Politechnika Wrocławska Wrocław, 23.05.2009 r.

Wydział Geoinżynierii,

Górnictwa i Geologii

Studia dzienne magisterskie

Rok IV Sem VIII

PROJEKT Z EKSPLOATACJI ODKRYWKOWEJ

Temat: Analiza technologiczna pracy koparki kołowej KWK-1500

Wykonał: Prowadzący:

Andrzej Makieła dr inż. H. Wojtkiewicz

nr 141755

Dane projektowe

Dane dotyczące koparki kołowej: KWK-1500
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Promień urabiania i kąty pochylenia wysięgnika urabiającego w funkcji wysokości urabiania.

β = arcsin [(hr – y)/K]

0.5D < hr < hrg

$$P_{u} = e + \sqrt{K^{2} - \left( h_{r} - y \right)^{2}}$$

Tabela nr 1.

hr [m]	Pu [m]	B [°]
5,2	36,89	-4,46
10,4	36,92	3,82
15,6	36,19	12,19
20,8	34,65	20,83
22	34,17	22,89

Obliczanie maksymalnego promienia urabiania:

P_max = K + e P_max = 36 + 1 = 37 [m]

Obliczenie kątów granicznych pochylenia skarpy bocznej zabierki w funkcji jej wysokości

P_g = 34, 17 [m] P_d = 36, 89 [m]

- warunek aby koparka nie wyszła z zabierki

$\phi_{\text{gr}} = \frac{\pi}{2} - H_{l,p}$ ϕ_gr = 40

I_gr = P_d • sinϕ_gr I_gr = 23, 71 [m]

- warunek podwozia

I_gr^t = E • (I_gr) + 1 I_gr^t = 24 [m]

$\alpha_{\text{bgr}} = arctg\frac{h_{r} - 0,5 \bullet D}{P_{g} - I_{\text{gr}}}$ $\alpha_{\text{bgr}}^{t} = arctg\frac{h_{r} - 0,5 \bullet D}{P_{g} - I_{\text{gr}}^{t}}\backslash n$

Tabela nr 2.

hr [m]	abgr [°]	a'bgr [°]
5,2	0,0	0,0
10,4	26,45	27,09
15,6	44,85	45,65
20,8	56,17	56,91
22	58,11	58,82

Obliczenie maksymalnej odległości osi trasy koparki od wewnętrznej skarpy bocznej w funkcji wysokości zabierki i przyjętego pochylenia skarpy bocznej

0, 5D ≤ h_r ≤ h_rg $\alpha_{\text{gr}} \leq \alpha_{b} \leq \frac{\pi}{2}$ I_max = P_g − (h_r−0,5•D) • ctgα_b

Tabela nr 3.

	I max [m]
hr	ab [20]
	20
5,2	34,17
10,4	19,88
15,6	5,59
20,8	-8,69
22	-11,99

Tabela nr 3. c.d.

I max [m]
ab [55]
55
34,17
30,53
26,88
23,24
22,40

Obliczenie minimalnego pochylenia skarby bocznej w funkcji wysokości zabierki i odległości osi trasy koparki od skarpy bocznej

$\alpha_{\text{bmin}} = arctg\frac{h_{r} - 0,5D}{P_{u} - l}$ l_gr ≤ l ≤ l_max

Tabela nr 4

	ab min
hr	l
	23,71
5,2	0
10,4	21,37
15,6	38,05
20,8	49,58
22	51,66

Obliczenie zewnętrznej dolnej szerokości zabierki w funkcji dolnego zewnętrznego kąta obrotu wysięgnika urabiającego

B_zd = P_d • sinϕ_zd

Tabela nr 5

φzd	Bzd
-30	-18,45
-25	-15,59
-20	-12,62
-15	-9,55
-10	-6,41
-5	-3,22
0	0,00
5	3,22
10	6,41
15	9,55
20	12,62
25	15,59
30	18,45

Obliczenie zewnętrznej górnej szerokości zabierki w funkcji zewnętrznego górnego kąta obrotu wysięgnika urabiającego, pochylenia skarpy bocznej i wysokości zabierki

$\alpha_{\text{bgr}}^{t} \leq \alpha_{b} \leq \frac{\pi}{2}$ B_zg = B_zd − h_rg • ctgα_b

