Numer i tytuł ćwiczenia: 7-2 Wyznaczanie klasycznej stałej dysocjacji z pomiarów przewodnictwa.

Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia:

Data wykonania ćwiczenia:

Uwagi prowadzącego:

Cel ćwiczenia:

Opanowanie pomiaru przewodnictwa właściwego, metody wyznaczania stałej konduktometrycznej naczynka oraz zapoznanie się z obliczeniami wielkości fizycznych: przewodnictwa właściwego, równoważnikowego, stopnia dysocjacji i stałej dysocjacji.

Wstęp teoretyczny:

Przepływ prądu elektrycznego przez substancje polega na ruchu elektronów lub jonów. Cechą przewodników, która umożliwia ich odróżnienie, jest zależność oporu właściwego od temperatury. Ze wzrostem temperatury opór właściwy przewodników I klasy wzrasta. W bardzo niskiej temperaturze metale mają bardzo niski opór, a tym samym bardzo duże przewodnictwo. Zjawisko to nosi nazwę nadprzewodnictwa.

Opór właściwy przewodników elektrolitycznych zazwyczaj maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wpływ na opór roztworów elektrolitów ma lepkość i stała dielektryczna rozpuszczalnika. Obie te wielkości maleją wraz ze wzrostem temperatury.

Opór elektryczny przewodnika zależy od jego rozmiarów, właściwości materiału i od temperatury. Opór elektryczny jest definiowany dwoma prawami Ohma.

Pierwsze prawo Ohma:

$$R = \frac{V}{I}$$

Opór elektryczny przewodnika jest równy jednemu omowi, jeżeli po przyłożeniu między końcami przewodnika napięcia 1V płynie prąd o natężeniu 1A. Odwrotność oporu nazywamy przewodnictwem i oznaczamy ogólnie symbolem λ.

Drugie prawo Ohma jest zdefiniowane wzorem:

$$R = \rho\frac{l}{q}$$

Przewodnictwem właściwym przewodnika nazywamy odwrotność oporu właściwego:

$$\chi = \frac{1}{\rho} = \frac{l}{\text{Rq}}$$

Wyznaczanie przewodnictwa właściwego sprowadza się do pomiaru oporu lub przewodnictwa przewodnika. Obliczanie przewodnictwa właściwego na podstawie zmierzonej wartości oporu elektrycznego z równania jest trudne, gdyż nie jest znana z odpowiednią dokładności efektywna powierzchnia elektrod i odległość między elektrodami.

Pomiar składa się z dwóch etapów. W pierwszym etapie wyznacza się stałą naczynka, zwaną również pojemnością oporową, równą:

$$k = \frac{l}{q}$$

W tym celu do zlewki wprowadza się roztwór wzorcowy o znanym przewodnictwie właściwym w danej temperaturze i naczynko pomiarowe. Pomiar daje opór R_wz lub przewodnictwo λ_wz cieczy wzorcowej:

$$R_{\text{wz}} = \frac{1}{\chi_{\text{wz}}}\frac{l}{q} = \frac{1}{\chi_{\text{wz}}}k$$

$$\lambda_{\text{wz}} = \frac{1}{R_{\text{wz}}} = \frac{\chi_{\text{wz}}}{k}$$

Przewodnictwo właściwe roztworów elektrolitów, zarówno mocnych, jak i słabych zależy w znacznym stopniu od stężenia roztworów. Porównanie rożnych, pod względem jakościowym, roztworów elektrolitów można prowadzić tylko wtedy, gdy stężenia tych roztworów są takie same. Kohlrausch wprowadził pojęcia przewodnictwa molowego i równoważnikowego, które są zdefiniowane następująco:

$$\lambda_{m} = \frac{\chi}{c}$$

$$\lambda_{r} = \frac{\chi}{c_{r}} = \frac{\chi}{\text{zc}}$$

Dysocjacją elektrolityczną nazywamy rozpad elektrolitów potencjalnych na jony pod wpływem oddziaływanie polarnych cząsteczek rozpuszczalnika.

