Karta zadań 2c

Układy równań

1. Ułóż odpowiedni układ równań tak aby opisywał sytuację przedstawioną na rysunku (x - oznacza cenę kremu, a y - cenę toniku)?

1. Rozwiąż poniższe układy równań metodą podstawiania. Określ jaki to jest typ układu.

2. $\left\{ \begin{matrix} y\ = 2x - 1 \\ 4x + y = 8 \\ \end{matrix} \right.\ $

3. $\left\{ \begin{matrix} y = 2x + 2 \\ 2x - 3y = 6 \\ \end{matrix} \right.\ $

1. Rozwiąż poniższe układy równań metodą przeciwnych współczynników. Określ typ układu.

2. $\left\{ \begin{matrix} - 3x + 4y = 7 \\ 2x - 3y = \ - 6 \\ \end{matrix} \right.\ $

3. $\left\{ \begin{matrix} 3x - 4y = 7 \\ - 2x + 3y = \ - 4 \\ \end{matrix} \right.\ $

1. Rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{matrix} 2x = 12 \\ y = x + 5 \\ \end{matrix} \right.\ $ jest:

A. x = 6

B. y = 11

C. x = 6 i y = 11

D. x = 6 i y = 1

1. Po rozwiązaniu pewnego układu równań metodą przeciwnych współczynników otrzymano równość 5 = 5. Wnioskujemy stąd, że:

1. układ równań ma jedno rozwiązanie

2. układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań

3. układ równań nie ma rozwiązań

4. popełniliśmy błąd w obliczeniach

Proporcjonalność

1. Rozwiąż równania:

2. $\frac{5}{3}$ = $\frac{4}{- x}$

3. $\frac{b - 3}{5}$ = $\frac{b}{2}$

4. $\frac{z + 2}{5}$ = $\frac{z - 1}{4}$

1. Które spośród podanych par wielkości są wprost proporcjonalne, a które odwrotnie proporcjonalne?

1. wiek człowieka i masa jego ciała

2. czas podróży samochodem jadącym ze stałą prędkością i przebyta przezeń droga

3. pojemność jednej butelki i liczba butelek, do których mamy rozlać daną ilość soku

1. Turysta szedł 3 godziny ze stałą prędkością. Gdyby w takim samym tempie szedł przez 5 godzin, to przeszedłby dystans dłuższy o 6km. Jaki dystans pokonał turysta w ciągu 3 godzin?

2. Dwóch robotników buduje ścianę domu przez 5 godzin. Przez ile godzin zbudowałoby tą ścianę 5 robotników? Jako przykład wielkości odwrotnie proporcjonalnych.