Tabela nr 6

	Bzg
hr	ab	ab
	40	50
5,2	-24,64	-22,81
	-18,81	-16,98
	-12,60	-10,77
	-6,20	-4,36
	0,21	2,04
	6,42	8,25
	12,25	14,08
10,4	-30,84	-27,17
	-25,01	-21,34
	-18,80	-15,13
	-12,39	-8,73
	-5,99	-2,32
	0,22	3,89
	6,05	9,72
15,6	-37,04	-31,54
	-31,21	-25,71
	-25,00	-19,50
	-18,59	-13,09
	-12,19	-6,68
	-5,97	-0,47
	-0,15	5,36
20,8	-43,23	-35,90
	-37,41	-30,07
	-31,19	-23,86
	-24,79	-17,45
	-18,38	-11,05
	-12,17	-4,84
	-6,34	0,99
22	-44,66	-36,91
	-38,84	-31,08
	-32,62	-24,87
	-26,22	-18,46
	-19,81	-12,05
	-13,60	-5,84
	-7,77	-0,01

Obliczenie szerokości zabierki w funkcji zewnętrznego dolnego kąta obrotu wysięgnika urabiającego, pochylenia skarpy bocznej zabierki, przy wewnętrznym górnym kącie obrotu wysięgnika urabiającego równym 90°

$\alpha_{\text{bgr}} \leq \alpha_{b} \leq \frac{\pi}{2}$ B = P_g + B_zd − h_rg • ctgα_b

Tabela nr 7

	B
	ab	ab
hr	40	50
5,2	9,52	11,36
	15,35	17,19
	21,56	23,40
	27,97	29,80
	34,38	36,21
	40,59	42,42
	46,41	48,25
10,4	3,33	6,99
	9,15	12,82
	15,37	19,03
	21,77	25,44
	28,18	31,85
	34,39	38,06
	40,22	43,89
15,6	-2,87	2,63
	2,96	8,46
	9,17	14,67
	15,57	21,08
	21,98	27,48
	28,19	33,69
	34,02	39,52
20,8	-9,07	-1,73
	-3,24	4,10
	2,97	10,31
	9,38	16,71
	15,78	23,12
	22,00	29,33
	27,82	35,16
22	-10,50	-2,74
	-4,67	3,09
	1,54	9,30
	7,95	15,71
	14,35	22,11
	20,57	28,32
	26,39	34,15

Obliczenie szerokości zabierki w funkcji zewnętrznego dolnego kąta obrotu wysięgnika urabiającego przy granicznym pochyleniu skarpy bocznej w zależności od wysokości urabianego piętra

B = P_g + B_zd − H_max H_max = h_r + 0, 2D

Tabela nr 8

abgrt	0,00	27,09	45,65	56,91	58,82
Hmax	7,28	12,48	17,68	22,88	24,08
hr	5,2	10,4	15,6	20,8	22
y zd	B
-30	-	-8,68	-1,56	0,81	1,15
-25	-	-5,82	1,29	3,66	4,00
-20	-	-2,85	4,27	6,64	6,98
-15	-	0,22	7,34	9,71	10,05
-10	-	3,36	10,48	12,85	13,19
-5	-	6,55	13,67	16,04	16,38
0	-	9,77	16,88	19,26	19,59
5	-	12,98	20,10	22,47	22,81
10	-	16,17	23,29	25,66	26,00
15	-	19,32	26,43	28,80	29,14
20	-	22,38	29,50	31,87	32,21
25	-	25,36	32,47	34,85	35,19
30	-	28,21	35,33	37,70	38,04

Obliczenie granicznego pochylenia skarpy czołowej zabierki w funkcji jej wysokości

$\alpha_{\text{cgr}} = arctg\left( \frac{h_{\text{rg}} - 0,5D}{P_{g} - \left( F + f \right)} \right)$ $f = f^{'} + f"$ $f^{'} = P_{p} - \sqrt{P_{p}^{2} - E^{2}}$

$f" = 0,2\ \div 2\ m$ w zależności od wielkości koparki (przyjęto współczynnik f”=2)

Tabela nr 9

hr	acrg
5,2	0
10,4	14,05
15,6	26,58
20,8	36,89
22	38,95

Obliczenie maksymalnej wartości zabioru w funkcji wysokości zabierki i pochylenia skarpy czołowej ze względu na możliwość dojazdu do czoła zabierki

$$Z_{1} = P_{g} - \left( F + f \right) - \frac{h_{r} - 0,5D}{\text{tg}\alpha_{c}}$$

Tabela nr 10

hr	ac	ac	ac	ac	ac	ac
	40	50	60	70	80	90
5,20	20,79	20,79	20,79	20,79	20,79	20,79
10,40	14,59	16,42	17,78	18,89	19,87	20,79
15,60	8,39	12,06	14,78	17,00	18,95	20,79
20,80	2,19	7,70	11,78	15,11	18,03	20,79
22,00	0,76	6,69	11,09	14,67	17,82	20,79

