Laboratorium Miernictwa Elektronicznego |
---|
Nr Grupy |
1.Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest poznanie :
-mocy, jej rodzajów i sposobu definiowania,
-typowych przyrządów do pomiarów bezpośrednich i pośrednich mocy – warunków poprawnej ich eksploatacji i ich parametrów,
-metod pomiaru mocy,
-wyznaczania parametrów jednofazowych odbiorników sieciowych,
-wyznaczania ostatecznego wyniku pomiaru – poprawny zapis, wyznaczanie i uwzględnianie błędów wskazań, obliczania i eliminowania systematycznych błędów pomiaru
2. Spis przyrządów :
-Programmable power meter HM8115-2
-Watomierz LW-1
-Amperomierz LE-1
-TRUE RMS Digital Multimeter NY-441B
-Generator Funkcji Typ 432
-Opornica Dekadowa Dr 56-16
-Żarówka 25W,Żarówka 70W
3. Przykładowe schematy pomiarowe :
Rys. 1 Pomiar mocy miernikiem mocy
\
Rys. 2 Pomiar mocy watomierzem
Rys. 3 Pomiar mocy metodą absorpcyjną
4 Pomiary
4.1 Pomiar mocy watomierzem analogowym
Tab.1 Pomiar mocy watomierzem analogowym
Lp. | U [V] |
I [A] |
P [W] |
S [VA] |
Q [Var] |
Cosϕ | Z [Ω] |
R [Ω] |
X [Ω] |
Uwagi |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 231,6 | 0,18 | 32 | 41,69 | 26,68 | 0,77 | 1285,9 | 987.66 | 823,47 | Obiekt 1 |
2 | 231,0 | 0,27 | 62 | 62,37 | 8,79 | 0,99 | 858,99 | 850,48 | 120,63 | Obiekt 2 |
3 | 230,0 | 0,42 | 92 | 96,6 | 27,05 | 0,96 | 543.61 | 521,54 | 153,33 | Obiekt 3 |
Oznaczenia:
U – Napięcie elektryczne wyrażane w woltach [V]
I – Natężenie wyrażane w amperach [A]
P-Moc czynna wyrażana w watach [W]
S-Moc całkowita wyrażana w woltoamperach[VA]
Q-Moc bierna wyrażana wyrażana w warach [Var]
Cosϕ-Współczynnik mocy
Z- Impedancja wyrażana w omach [Ω]
X-Reaktancja wyrażana w omach [Ω]
R- Rezystancja wyrażana w omach[Ω]
Obiekt 1 – Żarówka
Obiekt 2 – 2ga Żarówka
Obiekt 3 – Połączenie żarówek
Przykładowe obliczenia :
S = U * I = 232, 3 * 0, 27 = 62, 72
cosφ = P/UI = 34/(232 * 0, 18)=0, 81
$$R = \frac{P}{I^{2}} = \ \frac{65}{{(0,27)}^{2}}, = 891,63$$
$$X = \frac{Q}{I^{2}} = \frac{18,19}{{(0,27)}^{2}} = 249,51$$
$$Z = \sqrt{R^{2} + X^{2}} = \sqrt{\left( 891,63 \right)^{2} + \left( 249,51 \right)^{2}} = 925,88$$
Q = I * U * sinφ = 232 * 0, 18 * 0, 59 = 18, 19
Sinφ = sin(arccosφ)= sin(arccos0, 81)=sin(0, 63)=0.59
4.2 Schematy Zastępcze :
a)Połączenie szeregowe :
b)Połączenie równoległe:
c)Połączenie dwuelementowe
4.2 Pomiar mocy metodą absorpcyjną
4.2.1 Pomiar metodą pośrednią.
Tab.2 Pomiary mocy czynnej oddawanej przez generator funkcyjny przy stałej amplitudzie i częstotliwości sygnału wyjściowego w zależności od rezystancji obciążenia.
