Laboratorium nr 1

TEMAT: Pomiary sił i przemieszczeń. Wzorcowanie urządzeń do

pomiaru sił i przemieszczeń.

INFORMACJE OGÓLNE
Wzorcowanie (kalibracja) maszyny wytrzymałościowej- Zbiór operacji ustalających, w określonych warunkach, relacją między. Wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub Układ pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał odniesienia, a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce jednostki miary.

Czujnik zegarowy- przyrząd pomiarowy, który służy głównie do pomiaru zmian długości w układach tensometrów mechanicznych. Na jego podzielni znajduje się podziałka rozmieszczona na okręgu, tak jak w tradycyjnym zegarku. Pomiaru dokonuje się w wyniku przesuwania się suwaka. Czujnik wyposażony jest w sprężynę, która zapewnia stały docisk suwaka w taki sposób, że zajmuje on skrajne położenie. Dokładność czujnika wynosi 0,01mm

Śruba mikrometryczna- przyrząd do dokładnych pomiarów długości o minimalnej dokładności 0,01mm. Składa się z dwóch części wyposażonych w skale: ruchomego wrzeciona mikrometrycznego oraz części nieruchomej. Odczytując wskazania mikromierza, należy najpierw wymienić ilość pełnych milimetrów oraz zwrócić uwagę na to, czy na skali ruchomej jest widoczna kreska odpowiadająca 0,5mm. Jeżeli nie, to wskazanie na skali wrzecionka jest równe ilości setnych części milimetra. Zakres 20

Dynamometry- (siłomierze), sprężyny o różnym kształcie, takim aby siła wywoływała duże przemieszczenie, łatwe do dokładnego zmierzenia. Może być przeznaczony do pomiaru sił ściskających albo do pomiaru sił rozciągających. Dokładnych pomiarów odkształcenia dynamometru wykonuje się za pomocą mechanicznych czujników zegarowych albo czujników elektrycznych, których wskazania są wzmacniane przez specjalną aparaturę pomiarową. Ich dokładność wynosi od 0,1% do 0,3% zakresu pomiarowego. Zasada jego działania najczęściej opiera się na prawie Hooke'a, które mówi, że odkształcenie elementu sprężystego jest proporcjonalne do wartości działającej siły.
Zasadniczą częścią siłomierza jest sprężyna, która wydłuża się pod wpływem działających na nią sił. Obok sprężyny zamocowana jest podziałka, wycechowana w niutonach. Natomiast w typowych siłomierzach szkolnych sprężyna znajduje się wewnątrz plastikowej, przezroczystej obudowy. Podziałka naniesiona jest na obudowie.

Opis ćwiczenia:
Każda z grup dokonała uprzednio kalibracji użytych przez nas przyrządów pomiarowych. Mianowicie pierwsza z nich wzorcowała czujnik zegarowy, natomiast druga dynamometr pałąkowy z dołączonym już wyżej wymienionym czujnikiem. Tak przygotowane przyrządy zostały umieszczone w maszynie wytrzymałościowej, której obsługa była naszym zadaniem.

	Stanowisko pracy (przykładowe zdjęcie):

Dynamometr umieściliśmy w maszynie wytrzymałościowej, której schemat znajduje się poniżej. Następnie rozpoczęliśmy rozciąganie naszej próbki. Zasada pracy maszyny jest następująca: silnik elektryczny poprzez układ przekładni uruchamia obracającą się nakrętkę. Nakrętka wprawia w ruch śrubę pociągową (2), która przemieszcza dolny uchwyt szczękowy (5). Próbka zamocowana w uchwytach jest rozciągana. Górny uchwyt (8) połączony jest poprzez układ dźwigni z dźwignią uchylną siłomierza, na której znajduje się obciążnik (12). Jego ciężar decyduje o zakresie pomiarowym. Obciążniki oznaczone są A, B, C, tak samo jak odpowiadające im skale na tarczy siłomierza. Wychylenie dźwigni siłomierza jest przenoszone poprzez układ zębatek na wskazówkę siłomierza i na pisak rejestratora. Kąt obrotu bębna rejestratora jest proporcjonalny do wydłużenia badanej przez nas próbki.

