Rozdział 2

Koszt kapitału

W gospodarce rynkowej nadrzędnym celem działalności przedsiębiorstw jest zwiększenie bogactwa inwestorów i właścicieli poprzez podnoszenie wartości kapitałów zainwestowanych w aktywa spółki na skutek efektywnego ich zagospodarowania w działalności operacyjnej i inwestycyjnej.

Wartość przedsiębiorstwa jest kreowana wtedy, gdy:

 osiagnieta stopa zwrotu z kapitalow wlasnych i obcych zaangazowanych w aktywa operacyjne >  oczekiwana stopa zwrotu (koszt kapitalu)

osiągana stopa zwrotu < oczekiwana stopa zwrotu inwestycja w aktywo jest nieefektywna (spadek wartości tego aktywa na rynku)

Na wielkość oczekiwanej korzyści z kapitałów zainwestowanych w aktywa wpływa poziom stóp zwrotu z alternatywnych inwestycji dostępnych na rynku i obciążonych podobnym ryzykiem.

Koszt i struktura kapitału są jednymi z kluczowych determinant wartości przedsiębiorstwa.

Zagadnienia związane z zarządzaniem kapitałem:

• istota kosztu kapitału – pozwala połączyć ocenę rezultatów osiągniętych z efektywnego zagospodarowania zasobów kapitałowo-majątkowych z dochodami oczekiwanymi przez inwestorów.

• teoria wymiany „ryzyko – stopa zwrotu kapitału” (risk-reward trade off) - zależność między stopniem ryzyka i poziomem oczekiwanego przez inwestorów wynagrodzenia za podjęte ryzyko (koszt kapitału powinien być oszacowany z uwzględnieniem tej zależności)

Na koszt kapitału oddziałuje:

1. ryzyko (wzrost ryzyka rynkowego i ryzyka działalności przedsiębiorstwa wzrost kapitału)

2. rynkowe stopy zwrotu z kapitału

Czynniki determinujące koszt kapitału:

• ryzyko związane z osiąganiem zysku

• kondycja finansowa spółki (jeśli kondycja spółki jest słaba to wielkość kosztu kapitału rośnie)

• struktura kapitału

• udział zadłużenia w kapitałach ogółem

• ocena papierów wartościowych

Koszt kapitału to:

• wielkość oczekiwanej, przeciętnej stopy zwrotu z alternatywnych inwestycji w aktywa o takim samym ryzyku

• relacja dochodu oczekiwanego przez kapitałodawców do wartości kapitału zaangażowanego w aktywa przedsiębiorstwa

• cena, wyrażona w stopie procentowej, jaką powinna zapłacić spółka za prawo do dysponowania kwotą pozyskanego kapitału (minimalna rentowność za jaką inwestorzy są gotowi zaangażować swój kapitał)

• uwzględniająca ryzyko minimalna stopa zwrotu z posiadanych aktywów oraz podejmowanych w nie inwestycji

• graniczna stopa zwrotu z zaangażowanych kapitałów niezbędna do zachowania wartości przedsiębiorstwa

• stopa zwrotu jaką musi zaoferować firma, aby zachęcić inwestorów do zakupu akcji oraz innych papierów wartościowych

• koszt możliwości oraz utraconych korzyści, równy łącznej stopie zwrotu, jakiej oczekują inwestorzy inwestujący kapitały w przedsiębiorstwo. Zależy on o sposobu wykorzystania środków kapitałowych przez przedsiębiorstwo, a nie od źródła ich pozyskania.

Koszt kapitału wykorzystywany jest jako:

• stopa dyskontowa - sprowadza wartości prognozowanych przepływów pieniężnych netto możliwych do osiągnięcia do ich aktualnej wartości

• graniczna, wymagana stopa zwrotu z nowych przedsięwzięć

• stopa opłacenia kapitału w obliczaniu mierników kreowania przez przedsiębiorstwo własnej wartości ekonomicznej, m.in. EVA, SHV, CVA

Ryzyko odzwierciedla prawdopodobieństwo osiągnięcia rezultatu z zainwestowanego

kapitału gorszego niż oczekiwany lub poniesienia straty z inwestycji. Jest to rozbieżność

uzyskiwanych dochodów względem ich wartości oczekiwanych bądź też zmienność lub

niepewność stóp zwrotu, czyli dochodu inwestorów osiąganego z zainwestowanego kapitału.

Im większe ryzyko, tym wyższa oczekiwana stopa zwrotu.

