Znajomość składu ziarnowego gruntu, zawartości poszczególnych frakcji, jest niezbędna dla sklasyfikowania gruntu, gdyż uziarnienie jest jednym z podstawowych kryteriów klasyfikacyjnych, ale także m. in. dla ustalenia jego właściwości filtracyjnych, ściśliwości, wytrzymałości na ścinanie itp. W celu ustalenia składu granulometrycznego badanego gruntu należy wykonać ocenę uziarnienia

• analiza sitowa,

• analiza sedymentacyjna.

Wskaźnik różnoziarnistości

Ze względu na U dzielimy grunty na:

• równoziarniste U ≤ 5

• różnoziarniste 5 < U ≤ 15

• bardzo różnoziarniste U > 15

Wskaźnik krzywizny

Oba powyższe parametry charakteryzują uziarnienie gruntów (głównie niespoistych).Grunty nadają się do budowy nasypów gdy: C = 1 ÷ 3 oraz równocześnie U > 4 - dla gruntów gruboziarnistych (Ż, Po), i U > 6 - dla piasków (Pr, Ps, Pd).

Wilgotność gruntu – jest to stosunek masy wody zawartej w gruncie do masy szkieletu gruntowego (wysuszonego gruntu):

Porowatość - jest to stosunek objętości porów w próbce do objętości całej próbki

Wskaźnik porowatości - jest to stosunek objętości porów do objętości szkieletu

Gęstość objętościowa przy pełnym nasyceniu wodą - jest to stosunek masy próbki gruntu, której pory są całkowicie wypełnione wodą - m_mr do objętości tej próbki gruntu.

Stopień zagęszczenia I_D gruntów sypkich stanowi stosunek zagęszczenia gruntu w stanie naturalnym do największego, możliwego w danych warunkach, zagęszczenia tego gruntu.

Stopień wilgotności S_r – jest to stosunek objętości wody znajdującej się w porach gruntu w danych warunkach do całkowitej objętości porów. Określa więc w jakim stopniu pory gruntu są wypełnione wodą.

Charakterystyczne wartości wilgotności, po przekroczeniu których zmieniają się właściwości gruntów spoistych noszą nazwę granic konsystencji, gdyż oddzielają od siebie umownie ustalone konsystencje i stany gruntów. Te wilgotności to:

Granica skurczu (w_S) - jest to wilgotność jaką ma grunt przy przejściu ze stanu półzwartego do stanu zwartego. Przy tej wilgotności grunt suszony przestaje zmniejszać swoją objętość, a jego barwa staje się jaśniejsza (płowieje),

Granica plastyczności (w_P) - jest to wilgotność jaką ma grunt przy przejściu ze stanu twardoplastycznego do stanu półzwartego. Wałeczek wykonany z takiego gruntu pęka lub rozwarstwia się osiągając średnicę 3 mm.

Granica płynności (w_L) - jest to wilgotność jaką ma grunt przy przejściu ze stanu płynnego do stanu miękkoplastycznego. Przy tej wilgotności bruzda wykonana w paście gruntowej umieszczonej w miseczce aparatu Casagrande’go (który służy do oznaczenia w_L) schodzi się na długości 1 cm i wysokości 1 mm przy 25 uderzeniach miseczki o gumową podkładkę. Inna metoda Wasiliewa

Wyróżniamy następujące konsystencje gruntów spoistych:

- k. zwarta (cechy ciała stałego lub kruchego) w_n ≤ w_P

- k. plastyczna (grunt plastyczny) w_P < w_n ≤ w_L

- k. płynna (grunt płynny) w_n > w_L

Stopień plastyczności - I_L - wyraża się następującym wzorem:

W obrębie konsystencji zwartej wyróżnia się dwa stany:

- zwarty (zw) w_n ≤ w_S I_L < 0

- półzwarty (pzw) w_S < w_n ≤ w_P I_L ≤ 0

W obrębie konsystencji plastycznej wyróżnia się trzy stany:

- twardoplastyczny (tpl) 0 < I_L ≤ 0,25

- plastyczny (pl) w_P < w_n ≤ w_L 0,25 < I_L ≤ 0,50

- miękkoplastyczny (mpl) 0,50 < I_L ≤ 1,00

W obrębie konsystencji płynnej wyróżnia się jeden stan:

- płynny (pł) w_L < w_n 1,00 < I_L

wskaźnika plastyczności. Służy on do oceny spoistości gruntów.

I_P = w_L – w_P,

Zagęszczalność gruntu jest to cecha polegająca na zmianie jego objętości pod wpływem oddziaływania na grunt dynamicznych impulsów o odpowiedniej energii w warunkach określonej wilgotności gruntu.

