Transmitancja zastępcza Szeregowe Gz=G1 * G2 * G3
Równoległe Gz=∓G1 ∓ G2 ∓ G3
Sprzężenie zwrotne „-Gz”=$\frac{G_{1}}{1 + G_{1}G_{2}}$; „+Gz”=$\frac{G_{1}}{1 - G_{1}G_{2}}$
Po wyliczonym Gzmianownik jest równaniem charakterystycznym$\frac{16,78}{s^{3} + 9s^{2} + 27s + 27}$
Równanie charakterystyczne s3+9s2+27s+27
Δ3$= \begin{matrix} 9 & 1 & 0 \\ 27 & 27 & 9 \\ 0 & 0 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27*27+27*0*0+..-27*27=5832>0 układ jest stabilny
Δ2=$\begin{matrix} 9 & 1 \\ 27 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27-27=216>0 układ jest stabilny
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3; (a-b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2-b3
Metoda zeigler- Nichols- dobor nastaw regulatora
Kryterium Nyquista: określa stabilność układu zamkniętego na podstawie badania charakterystyki amplitudowo- fazowej układu otwartego
Quine McCluskey- minimalizacja funkcji boolowskich
Kryterium Michałowa- stabilność na podstawie krzywej Michajłowa
Odpowiedzi do testu Olszewskiego (wiadomo do jednej z wersji), może się sprawdzą: 1a 2a 3 a 4 b 5a 6b 7a 8b 9b 10a 11c 12b 13b 14b 15a lub b
| LP. | x1 |
x2 |
AND
|
NAND
|
OR
|
NOR
|
NOT |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\overset{\overline{}}{x_{1}}$ | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Numeryczna sumy y=$\sum_{4}^{}{\lbrack 0,2,4,5,8,10,12,13,\left( 7,15 \right)\rbrack}$ cyfry to jedynki wartości w nawiasie pola puste
Numeryczna iloczynu y=π4[1,3,6,9,11,14,(7,15)] cyfry to zera wartości w nawiasie pola puste
Postać kanoniczna:
a)Sumy-suma wszystkich iloczynów pełnych dla których funkcja jest 1 np. $y = \begin{matrix} \_ \\ x_{1} \\ \end{matrix}x_{2}x_{3}$+$x_{1}\begin{matrix} \_ \\ x_{2} \\ \end{matrix}x_{3}$+…+…(zera się neguje)
b)Iloczynu-iloczyn wszystkich sum pełnych dla, których funkcja jest 0 np. Y=$\begin{matrix} \_ \\ {(x}_{1} \\ \end{matrix}{+ x}_{2} + x_{3})$*($x_{1}\begin{matrix} \_ \\ {+ x}_{2} + \\ \end{matrix}x_{3})*\left( \ldots \right)*\left( \ldots \right)$ (jedynki się neguje)
Charakterystyki statyczne członu Wykres po skosie ( bezinercyjny, inercyjny I rzędu, oscylacyjny, opóźniający)
Wykres pionowy ( całkujący) Wykres poziomy (różniczkujący idealny, rzeczywisty)
Bezinercyjny: siłownik, przekładnia zębata, przekładnia cierna, dzielnik napięcia, dźwignia) Inercyjny: (moment na prędkość, kran u góry nalewa wodę do zbiornika, który na dole ma zawór, dysza, napięcia elektryczne w obwodach) Całkujący( tłok)
Przerzutniki
Rs- reset, 2 wejscia: S-wejście ustawiające, R- wejscie zerujące; 2 wyjścia: Q-wyjscie zwykłe, Q−-wyjscie zanegowane
D- jeden z podstawowych rodzajów przerzutników synchronicznych, nazywamy układem opóźniającym, [przerzutnik ten przypisuje stan wejścia informacyjnego D na wyjście Q. Przypisanie informacji następuje tylko przy odpowiednim stanie wejścia zegarowego- różnica w czasie pomiędzy wejściem a wyjściem (opóźnienie)
T- ma przełączać
JK- są dwa wyjścia przy naciśnięciu raz jednego raz drugiego przycisku
Właściwości podstawowych regulatorów
P- realizacja podstawowych zadań regulacji. mała dokładnością i szybkościa działania,
Pi- sprowadzenia uchybu ustalonego do zera, Działa wolno i nie kompensuje zakłóceń szybko zmiennych
PD- dobrze kompensuje szybkozmienne zakłócenia i zmiany wartości zadanej. Nie kasuje uchybu ustalonego
PID- jest w stanie skompensować zakłócenia szybkozmienne (akcja różniczkująca „D”) oraz zmniejszyć do zera statyczny błąd regulacji (akcja całkująca „I”) układ regulacji z regulatorem PID wymaga jednak optymalizowania specjalnymi metodami wartości Kp,Ti,Td
D-całkujący - dokładny ale nie działa na szybkie zakłócenia
I-różniczkujący - działa na szybkie zakłócenia ale nie niweluje do końca uchybu
PID - zalety powyższych
Transmitancja zastępcza Szeregowe Gz=G1 * G2 * G3
Równoległe Gz=∓G1 ∓ G2 ∓ G3
Sprzężenie zwrotne „-Gz”=$\frac{G_{1}}{1 + G_{1}G_{2}}$; „+Gz”=$\frac{G_{1}}{1 - G_{1}G_{2}}$
Po wyliczonym Gzmianownik jest równaniem charakterystycznym$\frac{16,78}{s^{3} + 9s^{2} + 27s + 27}$
Równanie charakterystyczne s3+9s2+27s+27
Δ3$= \begin{matrix} 9 & 1 & 0 \\ 27 & 27 & 9 \\ 0 & 0 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27*27+27*0*0+..-27*27=5832>0 układ jest stabilny
Δ2=$\begin{matrix} 9 & 1 \\ 27 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27-27=216>0 układ jest stabilny
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3; (a-b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2-b3
Metoda zeigler- Nichols- dobor nastaw regulatora
Kryterium Nyquista: określa stabilność układu zamkniętego na podstawie badania charakterystyki amplitudowo- fazowej układu otwartego
Quine McCluskey- minimalizacja funkcji boolowskich
Kryterium Michałowa- stabilność na podstawie krzywej Michajłowa
Odpowiedzi do testu Olszewskiego (wiadomo do jednej z wersji), może się sprawdzą: 1a 2a 3 a 4 b 5a 6b 7a 8b 9b 10a 11c 12b 13b 14b 15a lub b
| LP. | x1 |
x2 |
AND
|
NAND
|
OR
|
NOR
|
NOT |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\overset{\overline{}}{x_{1}}$ | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Numeryczna sumy y=$\sum_{4}^{}{\lbrack 0,2,4,5,8,10,12,13,\left( 7,15 \right)\rbrack}$ cyfry to jedynki wartości w nawiasie pola puste
Numeryczna iloczynu y=π4[1,3,6,9,11,14,(7,15)] cyfry to zera wartości w nawiasie pola puste
Postać kanoniczna:
a)Sumy-suma wszystkich iloczynów pełnych dla których funkcja jest 1 np. $y = \begin{matrix} \_ \\ x_{1} \\ \end{matrix}x_{2}x_{3}$+$x_{1}\begin{matrix} \_ \\ x_{2} \\ \end{matrix}x_{3}$+…+…(zera się neguje)
b)Iloczynu-iloczyn wszystkich sum pełnych dla, których funkcja jest 0 np. Y=$\begin{matrix} \_ \\ {(x}_{1} \\ \end{matrix}{+ x}_{2} + x_{3})$*($x_{1}\begin{matrix} \_ \\ {+ x}_{2} + \\ \end{matrix}x_{3})*\left( \ldots \right)*\left( \ldots \right)$ (jedynki się neguje)
Charakterystyki statyczne członu Wykres po skosie ( bezinercyjny, inercyjny I rzędu, oscylacyjny, opóźniający)
Wykres pionowy ( całkujący) Wykres poziomy (różniczkujący idealny, rzeczywisty)
Bezinercyjny: siłownik, przekładnia zębata, przekładnia cierna, dzielnik napięcia, dźwignia) Inercyjny: (moment na prędkość, kran u góry nalewa wodę do zbiornika, który na dole ma zawór, dysza, napięcia elektryczne w obwodach) Całkujący( tłok)
Przerzutniki
Rs- reset, 2 wejscia: S-wejście ustawiające, R- wejscie zerujące; 2 wyjścia: Q-wyjscie zwykłe, Q−-wyjscie zanegowane
D- jeden z podstawowych rodzajów przerzutników synchronicznych, nazywamy układem opóźniającym, [przerzutnik ten przypisuje stan wejścia informacyjnego D na wyjście Q. Przypisanie informacji następuje tylko przy odpowiednim stanie wejścia zegarowego- różnica w czasie pomiędzy wejściem a wyjściem (opóźnienie)
T- ma przełączać
JK- są dwa wyjścia przy naciśnięciu raz jednego raz drugiego przycisku
Właściwości podstawowych regulatorów
P- realizacja podstawowych zadań regulacji. mała dokładnością i szybkościa działania,
Pi- sprowadzenia uchybu ustalonego do zera, Działa wolno i nie kompensuje zakłóceń szybko zmiennych
PD- dobrze kompensuje szybkozmienne zakłócenia i zmiany wartości zadanej. Nie kasuje uchybu ustalonego
PID- jest w stanie skompensować zakłócenia szybkozmienne (akcja różniczkująca „D”) oraz zmniejszyć do zera statyczny błąd regulacji (akcja całkująca „I”) układ regulacji z regulatorem PID wymaga jednak optymalizowania specjalnymi metodami wartości Kp,Ti,Td
D-całkujący - dokładny ale nie działa na szybkie zakłócenia
I-różniczkujący - działa na szybkie zakłócenia ale nie niweluje do końca uchybu
PID - zalety powyższych