Akademia Techniczno Humanistyczna Data wykonania: 12.10.2011

Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki

Tryb studiów: dzienny

Rok akademicki: 2011/12

Semestr: V

Grupa: 1a

POJEKT Z TEORII SILNIKA SPALINOWEGO

Projekt wykresu indykatorowego tłokowego silnika spalinowego z zapłonem iskrowym

Wykonał:

1. Zastosowanie konstrukcji podobnych:

Model	Pojemność Skokowa cm^3	Moc kW(KM)	Maksyma-lny moment obrotowy [Nm]	Średnica x skok tłoka [mm]	Stopień sprężania	Liczba cylindrów	Liczba zaworów
Citroen C1 Peugeot 107 Toyota Aygo	998	50/68 6000obr/min	93 przy 3600 obr/min	71,0 x 84,0	10,5	3	12
Suzuki Alto	993	50/68 6000obr/min	90 przy 3400 obr/min		10,5	3	12
Chevrolet Spark	995	50/68 6400obr/min	93 przy 4800 obr/min	68,5 x 67,5	9,8	4	16
Opel Corsa	998	48/65 przy 5300 obr/min	90 przy 4000 obr/min	-	10,5	3	12
Kia Picanto	998	60/82 przy 6400 obr/min	95 przy 3500 obr/min	66,0 x 73,0	10,0	4	16
Volkswagen Lupo	999	37/50 przy 5000 obr/mni	95 przy 3000-3600 obr/min	67,1 x 70,6	10,5	4	8
Projektowany silnik 1,0 12v R3	998	43/58 przy 6000 obr/mni		71,0 x 84,0	10,4	3	12

Przyjęta średnica cylindra: 71,0 [mm]

Przyjęty skok tłoka: 84,0 [mm]

Stosunek skoku tłoka do średnicy tłoka S/D:

$\frac{S}{D} = \frac{84,0}{71,0} = 1,183$

Pojemność skokowa jednego cylindra oraz całego silnika:

$$V_{s} = \frac{\pi d^{2}}{4}*s = \frac{\pi*{7,1}^{2}}{4}*8,4 = 332,57$$

V_ss = V_s * i = 332, 57 * 4 = 997, 71cm³ ≅ 998cm³

Stopień sprężania ε [przyjęto]: 10,4

$$\varepsilon = \frac{V_{s} + V_{k}}{V_{k}} = > 1 + \frac{V_{s}}{V_{k}} \rightarrow V_{k} = \frac{V_{s}}{\varepsilon - 1} = \frac{332,57}{10,4 - 1} \cong 35,38\text{cm}^{3}$$

1. Obliczenia projektowe wykresu indykatorowego dobranego silnika ZI dla maksymalnego obciążenia

Dokonywane obliczenia oparte są o teoretyczny obieg porównawczy dla silników benzynowych (Sabathe). Przyjęto szereg uproszczeń związanych z obiegiem teoretycznym — w tym:

• przyjęcie średniego wykładnika adiabaty w czasie spalania,

• Przyjęcie innych założeń teoretycznych słusznych dla obiegów teoretycznych:

  • w obiegu uczestniczy gaz doskonały (c_v, = c_p = const.), wszystkie przemiany politropowe,

  • masa gazu biorącego udział w obiegu jest stała,

  • sprężanie i rozprężanie czynnika odbywa się bez wymiany ciepła ze ściankami (izentropowo),

  • doprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

  • odprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

  • straty przepływu czynnika pominięto.

Rys. 1. Wykres pracy silnika czterosuwowego o zapłonie iskrowym p=f(V). Przykład wykreślnej konstrukcji wykresu metodą Brauera.

Suw dolotu (6—1) mieszaniny paliwowo powietrznej

Ciśnienie otoczenia [przyjęto]:

p_o = 0, 1 MPa = 0, 1 * 10⁶Pa

Temperatura otoczenia [przyjęto]:

t_o = 18 C = 273 + 18 = 291K

Różnica ciśnienia podczas suwu dolotu (straty) [przyjęto]:

p = 0, 01 MPa = 0, 01 * 10⁶ Pa

Przyrost temperatury podczas dolotu (na skutek ciepła oddawanego przez kanały dolotowe) [przyjęto]:

t = 30K

Temperatura czynnika (powietrza dolotowego):

