Politechnika Łódzka

Wydział Budownictwa, Architektury

I Inżynierii Środowiska

Katedra Mechaniki Konstrukcji

PROJEKT NR 1

SŁUP DWUGAŁĘZIOWY

Wykonała:

Data oddania projektu: czerwiec 2013

Dane:

Długość słupa L= 5,3 m

Obliczeniowa siła ściskająca N_Ed= 1355 kN

Schemat statyczny

Długości wyboczeniowe

Gatunek stali S355

Granica plastyczności f_y= 355 N/mm², gdy t ≤40 mm

Moduł sprężystości E= 210000 N/mm²

Współczynniki częściowe

Przekrój poprzeczny 2x IPE220

Wysokość przekroju h= 220 mm

Szerokość stopki b_f= 110 mm

Grubość stopki t_f= 9,2 mm

Grubość środnika t_w= 5,9 mm

Promień zaokrąglenia r= 12 mm

Pole powierzchni A_ch= 33,4 cm²

Momenty bezwładności I_y,ch= 2770 cm⁴, I_z,ch= 205 cm⁴

Promienie bezwładności i_y,ch= 9,11 cm, i_{z, ch}= 2,48 cm

Wskaźnik sprężysty przekroju W_z,el,ch= 37,27 cm³

Rozstaw osiowy gałęzi h₀= 260 mm

Gałęzie słupa połączono przewiązkami z blachy płaskiej o przekroju 8 x 120 mm. Przyjęto 4 przewiązki pośrednie rozstawione w równych odstępach, co:

Klasa przekroju:

Współczynnik (wg PN- EN 1993-1-1, Tab. 5.2):

Stosunek szerokości do grubości:

Środnika:

(przy ściskaniu środnik jest klasy 2)

Stopki:

(przy ściskaniu stopki są klasy 1)

Przy równomiernym ściskaniu przekrój jest klasy 2.

Nośność obliczeniowa słupa ze względu na wyboczenie względem y-y:

Pole powierzchni przekroju złożonego:

Moment bezwładności przekroju złożonego, względem osi y-y:

Promień bezwładności przekroju złożonego, względem osi y-y:

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym słupa dwugałęziowego względem osi y-y:

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

W przypadku ceownika walcowanego współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y przyjmuje się według krzywej a.

Parametr imperfekcji: α= 0,21

Współczynnik wyboczenia giętnego:

Nośność:

Warunek nośności słupa przy wyboczeniu względem osi y-y:

Warunek jest spełniony.

Nośność obliczeniowa słupa ze względu na wyboczenie względem osi z-z:

Moment bezwładności przekroju złożonego względem osi z-z:

Promień bezwładności przekroju złożonego względem osi z-z:

Smukłość giętna słupa przy wyboczeniu względem osi z-z:

Wskaźnik efektywności:

Zastępczy moment bezwładności słupa złożonego z przewiązkami:

Moment bezwładności jednej przewiązki w płaszczyźnie układu (blacha 8 x 120):

Liczba płaszczyzn przewiązek:

Rozstaw przewiązek:

Sztywność postaciowa słupa:

Przyjęto .

Wstępna imperfekcja słupa:

Maksymalny moment przęsłowy słupa bez uwzględniania efektów drugiego rzędu:

Siła krytyczna wyboczenia gietnego słupa dwugałęziowego względem osi z-z:

Maksymalny moment przęsłowy słupa z uwzględnieniem efektów drugiego rzędu:

Obliczeniowa siła podłużna w pasie:

Siła poprzeczna w słupie:

Siła poprzeczna w pasie:

Moment zginający pas:

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu jednego pasa:

Nośność przekroju przy ścinaniu:

Wpływ siły poprzecznej na nośność przekroju przy zginaniu może być pominięty, ponieważ siła ta nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu:

Sprawdzenie warunku nośności pojedynczej gałęzi słupa ściskanej i zginanej względem osi z-z:

Siła krytyczna przy wyboczeniu giętnym pojedynczej gałęzi słupa względem osi z-z:

Smukłość względna pojedynczej gałęzi przy wyboczeniu giętnym w przedziale między przewiązkami:

W przypadku ceownika walcowanego współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y przyjmuje się według krzywej b.

Parametr im perfekcji:

Współczynnik:

Współczynnik wyboczenia giętnego:

Nośność przekroju przy zginaniu:

Jeśli przy równomiernym ściskaniu przekrój jest klasy 1, to przy przy zginaniu względem osi z-z, przekrój jest również klasy 1. Wskaźnik plastyczny obliczono przyjmując mnożnik 1,5 do wskaźnika sprężystego.

Wskaźnik plastyczny:

Nośność przekroju przy zginaniu względem osi z-z:

Nośność przekroju zginanego z siłą podłużną:

Warunek nośności:

Współczynnik interakcji (wg Metody 2):

- stosunek momentów na końcach elementu

Nośność elementu ściskanego:

Współczynnik interakcji:

Warunek nośności elementu

Warunek jest spełniony.

Sprawdzenie nośności przewiązki:

Nośność przy ścinaniu:

Nośność przy zginaniu:

Warunki nośności:

Warunki są spełnione.

Sprawdzenie nośności spoiny łączącej przewiązkę z gałęzią słupa:

Przewiązka połączona jest z gałęzią słupa spoiną pachwinową. Przyjęto spoinę o grubości a=3 mm. Wymiarowanie spoiny wykonano przy założeniu sprężystego rozkładu naprężeń.

Przewiązka ma długość 270 mm, wówczas wymiar kładu spoin jest równy:

Cechy geometryczne kładu spoin:

Położenie środka ciężkości:

Pole powierzchni spoiny pionowej:

Pole powierzchni spoin poziomych:

Momenty bezwładności względem osi y-y i z-z:

Biegunowy moment bezwładności:

Odległości punktów 1 i 2 od środka ciężkości:

Obciążenie spoiny:

Siła ściskająca:

Moment skręcający:

Wytrzymałość spoiny:

Współczynnik częściowy

Współczynnik korelacji

Wymiarowanie spoiny w punktach 1 i 2:

Naprężenia styczne w punktach 1 i 2 od momentu skręcającego:

Naprężenia styczne w punkcie 2 od siły tnącej:

Naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie obliczeniowej spoiny, w punkcie 1:

Warunki nośności spoiny:

Warunki są spełnione.

Naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie obliczeniowej spoiny, w punkcie 2:

Warunki nośności spoiny:

Warunki są spełnione.