lab3

Numer ćw.: Nazwa wydziału: Ocena:
Ćw. 3 Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej
Grupa stud. / grupa lab.
11M Nazwa przedmiotu:
Data wykonania ćw.: Polowe modelowanie układów elektromagnetycznych
23.05.2011 Temat ćw: Podpis:
Data oddania sprawozdania: Wyznaczanie indukcyjności własnych i wzajemnych uzwojeń w przetworniku elektromechanicznym
Skład zespołu:
Krzysztof Dziurda
  1. Cele ćwiczenia:

Rys.1 Model przetwornika cylindrycznego cztero-uzwojeniowego o liniowym obwodzie magnetycznym

Rys.2 Schemat indukcyjności uzwojeń Rys.3 Schemat zastępczy indukcyjności stojana i wirnika typu T

Macierz indukcyjności własnych i wzajemnych


$$\begin{bmatrix} \begin{matrix} L_{s1} & L_{s1s2} \\ L_{s2s1} & L_{s2} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{s1r1} & L_{s1r2} \\ L_{s2r1} & L_{s2r2} \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{r1s1} & L_{r1s2} \\ L_{r2s1} & L_{r2s2} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{r1} & L_{r1r2} \\ L_{r2r1} & L_{r2} \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix}$$


Ls1s2 = Ls2s1;    Ls1r1 = Lr1s1;    Ls1r2 = Lr2s1;    Ls2r1 = Lr1s2;    Ls2r2 = Lr2s2;    Lr1r2 = Lr2r1;


Ls = Ls1 = Ls2;    Lr = Lr1 = Lr2;    Lsr = Ls1r1 = Ls2r2;


Ls1s2 = Lr1r2 = 0;    Ls2r1 = Ls1r2 = 0;

Macierz indukcyjności upraszcza się do postaci: Wektor strumieni:

$\begin{bmatrix} \begin{matrix} L_{s} & 0 \\ 0 & L_{s} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{\text{sr}} & 0 \\ 0 & L_{\text{sr}} \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{\text{sr}} & 0 \\ 0 & L_{\text{sr}} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{r} & 0 \\ 0 & L_{r} \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} \Psi_{1} \\ \Psi_{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & L_{12} \\ L_{21} & L_{22} \\ \end{bmatrix} \bullet \begin{bmatrix} i_{1} \\ i_{2} \\ \end{bmatrix}$

gdzie mamy 3 niewiadome:

Ls - indukcyjność stojana

Lr - indukcyjność wirnika

Lsr - indukcyjność wzajemna między stojanem, a wirnikiem

Prąd stojana na cewce 2-4:


is1 = 2 A

Strumień stojana na cewce 2-4:


Ψs1 = 0.1230931076116 Wb

Indukcyjność stojana na cewce 2-4:


$$L_{s} = L_{s1} = \frac{\Psi_{s1}}{i_{s1}} = \frac{0.1230931076116\ \text{Wb}}{2\ A} = 61,54655\ mH \approx 61,5\ mH$$

Prąd wirnika na cewce 2-4:


ir1 = 2 A

Strumień wirnika na cewce 2-4:


Ψs1r1 = 0.01208068432805 Wb

Strumień wirnika na cewce 2-4:


Ψr1 = 0.001235737256668 Wb

Indukcyjność wirnika:


$$L_{r} = L_{r1} = \frac{\Psi_{r1}}{i_{r1}} = \frac{0.001235737256668\text{\ Wb}}{2\ A} = 0,61787\ mH \approx 0,62\ mH$$

Indukcyjność wzajemna cewki 2-4:


$$L_{\text{sr}} = L_{s1r1} = \frac{\Psi_{s1r1}}{i_{r1}} = \frac{0.01208068432805\text{\ Wb}}{2\ A} = 6,04\text{\ mH}$$

Indukcyjność wzajemna cewki 2-4:


Lsr = n • Lsr = 60, 4 mH

Indukcyjność wirnika po sprowadzeniu na stronę stojana:


Lr = Lr • n2 = Lr1 • n2 = 0, 61787 mH • 100 ≈ 61, 8 mH

Przekładnia zwojowa cewek:


$$n = \frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{100}{10} = 10$$

gdzie:

N1 – liczba zwojów stojana

N2 – liczba zwojów wirnika

Rys.2 Natężenie pola indukcji Rys. 3 Rozkład strumienia pola

magnetycznej B magnetycznego przy is1 = 2A;     ir1 = −20A

Prądy stojana i wirnika na cewce 2-4:


is1 = 2A;     ir1 = −20A

Strumień stojana na cewce 2-4


Ψs1 = 0.002295171179649 Wb

Strumień wirnika na cewce 2-4


Ψr1 = −0.0002792016276969 Wb

Obliczenie indukcyjności rozproszeń stojana i wirnika:


$$L_{\text{σs}} = \frac{\Psi_{s1}}{i_{s1}} = \frac{0.002295171179649\ \text{Wb}}{2\ A} = 1,14759\ mH \approx 1,1\ mH$$


$$L_{\text{σr}} = \frac{\Psi_{r1}}{i_{r1}} = \frac{- 0.0002792016276969\ \text{Wb}}{- 20\ A} = 0,01396\ mH \approx 0,014\ mH$$

Sprowadzenie indukcyjności rozproszenia wirnika na stronę stojana:


Lσr = Lσr • n2 = 0, 014mH • 100 = 1, 4 mH

Energia pola dla ir = is • n


E(is, ir=isn) = 0.4883162783422 J

Energia pola dla ir = −is • n


E(is, ir=−isn) = 0.005087187492938 J

Indukcyjność wzajemna wg wzoru:


$$L_{\text{sr}} = \frac{E\left( i_{s},{\text{\ \ }i}_{r} = i_{s}n \right) - E\left( i_{s},{\text{\ \ }i}_{r} = - i_{s}n \right)\ }{2i_{s}i_{r}} = \frac{0.4883162783422\ J - 0.005087187492938\ J}{2 \bullet 2A \bullet 20A}$$


Lsr = 6, 04mH

Macierz indukcyjności własnych i wzajemnych:


$$\begin{bmatrix} \begin{matrix} L_{s} & 0 \\ 0 & L_{s} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{\text{sr}} & 0 \\ 0 & L_{\text{sr}} \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{\text{sr}} & 0 \\ 0 & L_{\text{sr}} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{r} & 0 \\ 0 & L_{r} \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \begin{matrix} 61,5 & 0 \\ 0 & 61,5 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 6,04 & 0 \\ 0 & 6,04 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 6,04 & 0 \\ 0 & 6,04 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 0,62 & 0 \\ 0 & 0,62 \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix}\text{mH}$$

Macierz indukcyjności własnych i wzajemnych po sprowadzeniu na stronę stojana:


$$\begin{bmatrix} \begin{matrix} L_{s} & 0 \\ 0 & L_{s} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} {L_{\text{sr}}}^{'} & 0 \\ 0 & {L_{\text{sr}}}^{'} \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} {L_{\text{sr}}}^{'} & 0 \\ 0 & {L_{\text{sr}}}^{'} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} {L_{r}}^{'} & 0 \\ 0 & {L_{r}}^{'} \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \begin{matrix} 61,5 & 0 \\ 0 & 61,5 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 60,4 & 0 \\ 0 & 60,4 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 60,4 & 0 \\ 0 & 60,4 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 62 & 0 \\ 0 & 62 \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix}\text{mH}$$

Indukcyjność główna obliczona z 3 wzorów:


Ls = Lσs + Lμ ⇒ Lμ = Ls − Lσs


Lr = Lσr + Lμ ⇒ Lμ = Lr − Lσr


Lμ = Lsr • n


Lμ = Ls − Lσs = 61, 54655 mH − 1, 14759 mH = 60, 39896 mH ≈ 60, 4 mH


Lμ = Lr − Lσr = 61, 8mH − 1, 4 mH = 60, 4 mH


Lμ = Lsr • n = 6, 04mH • 10 = 60, 4 mH

Z powyższych 3 wzorów obliczamy Lμ i uśredniamy wyniki :


$$L_{\mu sr} = \frac{60,4\ mH + 60,4\ mH + 60,4\ mH}{3} = 60,4\ mH$$

Macierz indukcyjności sprowadzonych na stronę stojana z podziałem na indukcyjność główną i indukcyjności rozproszeń:


$$\begin{bmatrix} \Psi_{1} \\ \Psi_{2} \bullet n \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{\delta 1} + L_{\mu} & L_{\mu} \\ L_{\mu} & L_{\delta 2} + L_{\mu} \\ \end{bmatrix} \bullet \begin{bmatrix} i_{1} \\ i_{2} \\ \end{bmatrix}$$


$$\begin{bmatrix} \begin{matrix} L_{\mu} + L_{\text{σs}} & \ 0\ \ \\ 0\ \ & L_{\mu} + L_{\text{σs}} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{\mu}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } & \ \ \ 0 \\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & \text{\ \ \ \ }L_{\mu} \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{\mu}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } & \ \ \ 0 \\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ & \text{\ \ \ \ }L_{\mu} \\ \end{matrix} & \begin{matrix} L_{\mu} + {L_{\text{σr}}}^{'} & 0 \\ 0 & L_{\mu} + {L_{\text{σr}}}^{'} \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \begin{matrix} 61,5 & 0 \\ 0 & 61,5 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 60,4 & 0 \\ 0 & 60,4 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 60,4 & 0 \\ 0 & 60,4 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 62 & 0 \\ 0 & 62 \\ \end{matrix} \\ \end{bmatrix}\text{mH}$$


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
lab3
lab3 kalorymetria
Instrukcja Lab3
lab3 6
lab3
sprawko z lab3 z auto by pawelekm
Lab3 zadanie 2 schemat organizacyjny
Lab3 KWW KT
Podstawy Robotyki lab3 id 36832 Nieznany
Architekrura Systemów Lab3
Lab3 Cpp GPS opis
AKiSO lab3 id 53767 Nieznany
BD 1st 2 4 lab3 tresc 1 1 id 81 Nieznany
LAB3, Szkoła, penek, Przedmioty, Fizyka, Laborki
temat cw3, Informatyka, semestr 5, CPS, lab3
3-L88, Przwatne, Studia, Semestr 4, Elektroenergetyka, Lab, wachta, 3 4, lab3
lab3 struktury danych
Lab3 KWW KARTA TECHNOLOGICZNA
metobl 312B lab3 A143 Chebdowski

więcej podobnych podstron