Model równowagi rynkowej pozwala określić właściwą miarę ryzyka oraz zależność między stopą zwrotu i ryzykiem dla dowolnego rodzaju aktywów, przy założeniu, że rynek znajduje się w równowadze popytu i podaży.

Współczynnik β – mierzy ryzyko systematyczne, określa ile jednostki dochodu przypada na jednostkę ryzyka.

β=0 – aktywo wolne od ryzyka

β=1,0 – całkowicie zdywersyfikowany portfel papierów wartościowych

(ryzyko = ryzyko rynkowe)

β=(0;1,0) – ryzyko < ryzyko rynkowe

β>1,0 – ryzyko > ryzyko rynkowe

Ryzyko całkowite (wyłączne) = Ryzyko rynkowe (systematyczne) + Ryzyko niesystematyczne (specyficzne)

Ryzyko systematyczne nie podlega dywersyfikacji.

Na jego wpływ mają czynniki:

• ogólnorynkowe,

• makroekonomiczne (stopa inflacji, zmienność kursu walutowego, tempo wzrostu gospodarczego, stopy procentowe)

Ryzyko niesystematyczne jest ściśle powiązane z danym przedsiębiorstwem – ryzyko mikroekonomiczne, podlega więc dywersyfikacji. Ryzyko to zależy od decyzji gospodarczych podejmowanych w przedsiębiorstwie, bądź też obszaru aktywności ekonomicznej na rynku.

Może być podzielone na:

1. ryzyko specyficzne przedsiębiorstwa

2. ryzyko specyficzne sektora działania przedsiębiorstwa

1. ryzyko finansowe – zależy od struktury źródeł kapitału i wpływu stopnia zadłużenia aktywów na wyniki finansowe, związane jest z niemożnością pokrycia oczekiwanej stopy zwrotu, mierzone jest wskaźnikiem stopnia dźwigni finansowej

2. ryzyko inwestycyjne – odnosi się do podjęcia przez przedsiębiorstwo nieefektywnych projektów gospodarczych

3. ryzyko operacyjne – wyrażone zmiennością zysków operacyjnych w czasie, wskazuje na brak pokrycia przychodami ze sprzedaży kosztów operacyjnych, szczególnie kosztów stałych, dotyczy także niepewności co do przyszłej wartości likwidacyjnej, mierzone wskaźnikiem stopnia dźwigni operacyjnej

Oczekiwana stopa zwrotu zależy od:

• stopy zwrotu wolnej od ryzyka – minimalne wynagrodzenie z zainwestowanego kapitału

• premii za ryzyko – dodatek do wynagrodzenia

stopa zwrotu z aktywa < oczekiwany zwrot niższe wynagrodzenie, aktywo przewartościowane na rynku spadek ceny w przyszłości

stopa zwrotu z aktywa > oczekiwany zwrot wyższe wynagrodzenie, aktywo niedowartościowane na rynku wzrost ceny w przyszłości

Metody szacowania kosztu kapitału własnego:

• Model CAPM – ustalenie kosztu kapitału własnego ogółem

• Model składania „zwrot z obligacji plus premia za ryzyko” (bonds yield plus risk premium apprach) – korekta stopy zwrotu wolnej od ryzyka o premię z tytułu ryzyka, wersja modelu CAPM, przy założeniu β=1,0 ryzyko systematyczne = ryzyko rynkowe

• Model składania – korekta kosztu długu długoterminowego o premię z tytułu dodatkowego ryzyka związanego z inwestycją w akcje (debt plus)

• Model stałego wzrostu dywidendy (dividend growth model, DGM) – model zdyskontowanych dywidend (dividend discount model, DDM)

• Model arbitrażu cenowego (arbitrage pricing theory, APT)

• Metody oparte na CAPM, np. trójczynnikowy model wyceny aktywów kapitałowych E.Famy i K. Frencha

• Metody scoringowe, np. model LEFAC

MODEL CAPM

R_Ei=R_f+β_i*MRP

R_Ei=R_f+β_i*(R_m−R_f)

R_Ei – stopa kosztu kapitału własnego danej spółki lub oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu

R_f – wolna od ryzyka stopa zwrotu

β_i – współczynnik ryzyka systematycznego

R_m – stopa zwrotu z rynkowego portfela akcji

MRP – premia za ryzyko rynkowe

Premia za ryzyko

1. historyczna – wyliczamy (za min. 10 lat): średnią arytmetyczną rocznej stopy zwrotu z portfela akcji (średnia wielkość procentowej zmiany globalnego indeksu giełdowego; średnią arytmetyczną roczna stopę zwrotu wolną od ryzyka z tego samego okresu