T_p = T_o + T = 291 + 30 = 321K

Temperatura resztek spalin, które pozostały w cylindrze po poprzednim cyklu pracy [przyjęto]:

T_r = 1000K

Współczynnik resztek spalin <0,05-0,15> przyjęto:

γ_r = 0, 05

Ciśnienie w końcowej fazie dolotu (punkt 1) —podciśnienie:

p₁ = p₀ − p = 0, 1 * 10⁶ − 0, 01 * 10⁶ = 90000 Pa

Temperatura w końcowej fazie dolotu (punkt 1):

$$T_{1} = \frac{T_{p} + \gamma_{r}*T_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{321 + 0,05*1000}{1 + 0,05} = 353,33K$$

Suw sprężania politropowego (1—2)

Ciśnienie w końcowej fazie sprężania (w punkcie 2)

p₂ = p₁ε^m = 90000 * 10, 4^1, 35 = 2124405Pa = 2, 124MPa

Wykładnik politropy <dla wtrysku wielopunktowego benzyny 1,28—1,40>:

m_s = 1, 35

Temperatura w końcowej fazie sprężania (punkt 2):

T₂ = T₁ * ε^m − 1 = 353, 33 * 10, 4^{1, 35 − 1} = 791, 01K

W punkcie 2 następuje początek dostarczenia ciepła do silnika (początek spalenia izochorycznego paliwa).

Suw pracy (linia 2 — 3 — (4)). Proces spalania paliwa (linia 2—3—(4)—5)

Wyznaczenie teoretycznej ilości powietrza potrzebnej do spalenia 1kg paliwa (pominięcie projektowanej objętości skokowej).

Skład benzyny E95— standardowy. Stosunki masowe c= 0,85; h = 0,15; λ = 1, 0

$$L_{t} = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}c + 8h \right) = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}*0,85 + 8*0,15 \right) = 14,94\frac{\text{kg\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Masa molowa powietrza potrzebna do spalenia 1kg paliwa

$$M_{\text{t\ mol}} = \frac{1}{0,21}\left( \frac{1}{4}h + \frac{1}{12}c \right) = \frac{1}{0,21}\left( \frac{1}{4}0,15 + \frac{1}{12}0,85 \right) = 0,516\frac{\text{kmol\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Objętość właściwa powietrza dla parametrów p_o, t_o

$$v_{o} = \frac{RT_{o}}{p_{o}} = \frac{287,1*291}{100000} = 0,835\frac{m^{3}}{\text{kg}}$$

Współczynnik napełnienia cylindra powietrzem (sprawność wolumetryczna):

$$\eta_{v} = \frac{\varepsilon}{\varepsilon - 1}*\frac{p_{1}}{p_{o}}*\frac{T_{o}}{T_{p} + \gamma_{r}T_{r}} = \frac{10,4}{10,4 - 1}*\frac{90000}{100000}*\frac{291}{321 + 0,05*1000} \cong 0,781$$

• uzyskana sprawność mieści się w granicach <0,75—0,9> (dla silników ZI czterosuwowych, z wtryskiem benzyny)

Objętość skokowa dla spalenia 1kg paliwa (benzyny)

$$V_{s} = \frac{\lambda*L_{t}*v_{o}}{\eta_{v}} = \frac{1,0*14,94*0,835}{0,781} = 15,973\frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}\ $$

Objętość komory sprężania przy spaleniu 1kg paliwa (benzyny)

$$V_{k} = \frac{\lambda*L_{t}*v_{o}}{(\varepsilon - 1)\eta_{v}} = \frac{1,0*14,94*0,835}{\left( 10,4 - 1 \right)*0,781} = 1,699\ \frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Sprawdzenie:

Obliczono maksymalną dawkę paliwa jaką można wtrysnąć do jednego cylindra silnika V_SS = 998cm³

Ilość cylindrów i = 3, η_v = 0, 781, t_o = 291K, p_o = 0, 1 * 10⁶

Objętość jednego cylindra: V_S = $\frac{\text{Vss}}{i}$ = 332, 57 cm³

Wtrysk benzyny E95 o gęstości ρ = 720kg/m³

Masa powietrza w jednym cylindrze: $m = \frac{\text{pv}}{\text{RT}} = \frac{0,1*10^{6}*0,00033257}{287,1*291} = 0,0003981kg\ powietrza$

Rzeczywista ilość powietrza w cylindrze:

η_v * m = 0, 781 * 0, 0003981 = 0, 0003109 kg powietrza

Ilość paliwa jaką można spalić w tej ilości powietrza:

$$x = \frac{0,0003109}{14,94} = 0,00002081\ kg\ paliwa$$

Objętość maksymalnie wtryskiwanego przez wtryskiwacz paliwa na cykl (do jednego cylindra):

$$\upsilon = \frac{m}{\rho} = \frac{0,00002081}{720} = 28,903\text{mm}^{3}/cykl$$

Objętość skokowa cylindra dobranego silnika zawierająca maksymalną, rzeczywistą ilość powietrza potrzebnego do spalenia maksymalnej dawki paliwa:

$$V_{s} = \frac{\lambda*L_{t}*v_{o}}{\eta_{v}} = \frac{1,0*0,000282*0,835}{0,781} = 0,0003015m^{3} = 301,5\text{cm}^{3}$$

$$V_{k} = \frac{\lambda*L_{t}*v_{o}}{(\varepsilon - 1)\eta_{v}} = \frac{1,0*0,000282*0,835}{\left( 10,4 - 1 \right)*0,781} = 0,00003207 = 32,07cm^{3}$$

V_s + V_k = 301, 5cm³ + 32, 07cm³ = 333, 57

• co odpowiada pojemności komory sprężania V_k obliczonej na początku z warunków konstrukcyjnych (skoku tłoka oraz średnicy tłoka).

Obliczenia wykresu indykatorowego — c.d.

Ilość ciepła wykorzystanego w silniku

Q = ζ * W_u = 0, 9 * 43 * 10⁶ = 38700000 J/kg

Współczynnik przejęcia(wykorzystania) ciepła spalania ζ = 0, 9

Wartość opałowa benzyny: W_u = 43 * 10⁶ J/kg

Teoretycznie najwyższe ciśnienie spalania przy stałej objętości (punkt 3=4)

$$p_{3(4)} = p_{2} + \frac{Q}{V_{k}}\left( \kappa - 1 \right) = 2,124*10^{6} + \frac{38700000}{1,699}\left( 1,28 - 1 \right) = 8501869,335\ Pa = \ 8,502MPa$$

Średni wykładnik adiabaty w czasie spalania [przyjęto]:

κ = 1, 28 (silnik mocno obciążony, wysoki ε)

Najwyższe ciśnienie p_MAX jest mniejsze od ciśnienia p₃₍₄₎ z uwagi na przewlekłość spalania i pewne powiększenie objętości:

p_3(4)MAX = ψ * p₃₍₄₎ = 0, 86 * 8, 502 Pa = 7, 312MPa

Współczynnik przewlekłości spalania [przyjęto]:

ψ = 0, 86 (zakładam wysoką jakość rozpylenia mieszaniny)

Współczynnik izochorycznego wzrostu ciśnienia:

$$\alpha = \frac{p_{3}}{p_{2}} = \frac{8,502\ }{2,124} = 4,003$$

Liczba moli spalin:

$$M_{s} = \lambda*L_{t} + \frac{h}{4} + \frac{c}{12} = 1,0*0,516 + \frac{0,15}{4} + \frac{0,85}{12} = 0,624\ \frac{\text{kmol\ spalin}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Teoretyczny współczynnik przemiany molekularnej:

$$\mu_{t} = \frac{\text{liczba\ moli\ spalin}}{liczba\ moli\ substratow\ (powietrza)} = \frac{0,624}{0,516} = 1,209$$

Rzeczywisty współczynnik przemiany molekularnej:

$$\mu_{r} = \frac{\mu_{t} + \gamma_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{1,209 + 0,05}{1 + 0,05} = 1,199$$

Temperatura spalania (punkt 3=4) <2500—3500K>

$$T_{3(4)} = T_{2}*\frac{1}{\mu_{r}}*\frac{p_{3}}{p_{2}} = 791,01*\frac{1}{1,199}*\frac{8,502}{2,124} = 2640,76K$$

Suw rozprężania politropowego (linia 4—5)

m_r = 1, 31

Ciśnienie w końcowym punkcie rozprężania (punkt 5):

$$p_{5} = \frac{p_{3(4)}}{\varepsilon^{\text{mr}}} = \frac{8,502}{{10,4}^{1,31}} = 0,396\ MPa$$

