T(n) = $\left\{ \begin{matrix} 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n = 0 \\ 2T\left( n - 1 \right)\ \ n > 0 \\ \end{matrix} \right.\ $

T(n) = 2T(n-1) = 2(2T(n-2)) = 2(2(2T(n-3))) = 2*2*2*… * T(n-n) = 2*2*2*2…

T(Ω)=2ⁿ

Każde wywołanie funkcji powoduje wywołanie jej dwukrotnie n razy.

$\overset{}{\mathrm{\Omega}}$ = 36

A – zdarzenie wyrzucenia dubletu

P(A) = $\frac{6}{36}$

P(A’) = $\frac{30}{36}$

Po jednym rzucie średnia puli wynosić będzie:

P(x) = (1*$\frac{1}{36}$ + 2*$\frac{1}{36}$ + 3*$\frac{1}{36}\ $+ 4*$\frac{1}{36}$ + 5*$\frac{1}{36}\ $+ 6*$\frac{1}{36}$ ) – 1*$\frac{30}{36}\ $= - $\frac{1}{4}$

Dla n-rzutów wynosić będzie - $\frac{n}{4}$

A1 = Student zna odpowiedź na pytanie

A2 = Student nie znał odpowiedzi na pytanie

B – Student nie popełnił błędu

P(A1) = P(A2) = $\frac{1}{2}$

P(B/A1) = 1

P(B/A2) = $\frac{1}{5}$

P(A1/B) = $\frac{P\left( A1 \right)*P(B/A2)}{P\left( A1 \right)\ *\ P(B/A1)\ + \ P\left( A2 \right)\ *\ P(B/A2)}$ = $\frac{\frac{1}{2}\ *\ 1}{\frac{1}{2}*1 + \ \frac{1}{2}*\ \frac{1}{5}}$ = $\frac{5}{6}$

Złożoność jest liniowa. Pętla iteruje od n do 0 i przy każdej iteracji dokonuje jednego przypisania (do v).