Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Wydział Budowy Maszyn i Informatyki

Studia: stacjonarne, MiBM, I stopnia, sem. VI

Specjalność: Samochody i Silniki

LABORATORIUM

Podstaw Automatyki i Robotyki

Ćwiczenie nr 5: Regulacja dwupołożeniowa

Wykonali:

Drzewiecki Michał

Swakoń Łukasz

Dybał Łukasz

Cel Ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z przebiegami wielkości regulowanej w układzie regulacji dwupołożeniowej i wpływem nastawialnych parametrów regulatora na jakość regulacji.

Wstęp Teoretyczny:

Cel i zakres stosowania regulacji dwupołożeniowej

Układ regulacji dwupołożeniowej to układ w którym wielkość wyjściowa regulatora może przyjmować tylko dwie stabilne wartości sygnału. Najlepsze rezultaty daje zastosowanie regulatorów dwupołożeniowych w przypadku obiektów o dużej inercji (bezwładności), dlatego najczęściej bywają stosowane przy regulacji procesów cieplnych, regulacji poziomu cieczy.

Charakterystyka statyczna idealnego i rzeczywistego przekaźnika dwupołożeniowego i przebiegu regulacji układu z obiektem inercyjnym 1 rzędu bez i z opóźnieniem

błąd średni regulacji

Różnica między wartością zadaną sygnału oraz wartością sygnału wyjściowego

e(t) = r(t) − y(t)

r(t)- wartość zadana czyli wartość sygnału wejściowego, informująca regulator o pożądanej wartości sygnału wyjściowego

cel stosowania korekcji

W przypadku występowania dużych amplitud oscylacji wielkości regulowanej stosuje się korekcję. Korekcja polega na zwiększeniu przełączeń regulatora, co powoduje zmniejszenie amplitudy wielkości regulowanej.

metody korekcji przekaźników dwupołożeniowych

• korekcja szeregowa- regulator dwustawny PD

polega na włączeniu przed przekaźnikiem członu proporcjonalno- różniczkującego o transmitancji: G_r(s) = k_r(1+T_rs) przez co zyskuje się wzrost częstotliwości przełączeń, a zatem zmniejszenie amplitudy oscylacji wielkości regulowanej- rozrzutu regulacji w stanie ustalonym. Można w ten sposób uzyskać dwukrotny wzrost częstotliwości przełączeń.

• korekcyjne sprzężenie zwrotne wokół przekaźnika

tworzy się wówczas w układzie dodatkowy obwód drgający na wyższej częstotliwości, linearyzujący własności przekaźnika. Najczęściej w torze sprzężenia zwrotnego umieszcza się człon inercyjny 1 rzędu o transmitancji: $G_{k}\left( s \right) = \frac{k}{sT_{1} + 1}$

• regulator dwustawny PID
  Nie likwiduje uchybu ustalonego, ale poprawia jakość regulacji. Likwidację błędu w stanie ustalonym zapewnia natomiast astatyzm wnoszony przez dwustawny regulator typu PID.

wpływ korekcji na dokładność regulacji

W układzie regulacji z korekcją pojawiają się oscylacje prawie niezależne od własności obiektu regulacji , lecz obarczone znacznym błędem regulacji eśr. Ich częstotliwość zależy od szerokości strefy histerezy regulatora i stałych czasowych korekcyjnego sprzężenia zwrotnego.

regulatory wibracyjne i impulsowe

regulator impulsowyjest regulatorem o działaniu nieciągłym. Wielkość regulująca zostaje poddana w jego członie kształtującym modulacji impulsowej. Może przyjmować ona dwie wartości u_max i u_min, czas trwania na wyjściu regulatora wartości u_max wynosi t_a, a czas utrzymania się wartości u_min wynosi t_b. Okresem impulsowania nazywamy: T=t_a+t_b. Działanie regulatora polega na tym, że w funkcji odchylenia regulacji e, zmienia się liniowo współczynnik wypełnienia impulsów A:

$$A = \frac{t_{a}}{t_{a} + t_{b}}*100\%$$

regulator wibracyjny

Regulator ten ma trzy styki, z których zewnętrzne 1 i 3 są nieruchome. Dopóki napięcie

alternatora nie wymaga regulacji, styki 1 i 2 są zwarte. Prąd wzbudzenia płynie w obwodzie,

w którym znajduje się tylko rezystancja uzwojenia wzbudzenia. Przy dalszym wzroście

napięcia następuje rozwarcie styków 1 i 2 pierwszego stopnia regulacji. W obwód

wzbudzenia zostaje włączony rezystor dodatkowy R2. Jeśli prędkość obrotowa nadal

wzrasta, wzrasta również napięcie alternatora i rozpoczyna się praca na drugim stopniu

regulacji. Styki 2 i 3 tego stopnia zwierają się i rozwierają. Przy zwarciu styków następuje

dołączenie wyprowadzonego uzwojenia wzbudzenia 67 do masy. Ponieważ drugi koniec

uzwojenia wzbudzenia jest na stałe połączony z masą, następuje gwałtowne zmniejszenie

wzbudzenia i dzięki temu napięcie alternatora nie może wzrosnąć ponad określoną wartość

Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na pomiarze czasu nagrzewania i schładzania urządzenia przy zmiennych wartościach Xp oraz N, których wyniki zamieszczam w tabeli poniżej.