Miarą zagęszczenia gruntu nasypowego jest wskaźnik zagęszczenia I_s. Jest to stosunek gęstości objętościowej szkieletu gruntu w nasypie ρ_dn do maksymalnej wartości gęstości objętościowej szkieletu tego gruntu ρ_ds, wyznaczonej w warunkach laboratoryjnych w badaniu Proctora

, I_s = 0,855 + 0,165⋅I_D

Wilgotność, przy której dany grunt osiągnął najlepsze zagęszczenie (mierzone wartością gęstości objętościowej szkieletu) nazywamy wilgotnością optymalną i oznaczamy symbolem w_opt, zaś odpowiadającą jej maksymalną gęstość objętościową szkieletu oznaczamy jako ρ_ds.

Jednostkową energię zagęszczania gruntu E [J/cm³] można obliczyć z zależności:

N-liczba warstw, n-liczba uderzeń

Naprężenia w gruncie

Naprężenia w rozpatrywanym punkcie podłoża gruntowego pod obiektami budowlanymi są wywołane ciężarem wyżej leżących warstw gruntu – czyli naprężeniami pierwotnymi – oraz naciskiem budowli – czyli naprężeniami od obciążeń zewnętrznych. Suma tych naprężeń stanowi naprężenie całkowite w gruncie. W zagadnieniach praktycznych najczęściej wykorzystywana jest wartość składowej pionowej działającego naprężenia.

Naprężenia pierwotne – wartość składowej pionowej naprężenia pierwotnego w gruncie wyznacza się ze wzoru:

gdzie γ_i – ciężar objętościowy gruntu w i-tej warstwie (poniżej lustra wody gruntowej należy w obliczeniach uwzględniać wypór wody - γ’, a w przypadku działania ciśnienia spływowego j - efektywny ciężar objętościowy γ’’ = γ’ ± j ), kN/m³, h_i – miąższość i-tej warstwy, m.

Współczynnik prekonsolidacji OCR (over consolidation ratio) wyraża się wzorem

gdzie σ’_p- wartość naprężeń efektywnych, jakie występowały w gruncie w przeszłości, kPa, σ’₀ - wartość aktualnie występujących w gruncie naprężeń efektywnych, kPa. W zależności od wartości współczynnika prekonsolidacji wyróżniamy następujące typy gruntów:

• prekonsolidowane – są to grunty, które w swojej historii przenosiły obciążenia większe niż obecnie działające, a następnie zostały odciążone (są to obciążenia takie jak: nacisk lodowca, ruchomej wydmy itp.) - OCR > 1,

• normalnie skonsolidowane – są to grunty, w których aktualnie występujące naprężenia są tego samego rzędu jak działające w historii geologicznej - OCR ≈ 1,

• nieskonsolidowane - OCR < 1.

Naprężenia od obciążenia zewnętrznego

Przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w gruncie pochodzących od obciążeń zewnętrznych, np. fundamentów budynku, korzysta się z wynikającego z założeń teorii sprężystości rozwiązania zadania Boussinesqa.

W związku z tym należy uczynić założenie, że podłoże gruntowe traktuje się jak sprężystą (liniowo odkształcalną), izotropową (działanie jednakowych składo-wych naprężenia w dowolnym kierunku wywołuje jednakowe odkształcenia) i jednorodną (właściwości w każdym punkcie są jednakowe) półprzestrzeń. Wyznaczając naprężenia stosuje się zasadę superpozycji (sumowania) naprężeń pochodzących od różnych obciążeń.

Zadanie Boussinesqa dotyczy rozkładu naprężeń w podłożu pod siłą skupioną Q przyłożoną na brzegu półprzestrzeni sprężystej. Zgodnie z rozwiązaniem tego zagadnienia składowa pionowa naprężenia w dowolnym punkcie M wyraża się wzorem :

Naprężenie w podłożu od obciążenia zewnętrznego zmniejsza się (zanika) wraz z głębokością i odległością od osi obciążenia.

Ściśliwością nazywamy cechę gruntu polegającą na zmniejszania objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia

Wynikiem wystąpienia gradientu ciśnienia jest przepływ wody do miejsc o niższym ciśnieniu. Tym samym wartość ciśnienia porowego spada. Równo-cześnie następuje stopniowy wzrost naprężenia w szkielecie. W końcowym efekcie ciśnienie wody w porach powraca stopniowo do wartości początkowej, zaś całe obciążenie przejmuje na siebie szkielet gruntowy.

Opisany proces rozproszenia (dyssypacji) nadwyżki ciśnienia porowego, powstałej w wyniku obciążenia gruntu, nosi nazwę konsolidacji.

Obserwacja procesu konsolidacji w gruntach dowodzi, że w każdym momencie konsolidacji słuszne jest następujące równanie dotyczące stanu naprężenia normalnego w gruncie:

σ = σ’ + u

gdzie: σ - wartość całkowitego naprężenia normalnego działającego na grunt, σ’ - wartość naprężenia efektywnego działającego na szkielet gruntowy, u - wartość ciśnienia wody w porach gruntu.

Równanie powyższe nosi nazwę zasady naprężeń efektywnych Terzaghiego (od nazwiska niemieckiego uczonego, twórcy nowoczesnej mechaniki gruntów, który je sformułował).

Bardzo często jest ono zapisywane w równoważnej postaci:

σ’ = σ - u

Naprężenia efektywne są „prawdziwymi” naprężeniami działającymi na grunt, gdyż po zakończeniu procesu konsolidacji, to szkielet przejmuje całość działającego na grunt obciążenia.

Zależność pomiędzy wysokością próbki (lub wskaźnikiem porowatości), a naprężeniem pionowym działającym na próbkę nosi nazwę krzywej ściśliwości

Próbka w edometrze znajduje się w jednoosiowym stanie odkształcenia:

ε1 > 0; ε2 = ε3 = 0

i w trójosiowym, obrotowo-symetrycznym stanie naprężenia:

σ1 > σ2 = σ3 > 0

Edometrycznym modułem ściśliwości (pierwotnej, wtórnej, odprężenia) nazywamy stosunek przyrostu (dodatniego lub ujemnego) osiowego naprężenia do jednostkowej zmiany wysokości (odkształcenia) próbki w warunkach niemożliwej bocznej rozszerzalności, po zakończeniu konsolidacji próbki, w odpowiednim (zależnym od wyznaczanego modułu – patrz niżej) zakresie naprężeń:

moduły odkształcenia E0 i E wyznacza się w warunkach możliwej bocznej rozszerzalności gruntu, w jednoosiowym stanie naprężenia - rys. a;

moduł podatności podłoża Es wyznacza się w warunkach ograniczonej bocznej rozszerzalności gruntu (w warunkach naturalnego zalegania w podłożu boczna rozszerzalność wyodrębnionego myślowo elementu jest ograniczona przez elementy sąsiednie), w warunkach przestrzennego stanu naprężenia

β - wskaźnik skonsolidowania

Wytrzymałością gruntu na ścinanie τ_f nazywa się największy (graniczny) opór, jaki stawia grunt składowym stycznym (ścinającym) naprężenia, w rozpatrywanym punkcie ośrodka gruntowego.

-wzór Coulomba

gdzie: c – spójność (kohezja), czyli opór gruntu stawiany siłom zewnętrznym, wywołany wzajemnym przyciąganiem cząstek gruntu. Zauważmy, że dla σ = 0 mamy τ_f = c, a więc można powiedzieć, że spójność jest to wytrzymałość gruntu na ścinanie przy braku naprężeń normalnych.

Przy badaniu w aparacie bezpośredniego ścinania nie ma możliwości dokonania pomiaru bardzo ważnego parametru, jakim jest wartość ciśnienia wody w porach gruntu podczas ścinania. Wady tej nie ma aparat trójosiowego ściskania

równania Coulomba-Mohra, stanowi zapis prawa Coulomba z wykorzystaniem koncepcji koła naprężeń Mohra

Współrzędne p - q

Kreśląc obwiednię kilku kół Mohra, którą jest ich wspólna styczna (czyli prosta Coulomba), łatwo zauważyć, że wygodniej jest poprowadzić linię łączącą punkty wierzchołkowe kół Mohra, czyli punkty o współrzędnych:

Uprzednio oznaczaliśmy te wartości odpowiednio jako a oraz R. Wykresy linii wytrzymałości w obu układach współrzędnych przedstawia poniższy rysunek:

Porównując współczynniki w obu równaniach linii prostych otrzymamy zależności pomiędzy ich parametrami w obu układach współrzędnych:

Linia łącząca te punkty na płaszczyźnie p - q obrazuje przebieg stanu naprężenia (obciążenia) w próbce do momentu ścięcia i nazywamy ją ścieżką naprężenia (obciążenia).

W zależności od rodzaju konstrukcji, jej sztywności i charakteru obciążeń oraz odkształceń wyróżniamy trzy rodzaje parcia gruntu:

• parcie spoczynkowe (geostatyczne),

• parcie czynne (w skrócie: parcie),

• parcie bierne (w skrócie: odpór).

Parcie spoczynkowe jest to siła E₀ działająca na konstrukcję od strony ośrodka gruntowego, gdy konstrukcja jest nieruchoma.

Parcie czynne jest to siła E_a działająca na konstrukcję przy jej przemieszczeniu w kierunku OD gruntu. Przy wielkości tego przemieszczenia wystarczającej do uzyskania przez parcie wartości najmniejszej - jest to parcie czynne graniczne.

Parcie bierne jest to reakcja gruntu E_p spowodowana przemieszczeniem konstrukcji w kierunku DO gruntu. Przy wielkości przemieszczenia niezbędnej do uzyskania największej wartości tego parcia mówimy o parciu biernym (odporze) granicznym. Prześledźmy możliwe przemieszczenia sztywnej ściany:

Parcie czynne ma wartość najmniejszą, odpór - największą, zaś parcie spoczynkowe - pośrednią między nimi.

Parcie czynne ma wartość najmniejszą, odpór - największą, zaś parcie spoczynkowe - pośrednią między nimi.

Wartość siły całkowitego parcia czynnego

gdzie wprowadzono oznaczeniejest to współczynnik parcia czynnego gruntu

jednostkowe parcie czynne

Wartość siły całkowitego parcia biernego (odporu)

jest to współczynnik parcia biernego

jednostkowe parcie bierne

Rodzaje wody w gruncie

• para wodna,

• woda związana w postaci: wody higroskopijnej i błonkowatej (silnie i słabo związanej),

• kapilarna (włoskowata),

• krystalizacyjna i chemicznie związana,

• lód.

Przybliżoną wysokość podciągania można wyznaczyć ze wzoru:

d – średnica zastępcza ziarn (cząstek) gruntu w cm

Głębokość przemarzania podłoża w naszych warunkach sięga do 1,5 m.

Woda wolna swobodnie wypełnia pory w gruncie, podlega działaniu grawitacji i wywołuje ciśnienie hydrostatyczne w gruncie. Woda wolna jako woda podziemna ma zasadnicze znaczenie w działalności inżynierskiej.

Woda podziemna w gruncie występuje w warstwach wodonośnych, czyli w utworach przepuszczalnych (piaski i żwiry) podścielonych utworami trudno-przepuszczalnymi (gliny i iły). Zasoby wód podziemnych są zasilane z powierzchni terenu przez infiltrację wód opadowych lub wód powierzchniowych oraz kondensację pary wodnej w porach gruntu.

W obrębie warstwy wodonośnej wyróżnia się dwie strefy występowania wody: strefę aeracji (napowietrzenia) oraz strefę saturacji (nasycenia). Granicą pomiędzy nimi jest zwierciadło (lustro) wody gruntowej. Podstawową terminologię związaną z wodą podziemną przedstawia poniższy rysunek

H. Darcy (1856 r.). Stwierdził , że prędkość filtracji jest zależna liniowo od spadku (gradientu) ciśnienia wzdłuż drogi filtracji, czyli od spadku hydraulicznego i:

V ∼ i

Wzór Darcy w pełnej formie ma postać:

V = k · i, [m/s]

gdzie k jest to współczynnik proporcjonalności w tym wzorze, noszący nazwę współczynnika filtracji.

określenie współczynnika filtracji, jest to prędkość filtracji przy spadku hydraulicznym równym jedności. Współczynnik filtracji k_T określony dla temperatury T można sprowadzić do temperatury 10° C przy pomocy zależności empirycznej:

Ponieważ grunt jest ośrodkiem porowatym i przepływ odbywa się siecią połączonych porów, rzeczywista prędkość przepływu jest uzależniona od porowatości gruntu n:

Należy pamiętać, że po przekroczeniu pewnej wartości prędkości przepływu, zwanej prędkością krytyczną, zmienia się charakter ruchu wody z laminarnego na turbulentny (burzliwy).

Ciśnienie spływowe – Woda przepływająca przez grunt napotyka na opory związane z tarciem wody o ziarna i cząstki szkieletu. Opór tarcia (parcie) wody w odniesieniu do jednostkowej objętości gruntu nosi nazwę ciśnienia spływowego. Jest ono zawsze skierowane zgodnie z kierunkiem filtracji (stycznie do linii prądu).

Jak widać ciśnienie spływowe zależy wyłącznie od wielkości spadku hydraulicznego

Wyparcie gruntu jest to zjawisko polegające na przesunięciu pewnej objętości gruntu pod wpływem działania wody. Wyparta masa gruntowa zwiększa swoją objętość, a więc i porowatość.

Przebicie hydrauliczne jest to zjawisko tworzenia się kanału (przewodu) w masie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze, łączącego miejsca o wyższym i niższym ciśnieniu wody w porach

Sufozja jest to zjawisko polegające na wynoszeniu przez filtrującą wodę drobnych cząstek gruntu. Mogą być one przemieszczone w inne miejsce lub wyniesione poza obręb gruntu. W wyniku tego tworzą się kawerny lub kanały w masie gruntowej i zjawisko nabiera cech przebicia hydraulicznego. Sufozja pojawia się, gdy przekroczony zostaje krytyczny spadek hydrauliczny lub krytyczna prędkość filtracji.