Obliczenie maksymalnej wartości zabioru z uwagi na możliwość zetknięcia się konstrukcji wysięgnika urabiającego z górną krawędzią drugiego stopnia w zabierce (licząc od góry)

$Z_{2} = \frac{0,5D \bullet cos\beta - \left( d + t \right)}{\text{sinβ}} - h_{\text{rg}} \bullet ctg\alpha_{c} + \sqrt{h_{\text{II}}\left( D - h_{\text{II}} \right)}$ przyjęto t = 0,4

Tabela nr 11

B	hr	ac	ac	ac	ac	ac	ac
		40	50	60	70	80	90
-4,46084	5,20	-49,65173	-47,8179	-46,4568	-45,3473	-44,3715	-43,4546
3,822554	10,40	49,63224	53,29984	56,02203	58,24118	60,19267	62,02647
12,18747	15,60	4,053499	9,554901	13,63819	16,96692	19,89415	22,64486
20,8275	20,80	-9,856643	-2,52144	2,922946	7,361251	11,26423	14,93183
22,88538	22,00	-12,29969	-4,5413	1,217186	5,911547	10,0397	13,91889

1. Prognoza wydajności

   1. Wydajność teoretyczna

Q_o = 60 • q • n_w $Q_{o} = 60 \bullet 1,4 \bullet 65 = 5460\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

gdzie: q – pojemność czerpaka [m³]

n_w – liczba wysypów na minutę [1/min]

Wydajność techniczna

$Q_{t} = Q_{o}\frac{k_{w}}{k_{r}}$ $Q_{t} = 5460 \bullet \frac{1}{1,35} = 4044,44\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

gdzie: k_w – współczynnik wypełnienia czerpaka

k_r – współczynnik rozluźnienia

Klasa urabialności: IV

k_w = 1,0 k_r = 1,35

Wydajność efektywna

Q_e = Q_t • β_s, m $Q_{e} = 4044,44 \bullet 0,9 = 3640\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

β_s, m = β_s + β_m + β_r, h β_s, m = 0, 9

gdzie: β_s – współczynnik sierpowatości urabianych pasm,

β_m – współczynnik ruchów manewrowych niezbędny do procesów koparki,

β_r,h – współczynnik rozruchu i hamowani w końcowych strefach urabianych

Wydajność ruchowa

Q_r = Q_e • β_k • β_l  $Q_{r} = 3640 \bullet 0,95 \bullet 0,95 = 3285,10\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

Β_k = 0,95 β_l = 0,95

gdzie: β_k – współczynnik uwzględniający straty wydajności na końcówkach frontu eksploatacyjnego skutkiem zmiennych parametrów geometrycznych urabianej zabierki,

β_l – współczynnik strat losowych (kamienie, bryły)

Wydajność ruchowa z uwzględnieniem oporów kopania

Q_r, kl = Q_r • β_kl $Q_{r,kl} = 3285,10 \bullet 0,6 = 1985\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

$\beta_{\text{kl}} = \frac{Q_{\text{kl}}}{Q_{t}}$ $\beta_{\text{kl}} = \frac{2444}{4044} = 0,6$

gdzie: Q_r,kl – wydajność możliwa do uzyskania przy danej wartości jednostkowych oporów kopania k_lśr i dynamice procesu kopania d_k

Współczynnik Klsk:

$$k_{\text{lsk}} = \frac{122,4\left\lbrack N_{0} \bullet n_{m} - \gamma_{0} \bullet Q_{t} \bullet \left( \frac{0,9 \bullet D - 0,5 \bullet h_{r}}{3,6 \bullet 102} \right) \right\rbrack}{\sqrt{\frac{Q_{t} \bullet D \bullet n_{w}}{30 \bullet \left( 1 - cos\varphi_{u} \right)}} \bullet \left\lbrack \varphi_{u} + \left( 0,955 \bullet \varphi_{u} - 0,425 \right) + 0,7 \bullet D \bullet n_{w} \bullet r \bullet \left( 0,955 \bullet \varphi_{u} - 0,425 \right) \right\rbrack}$$

gdzie: Q_t – wydajność techniczna [m³/h]

N₀ – moc nominalna napędu koła czerpakowego [kW]

n_m – sprawność całkowita napędu

n_w – liczba wysypów

r – promień zaokrąglenia między krawędziami skrawającymi czerpaka [m]

D – średnica koła czerpakowego

Φ_u – kąt urabiania [°]

