Statystyka może być rozumiana dwojako, w sensie potocznym uważa się za nią niektóre zestawienia liczbowe charakteryzujące np. umieralność niemowląt, wydobycie kopalin, wypadki przy pracy, spożycie dobra na jednostkę itp. Tak pojmowana statystyka nie jest dyscypliną naukową. Przez statystykę bowiem rozumiemy naukę, która zajmuje się badaniem prawidłowości zachodzących w procesach masowych.

Procesy masowe rządzą się prawami wielkich liczb (na 1000 dzieci rodzi się 517 chłopców i 483 dziewczynki), nie mówimy o nich gdy mamy do czynienia z jednym i tylko jednym przypadkiem (w jednej rodzinie urodziły się cztery dziewczynki)

Prawidłowości statystyczne są wynikiem występowania tzw. przyczyn głównych, prawidłowości są odkształcane (zakłócane) poprzez występowanie przyczyn ubocznych, im większa jest liczba obserwacji tym mniejsze jest oddziaływanie przyczyn ubocznych, a gdy liczba obserwacji dąży do nieskończoności oddziaływanie przyczyn ubocznych wzajemnie się znosi (spada do zera).

Zadania statystyczne

Podstawowym zadaniem statystycznym jest dostarczanie wiarygodnych informacji w celu zarządzania wszystkimi dziedzinami życia.

Podział statystyki (wg różnych kryteriów)

Statystyka matematyczna

Zajmuje się weryfikacją hipotez statystycznych oraz estymacją (szacowaniem) punktową lub przedziałową parametrów.

Statystyka opisowa

Główne działy statystyki opisowej

1. Kompleksowa analiza struktury zbiorowości,

2. Analiza korelacji i regresji,

3. Analiza dynamiki zjawisk (badanie szeregów czasowych, tendencji rozwojowej).

Podstawowe pojęcia

ZNAKI UMOWNE
-
0,0
.
X

Zbiorowość statystyczna – nie definiujemy – stanowi odpowiednik zbioru w matematyce, podajemy jednak przykłady zbiorowości np. zbiorowość osób, przedmiotów, zjawisk (przyrodniczych, ekonomicznych, społecznych). Zbiorowość zwana inaczej populacją albo zbiorowością generalną składa się z jednostek statystycznych (odpowiedniki elementów w zbiorze). Każda jednostka zbiorowości ma pewne właściwości. Te właściwości nazywamy cechami statystycznymi – to one podlegają badaniu.

Ogólny podział cech statystycznych

1. Stałe,

Wspólne wszystkim jednostkom statystycznym i z uwagi na to nie są przedmiotem badania a tylko odpowiedniego grupowania zbiorowości na pewne podzbiorowości.

1. Zmienne,

Rozróżniają jednostki pomiędzy sobą. Dzielą się na:

1. cechy mierzalne inaczej ilościowe (takie, których wartość da się przedstawić za pomocą liczby).Wśród mierzalnych wyróżnia się cechy:

• ciągłe, ich wartości przedstawia się w postaci dowolnej liczby rzeczywistej np. wiek, waga, wydajność pracy, cena, kurs, temperatura,

• skokowe, ich wartość da się przedstawić wyłącznie za pomocą zera lub liczb naturalnych (np. liczba dzieci w rodzinie 0, 1, 2, 3...)

• quasi ciągłe

1. cechy niemierzalne (jakościowe) to takie cechy, których wartości nie da się zmierzyć a jedynie opisać w sposób słowny (płeć, wykształcenie, kolor włosów).

Kompleksowa analiza struktury zbiorowości

W skład kompleksowej analizy struktury zbiorowości wchodzą:

1. Średnia (klasyczna i pozycyjna),

2. Miary rozproszenia (dyspersji),

3. Miary skośności (asymetrii),

4. Miary spłaszczenia (koncentracji).

Ad.1 Średnie klasyczne

1. Średnia arytmetyczna (średnia x - )

• dla szeregów prostych gdy dane nie są uporządkowane wyraża się wzorem

x_i – wartość badanej cechy i-tej jednostki statystycznej,

N – liczba badanych jednostek statystycznych.

PRZYKŁAD :

Średni wzrost mężczyzn (10 elementów)

x₁ = 168 x₂ = 178 x₃ = 171 x₄ = 185 x₅ =180

x₆ = 171 x₇ = 179 x₈ =183 x₉ =180 x₁₀ =175

= 177 cm

• dla szeregu rozdzielczego – jeżeli w wyniku odpowiedniego grupowania danych nieuporządkowanych w szereg rozdzielczy w postaci:

x	ni	x`i	ni ⋅x`i
700-800	11	750	8250
800-900	18	850	15300
900-1000	26	950	24700
1000-1800	36	1400	50400
1800-2400	32	2100	67200
2400-3000	16	2700	43200
suma	N=139		209050

n_i – liczebność i-tego przedziału klasowego (suma n_i równa się N)

x`_i – środek i-tego przedziału klasowego

1. średnia geometryczna

stosujemy dla liczb względnych (procenty, promile np. roczne wykonanie planu).

gdzie x_i >0 (PI oznacza iloczyn)

1. średnia harmoniczna

jest odwrotnością średniej arytmetycznej – stosujemy gdy dane są podane jako odwrotność np. zużycie paliwa na jednostkę, wydajność na godzinę.

gdzie x_i ≠0