Sprawozdanie z laboratorium miernictwa elektronicznego z dnia 06.11.2013

Pomiary wartości skutecznej napięcia sygnału okresowo zmiennego

Wykaz przyrządów:

• Generator programowalny zmiennego,

• Oscyloskop Tektronix TDS 1001B,

• Woltomierz analogowy MERATRONIC V640,

• Woltomierz analogowy kl. 0.5,

• Woltomierz cyfrowy G 1002.500,

• Woltomierz cyfrowy LG DM 441B,

• Woltomierz cyfrowy V543,

• Transformator 6v.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie:

- wartości skutecznej napięcia – jej definicji i znaczenia;

- typowych przyrządów do pomiarów bezpośrednich i pośrednich wartości skutecznej -

warunków poprawnej ich eksploatacji i ich parametrów;

- ograniczeń poprawnego pomiaru napięć zmiennych, wynikające z parametrów technicznych

woltomierzy napięć zmiennych i z zasady ich działania;

- wyznaczania ostatecznego wyniku pomiaru – poprawny zapis, wyznaczanie i uwzględnianie

niepewności wskazań, obliczania i eliminowania systematycznych błędów pomiaru.

Opracowanie ćwiczeń:

1 Badanie wpływu impedancji źródła

1.1

Na generatorze ustawiliśmy kształt sygnału sinusoidalny (bez składowej stałej),amplitudę 8V natomiast częstotliwość 50Hz. Mierzyliśmy wartość skuteczną napięcia zmiennego kolejno podłączając woltomierze.

Tab.1 Pomiar bezpośredni wartości skutecznej U dla woltomierzy analogowych.

Lp.	α	αmax	Uzak [V]	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]
Kl=0.5	26,5	75	15	5,3	0,038	0,708
V640 (kl.1.5)	5	15	15	5,0	0,225	4,5

α –wychylenie wskazówki

α_max –maksymalna liczba działek na wybranej skali

U_zak –zakres woltomierza

U_zm – wartość zmierzona

Tab.2 Pomiar bezpośredni wartości skutecznej U dla woltomierzy cyfrowych.

	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]
LG	5,301	0,027	0,500
G1002.500	5,3	0,0765	1,443
v543	5,301	0,004	0,069

Wzory użyte do obliczeń:

U_sk = $\frac{A}{\sqrt{2}}\ $=5,65685424949

Analogowy

• ∆U=$\ \frac{\text{kl}}{100}$*U_zakr; $\delta U = \frac{U}{U_{\text{zm}}}*100\%$_;

Cyfrowy v-543

• ∆U=±(0.05%U_zm+0.01%U_zak)

Cyfrowy LG DM 441B

• ∆U=±(0.5%U_zm+20cyf._.)

Cyfrowy G1002.500

• ∆U =±(0.5%U_zm + 0.25%U_zak)

1.2 Pomiar napicia sinusoidalnego na wyjściu transformatora.

Na wyjście transformatora o napięciu 6V podłączyliśmy oscyloskop odczytując wykres sygnału sinusoidalnego (na zdjęciu). Następnie podłączaliśmy kolejno woltomierze uzyskując wskazane przez poszczególne woltomierze wartości skuteczne na wyjściu transformatora.

Rys.1 Kształt sygnału na wyjściu transformatora.

Tab.3 Pomiar bezpośredni na transformatorze wartości skutecznej woltomierzami cyfrowymi

Lp.	α	αmax	Uzak [V]	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]
Kl=0.5	40	75	15	8,0	0,075	0,938
V640 (kl.1.5)	7,8	15	15	7,8	0,225	2,885

Tab.4 Pomiar bezpośredni na transformatorze wartości skutecznej woltomierzami cyfrowymi.

	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]
LG	7,991	0,040	0,500
G1002.500	7,9	0,0895	1,133
v543	8,003	0,005	0,062

2. Badanie wpływu kształtu sygnału na dokładność wyniku pomiaru.

2.1 Pomiar napięcia dla sygnałów o często spotykanych kształtach.

Na wyjścia generatora sygnału o częstotliwości 50Hz podłączyliśmy równocześnie wszystkie woltomierze, kolejno zmieniając kształt sygnału na sinusoidalny, trójkątny, prostokątny oraz sinus ze składową stałą U₁+ A sin(ωt) (U₁=3.75V).