Pomiary dla przebiegu Sinusoidalnego
Lp. | R [Ω] | U1[V] |
Hz | U2[V] |
Hz2 | I1[A] |
I2[A] | P1[W] |
P2[W] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 50 | 0,840 | 50 | 0,85 | 10000 | 0,0168 | 0,0170 | 0,0141 | 0,0145 |
2 | 100 | 1,172 | 50 | 1,179 | 10000 | 0,0117 | 0,0118 | 0,0137 | 0,0139 |
3 | 150 | 1,256 | 50 | 1,303 | 10000 | 0,0084 | 0,0087 | 0,0105 | 0,0113 |
4 | 200 | 1,330 | 50 | 1,387 | 10000 | 0,0067 | 0,0069 | 0,0088 | 0,0096 |
5 | 250 | 1,378 | 50 | 1,447 | 10000 | 0,0055 | 0,0058 | 0,0076 | 0,0084 |
6 | 300 | 1,418 | 50 | 1,495 | 10000 | 0,0047 | 0,0050 | 0,0067 | 0,0075 |
7 | 350 | 1,484 | 50 | 1,529 | 10000 | 0,0042 | 0,0044 | 0,0063 | 0,0067 |
8 | 400 | 1,476 | 50 | 1,545 | 10000 | 0,0037 | 0,0039 | 0,0054 | 0,0060 |
9 | 450 | 1,491 | 50 | 1,571 | 10000 | 0,0033 | 0,0035 | 0,0049 | 0,0055 |
10 | 500 | 1,502 | 50 | 1,583 | 10000 | 0,0030 | 0,0032 | 0,0045 | 0,0050 |
11 | 550 | 1,516 | 50 | 1,603 | 10000 | 0,0028 | 0,0029 | 0,0042 | 0,0047 |
12 | 600 | 1,536 | 50 | 1,614 | 10000 | 0,0026 | 0,0027 | 0,0039 | 0,0043 |
13 | 650 | 1,550 | 50 | 1,629 | 10000 | 0,0024 | 0,0025 | 0,0037 | 0,0041 |
14 | 700 | 1,572 | 50 | 1,635 | 10000 | 0,0022 | 0,0023 | 0,0035 | 0,0038 |
15 | 750 | 1,577 | 50 | 1,647 | 10000 | 0,0021 | 0,0022 | 0,0033 | 0,0036 |
16 | 800 | 1,584 | 50 | 1,656 | 10000 | 0,0020 | 0,0021 | 0,0031 | 0,0034 |
17 | 850 | 1,543 | 50 | 1,664 | 10000 | 0,0018 | 0,0020 | 0,0028 | 0,0033 |
18 | 900 | 1,556 | 50 | 1,671 | 10000 | 0,0017 | 0,0019 | 0,0027 | 0,0031 |
19 | 950 | 1,561 | 50 | 1,678 | 10000 | 0,0016 | 0,0018 | 0,0026 | 0,0030 |
20 | 1000 | 1,569 | 50 | 1,711 | 10000 | 0,0016 | 0,0017 | 0,0025 | 0,0029 |
21 | 1050 | 1,576 | 50 | 1,715 | 10000 | 0,0015 | 0,0016 | 0,0024 | 0,0028 |
22 | 1100 | 1,615 | 50 | 1,719 | 10000 | 0,0015 | 0,0016 | 0,0024 | 0,0027 |
23 | 1150 | 1,609 | 50 | 1,722 | 10000 | 0,0014 | 0,0015 | 0,0023 | 0,0026 |
24 | 1200 | 1,623 | 50 | 1,725 | 10000 | 0,0014 | 0,0014 | 0,0022 | 0,0025 |
25 | 1250 | 1,630 | 50 | 1,727 | 10000 | 0,0013 | 0,0014 | 0,0021 | 0,0024 |
26 | 1300 | 1,631 | 50 | 1,73 | 10000 | 0,0013 | 0,0013 | 0,0020 | 0,0023 |
27 | 1350 | 1,601 | 50 | 1,733 | 10000 | 0,0012 | 0,0013 | 0,0019 | 0,0022 |
28 | 1400 | 1,597 | 50 | 1,735 | 10000 | 0,0011 | 0,0012 | 0,0018 | 0,0022 |
29 | 1450 | 1,627 | 50 | 1,737 | 10000 | 0,0011 | 0,0012 | 0,0018 | 0,0021 |
30 | 1500 | 1,661 | 50 | 1,739 | 10000 | 0,0011 | 0,0012 | 0,0018 | 0,0020 |
31 | 1550 | 1,645 | 50 | 1,74 | 10000 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0017 | 0,0020 |
32 | 1600 | 1,644 | 50 | 1,742 | 10000 | 0,0010 | 0,0011 | 0,0017 | 0,0019 |
33 | 1650 | 1,650 | 50 | 1,744 | 10000 | 0,0010 | 0,0011 | 0,0017 | 0,0018 |
34 | 1700 | 1,648 | 50 | 1,745 | 10000 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0016 | 0,0018 |
35 | 1750 | 1,654 | 50 | 1,746 | 10000 | 0,0009 | 0,0010 | 0,0016 | 0,0017 |
36 | 1800 | 1,656 | 50 | 1,748 | 10000 | 0,0009 | 0,0010 | 0,0015 | 0,0017 |
37 | 1850 | 1,657 | 50 | 1,749 | 10000 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0015 | 0,0017 |
38 | 1900 | 1,695 | 50 | 1,75 | 10000 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0015 | 0,0016 |
39 | 1950 | 1,660 | 50 | 1,751 | 10000 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0014 | 0,0016 |
