Zadanie 1.

1. Na podstawie projektu bazowego odczytać (jeśli podano w projekcie) lub obliczyć: powierzchnię budynku w obrysie zewnętrznym, powierzchnię użytkową oraz kubaturę ogrzewaną

Powierzchnia w obrysie zewnętrznym ścian budynku (bez tarasów, podjazdów, schodów zewnętrznych): 9,59 m · 14,99 m – 2*1,5 m · 4,0 m – 2,21 m · 0,55 m = 130,54 m²

Powierzchnia użytkowa mieszkalna: 206,70 m²

	Parter
Lp.	Pomieszczenie	Obliczenia
1.	Wiatrołap	1,2*1,9
2.	Hall z kl.schodową	3,15*2,98+1,00*1,90
3.	Pokój dzienny	8,75*4,35
4.	Kuchnia	2,65*3,15
5.	Pom. Pomocnicze	2,28*3,69
6.	Łazienka	2,07*2,15
7.	Pokój	2,85*2,75+2,20*0,68
8.	Garaż	5,75*3,75
	Pow użytkowa	∑
	Poddasze
1.	Hall	1,6*6,08
2.	Garderoba	2,55*1,6
3.	Pokój	4,35*4,31
4.	Pokój	4,35*4,32
5.	Łazienka	3,96*2,65+1,04*2,15
6.	Pokój	3,96*3,79+1,15*2,15
7.	Strych	5,75*3,75
	Pow użytkowa	∑

Kubaturę ogrzewaną obliczono jako iloczyn pola przekroju poprzecznego kondygnacji i długości kondygnacji (Wymiary przekroju poddasza i strychu przyjęto zgodnie z załączonymi szkicami).

Otrzymano: 8,75*2,7*10,15-3,28+21,56*2,7+18,12*10,15+10,58*3,75= 518,32 m³

1. Sporządzić schematyczne przekroje poprzeczne przegród zewnętrznych, podpisać występujące warstwy i podać ich grubości

Na schematach:

litera i = przestrzeń wewnętrzna ogrzewana,

litera e – przestrzeń zewnętrzna

Przegrody zewnętrzne w obliczanym budynku:

1. Ściany zewnętrzne parteru (oznaczone w projekcie symbolem M1)

Rysunek 1. Przekrój poprzeczny ściany zewnętrznej parteru.

1. Ściany zewnętrzne poddasza – ścianki kolankowe (oznaczone w projekcie symbolem M5)

Rysunek 2. Przekrój poprzeczny ściany zewnętrznej poddasza- ścianki kolankowej.

1. Podłoga na gruncie (oznaczona w projekcie symbolem P1)

Rysunek 3. Przekrój poprzeczny podłogi na gruncie.

1. Strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją (oznaczony w projekcie symbolem S3)

Z projektu bazowego nie wynika, jaki jest rozstaw jętek ani wymiary przekroju tych elementów konstrukcji. Przyjąłem, że jętki o przekroju 8x18 cm rozstawione są co 90 cm.

Rysunek 4. Przekrój poprzeczny stropu nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją.

1. Ocieplona połać dachowa (oznaczona w projekcie symbolem D1)

Rysunek 5. Przekrój poprzeczny ocieplonej połaci dachowej.

Zadanie 2.

1. Dla wszystkich przegród zewnętrznych wykonać tabelaryczne zestawienie materiałów każdej warstwy, ich grubości, gęstości oraz współczynniki przewodzenia ciepła.

2. Obliczyć całkowity opór cieplny R_T dla każdej przegrody jednorodnej.

W przypadku przegród jednorodnych całkowity opór cieplny policzono w tej samej tabeli, w której zestawiono dane materiałowe poszczególnych warstw przegród.

Opór cieplny oblicza się jako sumę oporów poszczególnych warstw przegrody:

R_T = R_si +$\sum_{i = 1}^{n}R_{i}$ + R_u + R_p + R_se

R_T - opór cieplny przegrody

R_si , R_se - opory przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej

R_u – opór cieplny przestrzeni nieogrzewanych

R_p – opór cieplny pustki powietrznej

Opór i – tej warstwy:

$R_{i} = \frac{d_{i}}{\lambda_{i}}\ \lbrack(m^{2} \bullet K)/W\rbrack$

d_i – grubość warstwy [m]

λ_i – współczynnik przewodzenia ciepła charakterystyczny dla materiału, z którego zbudowana jest i-ta warstwa [W/(m² • K)], wartości tego współczynnika przyjmowane na podstawie norm: „PN – EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”, „PN – EN 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplno – wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe” lub z danych producentów materiałów.

