INSTYTUT POLITECHNICZNY

KIERUNEK : BUDOWNICTWO

FUNDAMENTOWANIE

PROJEKT NR 2

PALE FUNDAMENTOWE

Nazwisko Imię	Wojciech Stefanowicz
Rok/semestr	III / 5
Rok akademicki	2014/2015 r.
Ocena

1. Schemat obliczeniowy

1. Założenia projektowe

• Posadowienie fundamentu na palach prefabrykowanych żelbetowych wbijanych DN 460 mm

• Q_r=4500 kN

1. Rozmieszczenie pali.

Przyjęto stopę fundamentową opartą na trzech prefabrykowanych palach żelbetowych wbijanych.

Pale żelbetowe wykonuje się z betonu o większej wytrzymałości niż dla pali formowanych w gruncie (np. C40/50). Betonowanie możliwe jest w szalunkach na placu budowy, ale najwyższą jakość pali otrzymuje się w profesjonalnej wytwórni stacjonarnej. Prefabrykaty po wyjęciu z formy składowane są na placu wytwórni do czasu osiągnięcia odpowiedniej wytrzymałości. Typowe długości pali wynoszą od 4 do 15 m. Długość maksymalna limitowana jest możliwościami transportowymi. W przypadku konieczności zastosowania dłuższych pali stosuje się prefabrykaty ze złączkami mechanicznymi na końcach. Najczęściej stosuje się pale o przekroju poprzecznym kwadratowym 40 x 40 cm. Zastosowanie mają również przekroje mniejsze 25 x 25 i 30 x 30 cm oraz przekroje prostokątne w palach pod słupy trakcyjne i ekrany akustyczne.

Osiowy rozstaw pali wynosić będzie:

• r = 3, 5d = 3, 5 × 0, 46m = 1, 61 m

Pale rozstawiono w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku 1,61m. Wymiary stopy określono z warunku – odległość do krawędzi stopy do powierzchni bocznej pala wynosi 0,3m.

1. Ciężar stopy fundamentowej

G=1,2(0,5 x 3,446 x 2,984- 3x0,5x0,612x0,53)x 0,8x 25,0= 111,72 kN

Całkowite obciążenie pali:

Nr=Qr+ G= 4500 + 111,72= 4611,72 kN

Siła przypadająca na jeden pal:

4611,72/3 = 1537,24 kN

1. I stan graniczny nośności:

Nr<mxN

N- nośność fundamentu palowego

m- współczynnik korekcyjny (na 3 pale wynosi 0,9)

4611,72 < 0,9 x N

Warstwą gruntu pierwszego jest piasek drobny P_d o ID=0,10, należy on do gruntów nienośnych, dlatego wymagane jest określenie h_z, spowodowane to jest możliwością wystąpienia tarcia negatywnego.

$$h_{z} = 0,65 \times \frac{\Sigma\gamma \times h}{\gamma^{'}} = 0,65 \times \frac{1,7 \times 3,2}{1,7} = \mathbf{2,08\ m}$$

$$h_{\text{ci}} = h_{c} \times \sqrt{\frac{D_{i}}{D_{0}}} = 10 \times \sqrt{\frac{0,46}{0,4}} = \mathbf{10,72}\mathbf{m}$$

1. Wartości t i q

• Dla Pd o JD=0,10

t₁^r = −1, 95 kPa ;  S_ps = 1, 1

• Dla Pd o I_D = 0,3

$$t_{2} = 22 - \frac{31 - 22}{0,33 - 0,20} \times \left( 0,3 - 0.20 \right) = 15,08\ kPa$$

t₂^r = 0, 9 × 15, 08 = 13, 57 kPa ;  S_ps = 1, 1

• Dla Pd o I_D = 0,4

$$t_{3} = 31 - \frac{62 - 31}{0,67 - 0,33} \times \left( 0,4 - 0,33 \right) = 24,62\ \text{kPa}$$

t₃^r = 0, 9 × 24, 62 = 22, 16 kPa S_ps = 1, 1

• Dla Pr o I_D = 0,7

$$t_{4} = 74 - \frac{132 - 74}{1,0 - 0,67} \times \left( 0,7 - 0,67 \right) = 68,73\ \text{kPa}$$

t₄^r = 0, 9 × 68, 73 = 61, 86 kPa S_ps = 1, 0

$$q_{4} = 5850 - \frac{3600 - 5850}{0,67 - 1} \times \left( 0,7 - 1 \right) = 7895,45\ \text{kPa}$$

q₄^r = 0, 9 × 7895, 45 = 7105, 91 kPa

Długość pala

Przyjęto założenie, iż pal jest zagłębiony w gruncie – piasek gruby o I_D = 0, 7 - 2,20 m.

$$A_{p} = \pi \times \frac{D_{i}^{2}}{4}$$

$$A_{p} = \pi \times \frac{D_{i}^{2}}{4} = 3,14 \times \frac{{0,46}^{2}}{4} = 0,166\ m^{2}$$

Obliczeniowa nośność powinna spełniać warunek:

Q_r ≤ m × (N_t−T_n)

Q_r − wartosc obliczeniowa sily osiowej wciskajacej pal [kN]

m − wspolczynnik korekcyjny = 0, 9

N_t − obliczeniowa nosnosc pala wciskanego [kN]

T_n − obliczeniowe obciazenie pala pojedynczego tarciem negatywnym

1. Model obliczeniowy.

Obliczenie obciążenia pala pojedynczego tarciem negatywnym

$$T_{n} = \sum_{}^{}{S_{\text{wi}}A_{\text{si}}t_{\text{ni}}^{(r)}}$$

A_si = π × D_i × h_i [m²]