40 | 2000 | 1,660 | 50 | 1,753 | 10000 | 0,0008 | 0,0009 | 0,0014 | 0,0015 |
Oznaczenia :
R- Rezystancja[Ω]
U1-Napięcie wyjściowe przy częstotliwości 50hz
U2-Napięcie wyjściowe przy częstotliwości 10kHz
I1-Natężenie przy częstotliwości 50hz
I2-Natężenie przy częstotliwości 10kHz
P1-Moc przy częstotliwości 50hz
P2-Moc przy częstotliwości 10kHz
Przykładowe obliczenia :
$$P_{1} = \frac{U_{\text{wyj}}^{2}}{R} = \frac{{0,840}^{2}}{50} = 0,0141\lbrack W\rbrack$$
P1 = Iwyj2 * R = 0, 01172 * 100 = 0, 0137[W]
Wykresy ilustrujące Zależność Między rezystancją a mocą wyjściową
Tab.3 Pomiary mocy czynnej oddawanej przez generator funkcyjny przy stałej amplitudzie i częstotliwości sygnału wyjściowego w zależności od rezystancji obciążenia.
Pomiary dla przebiegu Prostokątnego
Lp. | R [Ω] | U1[V] |
Hz | U2[V] |
Hz2 | I1[A] |
I2[A] | P1[W] |
P2[W] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 50 | 1,163 | 50 | 1,083 | 10000 | 0,0233 | 0,0217 | 0,0271 | 0,0235 |
2 | 100 | 1,586 | 50 | 1,443 | 10000 | 0,0159 | 0,0144 | 0,0252 | 0,0208 |
3 | 150 | 1,789 | 50 | 1,621 | 10000 | 0,0119 | 0,0108 | 0,0213 | 0,0175 |
4 | 200 | 1,908 | 50 | 1,733 | 10000 | 0,0095 | 0,0087 | 0,0182 | 0,0150 |
5 | 250 | 1,987 | 50 | 1,796 | 10000 | 0,0079 | 0,0072 | 0,0158 | 0,0129 |
6 | 300 | 2,044 | 50 | 1,801 | 10000 | 0,0068 | 0,0060 | 0,0139 | 0,0108 |
7 | 350 | 2,056 | 50 | 1,977 | 10000 | 0,0059 | 0,0056 | 0,0121 | 0,0112 |
8 | 400 | 2,09 | 50 | 1,893 | 10000 | 0,0052 | 0,0047 | 0,0109 | 0,0090 |
9 | 450 | 2,113 | 50 | 1,931 | 10000 | 0,0047 | 0,0043 | 0,0099 | 0,0083 |
10 | 500 | 2,153 | 50 | 1,97 | 10000 | 0,0043 | 0,0039 | 0,0093 | 0,0078 |
11 | 550 | 2,161 | 50 | 2,01 | 10000 | 0,0039 | 0,0037 | 0,0085 | 0,0073 |
12 | 600 | 2,176 | 50 | 2,073 | 10000 | 0,0036 | 0,0035 | 0,0079 | 0,0072 |
13 | 650 | 2,19 | 50 | 2,12 | 10000 | 0,0034 | 0,0033 | 0,0074 | 0,0069 |
14 | 700 | 2,204 | 50 | 2,131 | 10000 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0069 | 0,0065 |
15 | 750 | 2,215 | 50 | 2,144 | 10000 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0065 | 0,0061 |
16 | 800 | 2,221 | 50 | 2,153 | 10000 | 0,0028 | 0,0027 | 0,0062 | 0,0058 |
17 | 850 | 2,229 | 50 | 2,157 | 10000 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0058 | 0,0055 |
18 | 900 | 2,233 | 50 | 2,164 | 10000 | 0,0025 | 0,0024 | 0,0055 | 0,0052 |
19 | 950 | 2,238 | 50 | 2,179 | 10000 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0053 | 0,0050 |
20 | 1000 | 2,273 | 50 | 2,187 | 10000 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0052 | 0,0048 |
21 | 1050 | 2,278 | 50 | 2,192 | 10000 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0049 | 0,0046 |
22 | 1100 | 2,283 | 50 | 2,195 | 10000 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0047 | 0,0044 |
23 | 1150 | 2,287 | 50 | 2,201 | 10000 | 0,0020 | 0,0019 | 0,0045 | 0,0042 |
24 | 1200 | 2,291 | 50 | 2,195 | 10000 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0044 | 0,0040 |
25 | 1250 | 2,295 | 50 | 2,202 | 10000 | 0,0018 | 0,0018 | 0,0042 | 0,0039 |
26 | 1300 | 2,298 | 50 | 2,2 | 10000 | 0,0018 | 0,0017 | 0,0041 | 0,0037 |
27 | 1350 | 2,301 | 50 | 2,207 | 10000 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0039 | 0,0036 |
28 | 1400 | 2,305 | 50 | 2,209 | 10000 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0038 | 0,0035 |
