WMBiI / MiBM / SiS

Stacjonarne

Semestr: V

POJEKT Z TEORII SILNIKA SPALINOWEGO

Silnik motocykla sportowego 1000 cc

Kleszcz Bartłomiej

1. Analiza konstrukcji podobnych

Model	Pojemność Skokowa cm^3	Moc kW(KM)	Maksyma-lny moment obrotowy [Nm]	Średnica x skok tłoka [mm]	Stopień sprężania	Liczba cylindrów	Liczba zaworów
Suzuki GSX-R 1000	999	131/180 przy 12000 obr/min	116,7 przy 10000 obr/min	74,5 x 57,3	12,8:1	4	16
Kawasaki Ninja ZX-10R	998	130/179 przy 12500 obr/min	112,8 przy 8700 obr/min	76 x 55	12,9:1	4	16
Yamaha YZF-R1	998	129,9/177 przy 12500 obr/min	115,5 przy 10000 obr/min	78 x 52,2	12,7:1	4	16
Honda CBR 1000 rr	999	128,7/176 przy 12000 obr/min	113,8 przy 8500 obr/min	76 x 55,1	12,3:1	4	16
BMW S1000rr	999	140/190 przy 13000 obr/min	112 przy 9750 obr/min	80 x 49,7	13:1	4	16
MV Agusta F4 1000 r	998	128/174 przy 11900obr/mni	111 przy 10000 obr/min	76 x 55	13:1	4	16

1. Dane

Skok tłoka: S = 52, 3 mm

Średnica cylindra: D = 78 mm

Stopień sprężania: ε = 12, 9

Ilość cylindrów: i = 4

Ciśnienie otoczenia: p_o = 0, 1 MPa

Temperatura otoczenia: t_o = 18  = 291, 15 K

Paliwo - benzyna E95

Współczynnik nadmiaru powietrza:  λ = 0, 9

Wartość opałowa benzyny: $W = 43,83\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

1. Obliczenia wstępne silnika

Stosunek skoku tłoka do średnicy tłoka S/D

$$\frac{S}{D} = \frac{52,3}{78} = 0,67$$

Pojemność skokowa cylindra

$$V_{s} = \frac{\pi D^{2}}{4}*S = \frac{\pi*78^{2}}{4}*52,3 = 249908\ \text{mm}^{3} = 249,908\text{\ cm}^{3}$$

Pojemność skokowa całego silnika

V_ss = V_s * i = 249, 908 * 4 = 999, 633cm³

Pojemność komory spalania

$$V_{k} = \frac{V_{s}}{\varepsilon - 1} = \frac{249,908}{12,9 - 1} \cong 21000,7\ \text{mm}^{3} = 21\text{\ cm}^{3}$$

1. Obliczenia projektowe dla wykresu indykatorowego

Dokonywane obliczenia oparte są o teoretyczny obieg porównawczy dla silników benzynowych (Sabathe). Przyjęto szereg uproszczeń związanych z obiegiem teoretycznym:

- przyjęcie średniego wykładnika adiabaty w czasie spalania,

- w obiegu uczestniczy gaz doskonały (c_v, = c_p = const.), wszystkie przemiany politropowe,

- masa gazu biorącego udział w obiegu jest stała,

- sprężanie i rozprężanie czynnika odbywa się bez wymiany ciepła ze ściankami (izentropowo),

- doprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

- odprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

- straty przepływu czynnika pominięto.