$\varphi_{u} = arccos\left( 1 - \frac{2 \bullet h_{r}}{D} \right)$ $\psi_{u} = \frac{\pi}{2} + arcsin\left( \frac{h_{r} - 0,5D}{0,5D} \right)$

	Qt	4044,44	3844,44	3644,44	3444,44	3244,44	3044,44	2844,44
hr	fi u
3,12	66,42	51,12	53,52	56,07	58,77	61,66	64,77	68,11
5,2	90	43,77	45,77	47,89	50,14	52,54	55,10	57,86
7,28	113,58	38,25	39,97	41,78	43,70	45,75	47,93	50,27

2644,44	2444,44	2244,44	2044,44	1844,44	1644,44	1444,44	1244,44	1044,44
71,74	75,71	80,08	84,92	90,37	96,56	103,72	112,18	122,45
60,84	64,08	67,63	71,55	75,93	80,88	86,56	93,20	101,18
52,79	55,52	58,51	61,79	65,44	69,55	74,24	79,69	86,18

844,44	644,44	444,44	244,44	44,44
135,38	152,61	177,71	221,32	357,25
111,09	124,07	142,51	173,29	260,07
94,16	104,49	118,91	142,35	204,42

	Qt	4666,667	4644,44	4444,44	4244,44	4044,44	3844,44	3644,44	3444,44
nw=	75	35,12	35,29	36,87	38,53	40,27	42,10	44,04	46,09
nw=	65	-	-	-	-	43,77	45,77	47,89	50,14
nw=	55	-	-	-	-	-	-	-	-

3422,22	3244,44	3044,44	2844,44	2644,44	2444,44	2244,44	2044,44	1844,44	1644,44
46,33	48,28	50,62	53,13	55,85	58,79	62,02	65,58	69,55	74,03
50,40	52,54	55,10	57,86	60,84	64,08	67,63	71,55	75,93	80,88
55,56	57,93	60,78	63,85	67,17	70,78	74,74	79,13	84,03	89,58

1444,44	1244,44	1044,44	844,44	644,44	444,44	244,44	44,44
79,16	85,15	92,32	101,21	112,79	129,17	156,26	231,05
86,56	93,20	101,18	111,09	124,07	142,51	173,29	260,07
95,96	103,45	112,46	123,70	138,47	159,60	195,23	298,16

1. Obliczenia dotyczące zabierek

   1. Zabierka czołowa

Dane podstawowe

α_b = 56 α_c = 44 ψ_zd = 30 h_r = 5, 2 m h₀ = 0 m

Promień urabiania na i-tym stopniu

Stopień 0 $P_{0} = \sqrt{K^{2} - \left( h_{0} - y \right)^{2}} + e = \sqrt{36^{2} - \left( 0 - 8 \right)^{2}} + 1 = 36,10\ m$

Stopień 1 P₁ = P_u1 + 0, 5D = 36, 89 + 0, 5 • 10, 4 = 42, 09 m

Stopień 2 P₂ = P_u2 + 0, 5D = 36, 92 + 0, 5 • 10, 4 = 42, 12 m

Stopień 3 P₃ = P_u3 + 0, 5D = 44, 85 + 0, 5 • 10, 4 = 41, 39 m

Stopień 4 P₄ = P_u4 + 0, 5D = 34, 65 + 0, 5 • 10, 4 = 39, 85 m

Zewnętrzna szerokość zabierki

B_zd = P₀ • sinψ_zd = 36, 10 • sin30 = 18, 05 m

Zewnętrzny kąt obrotu wysięgnika

Stopień 0 ψ_zd0 = 30

Stopień 1 $\psi_{zd1} = \frac{B_{\text{zd}} - h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{1}} = \frac{18,05 - 5,2 \bullet ctg56}{42,09} = 20$

Stopień 2 $\psi_{zd2} = \frac{B_{\text{zd}} - 2 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{2}} = \frac{18,05 - 2 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{42,12} = 15$

Stopień 3 $\psi_{zd3} = \frac{B_{\text{zd}} - 3 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{3}} = \frac{18,05 - 3 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{41,39} = 10$

Stopień 4 $\psi_{zd4} = \frac{B_{\text{zd}} - 4 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{4}} = \frac{18,05 - 4 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{39,85} = 5$

Wewnętrzny górny kąt obrotu wysięgnika

Stopień 0 $\psi_{wg0} = arcsin\frac{P_{1} - 4 \bullet h_{r}}{P_{4} \bullet tg\alpha_{c}} = arcsin\frac{42,09 - 4 \bullet 5,2}{39,85 \bullet tg44} = 33$

