AUTOMATYKA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
ĆWICZENIE 4 TEMAT ĆWICZENIA : BADANIE UKŁADU STEROWANIA MULTISKALARNEGO SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM ZASILANYM Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Skład grupy: 1.
Autor sprawozdania:
Uwagi:

Układ sterowania – struktura i wyniki badań

Rozdzielenie za pomocą nieliniowych sprzężeń zwrotnych układu napędowego na dwa niezależne podsystemy umożliwia zastosowanie kaskadowych struktur regulatorów, które umożliwiają łatwość projektowania, uruchamiania oraz ograniczenia wielkości regulowanych w pętlach podporządkowanych. Równania różniczkowe określające dynamikę podsystemów są liniowe dla liniowego zakresu charakterystyki magnesowania maszyny. W zakresie nieliniowości obwodu magnetycznego parametry równań różniczkowych ulegają zmianom, co może być uwzględniane w nastawach regulatorów. Podstawowe elementy struktury układu regulacji pokazano na rys. 1.

Rys. 1. Schemat układu regulacji maszyny asynchronicznej

Układ regulacji prędkości kontowej wirnika x₁₁ składa się z kaskadowo połączonych regulatorów prędkości zmiennej x₁₂ która jest proporcjonalna do momentu elektromagnetycznego. Wielkość wyjściowa regulatora prędkości jest wartością zadaną dla regulatora zmiennej x₁₂. Wielkość wyjściowa regulatora momentu jest wielkością sterującą m₁ w odsprzężonym podsystemie mechanicznym.

Układ regulacji kwadratu strumienia wirnika składa się z kaskadowo połączonych regulatorów strumienia i zmiennej x₂₂. Wielkość wyjściowa regulatora kwadratu strumienia wirnika jest wartością zadaną dla regulatora zmiennej x₂₂. Wielkość wyjściowa regulatora zmiennej x₂₂ jest wielkością sterującą m₂ w odsprzężonym podsystemie elektromagnetycznym.

Wielkości sterujące odsprzężonymi podsystemami m₁ i m₂ doprowadzone są do bloku odsprzężenia, na którego wyjściach pojawiają się wielkości sterujące nieliniowymi u₁ i u₂. Po transformacji, na podstawie tych wielkości otrzymuje się składowe wektora napięcia wyjściowego falownika.

Maksymalna wartość napięcia wyjściowego falownika jest w rzeczywistym układzie napędowym ograniczona. To ograniczenie musi być respektowane w układzie sterowania przez ograniczenie wartości wyjściowych regulatorów zmiennych x₁₂ i x₂₂ na odpowiednim poziomie. Drugą wielkością która jest ograniczana w napędzie z falownikiem napięcia zasilającym maszynę asynchroniczną, jest amplituda prądu stojana. Ograniczenie amplitudy prądu stojana można zrealizować przez ograniczenie wartości zadanych zmiennych x₁₂ i x₂₂.

Regulatory oraz układy odsprzężenia i transformacji zmiennych mają wejścia, do których doprowadzone są zmienne będące przetworzonymi zmiennymi stanu maszyny. Zmienne te nie są bezpośrednio mierzalne w wymaganych chwilach i dotyczy to zarówno składowych wektora strumienia wirnika, jak i wektora prądu stojana, który jest wprawdzie mierzony w systemie mikroprocesorowego sterowania, ale z opóźnieniem. Zachodzi w związku z tym konieczność zastosowania obserwatora do odtwarzania zmiennych stanu maszyny. W układzie regulacji zastosowano obserwator, który odtwarza składowe

wektora prądu stojana, strumienia wirnika oraz prędkość kontową wirnika. Dla prędkości różniących się znacznie od zera obserwator ten odtwarza składowe strumienia wirnika ze znacznymi błędami. Jednak układ regulacji działa stabilnie pomimo tych błędów. Do korygowania błędów zastosowano pełny obserwator Luenbergera pracujący z odtworzoną prędkością. Korekcja następuje przez zmianę wartości zadanej kwadratu strumienia wirnika dla regulatora strumienia pojawiającej się na wyjściu dodatkowego regulatora, który reguluje kwadrat strumienia wirnika odtwarzanego w obserwatorze Luenbergera. Dodatkową korzyścią wynikającą z zastosowania obserwatora Luenbergera jest możliwość identyfikacji krzywej magnesowania głównego obwodu magnetycznego i rezystancji wirnika podczas pracy maszyny.

Rys.2. Przebiegi zmiennych w układzie regulacji z rys. 1 otrzymane metodą symulacji cyfrowej

Rys. 3. Symulacja zmiennych w układzie regulacji z rys. 1

Badania symulacyjne układu regulacji (z rys. 1) maszyny asynchronicznej pokazano na rys. 2 i rys. 3. Na rys. 2 można zauważyć zmianę wartości zadanej prędkości z bliskiej zeru na -1, rewers prędkości, obciążenie momentem i stopniowe zmniejszanie zadanej wartości zmiennej x₂₁ obliczanej na podstawie zmiennych modelu maszyny oraz błąd pomiędzy rzeczywistą a odtworzoną prędkością. Wyraźnie widać że wartość zmiennej ­­­$\hat{\mathrm{x}}$₂₂ w stanach ustalonych zależy od prędkości kątowej wirnika, co jest rezultatem błędów odtwarzania strumienia wirnika i prądu stojana. Powoduje to również sprzężenie pomiędzy zmianami $\hat{\mathrm{x}}$₂₂ a $\hat{\mathrm{x}}$₁₂ przy zmianach prędkości kątowej wirnika. Przy stałej prędkości zadanej i stałej zadanej zmiennej $\hat{\mathrm{x}}$₂₁ zmiana obciążenia, a więc i $\hat{\mathrm{x}}$₁₂ nie powoduje zmian $\hat{\mathrm{x}}$₂₂. Układ jest w takim przypadku odsprzężony. Zmiana zadanej wartości $\hat{\mathrm{x}}$₂₁ powoduje zmiany $\hat{\mathrm{x}}$₂₂, które wpływają na zmienną $\hat{\mathrm{x}}$₁₂, co jest widocznym sprzężeniem występującym w układzie.

Przebiegi błędu pomiędzy rzeczywistą a odtworzoną prędkością pokazane na rys. 2 mieszczą się, poza chwilowymi niewielkimi wyskokami, w granicach między 0,01 a -0,01 zarówno w stanach dynamicznych, jak i w stanach przejściowych. Świadczą o bardzo dużej dokładności odtwarzania prędkości w obserwatorze.

Na rysunku 3 można zauważyć zmianę wartości zadanej zmiennej $\hat{\mathrm{x}}$₂₁ z 0,1 na 1, zmianę wartości zadanej prędkości z 1 na 0 obciążenie maszyny momentem znamionowym przy zerowej prędkości. Również w tych przypadkach przebiegi błędu pomiędzy rzeczywistą a odtworzoną prędkością mieszczą się poza chwilowymi niewielkimi wyskokami w granicach między 0,01 a -0,01.

Literatura:

1. Krzemiński Z. : Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 2001. Gdańsk.