• Suw dolotu (1-6)

Temperatura powietrza dolotowego

T_p = T_o + T = 291, 15 + 10 = 301, 15 K

Straty ciśnienia podczas suwu dolotu

p = 0, 008 * 10⁶ Pa

Współczynnik zanieczyszczenia spalinami

γ_r = 0, 13

Temperatura resztek spalin

T_r = 900 K

Temperatura w końcowej fazie dolotu (1)

$$T_{1} = \frac{T_{p} + \gamma_{r}*T_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{301,15 + 0,13*900}{1 + 0,13} = 370,04\ K$$

Ciśnienie w końcowej fazie dolotu (1)

p₁ = p_o − p = 100 000 − 10 000 = 90 000 Pa  = 0, 092 MPa

• Suw sprężania politropowego (1-2)

Ciśnienie w punkcie 2

p₂ = p₁ * ε^m

p₂ = 0, 092 * 12, 9^1, 4 = 3, 301 MPa

Wykładnik politropy m_s = 1, 4

Temperatura w punkcie 2

T₂ = T₁ * ε^(m−1) = 370, 04  * 12, 9^(1,4−1) = 1029 K

• Suw pracy (2-3-(4)). Spalanie mieszanki (2-3-(4)-5)

Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza dla 1 kg paliwa

$$L_{t} = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}c + 8h \right) = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}*0,855 + 8*0,145 \right) = 14,83\frac{\text{kg\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

$$L_{t_{\left( \text{mol} \right)}} = \frac{1}{0,21}*\left( \frac{h}{4} + \frac{c}{12} \right) = \frac{1}{0,21}*\left( \frac{0,145}{4} + \frac{0,855}{12} \right) = 0,512\ \frac{\text{kmol}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Masa molowa powietrza potrzebna do spalenia 1kg paliwa

$$M_{\text{t\ mol}} = \lambda*L_{t} = 0,9*0,512 = 0,461\ \frac{\text{kmol\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Objętość komory sprężania przy spalaniu 1 kg paliwa

$$V_{k} = \frac{\lambda*L_{t}*V_{o}}{\left( \varepsilon - 1 \right)*\eta_{v}} = \frac{0,9*14,83*0,836}{\left( 12,9 - 1 \right)*0694} = 1,35\ \frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Współczynnik napełnienia

$$\eta_{v} = \frac{\varepsilon}{\varepsilon - 1}*\frac{p_{1}}{p_{o}}*\frac{T_{o}}{T_{p} + \gamma_{r}*T_{r}} = \frac{12,9}{12,9 - 1}*\frac{90\ 000}{100\ 000}*\frac{291,15}{301,15 + 0,13*900} = 0,694$$

Objętość właściwa powietrza dla p_o, t_o

$$V_{o} = \frac{R*T_{o}}{p_{o}} = \frac{287,1*291,15}{100\ 000} = 0,836\ \frac{m^{3}}{\text{kg}}$$

Ilość ciepła wykorzystanego w silniku

$$Q = \xi*\left( W - W \right) = 0,9*(43,83 - 1,483)*10^{6} = 39\ 432\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$

$$W = W_{\text{co}}*L_{t}*\left( \lambda - 1 \right) = 1013\ \frac{kJ}{\text{kg}}*14,83\ \frac{\text{kg\ pow}}{\text{kg\ pal}}*0,1 = 1,483*10^{6}\frac{J}{\text{kg}}$$

ξ- współczynnik wykorzystania ciepła ξ = 0, 93

Objętość skokowa dla spalenia 1kg paliwa

$$V_{s} = \frac{\lambda*L_{t}*V_{o}}{\eta_{v}} = \frac{0,9*14,83*0,836}{0,694} = 16,064\frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}\ $$

Teoretycznie najwyższe ciśnienie spalania przy stałej objętości 3(4)

$$p_{3(4)} = p_{2}*\frac{Q}{V_{k}}*\left( \kappa - 1 \right) = 3\ 300\ 756 + \frac{39\ 432\ 000\ }{1,35}*\left( 1,29 - 1 \right) = 11\ 771\ 978\ Pa = 11,772MPa$$

Średni wykładnik adiabaty w czasie spalania

κ = 1, 29

Najwyższe ciśnienie p_3max jest mniejsze od ciśnienia p₃₍₄₎ z uwagi na przewlekłość spalania i pewne powiększenie objętości:

p_3max = ψ * p₃ = 0, 95 * 11, 772 = 11 183 378 Pa = 11, 118 MPa

Współczynnik przewlekłości spalania

ψ = 0, 95

Liczba moli spalin

$$M_{s} = \lambda*L_{t} + \frac{h}{4} + \frac{o}{32} = 0,9*0,512 + \frac{0,15}{4} + \frac{0}{32} = 0,50$$

Współczynnik przemiany molekularnej

$$\mu_{t} = \frac{\text{liczba\ moli\ spalin}}{liczba\ moli\ substratow\ (powietrza)} = \frac{M_{s}}{M_{\text{t\ mol}}} = \frac{0,50}{0,461} = 1,079$$

Rzeczywisty współczynnik przemiany molekularnej

$$\mu_{r} = \frac{\mu_{t} + \gamma_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{1,079 + 0,13}{1 + 0,13} = 1,070$$

Temperatura spalania 3(4)

$$T_{3(4)} = T_{2}*\frac{1}{\mu_{r}}*\frac{p_{3}}{p_{2}} = 1029\ *\frac{1}{1,070}*\frac{11\ 771\ 978}{3\ 300\ 756} = 3\ 432\ K$$

• Suw rozprężania politropowego (4-5)

Ciśnienie w końcowym punkcie rozprężania 5

$$p_{5} = \frac{p_{3(4)}}{\varepsilon^{m_{r}}} = \frac{11\ 771\ 978}{{12,9}^{1,25}} = 481\ 518\ Pa$$

Wykładniku adiabaty

m_r = 1, 25

Temperatura po rozprężeniu (punkt 5)

$$T_{5} = \frac{T_{3(4)}}{\varepsilon^{\left( m_{r} - 1 \right)}} = \frac{3432\ }{{12,9}^{\left( 1,25 - 1 \right)}} = 1811\ K$$

Średnie ciśnienie indykowane

$$p_{i} = \frac{\varphi}{\varepsilon - 1}*\left\lbrack \frac{p_{4} - \varepsilon*p_{5}}{m_{r} - 1} - \frac{p_{2} - \varepsilon*p_{1}}{m_{s} - 1} \right\rbrack - \Delta p$$

φ = 0, 96

$$\mathbf{p}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,96}}{\mathbf{12,9 - 1}}\mathbf{*}\left\lbrack \frac{\mathbf{11,77 - 12,9*0,482}}{\mathbf{1,25 - 1}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{3,301}\mathbf{- 12,9*}\mathbf{0,09}}{\mathbf{1,4 - 1}} \right\rbrack\mathbf{-}\mathbf{0,01}\mathbf{= 1,3599}\mathbf{\text{MPa}}$$

Średnie ciśnienie efektywne

p_e = p_i − p_t = 1, 3599 − 0, 153 = 1, 207 MPa

Strata ciśnienia wynikająca z tarcia — wzory Pietrowa, Librowicza dla ZI

p_t = 29, 6 + 9, 8c_sr = 29, 6 + 9, 8 * 12, 55 = 0, 153 MPa

Średnia prędkość tłoka dla przyjętego n_obr = 7200 obr/min = 120 obr/s

c_sr = 2sn = 2 * 52, 3 * 120 * 10⁻³ ≅ 12, 55m/s

Jednostkowe zużycie paliwa:

$$g_{e} = \frac{1}{\eta_{o}W} = \frac{1}{0,45*43,83} = 0,050\frac{\text{kg}}{\text{MJ}} = 50\ g/MJ\ $$

Moc efektywna (oszacowane przy założeniu n_obr=13000 i obliczonego ciśnienia p_e):

n_obr = 13000 obr/min = 217 obr/s

$$\mathbf{N}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{e}}\mathbf{*}\mathbf{V}_{\mathbf{\text{ss}}}\mathbf{*n}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,207}\mathbf{*}\mathbf{0,999}\mathbf{*217}}{\mathbf{2}}\mathbf{\cong 131\ kW \cong 179\ KM}$$