Stopień 1 $\psi_{wg1} = arcsin\frac{P_{1} - 3 \bullet h_{r}}{P_{3} \bullet tg\alpha_{c}} = arcsin\frac{42,09 - 3 \bullet 5,2}{41,39 \bullet tg44} = 41$

Stopień 2 $\psi_{wg2} = arcsin\frac{P_{1} - 4 \bullet h_{r}}{P_{2} \bullet tg\alpha_{c}} = arcsin\frac{42,09 - 4 \bullet 5,2}{42,12 \bullet tg44} = 51$

Stopień 3 $\psi_{wg3} = arcsin\frac{P_{1} - 4 \bullet h_{r}}{P_{1} \bullet tg\alpha_{c}} = arcsin\frac{42,09 - 4 \bullet 5,2}{42,09 \bullet tg44} = 65$

Stopień 4 ψ_wg4 = 90

Zabierka boczna

Dane podstawowe

α_b = 56 α_c = 80 ψ_zd = 20 h_r = 5, 2 m

Zewnętrzna szerokość zabierki

B_zd = P₀ • sinψ_z0 = 36, 10 • sin20 = 12, 35 m

Zewnętrzny dolny kąt obrotu wysięgnika

Stopień 0 ψ_zwd0 = 90 − χ = 90 − 70 = 20

Stopień 1 $\psi_{zwd1} = \frac{\mathbf{B}_{\text{zd}} + h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{1}} = \frac{12,35 + 5,2 \bullet ctg56}{42,09} = 24$

Stopień 2 $\psi_{zwd2} = \frac{\mathbf{B}_{\text{zd}} + 2 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{2}} = \frac{12,35 + 2 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{42,12} = 29$

Stopień 3 $\psi_{zwd3} = \frac{\mathbf{B}_{\text{zd}} + 3 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{3}} = \frac{12,35 + 3 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{41,39} = 33$

Stopień 4 $\psi_{zwd4} = \frac{\mathbf{B}_{\text{zd}} + 4 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{b}}{P_{4}} = \frac{12,35 + 4 \bullet 5,2 \bullet ctg56}{39,85} = 38$

Przesunięcie koparki w celu urobienia kolejnego pasma

Stopień 0-1 c_0 − 1 = P₁ − 0, 5D − P₀ + h_r • ctgα_b = 42, 09 − 0, 5 • 10, 4 + 5, 2 • ctg56 = 4, 3 m

Stopień 1-2 c_1 − 2 = P₂ − 0, 5D − P₁ + 0, 5D + h_r • ctgα_b = 42, 12 − 0, 5 • 10, 4 − 42, 09 + 0, 5 • 10, 4 + 5, 2 • ctg56 = 3, 5 m

Stopień 2-3 c_2 − 3 = P₃ − 0, 5D − P₂ + 0, 5D + h_r • ctgα_b = 41, 39 − 0, 5 • 10, 4 − 42, 12 + 0, 5 • 10, 4 + 5, 2 • ctg56 = 2, 8 m

Stopień 3-4 c_3 − 4 = P₄ − 0, 5D − P₃ + 0, 5D + h_r • ctgα_b = 39, 85 − 0, 5 • 10, 4 − 41, 39 + 0, 5 • 10, 4 + 5, 2 • ctg56 = 2 m

Wewnętrzny górny kąt obrotu wysięgnika

Stopień 0 $\psi_{wzd0} = 90 - arccos\frac{\mathbf{P}_{g} - 4 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{c}}{P_{3}} = 90 - arccos\frac{34,17 - 4 \bullet 5,2 \bullet ctg80}{41,39} = 51$

Stopień 1 $\psi_{wzd1} = 90 - arccos\frac{\mathbf{P}_{g} - 3 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{c}}{P_{3}} = 90 - arccos\frac{34,17 - 3 \bullet 5,2 \bullet ctg80}{41,39} = 58$

Stopień 2 $\psi_{wzd2} = 90 - arccos\frac{\mathbf{P}_{g} - 2 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{c}}{P_{3}} = 90 - arccos\frac{34,17 - 2 \bullet 5,2 \bullet ctg80}{41,39} = 66$

Stopień 3 $\psi_{wzd3} = 90 - arccos\frac{\mathbf{P}_{g} - 1 \bullet h_{r} \bullet ctg\alpha_{c}}{P_{3}} = 90 - arccos\frac{34,17 - 1 \bullet 5,2 \bullet ctg80}{41,39} = 80$

Stopień 4 $\psi_{wzd4} = 90 - arccos\frac{\mathbf{P}_{g}}{P_{g}} = 90 - arccos\frac{34,17}{34,17} = 90$