Iloraz przewodnictwa równoważnikowego przy danym stężeniu i przewodnictwa równoważnikowego w rozcieńczeniu nieskończenie wielkim jest miarą stopnia dysocjacji elektrolitu na jony:

$$\alpha = \frac{\lambda_{r}}{\lambda_{r}^{\infty}}$$

Prawo rozcieńczeń Ostwalda pozwala na obliczenie stałej równowagi:

$$K = \frac{\alpha^{2}\ \bullet C}{1 - \alpha}$$

Wykonanie ćwiczenia:

Wyznaczanie stałej naczynka konduktometrycznego:

1. Włączamy termostat i czekamy na ustalenie się temperatury 298K.

2. Do naczynka pomiarowego (zlewka o pojemności 100cm³) wlewamy taką ilość pierwszego z roztworów wzorcowych KCl o znanym przewodnictwie właściwym, aby elektrody naczynka konduktometrycznego były całkowicie w nim zanurzone.

3. Całości wstawiamy do termostatu.

4. Po ustaleniu się temperatury odczytujemy wartości przewodnictwa roztworu i zapisujemy w tabeli 1.

5. Po wylaniu roztworu, przepłukaniu zlewki następnym roztworem wzorcowym i osuszeniu naczynka wykonujemy pomiary dla dwóch kolejnych roztworów KCl o znanym przewodnictwie właściwym.

6. Obliczamy stałą naczynka konduktometrycznego, a następnie wartość średnia k.

Tabela 1. Pomiary przewodnictwa wodnych roztworów chlorku potasu.

Numer roztworu:	C [mol/dm^3]	χ wz [S/m]	λwz [S]	k= χ wz/ λwz [m^-1]	Wartość średnia k [m^-1]
1	0,020	0,27335	0,01137	24,04	24,14
2	0,010	0,14180	0,00585	24,24
3	0,005	0,07525	0,00289	26,04

1. 11,41 mS 11,33 mS 11,37 mS λ_wz=0,01137 S

2. 5,85 mS 5,84 mS 5,86 mS λ_wz=0,00585 S

3. 2,89 mS 2,89 mS 2,89 mS λ_wz=0,00289 S

$$k = \frac{_{\text{wz}}}{\lambda_{\text{wz}}}$$

1. $k = \frac{0,27335}{0,01137} = 24,04$

2. $k = \frac{0,14180}{0,00585} = 24,24$

3. $k = \frac{0,07525}{0,00289} = 26,04$

Wartość średnia k:

$$k = \frac{24,04 + 24,24}{2} = 24,14$$

Wyznaczanie klasycznej stałej dysocjacji słabego elektrolitu

1. Otrzymany roztwór CH₃COOH w kolbie miarowej na 100cm³ rozcieńczamy wodą destylowaną do kreski i dokładnie mieszamy.

2. Przelewamy otrzymany roztwór do naczynka pomiarowego.

3. Zlewkę umieszczamy w termostacie, wprowadzamy naczynko konduktometryczne o oznaczonej wcześniej stałej k i po ustaleniu temperatury 298K wykonujemy pomiar przewodnictwa badanego roztworu.

4. Do drugiej zlewki pobieramy 50cm³ roztworu ze zlewki pierwszej i dodajemy 50cm³ wody destylowanej.

5. Tak rozcieńczony roztwór mieszamy bagietką i mierzymy jego przewodnictwo.

6. Wykonujemy rozcieńczenie jeszcze 3 razy oraz mierzymy przewodnictwo każdego z roztworów.

7. Wyniki zapisujemy w tabeli 2.

8. Obliczamy wartość przewodnictwa właściwego, przewodnictwa równoważnikowego, stopnia dysocjacji i stałej dysocjacji oraz średnią wartość stałej dysocjacji K.

Tabela 2. Zestawienie wyników.

Nr r-ru	c stężenie molowe r-ru [mol·m^-3]	przewodnictwo λ [S]	przewodnictwo właściwe χ=kλ [S·m^-1]	przewodnictwo równoważnikowe λr=χ/c [S·m^2·mol^-1]	stopień dysocjacji α=λr/λr	stała dysocjacji	Średnia stała dysocjacji [mol∙dm^3]
1	15,35	0,000774	0,01867	0,001216	0,03112	0,01534	0,00001495
2	7,675	0,000539	0,01301	0,001695	0,04339	0,01510
3	3,8375	0,000376	0,000376	0,002365	0,06054	0,01497
4	1,91875	0,000261	0,00630	0,0032837	0,08405	0,01480
5	0,959375	0,0001797	0,004338	0,000452	0,1157	0,01452