Temperatura po rozprężeniu (punkt 5):

$$T_{5} = \frac{T_{3(4)}}{\varepsilon^{(mr - 1)}} = \frac{2640,76}{{10,4}^{1,31 - 1}} = 1277,8\ K$$

Średnie ciśnienie indykowane p_i

$$p_{i} = \frac{\varphi}{\varepsilon - 1}\left( \frac{p_{4} - \varepsilon p_{5}}{m_{r} - 1} - \frac{p_{2} - \varepsilon p_{1}}{m_{s} - 1} \right) - \Delta p = = \frac{0,95}{10,4 - 1}\left( \frac{8,502 - 10,4*0,396}{1,31 - 1} - \frac{2,124 - 10,4*0,09}{1,35 - 1} \right) - 0,01 = 1,076\ MPa$$

Współczynnik wypełnienia wykresu indykatorowego [przyjęto]: φ = 0, 95

Średnie ciśnienie efektywne p_e

p_e = p_i − p_t = 1, 076 − 0, 126 = 0, 950 MPa = 950000 Pa

Strata ciśnienia wynikająca z tarcia — wzory Pietrowa, Librowicza dla ZI

p_t = 29, 6 + 9, 8c_sr = 29, 6 + 9, 8 * 9, 794 = 125, 58 kPa = 0, 126 MPa

Średnia prędkość tłoka dla przyjętego n_obr = 3500obr/min = 58,3 obr/s

c_sr = 2sn = 2 * 84, 0 * 58, 3 * 10⁻³ ≅ 9, 794m/s

Sprawność ogólna:

$$\eta_{o} = \frac{p_{e}*V_{s}}{W_{u}} = \frac{0,950\ *15,973}{43} \cong 0,353$$

Jednostkowe zużycie paliwa:

$$g_{e} = \frac{1}{\eta_{o}W_{u}} = \frac{1}{0,353*43} = 0,06588\frac{\text{kg}}{\text{MJ}} = 65,88\ g/MJ\ $$

Moc efektywna (oszacowane przy założeniu n_obr=6000 i obliczonego ciśnienia p_e):

n_obr = 6000obr/min = 100 obr/s

$$N_{e} = \frac{i*p_{e}*V_{s}*n}{2} = \frac{3*950000*0,0003015*100}{2} = 42963,8W \cong 42,96kW \cong 58,41KM$$

Obliczenia ciśnienia indykowanego na podstawie wykresu:

• Pole pracy obiegu: f = 4308 mm²

• Skorygowane pole pracy: 0,95*4308 = 4092,6 mm²

• Skala ciśnienia: a = 30mm/MPa

• Długość wykresu odpowiadająca V_S = 153,4 mm

$$p_{i} = \frac{f}{a \bullet b} = \frac{4092,6\ }{30 \bullet 153,4} = 0,889\ MPa$$

Wnioski:

• Projektowany silnik charakteryzuje się wysoką sprawnością co może być spowodowane relatywnie dużym skokiem tłoka w stosunku do jego średnicy: $\frac{S}{D} = \frac{84,0}{71,0} = 1,183$ ,

• Ciśnienie indykowane P_i Odczytane z wykresu znacząco różni się od P_i uzyskanego z obliczeń, błąd może być spowodowany małą dokładnością odczytu pola pracy z wykresu,

• Projektowanie wykresu indykatorowego możliwe jest dzięki wielu uproszczeniom, które w efekcie mogą być powodem rozbieżności między wartościami teoretycznymi, a rzeczywistymi.

Przedstawienie głównych wyników obliczeń oraz przyjmowanych parametrów:

Nazwa parametru	Parametr obliczony	Zakres wartości parametru
S/D	1, 183	0,8—1,2
p1/p0	0,9 MPa	0,75—0,95
ηv	0,781	0,75—0,90
ε	10,4	8—11
p2	2, 124 MPa	2,5 —5 MPa
p3(4)	8, 502 MPa	4,5—9 MPa
p5	0, 396 MPa	0,3—0,5 MPa
pe	0, 950  MPa	0,7 — 1,05
pi	1, 076 MPa	0,9—1,1 MPa
ηo	0, 35	0,25—0,40
Tr	1000K	900—1100K
T2	791, 01K	750—900K