2. przewidywana - E(MRP)=MRP_r*(1+r_inf), gdzie

E(MRP) – oczekiwana premia za ryzyko; MRP_r – realna historyczna premia za ryzyko; r_inf – przewidywana średnioroczna stopa inflacji

Wielkość rynkowej premii za ryzyko danego kraju determinuje:

1. Zmienność tempa wzrostu danej gospodarki. Im większa zmienność, tym większa premia za ryzyko.

2. Ryzyko polityczne

3. Struktura rynku – im mniejsze i bardziej ryzykowne spółki na rynku, tym wyższa premia za ryzyko.

Współczynnik ryzyka systematycznego – wskaźnik beta – obrazuje zmienność (ryzyko) stóp zwrotu z danej akcji w stosunku do zmienności (ryzyka) stopy zwrotu z portfela aktywów dostępnych na rynku. Może być wyznaczony w sposób:

1. Bezpośredni – na podstawie porównania zmienności cen rynkowych akcji danej spółki ze zmiennością wielkości indeksu giełdowego; wyliczany na podstawie danych historycznych (spółki notowane na GPW)

$$\mathbf{\beta}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{cov(}\mathbf{R}_{\mathbf{i}}\mathbf{,}\mathbf{R}_{\mathbf{m}}\mathbf{)}}{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{m}}^{\mathbf{2}}}$$

β_i – współczynnik stopnia ryzyka beta spółki notowanej na GPW

cov(R_i,R_m) – kowariancja stóp zwrotu z akcji spółki oraz z portfela rynkowego (indeksu giełdowego)

σ_m² – wariancja stopy zwrotu z portfela rynkowego (indeksu giełdowego)

Wykorzystanie danych historycznych może wywołać efekt niedoszacowania kosztu kapitału własnego w spółkach o niskim kapitale własnym lub efekt przeszacowania w spółkach z kapitałem o wysokiej wartości kapitału własnego.

Aby tego uniknąć należy (wg M.E. Bluma) dokonać korekty wielkości współczynnika beta.

Skorygowana β = 0, 67*β_i+0, 33

1. Pośredni – przeprowadzenie analizy porównawczej stopnia ryzyka systematycznego w sektorze (branży) danej spółki (stosowane w spółkach nie notowanych na GPW – porównanie ze spółką z tej samej branży notowanej na GPW)

Etapy kalkulacji:

1. Dobranie spółek podobnych do badanej.

2. Obliczenie dla wybranych spółek podobnych ich współczynniki beta podejściem bezpośrednim. Wyznaczenie średniej ważonej wielkości współczynnika beta dla sektora.

3. Obliczenie wskaźników dźwigni finansowej (stopy zadłużenia kapitału własnego $\frac{D}{E}$. Wyznaczenie średniej ważonej wielkości stopy dźwigni finansowej dla sektora.

4. Obliczenie dla sektora wielkości współczynnika beta odlewarowanego (oddłużonego, pozbawionego ryzyka struktury kapitału lub ryzyka zadłużenia)

$$\mathbf{\beta}_{\mathbf{Usr}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\beta}_{\mathbf{Lsr}}}{\mathbf{1 +}\left( \mathbf{1 - T} \right)\mathbf{*}{\mathbf{(}\frac{\mathbf{D}}{\mathbf{E}}\mathbf{)}}_{\mathbf{sr}}}$$

β_Usr – współczynnik beta sektora przy założeniu braku zadłużenia wszystkich spółek tej branży

β_Lsr – średni współczynnik beta sektora

T – stopa podatku dochodowego

${\mathbf{(}\frac{\mathbf{D}}{\mathbf{E}}\mathbf{)}}_{\mathbf{sr}}\ $– średni dla sektora wskaźnik zadłużenia kapitału własnego (wskaźnik struktury kapitału)

2. Obliczenie współczynnika beta dla badanej spółki, zgodnie z kolejnym wzorem:

$$\mathbf{\beta}_{\mathbf{\text{Li}}}\mathbf{=}\mathbf{\beta}_{\mathbf{Usr}}\mathbf{*\lbrack 1 +}\left( \mathbf{1 - T} \right)\mathbf{*}\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{E}_{\mathbf{i}}}\mathbf{\rbrack}$$

β_Li – współczynnik beta badanej spółki, uwzględniający ryzyko zadłużeniowe (ryzyko struktury kapitału) tej firmy

$\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{E}_{\mathbf{i}}}$ – wskaźnik stopnia zadłużenia kapitału własnego badanej spółki, będący relacją wartości jej kapitału obcego i kapitału własnego

Anomalie rynku kapitałowego – szereg regularności zachowań stóp zwrotu niewyjaśnionych przez model CAPM.

