1. Normatywne wypływy z punktów czerpalnych.

q_u = 0,07 [ $\frac{\text{dm}^{3}}{s}$ ] x3

q_u= 0.13[ $\frac{\text{dm}^{3}}{s}$] x3

q = 0,4 (∑q_n)^0,54 + 0,48 = 0,4 x $\sqrt[{1,85}]{0,6}$ +0,48 = 0,4 x 0,76 + 0,48= 0,78[ $\frac{\text{dm}^{3}}{s}\rbrack$

2. Obliczenie średnic

Założenie: V= 1 $\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}$

d_u = $\sqrt{\frac{4\ xq_{u}\ }{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x\ 0,00007}{3,14}}$ = $\sqrt{0,0000892} = \ $0,0095 [m] = 9,5 [mm]

dobieramy rurę o średnicy d_u= 12[mm]

d₁= $\sqrt{\frac{4\ x(d_{u}\ x\ 3)\ }{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x\ 0,00021}{3,14}}$ = $\sqrt{0,00027}$ = 0,016 [m] = 16 [mm]

dobieramy rurę o średnicy d₁= 15 [mm]

d_pł = $\sqrt{\frac{4\ x\ q_{pl}\ }{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x\ 0,00013}{3,14}}$ = 12,8 [mm]

dobieramy rurę o średnicy d_pł= 15 [mm]

d₂= $\sqrt{\frac{4\ x(d_{pl}\ x\ 3)\ }{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x(\ 0,00013\ x\ 3)}{3,14}}$ = $\sqrt{0,0005}$ = 0,022 [m] = 22 [mm]

dobieramy rurę o średnicy d₂= 22 [mm]

d₃= $\sqrt{\frac{4\ x\ \sum q}{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x\ 0,0006}{3,14}}$ = $\sqrt{0,00077}$ = 0,027 [m] = 27 [mm]

dobieramy rurę o średnicy d₃= 32 [mm]

Wszystkie rury są miedziane

3. Korekta prędkości po doborze rur.

V_u = $\frac{4\ x\ q_{u}}{\pi\text{\ x\ d}u^{2}\ }$ = $\frac{4\ x\ 0,00007}{3,14\ x\ {0,012}^{2}}$ = $\frac{0,00028}{3,14\ x\ 0,000144}$ = 0,62

V₁= = $\frac{4\ x\ q_{1}}{\pi\text{\ x\ }d_{1}^{\ \ 2}\ }$ = $\frac{4\ x(3xd_{\text{u\ }}\ )}{3,14\ x\ {0,015}^{2}}$ = $\frac{0,00084}{3,14\ x\ 0,00023}$ = 1,16

V_pł = $\frac{4\ x\ q_{pl}}{\pi\text{\ x\ }d_{pl}^{\ \ \ \ 2}\ }$ = $\frac{4\ x\ 0,00013}{3,14\ x\ {0,015}^{2}}$ = $\frac{0,00052}{3,14\ x\ 0,00023}$ = 0,72

V₂ = $\frac{4\ x\ q_{2}}{\pi\text{\ x\ }d_{2}^{\ \ 2}\ }$ = $\frac{4\ x(3xd_{pl}\ )}{3,14\ x\ {0,022}^{2}}$ = $\frac{4\ x0,00039}{3,14\ x\ 0,00049}$ = 1

V₃= $\frac{4\ x\ \sum q}{\pi\text{\ x\ }d_{3}^{\ \ \ 2}}$ = $\frac{4\ x\ 0,0006}{3,14\ x\ {0,032}^{2}}$ = 0,8

4. Obliczanie liczby Reynoldsa oraz współczynnika strat liniowych.

V= 1,519 x 10^-6 dla t= 5^oC

Re= $\frac{\text{V\ x\ d}}{\mathcal{V}}$ λ= 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{\frac{\text{k\ \ \ }}{\text{d\ \ }}}$ + $\frac{1,7}{\sqrt{\text{Re}}}$

Re_pł = $\frac{0,72\ x\ 0,015}{1,519\ x\ 10^{- 6}}$ = $\frac{0,0108\ }{1,519\ x\ 10^{- 6}}$ = 7110

λ_pł = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{\frac{0,01}{0,015}}$ + $\frac{1,7}{\sqrt{7110}}$ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{0,67}$ + 0,02 = 0,96

Re₂ = $\frac{1\ x\ 0,022}{1,519\ x\ 10^{- 6}}$ = 14483

λ₂ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{\frac{0,01}{0,022}}$ + $\frac{1,7}{\sqrt{14483}}$ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{0,46}$ + 0,014 = 0,9

Re₃ = $\frac{0,8 + 0,032}{1,519\ x\ 10^{- 6}}$ = 16853

λ₃ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{\frac{0,01}{0,032}}$ + $\frac{1,7}{\sqrt{16853}}$ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{0,3125}$ + 0,013 = 0,84

Współczynnik chropowatości bezwzględnej dla rur miedzianych wynosi

k= 0,0015 ÷ 0,01.