Tab.5 Wartość skuteczna napięcia dla sygnałów o często spotykanych kształtach

	U(z) [V]	∆U[V]	δU[%]	Kształt
v543	5,303	0,004	0,069	Sinus
v640	5,2	0,225	4,327
LG	5,299	0,026	0,500
G1002.500	5,23	0,076	1,456
v543	7,280	0,005	0,064	Prostokąt
v640	7,2	0,225	3,125
LG	7,513	0,038	0,500
G1002.500	8,23	0,091	1,108
v543	4,305	0,003	0,073	Trójkąt
v640	4,0	0,225	5,625
LG	4,324	0,022	0,500
G1002.500	4,12	0,071	1,714
v543	2,65	0,002	0,088	Sinus ze składową stała U1+ A sin(ωt) U1=3.75
v640	2,5	0,225	9,000
LG	2,653	0,013	0,500
G1002.500	2,62	0,063	2,408

Ze wzorów:

otrzymujemy:

*dla sygn. sinusoidalnego U_sk = 5.657V

* dla sygn. trójkątnego U_sk = 4.619V

* dla sygn. prostokątnego U_sk = 8V

* dla sygn. ze stałą składową U_sk = 2,652V

U_sk=

2.2 Pomiar napięcia dla sygnałów odkształconych.

Po wybraniu dwóch dowolnych przesunięć fazowych u(t)=Asin(ωt)+Asin(3ωt) i u₂(t)= Asin(ωt)+A sin(3ωt+0,5π) o częstotliwości 50Hz poszczególne woltomierze wskazały wyniki:

dla u(t)=Asin(ωt)+Asin(3ωt)

LG	G 1002.500	V543	V640
3,749	3,49	3,731	3,5

dla u(t)=Asin(ωt)+A sin(3ωt+0,5π)

LG	G 1002.500	V543	V640
3,745	3,34	3,654	3,3

Dla sygnału o fazie dla u(t)=Asin(ωt)+Asin(3ωt) otrzymaliśmy obraz na oscyloskopie:

natomiast dla Asin(ωt)+A sin(3ωt+0,5π):

Tab.6 Tabela sprawdzenia wpływu kształtów sygnałów (przyrząd analogowy).

Lp.	α	αmax	Uzak [V]	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]	Kształt
V640 (kl.1.5)	3,5	15	15	3,5	0,225	2,885	Asin(ωt)+Asin(3ωt)
V640 (kl.1.5)	3,3	15	15	3,3	0,225	6,818	Asin(ωt)+A sin(3ωt+0,5π):

Tab.7 Tabela sprawdzenia wpływu kształtów sygnałów.

Lp.	Uzak [V]	Uzm [V]	∆U[V]	δU[%]	Kształt
LG	20	3,749	0,019	0,500	Asin(ωt)+Asin(3ωt)
G 1002.500	20	3,49	0,067	1,933
V543	10	3,731	0,003	0,077
LG	20	3,745	0,019	0,500	Asin(ωt)+A sin(3ωt+0,5π):
G 1002.500	20	3,34	0,067	1,933
V543	10	3,654	0,003	0,077

3 Badanie charakterystyki częstotliwościowej woltomierzy

3.1 Dla wskazanego woltomierza.

3.1.1

Po zaprogramowaniu częstotliwości od 0.1-40Hz z przyrządu niemalże nie da się odczytać wartości pomiaru.

Wniosek: Im większa wartość częstotliwości tym mniejszy błąd pomiaru.

3.1.2

Charakterystyka w zakresie 40-100Hz daję dużo lepszy rezultat pomiaru i wartość błędu jest rzędu 0.001V.

3.1.3

Dla 100Hz na urządzeniach otrzymaliśmy następujące wyniki:

LG	V543	G 1002.500	V640
5,308	5,309	5,16	5