• Efekt wielkości firmy – ujemna zależność pomiędzy kapitalizacja spółki, a osiąganą przeciętną rynkową stopą zwrotu – wyższe stopy zwrotu z inwestycji w małe spółki.

• Efekt wskaźnika rynkowego cena do zysku (P/E – zysk netto przypadający na jedną akcję/cena akcji) – relacja zysku do ceny może być wykorzystywana do wyjaśniania osiąganych ponadprzeciętnych rynkowych stóp zwrotu oraz do wyjaśniania dodatkowej stopy zwrotu. Inwestycje w spółki o wysokim P/E przynoszą wyższą stopę zwrotu.

• Efekt potencjału wartości przedsiębiorstwa – mierzony stosunkiem wartości księgowej do wartości rynkowej (BE/ME). Spółki o wysokim wskaźniku przynoszą wyższą stopę zwrotu.

TRÓJCZYNNIKOWY MODEL WYCENY AKTYWÓW KAPITAŁOWYCH

Pozwala wyjaśnić anomalie rynku kapitałowego. Jest alternatywnym rozwiązaniem liczenia kosztu kapitału własnego dla małych spółek cechujących się niska wyceną księgową kapitału własnego.

Spółki o mniejszej kapitalizacji rynkowej o niskim wskaźniku P/BV generują w długim okresie wyższą stopę zwrotu.

r_Ei=R_f+β_i*(R_m−R_f)+h_i*HML+s_i*SMB

HML – premia za potencjał wartości spółki, oznaczająca różnicę stóp zwrotu z akcji spółek wartościowych, o wysokim BE/ME i stóp zwrotu z akcji przedsiębiorstw wzrostowych o niskim BE/ME

SMB – premia za wielkość spółki, oznaczająca różnicę stóp zwrotu z akcji spółek małych a stóp zwrotu z akcji dużych przedsiębiorstw

h_i – współczynnik ryzyka z tytułu potencjału wartości spółki

s_i – współczynnik ryzyka z tytułu wielkości spółki

Aby oszacować koszt nowo pozyskanego kapitału własnego drogą emisji akcji lub dopłat do kapitału należy aktualną stopę koszt kapitału własnego spółki skorygować współczynnikiem kosztów emisji – emisyjną stopą dyskontową.

Wielkość emisyjnej stopy dyskontowej zależy od:

• wysokości wydatków poniesionych na przygotowanie i wykonanie emisji w stosunku do przychodów brutto z emisji (stopa wydatków emisyjnych)

• zastosowanej przy sprzedaży nowych akcji stopy obniżki ich ceny emisyjnej

F=F_we+F_ke*(1 − T)+D_em

F –emisyjna stopa dyskontowa

F_we – stopa niekosztowych wydatków emisyjnych

F_ke – stopa kosztowych wydatków emisyjnych

D_em – stopa dyskontowa w cenie sprzedaży nowo emitowanej akcji (dyskonto cenowe)

Koszt nowo pozyskiwanego kapitału własnego powinien być wyższy od aktualnej stopy kosztu kapitału własnego spółki, gdyż jest powiększany o emisyjną stopę dyskontową.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{E}_{\mathbf{\text{em}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{E}}}{\mathbf{(1 - F)}}$$

R_Eem- koszt nowo emitowanego kapitału własnego

R_E – aktualny koszt kapitału własnego

F – emisyjna stopa dyskontowa

MODEL ZDYSKONTOWANYCH DYWIDEND

(Model zdyskontowanych środków pieniężnych dla właścicieli)

Na poziom stopy kosztu kapitału własnego ma wpływ wielkość oczekiwanego przez inwestora wynagrodzenia zależnego od:

• poziomu dochodu bieżącego osiąganego z dywidend

• dochodu odroczonego, zależnego od wielkości zysków zatrzymanych i przeznaczonych na przyszłość

