p=1

p^p - 1

p v p – 1

p->p – 1

p<->p – 1

p^~p – 0

p v ~p – 1

~(p ^ ~p) – 1

~(pV~p) – 0

~(~p)->p – 1

p->~(~p) – 1

p->(p->~p) – 0

p->(~p->p) – 1

p=0

p^p -01

p v p – 0

p->p – 1

p<->p – 1

p^~p – 1

p v ~p – 1

~(p ^ ~p) – 1

~(p V ~p) – 0

~(~p)->p – 1

p->~(~p) – 1

p->(p->~p) – 1

p->(~p->p) – 1

p=1

q=0

(p^q)->p – 1

~p->~(p^q) – 1

~q->~(pVq) -0

[(~p -> ~q) ^q]->(~p v q) – 1

p=1

q=0

r=*

p^(q V r) - ?

p V (q^r) – 1

~p ^ (qVr) – 0

~p V ~(q->r) – 0

~[ ~p -> ~(q^r)] - 0

z=?

z tworzy fałszywą koniunkcję z każdym zdaniem

więc

z=0

Z tworzy fałszywą koniunkcję tylko z niektórymi zdaniami

więc

z=1

z tworzy prawdziwą koniunkcję, z niektórymi zdaniami

z=1

Jaką wartość musi mieć z, jeżeli implikacja przy z jako poprzedniku z, niezależnie od następnika, jest zawsze prawdziwa.

Implikacja której następnikiem jest z, jest zawsze prawdziwa

z=1

implikacja której poprzednikiem jest z, jest niekiedy prawdziwa

z=1

Nie prawda że, jeżeli Platon założył akademię, to jeżeli Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles, uczęszczał do Akademii - 1

~(a->(b->c)) = 1

1. Czy Platon założył akademię, - 1

2. Czy Arystoteles był uczniem Platona - 1

3. Czy Arystoteles uczęszczał do Akademii - 0

Do domu:

Jeżeli Platon założył Akademię, i był nauczycielem Arystotelesa, to Arystoteles uczęszczał do Akademii. - 1

1. p-Czy Platon założył akademię, -

2. q-Czy Arystoteles był uczniem Platona -

3. r-Czy Arystoteles uczęszczał do Akademii –

(P^r)->q – 1

aby całe zdanie było prawdziwe, to koniunkcja, jako poprzednik implikacji musi być prawdziwa, a więc i składowe koniunkcji muszą być prawdziwe. Skoro implikacja, której poprzednik jest prawdziwy, jest prawdziwa, to także i następnik musi być prawdziwy.

Rozwiązania:

1.

1. p-Czy Platon założył akademię, - 1

2. q-Czy Arystoteles był uczniem Platona - 1

3. r-Czy Arystoteles uczęszczał do Akademii – 1

(P^r)->q – 1

aby całe zdanie było prawdziwe, to koniunkcja, jako poprzednik implikacji musi być prawdziwa, a więc i składowe koniunkcji muszą być prawdziwe. Skoro implikacja, której poprzednik jest prawdziwy, jest prawdziwa, to także i następnik musi być prawdziwy.

Nie da się podać jednoznacznej odpowiedzi na każde z tych pytań, ponieważ stosując zasady koniunkcji i implikacji, możemy otrzymać różne odpowiedzi, zakładając że całe zdanie jest prawdziwe.