29 | 1450 | 2,307 | 50 | 2,211 | 10000 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0037 | 0,0034 |
30 | 1500 | 2,31 | 50 | 2,214 | 10000 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0036 | 0,0033 |
31 | 1550 | 2,289 | 50 | 2,217 | 10000 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0034 | 0,0032 |
32 | 1600 | 2,292 | 50 | 2,22 | 10000 | 0,0014 | 0,0014 | 0,0033 | 0,0031 |
33 | 1650 | 2,293 | 50 | 2,222 | 10000 | 0,0014 | 0,0013 | 0,0032 | 0,0030 |
34 | 1700 | 2,296 | 50 | 2,224 | 10000 | 0,0014 | 0,0013 | 0,0031 | 0,0029 |
35 | 1750 | 2,268 | 50 | 2,226 | 10000 | 0,0013 | 0,0013 | 0,0029 | 0,0028 |
36 | 1800 | 2,301 | 50 | 2,224 | 10000 | 0,0013 | 0,0012 | 0,0029 | 0,0027 |
37 | 1850 | 2,303 | 50 | 2,223 | 10000 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0029 | 0,0027 |
38 | 1900 | 2,305 | 50 | 2,228 | 10000 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0028 | 0,0026 |
39 | 1950 | 2,307 | 50 | 2,223 | 10000 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0027 | 0,0025 |
40 | 2000 | 2,309 | 50 | 2,229 | 10000 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0027 | 0,0025 |
Oznaczenia :
R- Rezystancja[Ω]
U1-Napięcie wyjściowe przy częstotliwości 50hz
U2-Napięcie wyjściowe przy częstotliwości 10kHz
I1-Natężenie przy częstotliwości 50hz
I2-Natężenie przy częstotliwości 10kHz
P1-Moc przy częstotliwości 50hz
P2-Moc przy częstotliwości 10kHz
Przykładowe obliczenia :
$$P_{1} = \frac{U_{\text{wyj}}^{2}}{R} = \frac{{1,163}^{2}}{50} = 0,0235\lbrack W\rbrack$$
P1 = Iwyj2 * R = 0, 02332 * 100 = 0, 0208[W]
Wykresy:
4.2.2 Wartości i wzory otrzymane z instrukcji generatora
$$P_{\max} = \frac{E^{2}}{4*R_{Z}}$$
RZ = 600Ω
E = 5Vpp
$$P_{\max} = \frac{5^{2}}{4*600} = 0,0021\lbrack W\rbrack$$
Maksymalna wartość mocy oddawanej przez generator wynosi 0,0021[W]
Tab. 4 Porównanie mocy wyjściowej od rezystancji obciążenia dla sygnału sinusoidalnego o częstotliwości 10 kHz
Lp. | R [Ω]-Rezystancja | U[V]-Napięcie | P[W]-Moc wyjściowa |
---|---|---|---|
1 | 50 | 0,85 | 0,0145 |
2 | 100 | 1,179 | 0,0139 |
3 | 150 | 1,303 | 0,0113 |
4 | 200 | 1,387 | 0,0096 |
5 | 250 | 1,447 | 0,0084 |
6 | 300 | 1,495 | 0,0075 |
7 | 350 | 1,529 | 0,0067 |
8 | 400 | 1,545 | 0,006 |
9 | 450 | 1,571 | 0,0055 |
10 | 500 | 1,583 | 0,005 |
11 | 550 | 1,603 | 0,0047 |
12 | 600 | 1,614 | 0,0043 |
13 | 650 | 1,629 | 0,0041 |
14 | 700 | 1,635 | 0,0038 |
15 | 750 | 1,647 | 0,0036 |
16 | 800 | 1,656 | 0,0034 |
17 | 850 | 1,664 | 0,0033 |
18 | 900 | 1,671 | 0,0031 |
19 | 950 | 1,678 | 0,003 |
20 | 1000 | 1,711 | 0,0029 |
21 | 1050 | 1,715 | 0,0028 |
22 | 1100 | 1,719 | 0,0027 |
23 | 1150 | 1,722 | 0,0026 |
24 | 1200 | 1,725 | 0,0025 |
25 | 1250 | 1,727 | 0,0024 |
26 | 1300 | 1,73 | 0,0023 |
27 | 1350 | 1,733 | 0,0022 |
28 | 1400 | 1,735 | 0,0022 |
29 | 1450 | 1,737 | 0,0021 |
30 | 1500 | 1,739 | 0,002 |
31 | 1550 | 1,74 | 0,002 |
32 | 1600 | 1,742 | 0,0019 |
33 | 1650 | 1,744 | 0,0018 |
34 | 1700 | 1,745 | 0,0018 |
35 | 1750 | 1,746 | 0,0017 |
36 | 1800 | 1,748 | 0,0017 |
37 | 1850 | 1,749 | 0,0017 |
38 | 1900 | 1,75 | 0,0016 |
39 | 1950 | 1,751 | 0,0016 |
40 | 2000 | 1,753 | 0,0015 |
5.Wnioski
Moc jest szeroko rozumianym pojęciem fizycznym określającą prace wykonaną w jednostce czasu.