$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{Eem\ }}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{DPS}}_{\mathbf{0}}\mathbf{*(1 + g)}}{\mathbf{P}_{\mathbf{S0}}\mathbf{-}\mathbf{W}_{\mathbf{\text{em}}}}\mathbf{+ g}$ lub $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{em}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{DPS}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{S0}}\mathbf{-}\mathbf{W}_{\mathbf{\text{em}}}}\mathbf{+ g}$ gdzie g=(1 − div)*ROE

DPS₀ – wartość wypłaconej dywidendy na jedną akcję w minionym roku

DPS₁ – wartość planowanej do wypłaty w najbliższym roku dywidendy na jedna akcję

g – oczekiwana stopa wzrostu zysków i dywidend (stopa wzrostu zrównoważonego)

div – stopa wypłaty dywidend

P_S0 – aktualna cena rynkowa jednej akcji spółki

W_em – wydatki pieniężne na emisję jednej akcji

$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{Eem\ }}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{DPS}}_{\mathbf{0}}\mathbf{*(1 + g)}}{\mathbf{P}_{\mathbf{S0}}\mathbf{- (1 - F)}}\mathbf{+ g}$ lub $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{em}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{DPS}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{S0}}\mathbf{- (1 - F)}}\mathbf{+ g}$

Poziom kosztu nowo emitowanego kapitału własnego zależy od:

• wartości ostatnio wypłaconej dywidendy na jedną akcje zwykłą (wysoka dywidenda podnosi koszt kapitału)

• oczekiwanego tempa wzrostu zysków spółki (wysokie tempo zwiększa koszt kapitału)

• bieżącej ceny rynkowej akcji spółki (wysoka cena akcji obniża koszt kapitału)

• wysokości stopy kosztów emisji (wysokie koszty emisji podnoszą stopę kosztu kapitału)

Koszt kapitału obcego

Koszt długu po opodatkowaniu R_D = i_D * (1 − T)

R_D – koszt długu netto (po opodatkowaniu)

i_D – efektywna stopa oprocentowania długu (roczna)

$$i_{D} = \frac{i_{\text{nom}}}{1 - i_{\text{dep.zab.}}} + i_{\text{prowizja}}$$

i_nom – stopa nominalna oprocentowania kapitału obcego

i_dep.zab. - procent kapitału obcego stanowiący tzw. depozyt zabezpieczający lub procent długu spłacony z góry

i_prowizja – stopa prowizji i innych opłat z tytułu pozyskania kapitału obcego

tarcza podatkowa działa obniżająca koszt kapitału obcego działa jedynie w spółkach rentownych na poziomie operacyjnym

Metody analizy kosztu kapitału pochodzącego z:

1. Zaciągniętych kredytów bankowych

$\sum_{\mathbf{t = 1}}^{\mathbf{n}}{\frac{\mathbf{I}_{\mathbf{t}}\mathbf{+}\mathbf{D}_{\mathbf{t}}}{{\mathbf{(1 +}\mathbf{i}_{\mathbf{D}}\mathbf{)}}^{\mathbf{t}}}\mathbf{-}\mathbf{D}_{\mathbf{0}}\mathbf{= 0}}$ lub $\mathbf{i}_{\mathbf{D}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{I +}\mathbf{K}_{\mathbf{t}}}{\mathbf{D}}$

I_t – kwota odsetek od zaciągniętego zadłużenia i innych kosztów finansowych związanych z danym długiem należnych do zapłaty za dany okres odsetkowy, w tym również wszelkie koszty transakcyjne związane z pozyskaniem długu, m.in. koszty utraconych korzyści z niemożności wykorzystania aktywów stanowionych przedmioty zabezpieczeń, koszty pozyskania lub obsługi gwarancji itp.

D_t – wartość rat spłaty zadłużenia należnych do pokrycia w danym okresie

D₀ – wartość początkowa zadłużenia netto (wartość początkowa – wszystkie wstępne koszty pozyskania długu, np. prowizje, opłaty manipulacyjne)

i_D – średni roczny koszt długu pochodzącego z kredytu bankowego

I – łączna średnia roczna wartość odsetek od zaciągniętych kredytów i pożyczek

K_t – wszelkie koszty transakcyjne związane z pozyskaniem kredytu

D - aktualna rynkowa wartość pozyskanego kapitału obcego

1. Wyemitowanych przez spółkę instrumentów dłużnych

2. Leasingu

3. Hybrydowych instrumentów finansowych