KROKIEW NAROŻNA

Dane :

Drzewo klasa C30

Kąt pochylenia dachu 45⁰

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

Obciążenia stałe:

Ciężar własny pokrycia z uwzględnieniem krokwi i łat

Q_k=0,6 kN/m²

Q_d=0,6*1,35=0,81kN/m²

Obciążenia zmienne:

Lokalizacja Kraków

I strefa wiatrowa

P_k=250 Pa

P_k=q_k*C_e*C*β

Połać nawietrzna

P_k=2,50*1,0*(0,015*39-0,2)*1,8=0,173

P_d1=0,173*1,5=0,26 kN/m²

Połać zawietrzna

P_k2=2,5*1*(-0,4)*1,8=-0,18

P_d2=-0,18*1,5=-0,27 kN/m²

Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1-2006

Q_k=2,0 kN/m²

S_k=$\frac{1,2*0,8*(60 - 39)}{30} = 0,672\ $kN/m²

S_d=1,01 kN/m²

Obciążenie	Wartości charakterystyczne	obliczeniowe	Charakt.	Obl.	Charakt.	Obl.
Ciężar własny pokrycia z uwzględnieniem krokwi i łat	0,6 Pk		qkḻ=0,4663	qdḻ=0,6295	qkII 0,3776	qdII 0,5097
Śnieg	0,672	1,01	Skḻ=0,4058	Sdḻ1 0,234	SkII 0,3286	SdII 0,4939
Wiatr połać nawietrzna	Pk1 0,173	Pd1 0,26	Pkḻ1^* 0,1557	Pdḻ1 0,243	-	-
Wiatr połać zawietrzna	Pk2 -0,180	Pd1 -0,27	Pkḻ2^* -0,162	Pdḻ2 -0,243	-	-

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

Skałd. nośnośn	równoległe

-uwzględniony współ Ψ=0,9

Zestawienie obciążeń na 1m krokwi obciążonej prostopadle do połaci dachowej działające od strony nawietrznej

q_dḻ1=0,87(0,6295+0,61+0,243)=1,282 kN/m

od strony zawietrznej

q_{d ḻ1}=0,87(0,6295+0,61-0,243)=0,8731 kNm

obc. Równoległe do połai dachowej

q_{d n}=0,87(0,5097+0,4939)=0,8731 kNm

Wymiarowanie krokwi narożnych

L₃=278cm

H₁=278CM

L_q=1,42m

Uzupełniające dane geometryczne:

tg_α2=$\frac{H_{1}}{L_{3}}$=$\frac{2,78}{(3,24*2^{0,5})}$=0,6→α₂=30,66

α₂=30,66=30⁰51^’22^”

tg_α3=$\frac{2,01}{3,24}$=0,62→α₃=31,53⁰=31⁰31^’

α₄=45-31,53=13,47⁰=13⁰29^’

L₃=3,24*2^0.5=4,58m

L₄=2,01*2^0,5=2,84m

L₅=(1,62²+3,24²)^0,5*cosα₄=3,6224*0,9732=3,525m

L₆=$\frac{L_{3}}{\text{cosα}2}$=$\frac{4,91}{0,8615}$=5,69m

L₇=$\frac{L_{5}}{\text{COSα}2}$=$\frac{3,68}{0,8615}$=4,27m

L₈=$\frac{(4,91 + 3,68)}{0,8615}$=9,97

L₉=L₆-L₇=5,69-4,27=1,42m

h₂₁=(1,62²+3,24²)^0,5*sinα₄=3,6224*0,23=0,83m

h₂₂=(2,01²+1,005²)^0,5*0,23=0,52m

Obciążenie prostopadłe działające na krokiew narożną:

Obciążenie z jednej połaci

q_d=0,6295+0,61+0,234=1,474 kN/m²

q_dḻ11=q_d*h₂₁=1,474*0,83=1,22kN/m

q_dḻ12=q_d*h₂₂=1,474*0,52=0,77kN/m

Obciążenie dwóch połaci

q_dḻ21=2*1,22=2,44kN/m

q_dḻ22=2*0,77=1,54kN/m

Krokiew narożną obliczam jako belkę jednoprzęsłową o rozpiętości przęsła większego

M_max=$(\frac{2}{3}$)A*x=$(\frac{2}{3}$)*$\ (\frac{2,44}{6}$)*(5,69+1,42)*[4,27(5,69+$\frac{1,42}{3}$)]^0,5=12,67kNm

F_myd=30*$\frac{0,9}{1,42}$=19,01

W_y=$\frac{M}{f_{\text{myd}}}$=$\frac{12,67*10^{6}}{19,01}$=666,49*10³mm³

Obliczenia D_y

S_y1=150*25*0,5(150+$\frac{25}{3}$)+150*150*$\frac{150}{2}$=1984,4*10³mm³

A=0,5*150*25+150*150=24375mm²

Z₁=$\frac{1984,4*10^{3}}{24375}$=81,4mm

Z₂=175-81,4=93,6mm

J_y1=$\frac{150*25^{3}}{36}$+0,5*150*25*(150+$\frac{25}{3}$)+$\ \frac{150*150^{3}}{12}$+150*150($\frac{150}{2}$)²=2158*10⁴mm⁴

J_y=Jy₁-A*C₁²=21582*10⁴-24375,814=54312,2*10³mm⁴

Do obliczenia ugięcia zastosuje wzór przybliżony

-schemat 241a str 246(z tablic S.J.Bryl)

„Tablice inżynierskie”

U_{inst max}=$\frac{q*l^{4}}{6\text{OEJ}}$

Gdzie q-wielkość obciążenia wierzchołka trójkąta obciążenia, w środku rozpiętości belki

„Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym”

K_def=0,

q_k=0,4663 kN/m² (wart. char. obciązenia)

q_kḻ2=2*0,4663*1,15=1,073 kN (obc. prostopadłe z 2 połaci)

U_nst1=$\frac{q_{kl2}*l_{7}^{4}}{(60*\text{Emean} + 3y)}$=$\frac{1,073*{3,920}^{4}}{60*12000*54312,2*10^{3}}$=6,48mm

U_fin=U_inst(1+k_def)

U_fin1=6,48*(1+0,6)=10,37mm

Ugięcie od obciążenia śniegiem

K_dep=0,25

S_k=0,4058 kN/m²

S_kḻ2=2*S_k*1,15=2*0,4058*1,15=0.9333kNm

U_instz=$\frac{6,48*0,9333}{1,073}$=5,64mm

Ugięcie całkowite

U_fin=10,37+5,64+16,01mm

U_met,fin=$\frac{2}{200}$=$\frac{3920}{200}$=19,6mm

19,6>16,01mm

Przyjęty przekrój jest pozostawiany

POLITECHNIKA ŚWIETOKRZYSKA

KATEDRA ARCHITEKTURY I URBANISTYKI

PROJEKT Z PRZEDMIOTU

KONSTRUKCJE DREWNIANE

RAFAŁ TARASIŃSKI

GR41B ROK2011/2012

STUDIA NIESTACJONARNE