W elektryczności moc jest to iloczyn natężenia prądu I i napięcia U. Wielkość ta jest wyrażana w watach. Jest ona zamieniana w całości na ciepło czy też prace. Na ćwiczeniu poznaliśmy cztery rodzaje mocy :
a)Moc chwilową p(t) którą określa się jako iloczyn chwilowych wartości napięcia u(t) i natężenie prądu i(t) przepływającego przez niego.Wyraża się ona wzorem:
$P = \frac{1}{T}*\int_{0}^{T}{u\left( t \right)*i\left( t \right)\text{dt}}$. (5.1)
b)Moc Czynną P która jest mocą przetworzoną np. Na pracę mechaniczną w silniku elektrycznym. Jej jednostką jest wat[W].Moc czynną określa zależność
P = I * U * cosφ (5.2)
c)Moc bierna Q jest mocą charakteryzująca elementy reaktacyjne,moc ta nie jest wykorzystywana przez odbiornik.Jednostką mocy biernej jest war[Var].Moc bierna wyraża sie wzorem :
Q = I * U * sinφ (5.3)
d)Moc pozorna S jest mocą występującą na całym obciążeniu o impedancji Z, jest to wielkość charakteryzująca niektóre urządzenia elektryczne. Jednostką mocy pozornej jest woltoamper[VA]. Moc pozorna wyraża się wzorem:
S = U * I (5.4)
Pomiar mocy watomierzem analogowym przeprowadzony został przy stałym napięciu sieciowym ok.230V i częstotliwości rzędu 50 hz.Do pomiaru zostały wykorzystane 2 żarówki.Pomiar został wykonany dla trzech przypadów : 1) włączenie pierwszej żarówki, 2) włączenie drugiej żarówki, 3) jednoczesne włączenie dwóch żarówek. Z pomiarów przedstawionych w tabeli 1. Można stwierdzić że im więcej żarówek podłączymy, tym moc czynna będzie większa co wynika z definicji mówiącej iż moc czynna jest iloczynem napięcia, natężenia i współczynnika mocy(wzór 5.2), podobna sytuacja zachodzi z mocą pozorną.Można wywnioskować iż wraz ze wzrostem liczby odbiorników, wartości obu tych wielkości będą wzrastały.Obserwujemy również spadek rezystancji R i impedancji Z układu.
W drugiej części ćwiczenia wykorzystany został Generator funkcji i Opornica dekadowa. Pomiary przeprowadzane zostały dla przebiegów : sinusoidalnego o częstotliwości 50Hz, sinusoidalnego o częstotliwości 10kHz,prostokątnego o częstotliwości 50Hz i prostokątnego o częstotliwości 10kHz. Rezystancja obciążenia zwiększana była o 50Ω, począwszy od 50Ω do 2000Ω. Zmierzone wartości zostały przedstawione w tabelach 2,3. Wykresy 1,2,3,4 ilustrują nam poszczególne zależności mocy od rezystancji i napięcia od rezystancji dla czterech przebiegów. Podczas zwiększania rezystancji obciążenia, zostanie zwiększona wartość mocy pobranej ze źródła.
Z powodu awarii miernika mocy, część ćwiczenia „Pomiar mocy miernikiem mocy” nie mogła zostać wykonana.