5. Obliczanie strat związanych z przepływem.

Straty liniowe

Δh_ = λ x $\frac{l}{d}$ x $\frac{V^{2}}{2g}$

Δh_ = 0,96 x $\frac{0,4}{0,15}$ x $\frac{0,72}{2\ x\ 9,81}$ = 0,96 x 26,6 x 0,026 = 0,7 [m]

Δh_ = 0,9 x $\frac{7,5}{0,022}$ x $\frac{12}{2\ x\ 9,81}$ = 0,9 x 340,9 x 0,051 = 15,7 [m]

Δh_ = 0,84 x $\frac{3,3}{0,032}$ x $\frac{0,82}{2\ x\ 9,81}$ = 0,84 x103,125 x 0,033 = 2,9[m]

∑_{Δh_} = 19,3 [m]

Straty miejscowe

ζ₁ = 0,5

ζ₂ = 0,7

ζ₃ = 2

ζ₄ = 0,7

ζ₅ = 0,7

ζ₆ = 1,3

ζ₇ = 0,7

ζ₈ = 1,3

ζ₉ = 1,3

ζ₁₀ = 0,7

ζ₁₁= 2

Δh_Γ = ζ_n x $\frac{V^{2}}{2g}$

Δh = [ 0,5 $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 2 $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 0,7 $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 0,7 $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 0,7 $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$]+ [ 1,3 $\frac{1^{2}}{2\ x\ 9,81\ }$ + 0,7 $\frac{1^{2}}{2\ x\ 9,81\ }$ + 1,3 $\frac{1^{2}}{2\ x\ 9,81\ }$ + 1,3 $\frac{1^{2}}{2\ x\ 9,81\ }$] + 0,7 $\frac{{0,72}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 2 $\frac{{0,72}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ = ( 0,5 + 2 + 0,7 + 07 + 0,7) $\frac{{0,8}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + (1,3 + 0,7 + 1,3 + 1,3) $\frac{1^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + (0,7 + 2)$\frac{{0,72}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ =

= 0,15 + 0,23 + 0,081 = 0,5 [m]

∑_ΔhΓ =0,5 + 19,3 ≈ 20 [m]

6. Obliczenia minimalnego ciśnienia w zbiorniku hydroforowym.

P_z = 0,111 Pa – minimalne ciśnienie wymagane na armaturze czerpalnej

$\frac{P_{1}}{\gamma}$ + $\frac{V_{1}^{\ \ 2}}{2g}\ $ + h₁ = $\frac{P_{2}}{\gamma}$ + $\frac{V_{2}^{\ \ 2}}{2g}\ $ + h₂ + Δh

P₁ = P₂ + ( $\frac{V_{2}^{\ \ 2}}{2g}\ $ + h₂ + Δh) 𝛾

P₁ =0,1 x 10⁶ + ($\frac{{0,72}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ + 0,4 + 20) 10⁴ = 0,1 x 10⁶ + 20,3 x 10⁴ =

303000 Pa = 0,31 MPa = 3,1 at

P₁= 3,1 at – minimalne ciśnienie w zbiorniku hydroforowym

7. Odliczenia dla przewodu doprowadzającego wodę do pompy

V = 0,78 [$\frac{\text{dm}^{3}}{s}$ ] = 0,00078 [ $\frac{m^{3}}{s}$ ]

V= 1 [ $\frac{m}{s}$ ]

Obliczenia:

d= $\sqrt{\frac{4\ x\ V\ }{\pi\text{\ x\ V}}}$ = $\sqrt{\frac{4\ x\ 0,00078}{3,14}}$ = $\sqrt{0,000994}$ = 0,032

dobieramy rurę o średnicy 32 [mm]

Rury wykonane z polipropylenu k= 0,007 – chropowatość rur

V=$\frac{4\ x\ V\ }{\pi\text{\ x\ }d^{2}}$ = $\frac{4\ x\ 0,00078}{3,14\ x\ {0,032}^{2}}$ = 0,97 [ $\frac{m}{s}$ ]

Re= $\frac{\text{V\ x\ d}}{V}$ = $\frac{0,97\ x\ 0,032}{1,519\ x\ 10^{- 6}}$ = 20435

λ= 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{\frac{0,007}{0,032}}$ + $\frac{1,7}{\sqrt{20435}}$ = 0,0096 + $\sqrt[{5,65}]{0,219}$ + $\frac{1,7}{142,95}$ = 0,0096 + 0,7643 + 0,012 = 0,79

Δh_ = λ x $\frac{l}{d}$ x $\frac{V^{2}}{2g}$ = 0,79 x $\frac{25}{0,032}$ x $\frac{{0,97}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ = 617,2 x 0,05 = 30,9

ζ₁ = 5

ζ₂ = 0,9

ζ₃ = 0,9

ζ₄ = 0,9

ζ₅ = 0,9

ζ₆ = 6

Δh = (ζ₁ + ζ₂ + ζ₃ + ζ₄ + ζ₅ + ζ₆) x $\frac{V^{2}}{2g}$ = ( 5 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 6 ) x $\frac{{0,97}^{2}}{2\ x\ 9,81}$ = 0,7

∑Δh_Γ _= 0,7 + 30,9 = 31,6 [m]

Hs- współczynnik ssania pompy

Hs = hgs + Δh_{Γ_} = 3,5 + 31,6 = 35 [m]

Hu = $\frac{Pg - \ Pd}{\gamma}$ + $\frac{\text{Vg}^{2} - \ \text{Vd}^{2}}{2g}$ + Hg + Δh

P_g = 0,6 Mpa V_g = 0 Hg= 0,4 + 2,5 2,9 [m]

P_d = 0,1 MPa V_d = 0 Δh = 31,5 [m]

Hu= $\frac{600000 - 100000}{10000}$ + 2,9 + 31,5 = 84,4 [m]

Należy dobrać pompę p Hu ≥ 84,4 [m] oraz wydajności V ≥ 0,78 [$\frac{\text{dm}^{3}}{s}$ ]