1. Ściany zewnętrzne parteru (oznaczone w projekcie symbolem M1)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Rsi				0,13
tynk wewnętrzny (wapienny)	1700	0,020	0,7	0,029
Pustak ceramiczny Porotherm 30 P+W	700	0,300	0,233	1,288
Styropian	600	0,120	0,045	2,667
Tynk strukturalny	1800	0,015	1,00	0,015
Rse				0,04
			RT	4,169

1. Ściany zewnętrzne poddasza – ścianki kolankowe (oznaczone w projekcie symbolem M5)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Rsi				0,13
tynk wewnętrzny (wapienny)	1700	0,020	0,7	0,029
Pustak ceramiczny Porotherm 25 P+W	700	0,250	0,305	0,819
Styropian	600	0,170	0,045	3,778
Tynk strukturalny	1800	0,015	1,00	0,015
Rse				0,04
			RT	4,811

3. Podłoga na gruncie (oznaczona w projekcie symbolem P1)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Rsi				0,17
Panele		0,015	0,22	0,068
Gładź cementowa	2000	0,055	1,00	0,055
Styropian M30	600	0,080	0,045	1,778
Izolacja przeciwwilgociowa	-	-	0,18	-
Płyta żelbetowa	2500	0,150	1,7	0,088
Pospółka	-	0,300	-	Nie wlicza się do RT
Rse				0,17
			RT	2,329

3. Strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją (oznaczony w projekcie symbolem S3)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]
Płyty g- k	1000	0,015	0,23
Stelaż g- k	-	0,050	-
Folia PE (paroizolacja)	-	-	-
Wełna mineralna	150	0,180	0,042
Jętka drewniana sosnowa	550	0,180	0,16

3. Ocieplona połać dachowa (oznaczona w projekcie symbolem D1)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Komentarz
Płyty g- k	1000	0,015	0,23
Stelaż g- k	-	0,050	-
Folia PE (paroizolacja)	-	-	-
Wełna mineralna	150	0,180	0,042
Pustka powietrza	-	0,020	-
Krokiew	550	0,200	0,16
Folia paroprzepuszczalna	-	-	-	Nie wlicza się do RT
Kontrłaty	550	0,035	0,16	Pokrycie nie wlicza się do RT
Łaty	550	0,035	0,16
Dachówka ceramiczna	-	0,030	-

Zadanie 3.

Obliczyć całkowity opór cieplny R_T dla każdej przegrody niejednorodnej.

3.1. Połać dachowa

Opór cieplny od warstw, przy których postawiono „-” nie wlicza się do całkowitego oporu cieplnego przegrody. Przy obliczaniu całkowitego oporu cieplnego dachu nie dodaje się oporu od warstw jego pokrycia.

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Płyty g- k	1000	0,015	0,23	0,065
Stelaż g- k	-	0,050	-	-
Folia PE (paroizolacja)	-	-	-	-
Wełna mineralna	150	0,180	0,042	4,286
Pustka powietrza	-	0,020	-	0,160
Krokiew	550	0,200	0,16	1,250
Folia paroprzepuszczalna	-	-	-	-
Kontrłaty	550	0,035	0,16	-
Łaty	550	0,035	0,16	-
Dachówka ceramiczna	-	0,030	-	-

W obliczeniach przyjęto, że rozstaw krokwi wynosi 90 cm, przekrój krokwi: 8 x 20 cm.

Wyróżnimy zatem dwa różne wycinki: A – przekrój przez krokiew, B- przekrój przez wełnę mineralną.

