Arkadiusz Kubik

Gr. 4A

Sprawozdanie z laboratorium z przedmiotu Mechanika Płynów

Temat: Badanie wypływu cieczy ze zbiornika

1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie miało na celu doświadczalne wyznaczenie współczynników kontrakcji, prędkości oraz wydatku. Ponadto wyznaczono czas wypływu cieczy ze zbiornika. Porównano otrzymane wyniki z danymi uzyskanymi w toku obliczeń. Badania dotyczyły wypływów przez otwory małe.

1. Schemat stanowiska

1 – zbiornik o prostokątnym przekroju poprzecznym

2 - ruchoma przegroda

3 – otwór lub przystawka

4 – pozioma listwa z podziałką milimetrową

5 – wskaźnik

6 – przewód doprowadzający

7 – zawór regulacyjny

8 – wodowskaz

9 – zlewka do wyznaczania wydatku rzeczywistego

1. Obliczenia

Rzeczywiste natężenie przepływu:

$V_{\text{rz}} = \frac{m_{w}}{\rho*t}$ $V_{rz1} = \frac{3,52}{1000*60} = 5,87*10^{- 5\ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

$V_{rz2} = 5,82*10^{- 5\ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }V_{rz3} = 5,62*10^{- 5\ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Teoretyczne natężenie przepływu:

$V_{t} = f_{o}*\sqrt{2*g*z}$ $V_{t1} = 34,19*10^{- 6}*\sqrt{2*10*0,478} = 10,57*10^{- 5\ }$ $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

V_t2 = 10, 59 * 10⁻⁵  $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$ V_t3 = 10, 26 * 10⁻⁵  $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Współczynnik wydatku :

$\mu = \frac{V_{\text{rz}}}{V_{t}}$ $\text{\ μ}_{1} = \frac{5,87*10^{- 5\ }}{10,57*10^{- 5\ }} = 0,555$ μ₂ = 0, 549 μ₃ = 0, 547

Współczynnik prędkości :

$\alpha = \frac{x}{2*\sqrt{y*z}}$ $\text{\ \ }\alpha_{1} = \frac{435}{2*\sqrt{150*478}} = 0,812$ α₂ = 0, 810 α₃ = 0, 812

Współczynnik kontrakcji :

$\beta = \frac{\mu}{\alpha}$ $\beta_{1} = \frac{0,555}{0,812} = 0,683$ β₂ = 0, 678 β₃ = 0, 673

teoretyczny czas opróżniania zbiornika

$t_{t} = \frac{F}{\mu_{\text{sr}}*f_{o}}*\sqrt{\frac{2*\left( \sqrt{h} - \sqrt{h_{1}} \right)}{g}}$ $\text{\ \ }t_{t1} = \frac{0,113}{0,55*34,19*10^{- 6}}*\sqrt{\frac{2}{9,81}}*\left( \sqrt{0,48} - \sqrt{0,46} \right) = 39,57\ s$

t_t2 = 40, 9 s t_t3 = 42, 4 s

Błąd względny:

$\varepsilon = \frac{|t_{t} - t_{\text{rz}}|}{t_{t}}*100\%$ $\text{\ ε}_{1} = \frac{|39,57 - 41|}{39,57}*100\%$ =3,61% ε₂=0,24% ε₃=0,24%

1. Tabele wielkości zmierzonych i obliczonych

Typ otworu lub przystawki:	średnica otworu do= 6,6 [mm]
	przekrój otworu fo=34,19 [mm^2]
L.p.	Wielkości zmierzone
	x
	mm
1	435
2	435
3	422

L.p.	Wielkości dane i zmierzone	Wielkości obliczone
	F	fo
	m^2	m^2
1	0,1130	0,000034
2
3

1. Wnioski

Analizując wyniki otrzymane na drodze pomiarów oraz po dokonaniu obliczeń należy uznać, iż natężenie przepływu w rzeczywistości jest dużo niższe niż wynikałoby to z obliczeń teoretycznych. Przyczyną takiego stanu jest częściowo zjawisko kontrakcji, które towarzyszy przepływom strugi przez otwory ostrokrawędziowe. Z kolei czasy wypływu cieczy ze zbiornika zmierzone w laboratorium oraz otrzymane na drodze analitycznej różnią się od siebie w bardzo małym stopniu. Błąd względny sięga tutaj mniej niż 4% co potwierdza słuszność metody obliczeniowej.