N	0		1		2		3		4		5		6		8		9		10
Xp	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts	tg	ts
0	7,02	5,38	5,96		6,06	5,62	6	6,09	6,91	6,24	7,22	6,54	8	6,73	8,3	7,74	9,34	8,69	9,82	10,27
	6,59	5,42	5,58		6	5,51	6	6,08	6,93	6,15	7,24	6,6	7,95	6,92	8,52	7,61	9,29	8,51	9,9	10,39
	6,67	5,42	5,9		6,9	5,11	5,92	6,12	6,95	6,13	7,4	6,37	7,82	6,88	8,44	7,85	9,37	8,65	9,92	10,02
	6,8	5,4	5,8		6,3	5,4	6	6,1	6,9	6,2	7,3	6,5	7,9	6,8	8,4	7,7	9,3	8,6	9,9	10,2
1	5,67	4,95	5,32		5,41	5,12	5,73	5,58	6	5,95	7	6,04	7,12	6,37	7,66	7,26	8,17	8	8,61	9,72
	5,53	4,98	5,3		5,38	5,07	5,41	5,42	6,05	5,93	6,95	6,05	7,14	6,3	7,6	7,16	8,09	8,1	8,65	9,66
	5,45	5	4,99		5,31	5,09	5,55	5,5	6,11	5,96	6,88	6,09	7,13	6,35	7,63	7,16	8,2	7,96	8,91	9,69
	5,6	5	5,2		5,4	5,1	5,6	5,5	6,1	5,9	6,9	6,1	7,1	6,3	7,6	7,2	8,2	8	8,7	9,7
2	4,11	3,89	4,06		4,12	4,19	4,42	4,34	4,61	4,56	5,04	4,79	5,32	5,48	5,8	5,96	6,66	6,59	7,33	8,35
	4,08	3,86	4,03		4,36	4,08	4,31	4,35	4,5	4,54	4,92	4,9	5,3	5,35	5,82	6,38	6,65	6,96	7,4	8,24
	3,97	3,79	4,08		4,27	4,04	4,5	4,33	4,61	4,52	5,2	4,69	5,31	5,42	5,86	6,25	6,67	6,77	6,99	8,3
	4,1	3,8	4,1		4,3	4,1	4,4	4,3	4,6	4,5	5,1	4,8	5,3	5,4	5,8	6,2	6,7	6,8	7,2	8,3
3	3,11	2,72	2,95		3,19	3,1	3,18	3,45	3,5	3,76	3,9	4	4	4,34	4,52	5,34	5,48	5,88	6	7,13
	3,04	2,89	3,12		3,04	2,95	3,23	3,34	3,42	3,52	3,72	3,87	4,1	4,28	4,49	5,28	5,39	5,95	6,12	6,99
	2,93	2,58	3,04		2,99	2,54	3,13	3,34	3,45	3,59	4,02	4,02	4,12	4,25	4,48	5,32	5,45	6,04	6,04	7,05
	3	2,7	3		3,1	2,9	3,2	3,4	3,5	3,6	3,9	4	4,1	4,3	4,5	5,3	5,4	6	6,1	7,1

Wartości średnie przebiegów T_śr

				N
Xp	0	1	2	3	4	5	6	8	9	10
0	12,2	12,1	11,4	13	13,5	14,4	15,2	17	18,5	21,9
1	10,6	10,6	10,7	11,6	12,8	13,2	13,9	15,4	16,7	20,5
2	7,9	8,4	8,5	8,9	9,6	10,1	11,2	12,9	14	17,1
3	5,7	6,1	6,1	6,9	7,5	8,1	8,8	10,7	12,1	14,3

Średnie błędy regulacji e_śr

				N
Xp	0	1	2	3	4	5	6	8	9	10
0	25,8	25,9	26,6	25	24,5	23,6	22,8	21	19,5	16,1
1	27,4	27,4	27,3	26,4	25,2	24,8	24,1	22,6	21,3	17,5
2	30,1	29,6	29,5	29,1	28,4	27,9	26,8	25,1	24	20,9
3	32,3	31,9	31,9	31,1	30,5	29,9	29,2	27,3	25,9	23,7

Charakterystyki regulacji:

Aby w = 38₋₁⁺²C należy przyjąć Xp=2; N=9;