Opracowanie wyników

Nasze pomiary:

No	Ustawienia czujnika zegarowego	Odczyt maszyny wytrzymałoścowej	Wartość średnia
	U↑ [mm] = xi	W1↑ [N]	W2↑ [N]
0.	2,000	249	-27
1.	2,272	4910	5008
2.	2,560	9912	10080
3.	2,852	15033	15207
4.	3,150	19884	19865
5.	3,442	24816	24868
6.	3,740	30173	29818

Nasze obliczenia:

No	Odchylenie standardowe	Odchlenie standardowe średniej	Kwantyl rozkładu t-studenta	Niepewność pomiarowa	Niepewność względna	Równanie charakterystyki urządzenia
						x i = Ui , yi = ͞xi
							16,61
	Sx	Sx̅	ts	±ts Sx = δW	δW/Wśr	xiyi	xixi
	[N]	[N]	[N]	[N]	[%]	[mm N]	[mm²]
0.	149,81	86,50	2,920	252,57	3,27	154,67	4,000
1.	49,22	28,42	2,920	82,97	0,02	11260,79	5,162
2.	130,95	75,60	2,920	220,76	0,02	25738,24	6,554
3.	115,28	66,56	2,920	194,35	0,01	42997,70	8,134
4.	13,45	7,77	2,920	22,68	0,00	62622,00	9,923
5.	159,18	91,90	2,920	268,35	0,01	85818,24	11,847
6.	215,12	124,20	2,920	362,66	0,01	111920,75	13,988

Sposób wykonania obliczeń:

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI

1. Obliczenie wartości średniej $\overset{\overline{}}{x} = Ws$

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ }\overset{\overline{}}{x} = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$$

1. Odchylenie standardowe:

$$S_{x} = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}\left( x_{i} - \overset{\overline{}}{x} \right)^{2}}$$

1. Odchylenie standardowe średniej:

$$S_{\overset{\overline{}}{x}} = \ \frac{S_{x}}{\sqrt{n}}$$

Przykładowe obliczenie:

$$\overset{\overline{}}{x} = \ \frac{249 - 27 + 10}{3} = 77,33\ \lbrack N\rbrack$$

Przykładowe obliczenie:

$$S_{x} = \sqrt{\frac{\left( 77,33 - 249 \right)^{2} + \left( 77,33 + 27 \right)^{2} + \left( 77.33 - 10 \right)^{2}}{2}} = 149,81\ \lbrack N\rbrack$$

Przykładowe obliczenie:

$S_{\overset{\overline{}}{x}} = \ \frac{149,81}{\sqrt{3}}\ \lbrack N\rbrack$

RÓWNANIE PROSTEJ

1. Wskazanie maszyny według charakterystyki

y = a₀ + a₁x

Gdzie: $a_{0} = \frac{\left( \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}}^{2} \right)*\left( \sum_{i = 1}^{n}y_{i} \right) - \left( \sum_{i = 1}^{n}x_{i} \right)*\left( \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}*y_{i}} \right)}{}$

$$a_{1} = \frac{n\sum_{i = 1}^{n}{x_{i}y_{i} - \left( \sum_{i = 1}^{n}x_{i} \right)\left( \sum_{i = 1}^{n}y_{i} \right)}}{}$$

NIEPEWNOŚCI

1. Niepewność pomiarowa

$$u\left( x \right) = \ S_{\overset{\overline{}}{x}}*t_{s}$$

1. Niepewność względna

$$u\left( \overset{\overline{}}{x} \right) = \ \frac{u(x)}{W_{sr}}$$

Przykładowe obliczenie:

y =   − 33886, 9 + 17091, 84 * 2, 0000 = 296, 8 [N]

Ze względu na mnogość obliczeń zostały one wykonane w arkuszu kalkulacyjnym według przedstawionego obok wzoru, a wyniki wpisane w odpowiednia rubrykę tabeli wyników.

Przykładowe obliczenie:

u(x) = 86, 50 * 2, 920 = 252, 57 [N]

Przykładowe obliczenie:

$$u\left( \overset{\overline{}}{x} \right) = \frac{252,57}{77,33} = 3,27\ \lbrack\%\rbrack$$

Wykres wyznaczonej charakterystyki urządzenia pomiarowego:

WNIOSKI: