Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

FIZYKA BUDOWLI – ćwiczenie projektowe

Kraków, 23 06 2015 r.

Wstęp

Wszelkie rozwiązania techniczne w budownictwie są powiązane z naukami przyrodniczymi: fizyką i chemią. Znajomość procesów fizycznych zachodzących
w materiałach budowlanych lub w ich komponentach umożliwia racjonalne projektowanie obiektów budowlanych z uwzględnieniem oszczędności energii oraz ochronę tych obiektów przed czynnikami mającymi niekorzystny wpływ na samopoczucie i zdrowie użytkowników (np. drgania, hałas, nadmierne zawilgocenie). Znajomość zjawisk chemicznych ułatwia właściwy dobór materiałów budowlanych pod kątem ich wpływu na zdrowie człowieka.
W budynkach mieszkalnych i w budynkach użyteczności publicznej bardzo istotną rolę odgrywa konstrukcja przegród zewnętrznych. Struktura tych przegród i rodzaj zastosowanych w nich materiałów wpływają zasadniczo na rodzaj procesów fizykalnych, jakie zachodzą na styku dwóch różnych ośrodków, które te przegrody od siebie oddzielają. Każdy z tych ośrodków charakteryzuje się innymi właściwościami, a przegroda ma na celu zapewnić właściwe oddziaływanie wpływów zewnętrznych na wnętrze budynku, w taki sposób, aby we wnętrzu powstał mikroklimat najkorzystniejszy dla człowieka.

Celem niniejszego projektu jest wykonanie obliczeń sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku mieszkalnego jednorodzinnego parterowego – jest to „dom
w akebiach”. Na podstawie charakterystyki budynku dobierane będą warstwy poszczególnych przegród, dla których wyznaczone zostaną współczynniki przenikania ciepła, a następnie oszacowane zostaną powierzchnie przegród otaczających przestrzeń ogrzewaną. Wyznaczony zostanie strumień powietrza wentylacyjnego oraz w sposób tabelaryczny obliczone będzie sezonowe zapotrzebowanie na ciepło. Część rysunkowa projektu dodana zostanie w formie załączników.

Charakterystyka budynku

Przedmiotowy budynek jest to efektowny, parterowy dom o bogatym programie funkcjonalnym i interesujących rozwiązaniach projektowych. Z wiatrołapu przechodzimy wprost do strefy dziennej: salonu z kominkiem, jadalnią i wyjściem do ogrodu. Atrakcyjnym miejscem domu jest również duża, półotwarta na salon, wygodna kuchnia. Część sypialna domu została podzielona na strefę rodziców i strefę dzieci. Wydzielona część mieszkalna dla dzieci została wyposażona w łazienkę. Po drugiej stronie salonu, w głębi, zlokalizowano sypialnię rodziców również wyposażoną we własną łazienkę. Dostępna z wiatrołapu kotłownia, garaż i dodatkowa toaleta uzupełniają część gospodarczą domu. Ciekawy, pomysłowo zaaranżowany dom z wyraźnym podziałem na strefę dzienną i nocną. Dzięki dużym przeszkleniom elewacji, zastosowaniu okładziny kamiennej ścian oraz oryginalnym detalom architektonicznym bryła budynku zyskuje atrakcyjny, nowoczesny charakter.  

„Dom w akebiach” opracowany przez zespół projektowy ARCHON+ jest to budynek wolnostojący, jednokondygnacyjny, niepodpiwniczony, przykryty dachem czterospadowym
o nachyleniu 30°, z więźbą drewnianą i dachówką ceramiczną. Zastosowany tutaj został układ konstrukcyjnym mieszany. Zasadniczą konstrukcję budynku stanowi układ ścian nośnych zewnętrznych wraz ze ścianami nośnymi wewnętrznymi. Szczegółowa specyfikacja domu w gazaniach została ujęta w tabeli 1.

Tabela. 1. Ogólna specyfikacja „domu w akebiach” wg projektu ARCHON+

Lp	Wyszczególnienie	Jednostka	Wartość
1.	Powierzchnia użytkowa	m^2	105,41
2.	Powierzchnia garażu	m^2	22,03
3.	Powierzchnia podłóg	m^2	127,44
4.	Powierzchnia zabudowy	m^2	164,41
5.	Powierzchnia dachu	m^2	241,60
6.	Kubatura budynku	m^3	742,09
7.	Wysokość kondygnacji	m	6,42
8.	Minimalny wymiar działki	m	22,25 x 19,00
9.	Min. wymiar działki po adaptacji	m	23,25 x 18,06

Technologia i konstrukcja budynku

Technologia i konstrukcja wykonania domu w akebiach jest następująca:

• ściany fundamentowe: bloczki betonowe 24 cm;

• ławy fundamentowe: betonowe;

• ściany zewnętrzne: pustak ceramiczny Porotherm 25 P+W, styropian 15 cm, tynk;

• ściany wewnętrzne nośne: pustak ceramiczny Porotherm 25 P+W;

• ściany wewnętrzne działowe: pustak ceramiczny Porotherm P+W;

• strop: płyta żelbetowa;

• schody: żelbetowe;

• dach: czterospadowy, nachylenie 30°, więźba drewniana, dachówka ceramiczna;

• okna i drzwi: Stolbud Włoszczowa;

• ogrzewanie: instalacja gazowa, grzejniki;

• wykończenia: tynki cementowo - wapienne 1,5 cm.

1. Przyjęcie warstw poszczególnych przegród

   1. Ściana zewnętrzna

Rys. 1. Przekrój poprzeczny przez ścianę zewnętrzną

Ściana wewnętrzna nośna

Rys. 2. Przekrój poprzeczny przez ścianę wewnętrzną nośną

Ściana wewnętrzna działowa

Rys. 3. Przekrój poprzeczny przez ścianę wewnętrzną działową

Posadzka parteru przy gruncie

Rys. 4. Przekrój poprzeczny przez posadzkę parteru przy gruncie

Strop pod nieogrzewanym poddaszem

Rys. 5. Przekrój poprzeczny przez strop pod nieogrzewanym poddaszem

Połać dachowa

Rys. 6. Przekrój poprzeczny przez połać dachową

1. Obliczenie współczynników przenikania ciepła dla przegród

   1. Ściana zewnętrzna

Ogólna konstrukcja ściany zewnętrznej oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 2.

Tabela. 2. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany zewnętrznej

Lp	Warstwa	Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1	tynk cementowo-wapienny	1 850	1.5	0.82
2	pustak Porotherm P+W	810	25	0.313
3	styropian	15 ÷ 40	15	0.04
4	tynk cementowo-wapienny	1 850	1.5	0.82

• Opór przenikania ciepła (izolacyjność cieplna)

Opór przenikania ciepła przez przegrodę R_T wyznaczam w oparciu o następującą zależność:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

gdzie:

R_si – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

R_i – obliczeniowe opory cieplne dla każdej warstwy ściany, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$.

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy poziomym kierunku strumienia cieplnego wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:

$$R_{\text{si}} = 0,13\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

$$R_{\text{se}} = 0,04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 2, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:

$$R_{T} = 0,13 + \sum_{}^{}\left( \frac{0.015}{0.82} + \frac{0.25}{0.313} + \frac{0.15}{0.04} + \frac{0.015}{0.82} \right) + 0,04 = 4,77\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła U_o wyznaczam z zależności:

$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:

$$U_{o} = \frac{1}{4,77} = 0,21\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

• Całkowity współczynnik przenikania ciepła

Całkowity współczynnik przenikania ciepła obliczam korzystając ze wzoru stosowanego dla metody uproszczonej (projekty indywidualne):

U = U_c + U

gdzie:

U_c - współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych
mostków termicznych, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

U – ryczałtowy dodatek do współczynnika U_c wyrażający liniowy wpływ mostków
termicznych, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$.

Ryczałtowy dodatek do współczynnika U_c przyjmuje wartości jak w tabeli 3.

Tabela. 3. Poprawki na nieszczelności U

Lp	Rodzaj przegrody	$$\mathbf{U\ }\mathbf{\ }\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$$
1	Ściana zewnętrzna pełna (bez okien i drzwi balkonowych), strop poddasza, stropodach, strop nad piwnicą	0,00
2	Ściana zewnętrzna z otworami okiennymi i drzwiowymi	0,05
3	Ściana zewnętrzna z otworami okiennymi i drzwiowymi oraz płytami balkonów lub loggi przenikającymi przez ścianę	0,15

Współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych obliczam ze wzoru:

U_c = U_o + U_c

gdzie:

U_c - człon korekcyjny (poprawka uwzględniająca nieszczelności, łączniki mechaniczne,
opady, itp.), $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$.

Człon korekcyjny szacowany jest w oparciu o zależność:

U_c = U_g + U_f + U_r

gdzie:

U_g – poprawka z uwagi na nieszczelności, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

U_f – popr. z uwagi na łączniki mechaniczne, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

U_r – popr. z uwagi na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

Poprawka z uwagi na nieszczelności U_g obliczana jest ze wzoru:

$${U}_{g} = U"\left( \frac{R_{1}}{R} \right)^{2}$$

gdzie:

$U"$ – poprawka zależna od stopnia i usytuowania nieszczelności, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

R₁ – opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

R – całkowity opór cieplny przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$.

Wartości poprawki na nieszczelności przyjmuje się według normy PN-EN ISO 6946:2008, zgodnie z tabelą 4.

Tabela. 4. Poprawki na nieszczelności $U"$

Poziom	$$\mathbf{U"\ }\mathbf{\ }\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$$	Opis nieszczelności
0	0,00	Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Brak nieszczelności przechodzących przez całą warstwę izolacji.
1	0,01	Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Nieszczelności mogą przechodzić przez całą warstwę izolacji.
2	0,04	Występuje ryzyko cyrkulacji powietrza po cieplejszej stronie. Nieszczelności mogą przechodzić przez całą warstwę izolacji.

Dla ścian zewnętrznych warstwowych poprawnie rozwiązanych konstrukcyjnie przyjmuje się poziom 0 poprawki. Wobec tego:

$${U}_{g} = 0\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne obliczyć można ze wzoru:

U_f = α_fn_fA_f

gdzie:

α – współczynnik przyjmujący wartość jak w tabeli 5, $\lbrack\frac{1}{m}\rbrack$,

_f – współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, $\lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$

n_f – liczba łączników na metr kwadratowy, [szt],

A_f – pole przekroju poprzecznego jednego łącznika, [m²].

Tabela. 5. Wartości współczynnika α

Lp	Typ łącznika	$$\mathbf{\alpha}\ \ \lbrack\frac{1}{m}\rbrack$$
1	Kotew między warstwami muru	6
2	Łącznik do płyt dachowych	5

Do obliczenia wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne przyjmuję następujące wartości obliczeniowe:

• $\alpha = 6\ \ \frac{1}{m}$ – kotew między warstwami muru,

• $_{f} = 58\ \ \frac{W}{m K}$ – łącznik wykonany ze stali,

• n_f = 4 – liczba łączników na jednostkę powierzchni,

• A_f = 1, 9610⁻⁵ m² – przyjęto pręty ze stali żebrowanej φ 5mm.

Wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne wyniesie ostatecznie:

$${U}_{f} = 6 58 4 0,71 10^{- 5} = 0,03\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Wartości poprawek z uwagi na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw dla zadanych warunków projektowych przyjmuję równą:

U_r = 0

Ostatecznie, człon korekcyjny wyniesie:

$${U}_{c} = 0 + 0,03 + 0 = 0,03\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

natomiast współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych:

$$U_{c} = 0,21 + 0,03 = 0,24\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Po obliczeniu poszczególnych współczynników składowych mogę wreszcie wyznaczyć wartość współczynnik przenikania ciepła określonego bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych. W niniejszym projekcie ściana zewnętrzna posiada otwory okienne
i drzwiowymi, zatem zgodnie z tabelą 3:

$$\mathbf{U =}0,24 + 0,05 = \mathbf{0,29\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}}\mathbf{\ }$$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła
$\leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:

$$\mathbf{U}_{\mathbf{\max}}\mathbf{= 0,20\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}}\mathbf{\ }$$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:

U≤U_max

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

Posadzka parteru przy gruncie

Ogólna konstrukcja posadzki parteru przy gruncie oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 6.

Tabela. 6. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody posadzki parteru przy gruncie

Lp	Warstwa	Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1	deszczułki sosnowe	540 ÷ 550	2.5	0.16
2	beton zwykły	2 400	5	1.70
3	styropian	15 ÷ 40	10	0.04
4	izolacja przeciwwilgociowa	-	-	-
5	beton zwykły	2 400	30	1.70

• Opór przenikania ciepła (izolacyjność cieplna)

Opór przenikania ciepła przez przegrodę R_T wyznaczam w oparciu o następującą zależność:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w dół”, dla niewentylowanych warstw powietrza, wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:

$$R_{\text{si}} = R_{\text{se}} = 0\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 2, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:

$$R_{T} = \sum_{}^{}\left( \frac{0.025}{0.16} + \frac{0.05}{1.70} + \frac{0.1}{0.04} + 0 + \frac{0.3}{1.70} \right) = 2,87\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła U_o wyznaczam z zależności:

$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:

$$U_{o} = \frac{1}{2,87} = 0,35\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Zgodnie z normą PN-B/91-02020, w przypadku izolacyjności cieplnej podłóg stykających się z gruntem, przy zastosowaniu izolacji poziomej, dla t ≥ 16C, wartość oporów przenikania ciepła nie może być mniejsza od:

$$R_{\min} = 1,5\ \frac{m^{2} K}{W}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:

R_T≥R_min

Zaprojektowana posadzka parteru przy gruncie spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008 w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

Strop pod nieogrzewanym poddaszem

Ogólna konstrukcja stropu pod nieogrzewanym poddaszem oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione
w tabeli 7.

Tabela. 7. Zestawienie wsp. charakteryzujących warstwy przegrody stropu pod nieogrzewanym poddaszem

Lp	Warstwa	Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1	deszczułki sosnowe	540 ÷ 550	2.5	0.16
2	beton zwykły	2 400	5	1.70
3	styropian	15 ÷ 40	15	0.04
4	beton zwykły	2 400	20	1.70
5	tynk cementowo-wapienny	1 850	1.5	0.82

• Opór przenikania ciepła (izolacyjność cieplna)

Opór przenikania ciepła przez przegrodę R_T wyznaczam w oparciu o następującą zależność:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w górę” wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:

$$R_{\text{si}} = 0.10\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

$$R_{\text{se}} = 0.04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 2, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:

$$R_{T} = 0.10 + \sum_{}^{}\left( \frac{0.025}{0.16} + \frac{0.05}{1.70} + \frac{0.15}{0.04} + \frac{0.2}{1.70} + \frac{0.015}{0.82} \right) + 0.04 = 4,1\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła U_o wyznaczam z zależności:

$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:

$$U_{o} = \frac{1}{4,1} = 0,24\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła
$\leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:

$$U_{\max} = 0,20\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:

U_o≤U_max

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

Połać dachowa

Ogólna konstrukcja połaci dachowej oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 8.

Tabela. 8. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody połaci dachowej

Lp	Warstwa	Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1	dachówka ceramiczna	-	0.04	-
2	warstwa wstępnego krycia	-	0.01	-
3	krokiew	-	0.02	-
4	wełna mineralna	40 ÷ 80	0.15	0.035
5	izolacja przeciwwilgociowa	-	-	-
6	płyta gipsowo-kartonowa	1 000	0.01	0.23

• Opór przenikania ciepła (izolacyjność cieplna)

Opór przenikania ciepła przez przegrodę R_T wyznaczam w oparciu o następującą zależność:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w górę” wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:

$$R_{\text{si}} = 0.10\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

$$R_{\text{se}} = 0.04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 2, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:

$$R_{T} = 0.10 + \sum_{}^{}\left( 0 + 0 + 0 + \frac{0.15}{0.035} + 0 + \frac{0.01}{0.23} \right) + 0.04 = 4.47\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła U_o wyznaczam z zależności:

$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:

$$U_{o} = \frac{1}{4.47} = 0,22\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła
$\leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:

$$U_{\max} = 0,20\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:

U_o≤U_max

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

1. Obliczenie powierzchni przegród wokół przestrzeni ogrzewanej

   1. Powierzchnie poszczególnych przegród

      • Ściany o orientacji północnej:

        • powierzchnia ścian wraz ze stolarką 49, 53 m²,

        • powierzchnia stolarki w ścianach 7, 20 m²,

        • powierzchnia ściany bez stolarki 42, 32 m²,

      • Ściany o orientacji południowej:

        • powierzchnia ścian wraz ze stolarką 49, 53 m²,

        • powierzchnia stolarki w ścianach 6, 15 m²,

        • powierzchnia ściany bez stolarki 43, 38 m².

      • Ściany o orientacji wschodniej:

        • powierzchnia ścian wraz ze stolarką 39, 77 m²,

        • powierzchnia stolarki w ścianach 0, 72 m²,

        • powierzchnia ściany bez stolarki 39, 05 m².

      • Ściany o orientacji zachodniej:

        • powierzchnia ścian wraz ze stolarką 39, 77 m²,

        • powierzchnia stolarki w ścianach 1, 76 m²,

        • powierzchnia ściany bez stolarki  38, 01 m².

      • Podłogi:

        • wiatrołap 8, 24 m²,

        • pokój 1 32, 51 m²,

        • kuchnia 12, 37 m²,

        • pokój 2 12, 64 m²,

        • pokój 3 11, 14 m²,

        • pokój 4  11, 00 m²,

        • WC 1, 63 m²,

        • łazienka 1 5, 83 m²,

        • łazienka 2 4, 88 m²,

        • korytarz 1 2, 33 m²,

        • korytarz 2 3, 17 m²,

        • kotłownia 6, 21 m².

   2. Łączna powierzchnia przegród

      • powierzchnia ścian wraz ze stolarką 178, 59 m²,

      • powierzchnia stolarki w ścianach 15, 83 m²,

      • powierzchnia ścian bez stolarki 162, 76 m²

      • powierzchnia podłóg 111, 95 m²,

      • powierzchnia wszystkich przegród 402, 48 m².

   3. Kubatura pomieszczeń ogrzewanych

      • wiatrołap 21, 84 m³,

      • pokój 1  86, 14 m³,

      • kuchnia 32, 78 m³,

      • pokój 2 33, 49 m³,

      • pokój 3 29, 53 m³,

      • pokój 4 29, 15 m³,

      • WC 4, 32 m³

      • łazienka 1 15, 44 m³,

      • łazienka 2 12, 93 m³,

      • korytarz 1 6, 16 m³,

      • korytarz 2 8, 41 m³,

      • kotłownia 16, 46 m³.

Łączna kubatura pomieszczeń ogrzewanych wynosi 296, 65 m³.

Strumień powietrza wentylacyjnego

Wymagany strumień powietrza wentylacyjnego w wykonywanym projekcie domku jednorodzinnego dobieram w oparciu o normę PN-83/B-03430 „Wentylacja w budynkach mieszkalnych zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej”. W rozdziale 2 przywołanej normy określone zostały wartości strumienia objętości powietrza wentylacyjnego. Na tej podstawie przyjąłem wartości jak w tabeli 9.

Tabela. 9. Przyjęte wartości strumienia powietrza wentylacyjnego

Lp	Nazwa pomieszczenia	Strumień powietrza wentylacyjnego $\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$
1	Salon	20
2	Kuchnia	70
3	Pokój	15
4	Pokój	15
5	Pokój	15
6	WC	30
7	Łazienka	50
8	Łazienka	50
9	Kotłownia	15

Całkowity wymagany strumień objętościowy powietrza wentylacyjnego wyniesie:

$$\mathbf{\psi =}\mathbf{280\ }\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}$$

Tabelaryczne obliczenie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku (wg PN-B/02025:2001)

Zaprezentowane w tabeli 10 obliczenia zostały przeprowadzone w oparciu o normę PN-B/02025:2001 „Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych i zamieszkania zbiorowego”, w której określony został algorytm określania sezonowego zapotrzebowania na ciepło (energii końcowej) w standardowym sezonie grzewczym.

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania
1 Dane geometryczne budynku
Kubatura ogrzewana, m^3 V = Pole powierzchni przegród zewnętrznych, m^2 A = Współczynnik kształtu, m^-1 A/V =
2 Straty ciepła przez przenikanie w sezonie ogrzewczym Qt = Qz + Qo + Qd + Qp + Qpg + Qsg + Qsp, kWh/a
Rodzaj przegrody
Ściany zewnętrzne
Okna
Stropodach
Strop nad piwnicą nieogrzewaną
Ściany oddzielające pomieszczenia ogrzewane od nieogrzewanych
Podłoga na gruncie w pomieszczeniach ogrzewanych w piwnicy – strefa 1
Podłoga na gruncie w pomieszczeniach ogrzewanych w piwnicy – strefa 2
Ściany pomieszczeń ogrzewanych w piwnicy stykające się z gruntem
Strop nad przejazdem
Razem straty ciepła przez przenikanie w sezonie grzewczym Qt, kWh/a

3 Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie grzewczym Qv, kWh/a
Strumień powietrza wentylacyjnego
Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie grzewczym

4 Zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie grzewczym Qs, kWh/a
Orientacja
Razem zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie ogrzewczym 0,6 Σ Aoi·TRi·Si, kWh/a

5 Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie ogrzewczym Qi, kWh/a
Liczba osób N

6 Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania Qh, kWh/a
Qh = Qt + Qv – 0.9(Qs + Qi) = ................. + ................. + – 0.9 (................. + .................) =

Sumaryczne zestawienie współczynników przenikania ciepła przegród

Wszystkie obliczenia współczynników przenikania ciepła dokonano na podstawie normy
PN-EN ISO 6946 (Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania).

Tabela. 15. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany zewnętrznej

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
2	pustak Porotherm P+W	25	0.313	0.799
3	styropian	15	0.04	3.750
4	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
Współczynnik przenikania ciepła U	0.29	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 16. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany wewnętrznej nośnej

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
2	pustak Porotherm P+W	25	0.313	0.799
3	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
Współczynnik przenikania ciepła U	0.99	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 17. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany wewnętrznej działowej

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
2	pustak Porotherm P+W	8	0.313	0.256
3	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
Współczynnik przenikania ciepła U	2.16	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 18. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody posadzki parteru przy gruncie

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	deszczułki sosnowe	2.5	0.16	0.156
2	beton zwykły	5	1.70	0.029
3	styropian	10	0.04	2.5
4	izolacja przeciwwilgociowa	0.02	0.18	0.001
5	beton zwykły	30	1.70	0.176
Współczynnik przenikania ciepła U	0.34	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 19. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody stropu między kondygnacjami

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
2	strop Ackermana	23.5	0.70	0.336
3	tynk cementowo-wapienny	1.5	0.82	0.018
Współczynnik przenikania ciepła U	1.95	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 20. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody połaci dachowej

Lp	Warstwa	Grubość d [cm]	Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$	Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1	dachówka ceramiczna	4	0.75	0.053
2	warstwa wstępnego krycia	1	0.18	0.056
3	Krokiew (sosnowa)	2	0.23	0.087
4	wełna mineralna	15	0.035	4.286
5	izolacja przeciwwilgociowa	1	0.18	0.056
6	płyta gipsowo-kartonowa	1	0.23	0.043
Współczynnik przenikania ciepła U	0.21	$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 21. Inne przegrody

Lp	Warstwa	Wsp. przenikania ciepła $\mathbf{U}\ \lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$
1	drzwi zewnętrzne	2
2	drzwi wewnętrzne	1.3
3	okno	1.3

Obliczenie strat ciepła budynku

Strata ciepła budynku przez przenikanie wyraża się następującą zależnością:

Q = Q_z + Q_o + Q_d + Q_p + Q_w + Q_pg

gdzie:

Q_z – strata ciepła przez przenikanie przegród zewnętrznych, [W],

Q_o – strata ciepła w wyniku przenikania przez okna, [W],

Q_d – strata ciepła w wyniku przenikania przez stropodach, [W],

Q_p – strata ciepła w wyniku przenikania przez strop nad piwnicą nieogrzewaną oraz przez ściany między pomieszczeniem ogrzewanym i nieogrzewanym, [W],

Q_w – zapotrzebowanie na ciepło na podgrzanie powietrza wentylacyjnego, [W],

Q_pg – strata ciepła w wyniku przenikania przez podłogę pomieszczeń ogrzewanych
w piwnicy do gruntu, [W].

Z uwagi na złożoność obliczeń, pokazowe rachunki zostaną przeprowadzone dla dobranego pomieszczenia w punkcie 9.6. niniejszego projektu.

1. Część rysunkowa

   1. Rzut parteru

   2. Elewacja północna

   3. Elewacja południowa

   4. Elewacja wschodnia

   5. Elewacja zachodnia

   6. Przekrój A-A