Przewodnictwo:

1. 0,770 mS 0,775 mS 0,776 mS λ=0,000774 S

2. 0,538 mS 0,539 mS 0,540 mS λ=0,000539 S

3. 0,378 mS 0,374 mS 0,376 mS λ=0,000376 S

4. 0,260 mS 0,262 mS 0,261 mS λ=0,000261 S

5. 0,1797 mS 0,1803 mS 0,1791 mS λ=0,0001797 S

Przewodnictwo właściwe:

χ=kλ

1. χ=24,14 ∙ 0,000774= 0,01867 [S m^-1]

2. χ=24,14 ∙ 0,000539= 0,01301 [S m^-1]

3. χ=24,14 ∙ 0,000376= 0,00091 [S m-¹]

4. χ= 24,14 ∙ 0,000261= 0,00630 [S m^-1]

5. χ= 24,1 ∙ 0,0001797= 0,004338 [S m^-1]

Przewodnictwo równoważnikowe:

$$\lambda_{r} = \frac{\chi}{c}$$

1. $\mathbf{\lambda}_{r} = \frac{0,01867}{15,35} = 0,001216$ [S ∙ m²/mol^-1]

2. $\mathbf{\lambda}_{r} = \frac{0,01301}{7,675} = 0,001695$ [S ∙ m²/mol^-1]

3. $\mathbf{\lambda}_{r} = \frac{0,00091}{3,8375} = 0,002365$ [S ∙ m²/mol^-1]

4. $\mathbf{\lambda}_{r} = \frac{0,00630}{1,91875} = 0,003283$ [S ∙ m²/mol^-1]

5. $\mathbf{\lambda}_{r} = \frac{0,004338}{0,959375} = 0,000452$ [S ∙ m²/mol^-1]

Stopień dysocjacji:

$$\alpha = \frac{\lambda_{r}}{\lambda_{r}^{\infty}}$$

1. $\alpha = \frac{0,001216}{390,7\ \bullet \ 10^{- 4}} = 0,03112$

2. $\alpha = \frac{0,001695}{390,7\ \bullet \ 10^{- 4}} = 0,04339$

3. $\alpha = \frac{0,002365}{390,7\ \bullet \ 10^{- 4}} = 0,06054$

4. $\alpha = \frac{0,003283}{390,7\ \bullet \ 10^{- 4}} = 0,08405$

5. $\alpha = \frac{0,000452}{390,7\ \bullet \ 10^{- 4}} = 0,1157$

Stała dysocjacji:

$$K = \frac{\alpha^{2}\ \bullet C}{1 - \alpha}$$

1. $K = \frac{{(0,03112)}^{2}\ \bullet \ 15,35}{1 - 0,03112} = 0,01534$

2. $K = \frac{{(0,04339)}^{2}\ \bullet \ 7,675}{1 - 0,04339} = 0,01510$

3. $K = \frac{{(0,06054)}^{2}\ \bullet \ 3,8375}{1 - 0,06054} = 0,01497$

4. $K = \frac{{(0,08405)}^{2}\ \bullet 1,91875}{1 - 0,08405} = 0,01480$

5. $K = \frac{{(0,1157)}^{2}\ \bullet \ 0,959375}{1 - 0,1157} = 0,01452$

Wnioski i obserwacje:

Kwas octowy jest słabym elektrolitem, ponieważ:

1. Wraz ze wzrostem stężenia roztworu rośnie wartość przewodnictwa właściwego. Można jednak zauważyć na wykresie, że elektrolit nie osiągną jeszcze maksymalnej wartości przewodnictwa, gdyż nie nastąpił nie nastąpił spadek przewodnictwa.

2. Wraz ze wzrostem stężenia roztworu maleje wartość przewodnictwa równoważnikowego.

3. Stała dysocjacji kwasu octowego jest zbliżona do siebie nie zależnie od stężenia roztworu.

Błędy w pomiarach mogą wynikać z:

1. Nie dokładnego odmierzenia roztworów,

2. Złego ogrzania roztworów,

3. Słabego zanurzenia elektrod naczynka konduktometrycznego w roztworach.