R_si=0,10 R_se=0,04 f_a+f_b=1

1) kres górny

R_T^′ =
2) kres dolny

czyli

czyli

2. Strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją (oznaczony w projekcie symbolem S3)

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Płyty g- k	1000	0,015	0,23	0,065
Stelaż g- k	-	0,050	-	-
Folia PE (paroizolacja)	-	-	-	-
Wełna mineralna	150	0,180	0,042	4,286
Jętka drewniana sosnowa	550	0,180	0,16	1,125

W obliczeniach przyjęto, że rozstaw jętek wynosi 90 cm, przekrój jętek: 8 x 18 cm.

Wyróżnimy zatem dwa różne wycinki: A – przekrój przez jętkę, B- przekrój przez wełnę mineralną.

R_si=0,10 R_se=0,04 f_a+f_b=1

1) kres górny

R_T^′ =
2) kres dolny

czyli

Zadanie 4.

1. Obliczyć końcowe spółczynniki przenikania ciepła U_K metodą uproszczoną dla wszystkich przegród zewnętrznych. Następnie otrzymane wyniki porównać z aktualnymi wymaganiami.

1. Ściana zewnętrzna parteru

Gdzie:

U_C – całkowity współczynnik przenikania ciepła (skorygowany o punktowe mostki cieplne)

ΔU – poprawka ze względu na punktowe mostki cieplne

ΔU= U_g + U_f + U_r

U_g – poprawka ze względu na nieszczelności w izolacji – brak U_g = 0;

U_f – poprawka ze względu na łączniki mechaniczne – brak U_f = 0;

U_r– poprawka ze względu na dach odwrócony – brak U_r = 0;

Zatem:

U_c = U=

Obliczanie U_K metodą uproszczoną:

Gdzie:

U_K – końcowy współczynnik przenikania ciepła (skorygowany o wpływ liniowych mostków cieplnych)

ΔU_tb – poprawka ze względu na liniowe mostki cieplne

ΔU_tb=0,05 dla budynków ocieplonych

0,241 + 0,05 = 0,291

Istnieje dokument, który narzuca obowiązek spełniania określonych parametrów cieplnych przez budynki oddawane do użytku, od momentu wprowadzenia niniejszego dokumentu w życie. Jest to Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.

Zgodnie z tym dokumentem, na dzień dzisiejszy graniczny maksymalny całkowity współczynnik przenikania ciepła U_Cmax dla ścian zewnętrznych wynosi:

U_Cmax = 0,25

Dla obliczanego przeze mnie budynku U_C = 0,241 < U_Cmax

Zatem budynek spełnia wymagania ministerialne w zakresie izolacyjności ścian zewnętrznych parteru.

1. Ściana zewnętrzna poddasza

U_g = U_f = U_r = 0 , więc ΔU = 0

Zatem Uc =

ΔU_tb=0,05

0,209 + 0,05 = 0,259

Tak jak dla powyższej przegrody:

U_Cmax = 0,25

Dla obliczanego przeze mnie budynku U_C = 0,209 < U_Cmax

Zatem budynek spełnia wymagania ministerialne w zakresie izolacyjności ścian zewnętrznych poddasza.

1. Podłoga na gruncie

d_t = w +λ(R_si + R_f + R_se)

R_f – suma oporów wszystkich warstw podłogi na gruncie

w- grubość ściany zewnętrznej parteru [m]

λ - przewodność cieplna gruntu, na którym posadowiony jest budynek; dla piasku/ żwiru

λ = 2, 0

d_t = 0,445 + 2 (0,17+2,369 +0,17) = 0,445 + 2 · 2,329 = 5,1 m

B’=A/0,5P = 131,75/(0,5·49,16) = 5,36m

P- obwód budynku; A – pole powierzchni podłogi na gruncie

B’ > d_t (podłoga umiarkowanie izolowana)

U₀ = $\frac{2\lambda}{\pi B^{'} + d\ }_{t}ln(\frac{\pi B^{'}}{d_{t}\ } + 1) = \frac{4}{3,14x5,36 + 5,10}ln(\frac{3,14x5,36}{5,10} + 1) = 0,266$

U = U₀ ponieważ nie ma izolacji krawędziowej;

U = 0, 266

ΔU = 0

U_C = 0, 266

ΔU_tb=0,05

0,266 + 0,05 = 0,316

Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r., na dzień dzisiejszy graniczny maksymalny całkowity współczynnik przenikania ciepła U_Cmax dla podłogi na gruncie wynosi:

U_Cmax = 0,30

Dla obliczanego przeze mnie budynku U_C = 0,266 < U_Cmax

Zatem budynek spełnia wymagania ministerialne w zakresie izolacyjności podłogi na gruncie.

1. Strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją

U_g = U_f = U_r = 0 , więc ΔU = 0

Zatem Uc =

ΔU_tb=0,05

0,239 + 0,05 = 0,289

U_Cmax = 0,20

Dla obliczanego przeze mnie budynku U_C = 0,239 > U_Cmax

Zatem budynek nie spełnia wymagań ministerialnych w zakresie izolacyjności stropu nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją.

1. Połać dachowa

U_g = U_f = U_r = 0 , więc ΔU = 0

Zatem Uc =

ΔU_tb=0,05

0,249 + 0,05 = 0,299

U_Cmax = 0,20

Dla obliczanego przeze mnie budynku U_C = 0,299 > U_Cmax

Zatem budynek nie spełnia wymagań ministerialnych w zakresie izolacyjności ocieplonej połaci dachowej.

1. Obliczyć końcowy współczynnik przenikania ciepła U_K metodą dokładną dla jednej wskazanej przegrody zewnętrznej

Metoda dokładna:

A_i - powierzchnia przegrody zewnętrznej w osiach przegród do niej prostopadłych (bez otworów).

Z kat. mostków termicznych: otwory:W12 ψ_i = 0,1 naroża zewn.:C7 ψ_i = -0,05

Podłoga-ściana:GF5 ψ_i = 0,6 Dach-ściana: R11 ψ_i = 0,05

Strop-ściana:R2 ψ_i = 0,6 Naroża wewn.: C3 ψ_i = -0,20

Ponieważ nie zostało to zaznaczone na projekcie, zakładam, że garaż jest od strony północnej – po tej stronie jest najmniej okien.

1. Ściana zewnętrzna

Ściana zewnętrzna południowa

A = 39,46 m²

Ściana zewnętrzna północna

A = 47,74 m²

Ściana zewnętrzna zachodnia

A = 45,0 m²

Ściana zewnętrzna wschodnia

A = 47,60 m²

Całkowita powierzchnia ścian wynosi: 179,8 m².

U_c = 0,241

Łączna długość naroży zewnętrznych: 8·3,95m = 31,6 m

Łączna długość naroży wewnętrznych: 4·3,95m = 15,8 m

Łączna długość mostków na styku podłoga- ściana: 2·14,4m + 2·9,0m = 46,8 m

Łączna długość mostków na styku strop- ściana: 2·14,4m + 2·9,0m + 2·4,2m = 55,2 m

Łączna długość mostków na styku dach- ściana: 2·14,4m + 6·3,1m = 47,4 m

Łączna długość mostków na styku otwory okienne i drzwiowe – ściana:

8·0,9 + 6·0,9 + 6·1,5 + 4·1,2 + 4·2,1 + 2·2,4 + 2·2,2 + 2·1,2 + 2·1,5 + 2·1,0 + 2·1,2 + 2·2,4 + 2·1,5 + 2·2,1 + 2·2,36 +2·1,8 + 2·1,3 + 2·0,9 + 2·1,3 + 4·0,9 = 84,72 m

=

0,615

1. Dach

Całkowite pole powierzchni dachu przylegającego do przestrzeni ogrzewanej: 89,28 m²

Łączna długość mostków na styku dach- ściana: 2·14,4m + 6·3,1m = 47,4 m

Łączna długość mostków na styku dach- strop: 2·14,4m = 28,8 m

Uwaga! Wpływ mostków termicznych na styku dach- strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją wynosi 0, ponieważ są to przegrody o jednakowej konstrukcji, zachowane jest ciągłość izolacji i pozostałych warstw tych przegród.

U_C = 0,299

= 0,326

1. Strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją

Całkowite pole powierzchni stropu nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją: 60,48 m²

Łączna długość mostków na styku strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją - ściana:

2·4,2m = 8,4 m

Uwaga! Wpływ mostków termicznych na styku dach- strop nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją wynosi 0, ponieważ są to przegrody o jednakowej konstrukcji, zachowane jest ciągłość izolacji i pozostałych warstw tych przegród.

U_C = 0,239

= 0,322

1. Podłoga na gruncie

Całkowite pole powierzchni stropu nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją: 117,6 m²

Łączna długość mostków na styku podłoga- ściana: 2·14,4m + 2·9,0m = 46,8 m

U_C = 0,266

= 0,505

Zadanie 5.

1. Obliczyć rozkład temperatury w stropie nad ostatnią ogrzewaną kondygnacją w przekroju przez wełnę mineralną.

Przyjęto:

• temperatura wewnątrz t_i = +20^oC

Wg normy PN–82 B-02403, przyjmuję temperaturę na nieogrzewanym poddaszu:

• temperatura na nieogrzewanym poddaszu (III strefa) t_e = -10 ^oC

Materiał	d [m]	Rn [m^2K/W]	ΔT = q · R	20^oC
Rsi	-	0,10	0,6
				19,4^oC
Płyty g- k	0,015	0,065	0,4
				19,0^oC
Pustka powietrzna	0,050	0,16	1,0
				18,0^oC
Folia PE (paroizolacja)	-	-	0,0
				18,0^oC
Wełna mineralna	0,180	4,286	26,2
				-8,2^oC
Ru	-	0,20	1,2
				-9,4^oC
Rse	-	0,10	0,6
				-10 ^oC
Suma		4,911	30,0

1. Sporządzić tabelaryczne zestawienie powierzchni okien w obrysie zewnętrznym z podziałem na strony świata. Następnie sprawdzić wielkość powierzchni przeszklonych (A₀, A_0max).

		Wymiary [cm]
Lp.	Strona świata	a	b	powierzchnia [m2]	sztuk
1.	S	120	210	2,52	2
2.	S	90	150	1,35	3
3.	E	210	236	4,96	1
4.	E	130	90	1,17	1
5.	E	180	130	2,34	1
6.	E	90	90	0,81	1
7.	E- dachowe	78	140	1,09	3
8.	W	120	150	1,80	1
9.	W	240	150	3,60	1
10.	W-dachowe	78	140	1,09	4
11.	N	90	90	0,81	2
					SUMA

A₀- powierzchnie przeszklone ze wszystkich kondygnacji

A_z -powierzchnia zewnętrzna (5metrowy pas)

A_w -powierzchnia wewnętrzna (wewnątrz 5 metrowego pasa)

A₀ = 33,02 m²

A_z = 100,1 · 2 = 200,2 m² (2 kondygnacje)

A_w = 0 m²

A_0max = 0,15⋅A_z + 0,03⋅A_w = 0,15⋅200,2+ 0,03⋅0= 30,03 m²

A₀ = 33,02 m² > A_0max = 30,03 m²

Powierzchnia rzeczywista powierzchni przeszklonych (A₀) przekracza dopuszczalną (A_0max), a więc budynek jest nieprawidłowo przeszklony.

Zadanie 6. w załączniku 1.

Komentarz: Wartość wskaźnika EP dla obliczanego budynku jest wyższa niż maksymalna dopuszczalna wartość tego wskaźnika. Budynek nie spełnia aktualnie obowiązujących wymagań dotyczących rocznego zapotrzebowania na energię.

Zadanie 7.

1. Obliczyć ciepłochłonność podłogi w pokoju (parkiet 0,03m).

materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	c [J/kgK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Parkiet dębowy	800	0,03	0,22	2510	0,140
szlichta cementowa	2000	0,055	1	840	0,055
Styropian	10	0,08	0,045	1460	1,778

t₀ = 12 min = 720[s]

1) sprawdzenie warunku:

gdzie

warunek został spełniony

Zatem przechodzę do obliczenia wartości współczynnika ciepłochłonności B:

$B = \varepsilon_{1} = \sqrt{\lambda_{1} \bullet c_{1} \bullet \rho_{1}} = \sqrt{0,22 \bullet 2510 \bullet 800}$ = 664,65[W·s^0,5/ m²·K] < B_max = 700

[W·s^0,5/ m²·K].

Grupa pomieszczeń: I, wartość ciepłochłonności nie przekracza wartości dopuszczalnej, jest zgodna z zaleceniami.

1. Określić stateczność cieplną przegrody zewnętrznej – ściany zewnętrznej w okresie zimy.

Materiał	ρ [kg/m^3]	d [m]	c [kJ/kgK]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Rsi					0,13
tynk wewnętrzny (wapienny)	1700	0,010	0,84	0,7	0,014
Porotherm 30 P+W	700	0,300	1,00	0,233	1,288
Styropian	10	0,120	1,46	0,045	2,667
Tynk strukturalny	1800	0,015	0,84	1,00	0,015
Rse					0,04
				RT	4,154

, warunek spełniony, czyli wartość wskaźnika akumulacji ciepła jest zgodna z zaleceniami

Warunek spełniony, czyli wartość wskaźnika utrzymania ciepła jest zgodna z zaleceniami.

Wniosek:

Stateczność cieplna ściany zewnętrznej w okresie zimy jest zgodna z zaleceniami.

1. Sprawdzić stateczność cieplną pomieszczenia w okresie lata.

	Parter
Lp.	Pomieszczenie	Obliczenia
1.	Wiatrołap	1,2*1,9
2.	Hall z kl.schodową	3,15*2,98+1,00*1,90
3.	Pokój dzienny	8,75*4,35
4.	Kuchnia	2,65*3,15
5.	Pom. Pomocnicze	2,28*3,69
6.	Łazienka	2,07*2,15
7.	Pokój	2,85*2,75+2,20*0,68
8.	Garaż	5,75*3,75
	Pow użytkowa	∑
	Poddasze
1.	Hall	1,6*6,08
2.	Garderoba	2,55*1,6
3.	Pokój	4,35*4,31
4.	Pokój	4,35*4,32
5.	Łazienka	3,96*2,65+1,04*2,15
6.	Pokój	3,96*3,79+1,15*2,15
7.	Strych	5,75*3,75
	Pow użytkowa	∑

Uwaga! Dla pomieszczeń wykreślonych z powyższej tabeli nie prowadzę obliczeń, gdyż są to pomieszczenia bez okien, a zatem warunek stateczności cieplnej latem jest dla nich spełniony, gdyż dla tych pomieszczeń Δt = 0.

,

Sprawdzenia warunku:

Gdzie:

Temperatura na zewnątrz w okresie lata (Lublin- III strefa): t_eL = 22^oC

A₀ – pole powierzchni szyby

A – pole powierzchni użytkowej pomieszczenia

S- współczynnik przepuszczalności cieplnej przez szyby (przyjmuję S = 0,8 szklenie podwójne, szkło zwykłe)

μ - współczynnik zależny od masywności przegród i stron świata

Masa 1m² przegrody:

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]
tynk wewnętrzny (wapienny)	1700	0,010
Pustak ceramiczny Porotherm 30 P+W	700	0,300
Styropian	10	0,120
Tynk strukturalny	1800	0,015

1700 • 0, 010 + 700 • 0, 30 + 10 • 0, 12 + 1800 • 0, 015 = 255, 2 kg/m²

$255,2\frac{\text{kg}}{m^{2}} > 150,00\ kg/m^{2}$ przegroda masywna μ = 35^oC;

Pomieszczenia parteru:

1. Pokój dzienny

Powierzchnia otworów okiennych: 12,61 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 12,61 = 8,83 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 38,06 m²

Powyższy warunek niespełniony, więc pomieszczenie nie spełnia warunku stateczności cieplnej latem.

1. Kuchnia

Powierzchnia otworów okiennych: 2,34 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 2,34 = 1,64 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 8,35 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Pomieszczenie pomocnicze

Powierzchnia otworów okiennych: 1,17 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 1,17 = 0,82 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 8,41 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Pokój

Powierzchnia otworów okiennych: 1,80 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 1,80 = 1,26 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 9,34 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Garaż

Powierzchnia otworów okiennych: 1,62 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 1,62 = 1,13 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 21,56 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

Pomieszczenia poddasza:

1. Hall

Powierzchnia otworów okiennych: 1,09 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 1,09 = 0,76 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 9,73 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Pokój 1

Powierzchnia otworów okiennych: 3,61 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 3,61 = 2,53 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 18,58 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Pokój 2

Powierzchnia otworów okiennych: 2,52 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 2,52 = 1,76 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 18,80 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Łazienka

Powierzchnia otworów okiennych: 1,09 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 1,09 = 0,76 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 12,73 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Pokój 3

Powierzchnia otworów okiennych: 2,18 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 2,18 = 1,53 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 17,48 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

1. Strych

Powierzchnia otworów okiennych: 2,99 m²

Powierzchnia szyb A₀ = 0,7 · 2,99 = 2,09 m²

Powierzchnia pomieszczenia: 21,56 m²

Powyższy warunek spełniony, więc pomieszczenie spełnia warunek stateczności cieplnej latem.

Zadanie 8.

1. Sprawdzić ryzyko rozwoju pleśni na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej (U_omax) przy nadwyżce wewnętrznego ciśnienia pary wodnej równej Δp = 1000.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Miesiąc	θe	φe	pSATe	pe	Δp	1,1·Δp	pi	pSATi	θsi,min	θsi	θi	fRsi,min	fRsi
	[°C]		[hPa]	[hPa]	[hPa]	[hPa]	[hPa]	[hPa]	[°C]	[°C]	[°C]
I	-3,9	0,85	4,4	3,74	10,00	11,00	14,74	18,43	16,22	18,56	20,0	0,842	0,940
II	-2,9	0,85	4,8	4,08	10,00	11,00	15,08	18,85	16,57	18,62	20,0	0,850	0,940
III	0,9	0,80	6,53	5,22	9,55	10,51	15,73	19,66	17,24	18,85	20,0	0,855	0,940
IV	7,5	0,75	10,38	7,79	6,25	6,88	14,66	18,33	16,13	19,25	20,0	0,690	0,940
V	12,9	0,70	14,88	10,42	3,55	3,91	14,32	17,90	15,76	19,57	20,0	0,403	0,940
VI	16,8	0,70	19,14	13,40	1,60	1,76	15,16	18,95	16,66	19,81	20,0	-0,045	0,940
VII	17,9	0,75	20,52	15,39	1,05	1,16	16,55	20,68	18,04	19,87	20,0	0,067	0,940
VIII	16,9	0,75	19,26	14,45	1,55	1,71	16,15	20,19	17,66	19,81	20,0	0,244	0,940
IX	12,7	0,80	14,70	11,76	3,65	4,02	15,78	19,72	17,28	19,56	20,0	0,628	0,940
X	7,9	0,90	10,66	9,59	6,05	6,66	16,25	20,31	17,75	19,27	20,0	0,814	0,940
XI	3,1	0,90	7,65	6,89	8,45	9,30	16,18	20,23	17,69	18,98	20,0	0,863	0,940
XII	-1,1	0,90	5,57	5,01	10,00	11,00	16,01	20,02	17,52	18,73	20,0	0,883	0,940

Wzory użyte do obliczeń w powyższej tabeli:

(Wartości podstawiane dla grudnia jako, że jest to miesiąc krytyczny jeżeli chodzi o ryzyko wystąpienia pleśni).

Temperatury odczytano z normy PN-B-02025 dla Lublina.

Dane: θ_e = -1,1°C, φ_e = 90%, θ_i = 20°C, Δp = 1000 [Pa]

Mając θ_e = -1,1°C odczytuję p_SATe = 5,57 [hPa] z tabeli z normy ISO_6946;

p_e =φ_e • p_SATe= 0, 9 • 5, 57 =5,01 [hPa]

p_i = p_e +1,1• Δp = 5,01 + 1,1• 10,00 = 16,01 [hPa]

p_SATi = p_i/0,8 = 16,01/ 0,8 = 20,02 [hPa]

== 17,52°C

θ_{si =} θ_i – U(θ_i – θ_e)R_si = 20 – 0,241·(20+1,1)·0,25 = 18,73°C

< warunek spełniony

=

== 0,940

< warunek spełniony

Krytycznym miesiącem jest grudzień, gdyż wtedy wartość f_Rsi,min jest największa.

f_Rsi,min< f_Rsi warunek spełniony, nie ma zagrożenia wystąpienia pleśni.

θ_si,min< θ_si warunek spełniony, nie ma zagrożenia wystąpienia pleśni.

1. Określić wartość temperatury punktu rosy (t_s), następnie sprawdzić możliwość wystąpienia kondensacji pary wodnej na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej (U_omax) zimą:

1. Dla warunków pomieszczenia (określonych powyżej, w p.1), oraz

2. W styczniu dla wilgotności względnej powietrza wynoszącej ϕ=0,55.

1. Dla warunków pomieszczenia z p. 1. (dla „najgorszego” miesiąca)

pi=14,74 hPa (dla warunków zadania dla stycznia) czyli: ts=12,75°C

Ekstremalnie niska temperatura na powierzchni wewnętrznej przegrody wynosi

θi=20-U*(20+3,9)*0,25=18,6°C>12,75+1°C (w styczniu), więc nie istnieje ryzyko kondensacji powierzchniowej;

1. W styczniu dla wilgotności względnej ϕ=0,55.

θi= 20°C

pSAT= 23,40 hPa

φe=0,55

pi=23,40*0,55=12,87 hPa czyli: ts=10,7°C

Ekstremalnie niska temperatura na powierzchni wewnętrznej przegrody wynosi

θi=20-U*(20+3,9)*0,25=20-0,241*(20+20)*0,25=17,6°C>10,7+1°C, więc nie istnieje ryzyko kondensacji powierzchniowej;

Zadanie 9.

Sprawdzić możliwość wystąpienia międzywarstwowej kondensacji pary wodnej, dla warunków pomieszczenia określonych w zad. 8 p. 1 w izolowanej połaci dachowej w przekroju przez wełnę mineralną.

Materiał	gęstość [kg/m^3]	d [m]	λ [w/mK]	Rn=d/λ [m^2K/W]
Rsi				0,10
Płyty g- k	1000	0,015	0,23	0,065
Pustka powietrza	-	0,050	-	0,160
Folia PE (paroizolacja)	-	-	-	-
Wełna mineralna	150	0,180	0,042	4,286
Rse				0,04
			suma	4,651

Zadanie rozwiązuje dla warunków grudniowych, gdyż grudzień jest miesiącem krytycznym.

Δθ =q*R θ_i=20°C θ_e=-1,1°C

materiał	gęstość	d	λ	Rn=d/λ	Δθ	θ	μ	Sd	pSAT	pi
	[kg/m3]	[m]	[w/mK]	[m2K/W]	[˚C]	[˚C]		[m]	[hPa]	[hPa]
powietrze wewętrzne						20,0			23,4
powierzchnia wewnętrzna				0,1	0,454	19,5			22,68	16,01
płyta g-k		0,015	0,23	0,065	0,296	19,3	10	0,15	22,41
pustka powietrzna		0,05	-	0,160	0,726	18,5	1	0,05	21,32
folia polietylenowa		0,0002	0,038	0,005	0,024	18,5	100000	20	21,32
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	17,4	1	0,01	19,88
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	16,3	1	0,01	18,54
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	15,3	1	0,01	17,39
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	14,2	1	0,01	16,21
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	13,1	1	0,01	15,08
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	12,0	1	0,01	14,03
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	10,9	1	0,01	13,04
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	9,9	1	0,01	12,18
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	8,8	1	0,01	11,33
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	7,7	1	0,01	10,52
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	6,6	1	0,01	9,75
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	5,5	1	0,01	9,02
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	4,5	1	0,01	8,43
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	3,4	1	0,01	7,81
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	2,3	1	0,01	7,21
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	1,2	1	0,01	6,67
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	0,1	1	0,01	6,16
wełna mineralna		0,01	0,042	0,238	1,080	-0,9	1	0,01	5,67
powierzchnia zewnętrzna				0,040	0,181	-1,1			5,57	5,01
powietrze zewnętrzne						-1,1

Wykresy ciśnienia pary wodnej rzeczywistej i nasyconej nie przecinają się, a zatem nie istnieje ryzyko międzywarstwowej kondensacji pary wodnej.

Załącznik 1