3. DEFINICJE JEDNOSTEK BAZOWYCH UKŁADU SI

19

i zalecenie ogólnego jego stosowania. Zalety tego układu wiążą się nie tylko z jego

międzynarodowym charakterem. Układ ten jest tak pomyślany, że może być stosowany

do wyrażania prawie wszystkich wielkości w różnych dziedzinach wiedzy: ma on zatem

ważną cechę uniwersalności.

Aczkolwiek układ SI nie jest jeszcze opracowany we wszystkich szczegółach, wiele

państw, a między nimi i Polska*, wydało już akty prawne wprowadzające układ SI

jako obowiązujący.

Tabela 1

Wielkości podstawowe i uzupełniające układu SI

Wielkość	Jednostka układu SI
	Nazwa
A. Wielkości podstawowe
długość	metr
masa	kilogram
czas	sekunda
natężenie prądu elektrycznego	amper
temperatura termodynamiczna	kelwin
światłość	kandela
B. Wielkości uzupełniające
kąt płaski	radian
kąt bryłowy	steradian

Układ SI opiera się na sześciu wielkościach podstawowych i dwóch uzupełniających.

Pierwszą grupę tych wielkości stanowią: długość, masa, czas, natężenie prądu elektrycz-

nego, temperatura oraz światłość. Do grupy drugiej należą: kąt płaski i kąt bryłowy.

W tabeli 1 podane jest zestawienie wszystkich wymienionych wielkości (które dalej

będziemy nazywali bazowymi) wraz z ich jednostkami miary w układzie SI i symbolami.

Jak widać, układ SI ma dużo wspólnego z szeroko stosowanymi dawniej układami CGS

i MKSA. Układ jednostek mechanicznych CGS opiera się na tych samych co układ SI

podstawowych wielkościach mechanicznych, a mianowicie długości, masie i czasie. Inne

jednak są w obu układach jednostki podstawowe. Jeszcze więcej wspólnego mają układy

MKSA i SI. Układ MKSA pokrywa się całkowicie z układem SI w dziedzinie podsta-

wowych wielkości mechanicznych i elektrycznych oraz ich podstawowych jednostek.

3. Definicje jednostek bazowych układu SI

Znajomość definicji jednostek fizycznych ma w nauce zasadnicze znaczenie, dlatego

też niżej zestawiono definicje wszystkich jednostek bazowych, a więc podstawowych

i uzupełniających, układu SI.

• W Polsce odpowiednie uchwały zostały ogłoszone w Dzienniku Ustaw, rok 1966 i 1970 oraz w Mo-

nitorze Polskim , rok 1966 i 1971.

20

WIADOMOŚCI WSTĘPNE

Metr jest długością równą 1 650 763,73 długości fali w próżni ściśle określonego

promieniowania monochromatycznego o barwie pomarańczowej, emitowanego przez

izotop kryptonu 86*.

Kilogram jest masą międzynarodowego wzorca przechowywanego w Międzynaro-

dowym Biurze Miar w Sevres pod Paryżem.

Sekunda jest 1/31 556 925,9747 częścią roku zwrotnikowego 1900**.

Amper jest natężeniem nie zmieniającego się prądu elektrycznego, który — płynąc

w dwóch równoległych prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju

okrągłym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości jednego metra jeden

od drugiego — wywołuje między tymi przewodami siłę równą 2 • 10~⁷ niutona na każdy

metr długości przewodu.

Kelwin jest jednostką temperatury termodynamicznej w skali, w której temperatura

punktu potrójnego*** wody jest równa dokładnie 273,16K.

Kandela jest światłością, którą ma w kierunku prostopadłym pole równe 1/6 • 10~⁵ m²

powierzchni ciała doskonale czarnego, promieniującego w temperaturze krzepnięcia

platyny pod ciśnieniem 101 325 N/m²****.

Radian jest kątem płaskim zawartym między dwoma promieniami kola, wycinają-

cymi z okręgu tego koła łuk o długości równej promieniowi.

Steradian jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym w po-

wierzchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia.

Do zilustrowania dążeń metrologów do uzyskania możliwie dokładnej definicji roz-

ważanej jednostki wykorzystamy przykład metra. Pomysł wprowadzenia metra jako

jednostki długości został wysunięty podczas Wielkiej Rewolucji Francuskiej. Długość

wzorcowej sztaby metrowej miała odpowiadać jednej czterdziestomilionowej części po-

łudnika przechodzącego przez Paryż. Późniejsze pomiary długości południka były do-

kładniejsze i okazało się, że sporządzona sztaba wzorcowa ma długość nieco różną od

zamierzonej. Zamiast budować nowy wzorzec ustalono, że metrem wzorcowym będzie

odległość mierzona w temperaturze zera stopni Celsjusza między dwiema określonymi

kreskami zaznaczonymi na sztabie wzorcowej, przechowywanej w Międzynarodowym

Biurze Miar w Sevres.

Ponieważ upadła pierwotna koncepcja powiązania długości metra z długością po-

łudnika paryskiego, więc mogłaby powstać duża trudność w odtworzeniu metra w razie

zaginięcia czy zniszczenia sztaby wzorcowej. Postanowiono więc określić jego długość

w inny jeszcze sposób, a mianowicie wykorzystując stałość długości fali linii widmowej

danego pierwiastka w określonych warunkach. Trudność polegała m. in. na wyborze

• Definicja nieco uproszczona.

Definicja nieco uproszczona.

*** Punkt potrójny odpowiada stanowi równowagi miedzy fazą stałą, ciekłą i gazową danej sub-

stancji (por. § 17.13). W przypadku wody punkt potrójny był dotychczas charakteryzowany ciśnieniem

równym 4,6 mm Hg oraz temperaturą 0,01 °C. Z porównania z definicją stopnia kelwina wynika, że tern-.

peratura 0°C odpowiada wartości 273,15K.

»### Jednostka ciśnienia wymieniona w końcowej części tej definicji wynika z przeliczenia jednej

atmosfery fizycznej na jednostkę SI. Temperatura krzepnięcia platyny pod tym ciśnieniem wynosi

2046.15K, czyli 1773°C.

4. WIELKOŚCI POCHODNE I ICH JEDNOSTKI W UKŁADZIE SI

21

pierwiastka mającego możliwie wąską linię widmową. Brano pod uwagę czerwoną linię

kadmu, zieloną linię izotopu rtęci o masie atomowej 198 oraz linie dwóch izotopów

kryptonu. Opierając się na wynikach licznych badań przeprowadzonych w różnych

krajach ustalono, że międzynarodowym wzorcem długości będzie 1 650 763,73 długości

fali linii pomarańczowej kryptonu o masie atomowej 86. Definicja ta pokrywa się z de-

finicją metra w układzie SI.

4. Wielkości pochodne i ich jednostki w układzie SI

W układzie SI, jak zresztą i w każdym innym układzie jednostek, obok wielkości

bazowych występują wielkości pochodne. Wielkości pochodne są określane na podstawie

równań definicyjnych bezpośrednio lub pośrednio za pomocą wielkości bazowych da-

nego układu. Tak np. prędkość ruchu jednostajnego, zdefiniowana wzorem

v=s/t

gdzie v oznacza prędkość ruchu jednostajnego, s — drogę, t — czas, jest wielkością po-

chodną zdefiniowaną bezpośrednio za pomocą wielkości bazowych układu SI, a mia-

nowicie długości (drogi) s i czasu t. Natomiast przyspieszenie ruchu jednostajnie zmien-

nego, zdefiniowane wzorem

a = Δv /Δt

gdzie a oznacza przyspieszenie ruchu jednostajnie zmiennego, Av — przyrost prędkości,

At — przyrost czasu, jest wielkością pochodną zdefiniowaną pośrednio za pomocą wiel-

kości bazowych układu SI, gdyż jedna z wielkości występujących w definicji (Av) jest

już wielkością pochodną.

Każdej wielkości pochodnej należącej do układu SI — podobnie jak i każdej wiel-

kości bazowej — przypisuje się jedną i tylko jedną jednostkę SI. Cechą wspólną wszyst-

kich jednostek wielkości pochodnych w układzie SI jest to, że każdą jednostkę pochodną

w układzie SI, oznaczoną symbolicznie [X], można przedstawić w postaci

[X] = m« • kg* • s> • A' • K« • cd" • rad⁹ • sr*,

przy czym wykładniki potęg mogą przyjmować dowolne wartości.

Jak widać, podana wyżej zależność nie zawiera żadnego współczynnika liczbowego.

Wiąże się to z bardzo ważną cechą układu SI, zwaną spójnością. Tę cechę mają zresztą

także układy CGS i MKSA. Spójność układu jednostek polega na tym, że każdą jed-

nostkę pochodną danego układu otrzymuje się z jednostek bazowych (bezpośrednio lub

pośrednio) przez ich mnożenie lub dzielenie bez wprowadzania dodatkowych współ-

czynników liczbowych*.

* Bardziej szczegółowe omówienie spójności układów jednostek, jak również stosowanych zapisów

równań fizycznych w postaci tzw. wzorów wielkościowych i liczbowych podane jest w Uzupełnieniach,

$ U.l.