Politechnika Lubelska	Laboratorium Teorii Pola
w Lublinie	Ćwiczenie Nr
Nazwisko: Korneluk Dzięcioł Furdal	Imię: Dawid Michał Łukasz
Temat ćwiczenia: Modelowanie pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym.	Data 18.05.2010

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z kształtem pól i ich właściwościami dla różnych kształtów przewodnika. Symulacja tych pól na komputerze i wyznaczanie różnych wielkości polowych.

Układ pomiarowy:

Wykonanie ćwiczenia:

1. Modelowanie pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym.

Parametry papieru elektroprzewodzącego:

R=1190 Ω; ρ=Rh; h=0,132 mm

Uzyskane wykresy linii ekwipotencjalnych są narysowane na załączonych kartkach papieru kancelaryjnego. Wyznaczenie pola przeprowadziliśmy rysując wspólny obraz linii ekwipotencjalnych modelu prostego i odwrotnego. Dodatkowo zostały wykonane symulacje doświadczenia w programie FEMM, załączone na końcu sprawozdania.

Pomiary wykonano dla napięcia U=10V

Wartości prądu przy badaniu poszczególnych pól:

1. Układ walcowy ( metoda zadania odwrotnego ) I=3,3mA;

2. Układ walców współosiowych I=23mA;

a) obliczenia do wykreślenia natężenie pola elektrycznego oraz potencjału w funkcji odległości od osi symetrii układu E=f(r) oraz V=f(r).

Dla policzenia wartości natężenia pola elektrycznego korzystamy ze wzoru:

ΔV[V]	Δr[m]	E[V/m]
2	0,015	133,3333
1	0,006	166,6667
1	0,007	142,8571
1	0,009	111,1111
1	0,01	100
1	0,013	76,92308
1	0,017	58,82353
1	0,018	55,55556

Wykres zależności natężenia pola od środka symetrii układu (FEMM)

Wykres zależności potencjału od środka symetrii układu (FEMM)

2. Wyznaczamy wykres gęstości prądu w funkcji promienia J=f(r)

;

S_K- pole powierzchni walca o promieniu r_K i wysokości h.

h=0,132 mm

I=23 mA

rk[m]	J[A/m^2]
0,015	1848,77
0,021	1320,55
0,028	990,4123
0,037	749,5012
0,047	590,0328
0,06	462,1924
0,077	360,1499
0,094	295,0164

Przykładowe obliczenia:

Wykres zależności gęstości prądu od środka symetrii układu

Rezystancja przejścia: R_p=U/I=434,78[Ω]

1. Przewodnik o zmiennym przekroju I=2,6mA;

l₁=0,022m s₁=l₁⋅h=0,022⋅0,132⋅10^-3=2,9⋅10^-6m²

l₂=0,02m s₂=l₂⋅h=0,02⋅0,132⋅10^-3=2,64⋅10^-6m²

l₃=0,018m s₃=l₃⋅h=0,018⋅0,132⋅10^-3=2,38⋅10^-6m²

Rezystancja przejścia wyznaczona doświadczalnie:

Rezystancja przejścia obliczona analitycznie:

Wnioski:

Metoda modelowania pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym jest bardzo łatwą i prostą metodą do wyznaczania linii sił pola i linii ekwipotencjalnych . Z wyliczeń wynikających z powyższej metody postępowania dowieść można, iż metoda jest bardzo dokładna. W metodzie zadania odwrotnego linie ekwipotencjalne są prostopadłe w porównaniu do metody normalnej, a jednocześnie są równoległe do wektorów natężenia pola elektrycznego w tym przypadku. Natomiast wektory natężenia pola elektrycznego w metodzie odwrotnej są prostopadłe do wektorów wyznaczanych w metodzie normalnej a ich kierunki pokrywają się ze stycznymi linii ekwipotencjalnych z metody normalnej. Z pomiarów wynika że im większa odległość od środka symetrii układy tym potencjał, natężenie pola oraz gęstość prądu maleje.