Siły powierzchniowe dzielimy na:

a) zewnętrzne - występujące między ściankami naczynia a wypełniającym je płynem (napór hydrostatyczny) lub między ciałem stałym i opływającym je płynem,

b) wewnętrzne - działające na wyodrębnione myślowo elementy płynu lub powierzchnie płynne.

Siły powierzchniowe rozłożone są zawsze w sposób ciągły na powierzchni i opisywane są za pomocą naprężeń.

Zakładać będziemy, że płyn nie przenosi naprężeń rozciągających, tzn. składowe normalne naprężeń mogą być tylko ciśnieniami.

Rys.1.8. Naprężenie w punkcie A(x,y,z) płynu.

Naprężeniem w punkcie A(x,y,z) płynu (rys.1.8) nazywamy granicę ilorazu różnicowego

(1.22)

W zależności od orientacji elementu powierzchniowego poprowadzonego przez dany punkt, naprężenie można przedstawić, na niezliczoną ilość sposobów, w postaci sumy geometrycznej naprężenia normalnego i stycznego tj.

(1.23)

Uwaga! Pierwszy dolny indeks w równaniu (1.23) oznacza kierunek normalnej do elementu powierzchniowego na który działa naprężenie natomiast drugi dolny indeks oznacza kierunek prostej na którą zrzutowane zostało naprężenie .

Podstawowa różnica między wektorami i polega na tym, że o ile jednostkowa siła masowa jest funkcją położenia i czasu to naprężenie jest funkcją - obok czasu i położenia - także orientacji elementu powierzchniowego

(1.24)

gdzie

n_x=cos(x,n)

n_y=cos(y,n) (1.25)

n_z=cos(z,n)

W przypadku ruchu lub równowagi płynu doskonałego oraz cieczy lepkiej znajdującej się w stanie spoczynku składowa styczna naprężenia p_nτ znika; pozostaje jedynie składowa normalna, która co do wartości bezwzględnej równa się ciśnieniu hydrostatycznemu p.

(1.26)

W rozdziale 2., p. 2.1 wykażemy że ciśnienie hydrostatyczne w punkcie A nie zależy od orientacji elementu powierzchniowego poprowadzonego przez ten punkt, a zatem może być uważane za wielkość skalarną.