r1  = dq2 * dq3 * m3 * cos(q2)  +  dq2² * s2 * sin(q2)*(m2  +  dm3)

 

 

$$r2\ = + \ g*(m3*q3*sin(q2)\ + \ m2*s2*sin(q2))\ + \ ddq2*m3*q3\hat{}2\ + \ ddq2*m3*s2\hat{}2\ + \ 2*ddq2*m2*s2\ + \ 2*dq2*dq3*m3*q3\ - \ dq1*dq3*m3*cos(q2)\ - \ ddq1*m2*s2*cos(q2)\ - \ ddq1*m3*s2*cos(q2)$$

 

 

$$r3\ = m3*( - \ q3*dq2\hat{}2\ + \ dq1*cos(q2)*dq2\ + \ ddq3\ - \ g*cos(q2)\ + \ ddq1*sin(q2))$$

$$\backslash n{\begin{bmatrix} f_{1} \\ \tau_{2} \\ f_{3} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} m1\ + \ m2\ + m3 & - \ (m2 + m3)*s2*cos(q2)\ & m3*sin(q2)\ \ \\ & J2*ddq2\ & \\ & & \\ \end{bmatrix}*\begin{bmatrix} \ddot{d_{1}} \\ \ddot{\theta_{2}} \\ \ddot{a_{3}} \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \\ \\ \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \\ \\ \\ \end{bmatrix}}$$