Numer ćwiczenia 2	Użycie programu Matlab do rozwiązania równania różniczkowego wykorzystując funkcję ode45	Stefan Kraszewski
		Grupa laboratoryjna: 4
		ocena

1. Cel ćwiczenia.

Ćwiczenie ma na celu zapoznanie się z możliwościami programu Matlab.

Jest to program wykorzystywany do obliczeń matematycznych.

W poniższym ćwiczeniu rozwiązujemy równanie różniczkowe za pomocą funkcji ode45.

2.Wykonanie ćwiczenia.

Równanie różniczkowe:

y= -1/3x(1)-2/3x(2)-3

x(1)=-5 x(2)=-2

Do rozwiązania równania przy pomocy funkcji ode45 wykorzystujemy dwa pliki.

-W pierwszym:

w oknie edytora zapisujemy postać równania – jako równanie stanu:

function xdot=funkcja(t,x)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=x(2);

xdot(2)= -1/3x(1)-2/3x(2)-3

Zapisujemy jako ‘rownanie’.

-W drugim pliku wprowadzamy parametry wejściowe i wywołujemy funkcję ode45:

disp(‘rozwiązanie równania różniczkowego ');

x01=input ('Podaj wartosc x01 = ');

x02=input ('Podaj wartosc x02 = ');

tk=input ('Podaj czas symulacji tk = ');

x0=[x01 x02];

[t, x]=ode45('rownanie',[0 tk], x0);

plot(t, x (:,1));

Zapisujemy plik jako ‘rozw2’.

Wyrażenie plot oznacza rysowanie wykresu, który dla naszego równania wygląda następująco: