Sprawozdanie

Temat ćwiczenia: Opływ walca kołowego

1. Wstęp

Opływ walca kołowego można rozpatrywać jako opływ przy pomocy płynu doskonałego lub rzeczywistego. Zależności opisujące opływ walca płynem doskonałym są prowadzone na drodze analitycznej w oparciu o zasady kinematyki płynu doskonałego.

Przepływ potencjalny

Charakterystyczną cechą przepływu niewinowego jest to, że elementy płynu doznają tylko przesunięć i odkształceń, a nie wykonują obrotów. Przepływ potencjalny może być realizowany tylko przy pomocy płynu nielepkiego.

Przepływ cyrkulacyjny

Aby objaśnić powstanie siły nośnej, należy do rozważań wprowadzić wir płaski kołowy. Wówczas ma miejsce cyrkulacyjny opływ walca kołowego. W tym wypadku symetria przepływu względem osi X zostaje zakłócona przez wprowadzenie wiru, natomiast względem osi y rozkład prędkości i ciśnień jest symetryczny.

Asymetryczny względem osi X rozkład prędkości pociąga za sobą asymetryczny rozkład ciśnień. Powstaje więc wypadkowa sił ciśnieniowych prostopadła do kierunku przepływu równoległego, czyli tzw. siła nośna.

Przy opływie walca płynem lepkim występują rozkłady ciśnień dające opór różny od zera. Ponad to na powierzchni walca występują siły styczne wywołane lepkością płynu, których wypadkowa jest również różna od zera.

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie rozkładu ciśnienia dynamicznego na powierzchni walca kołowego opływanego płynem rzeczywistym oraz wyznaczenie współczynnika oporu.

1. Schemat stanowiska

1. Wyniki pomiarów

Lp	αi [^o]	cos α1	hdi [mm alk]	pdi [$\frac{N}{m^{2}}\ $ ]	pdicos αi [$\frac{N}{m^{2}}\ $ ]	Σpdicosαi [$\frac{N}{m^{2}}\ $ ]	Cx
1	0	1,000	-22	-178,05	-178,05	-1199,61	0,59
2	10	0,985	-14	-113,31	-111,58
3	20	0,940	-5	-40,47	-38,03
4	30	0,866	5	40,47	35,04
5	40	0,766	14	113,31	86,80
6	50	0,643	23	186,14	119,65
7	60	0,500	25	202,33	101,17
8	70	0,342	20	161,87	55,36
9	80	0,174	18	145,68	25,30
10	90	0,000	14	113,31	0,00
11	100	-0,174	13	105,21	-18,27
12	110	-0,342	13	105,21	-35,98
13	120	-0,500	13	105,21	-52,61
14	130	-0,643	14	113,31	-72,83
15	140	-0,766	13	105,21	-80,60
16	150	-0,866	13	105,21	-91,12
17	160	-0,940	12	97,12	-91,26
18	170	-0,985	12	97,12	-95,64
19	180	-1,000	12	97,12	-97,12
20	190	-0,985	12	97,12	-95,64
21	200	-0,940	12	97,12	-91,26
22	210	-0,866	13	105,21	-91,12
23	220	-0,766	13	105,21	-80,60
24	230	-0,643	13	105,21	-67,63
25	240	-0,500	13	105,21	-52,61
26	250	-0,342	14	113,31	-38,75
27	260	-0,174	16	129,49	-22,49
28	270	0,000	18	145,68	0,00
29	280	0,174	20	161,87	28,11
30	290	0,342	24	194,24	66,43
31	300	0,500	18	145,68	72,84
32	310	0,643	10	80,93	52,02
33	320	0,766	2	16,19	12,40
34	330	0,866	-10	-80,93	-70,09
35	340	0,940	-15	-121,40	-114,08
36	350	0,985	-21	-169,96	-167,38

$$\alpha = \frac{10}{360}*2\pi = 0,1744\ rad$$

P_di = ρ_m * g * h_di

$$\rho_{m} = 825\frac{\text{kg}}{m^{3}}\ $$

$$C_{x} = \frac{\alpha*\sum_{i = 1}^{36}{(P_{\text{di}}*cos\alpha_{\text{i\ }})}}{2P_{d\infty}}\ $$

$$P_{d\infty} = P_{\text{di}} \rightarrow \ \alpha = 0^{o}\text{\ \ \ \ \ }P_{d\infty} = - 178052\frac{N}{m^{2}}$$

1. Wykres rozkładu ciśnień na powierzchni walca

2. Wnioski

Walec jest ciałem, które posiada płaszczyznę osi symetrii równoległą do kierunku przepływu, więc nie występuje siła nośna, jedynie występuje opór.

Uzyskany przez nas rozkład ciśnienia jest symetryczny względem poziomej osi, co dowodzi słuszności poprzedniego stwierdzenia – na kierunku pionowym nie powstaje siła wypadkowa odpowiedzialna za siłę nośną.

Rozkład jest niesymetryczny względem pionowej osi i powstaje siła wypadkowa na kierunku poziomym, będąca oporem.

Dla badanego walca wyznaczyliśmy współczynnik oporu Cx=0,59