W6 = 7, 672 * 10−34 * 7, 692 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 658 = 4, 889 * 10−19 = 3, 06 eV
W7 = 7, 672 * 10−34 * 8, 000 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 860 = 4, 762 * 10−19 = 2, 98 eV
W8 = 7, 672 * 10−34 * 8, 152 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 0, 935 = 4, 758 * 10−19 = 2, 97 eV
W9 = 7, 672 * 10−34 * 8, 523 * 1014 − 1, 6 * 10−19 * 1, 051 = 4, 857 * 10−19 = 3, 04 eV
Wsr = 3, 03eV
Fotokatoda wykonana jest z wapnia (Ca=2,7eV).
WYKRES
RACHUNEK I DYSKUSKA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Niepewność rozszerzona U:
U(U) = 0,03*U
U(U1) = 0,03*197mV = 5,91mV= 0,00591 V
U(U2) = 0,03*305mV = 9,15mV = 0,00915 V
U(U3) = 0,03*316 mV = 9,48 mV= 0,00948 V
U(U4) = 0,03*467 mV = 14,01 mV=0,01401 V
U(U5) = 0,03*462 mV = 13,86 mV = 0,01386 V
U(U6) = 0,03*658 mV = 19,74 mV = 0,01974 V
U(U7) = 0,03*860 mV = 25,80 mV = 0,0258 V
U(U8) = 0,03*935 mV = 28,05 mV = 0,02805 V
U(U9) = 0,03*1051 mV = 31,53 mV = 0,03153 V
U Uśr = 17,5 mV = 0,0175 V
Obliczam niepewność standardową dla λ:
u($\lambda) = \frac{\tau}{2}$
u(λ 1) = 20/2=10,0 nm
u(λ 2) = 25/2 = 12,5 nm
u(λ 3) = 30/2 =15,0 nm
u(λ 4) = 25/2 =12,5nm
u(λ 5) = 20/2 = 10,0nm
u(λ 6) = 10/2 = 5,0nm
u(λ 7) = 12/2 = 6,0nm
u(λ 8) = 12/2 = 6,0nm
u(λ 9) = 10/2 = 5,0nm
Porównanie wartości teoretycznej [h] z policzoną:
h teoretyczne 6,06256 *10−34 J * s
h obliczone 7, 672 * 10−34 J * s
różnica 1,60944 *10−34 J * s
WNIOSKI
Podczas wykonywania doświadczenia plamka świetlna galwanometru drżała pod wpływem drgań z otoczenia, przez co dokładne odczytanie pomiarów było utrudnione. Lecz błędy mogą wynikać też ze złego zaokrąglania wyników, niedokładnych odczytów wartości napięcia na woltomierzu bądź też z niedokładnego wyzerowania galwanometru. Ogólnie wartość stałej różni się od wartości teoretycznej i wynosi 7, 672 * 10−34 J * s, czyli różni się o 1,60944 *10−34 J * s od wartości podanych w tablicach (6,06256 . 10-34 J.s). Według obliczeń i odczytu z tablic wartości pracy wyjścia dochodzę do wniosku iż fotokatoda jest wykonana z wapnia (Ca=2,7eV). Praca wyjścia elektronu jest równa Wsr = 3, 03e.