T_n = −(1,1×1,95×3,14×0,46×1,8) = −5, 58 kN

Nośność pobocznicy

$$N_{t} = \sum_{}^{}{S_{\text{si}}*t_{i}^{(r)}*A_{\text{si}}}$$

N_t = −29, 4 * 1, 6 * 1, 41 + 118, 5 * 1, 0 * 7, 07 = 771, 47 kN

Nośność podstawy

N_p = q^(r) * A_si * S_p

N_p = 5373, 05 * 0, 278 * 1, 3 = 1941.82 kN

Współczynniki potrzebne do obliczenia nośności:

• A_s4 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 6, 0 = 8, 48

• A_s3 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 4, 0 = 5, 65

• S_p = 1, 1

1, 06 + 2, 94 = 4, 0m ; $\frac{1,06}{4,0} = 0,265$ ; $\frac{2,94}{5,0} = 0,735$ ; $\frac{39,45 + 50,6}{2} = 45,025$

• t₃ = 45, 025 × 0, 265 + 50, 6 × 0, 735 = 49, 12

• t₄ = 71, 34

• q₄^r = 0, 9 × 3804, 55 = 3424, 10 kPa

• $R = \frac{d}{2} + h_{i} \times \text{tgα}_{i} = \frac{0,45}{2} + 3,5 \times 0,017 + 1,5 \times 0,087 + 4,0 \times 0,105 + 6,0 \times 0,123 = 1,57$

• $\frac{r}{R} = \frac{1,575}{1,57} = 1,003 = > \mathbf{m}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0,7}$

OBLICZENIE NOŚNOŚCI:

N_t = S_p × q^r × A_p + m₁ × ΣS_it_i^r × A_si

N_t = 1, 0 × 3424, 10 × 0, 159 + 0, 7 × 1, 1 × 49, 12 × 5, 65 + 0, 7 × 1, 0 × 71, 34 × 8, 48 = 1181, 60

m × (N_t−T_n) = 0, 9 × (1181,60−50,89) = 1017, 64<N_r(na jeden pal)=1102, 75 kN

Warunek nie spełniony

Model obliczeniowy

Z powodu, iż warunek normowy nie został spełniony, 15 metrowe pale są niewystarczające postanowiono zwiększyć długość pali do 16 m.

Długość pala:

Przyjęto założenie, iż pal jest zagłębiony w gruncie – piasek gruby o I_D = 0, 7 - 7,0 m.

Współczynniki potrzebne do obliczenia nośności:

• A_s4 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 7, 0 = 9, 90

• A_s3 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 4, 0 = 5, 65

• S_p = 1, 1

1, 06 + 2, 94 = 4, 0m ; $\frac{1,06}{4,0} = 0,265$ ; $\frac{2,94}{5,0} = 0,735$ ; $\frac{39,45 + 50,6}{2} = 45,025$

• t₃ = 45, 025 × 0, 265 + 50, 6 × 0, 735 = 49, 12

• t₄ = 71, 34

• q₄^r = 0, 9 × 3804, 55 = 3424, 10 kPa

• $R = \frac{d}{2} + h_{i} \times \text{tgα}_{i} = \frac{0,45}{2} + 3,5 \times 0,017 + 1,5 \times 0,087 + 4,0 \times 0,105 + 7,0 \times 0,123 = 1,42$

$\frac{r}{R} = \frac{1,575}{1,7} = 0,93 = > \mathbf{m}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0,7}$ – współczynnik redukcyjny

OBLICZENIE NOŚNOŚCI:

N_t = S_p × q^r × A_p + m₁ × ΣS_it_i^r × A_si

N_t = 1, 0 × 3424, 10 × 0, 159 + 0, 7 × 1, 1 × 49, 12 × 5, 65 + 0, 7 × 1, 0 × 71, 34 × 9, 9 = 1252, 51

m × (N_t−T_n) = 0, 9 × (1252,51−50,89) = 1081, 46<N_r(na jeden pal)=1102, 75  kN

Warunek nie spełniony

Zwiększono ilość pali :

Obliczenie ciężaru stopy fundamentowej:

G = 1, 2 × (2,625×2,625) × 0, 8 × 25, 0 = 165, 375 kN

Obliczeniowe obciążenie pali:

N_r = Q_r + G = 3200 + 165, 375 = 3365, 375 kN

Na jeden pal przypada siła o wartości :

$$\backslash n{\frac{3365,375}{4} = \mathbf{841,343}\text{\ kN}}$$

N – nośność fundamentu palowego

m – współczynnik korekcyjny (na 4 pale wynosi 0,9)

Długość pala

Przyjęto założenie, iż pal jest zagłębiony w gruncie – piasek gruby o I_D = 0, 7 - 5,0 m. Całkowita długość 14m.

Współczynniki potrzebne do obliczenia nośności:

• A_s4 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 5, 0 = 7, 06

• A_s3 = π × D_i × h_i = π × 0, 45 × 4, 0 = 5, 65

• S_p = 1, 1

1, 06 + 2, 94 = 4, 0m ; $\frac{1,06}{4,0} = 0,265$ ; $\frac{2,94}{5,0} = 0,735$ ; $\frac{39,45 + 50,6}{2} = 45,025$

• t₃ = 45, 025 × 0, 265 + 50, 6 × 0, 735 = 49, 12

• t₄ = 71, 34

• q₄^r = 0, 9 × 3804, 55 = 3424, 10 kPa

• $R = \frac{d}{2} + h_{i} \times \text{tgα}_{i} = \frac{0,45}{2} + 3,5 \times 0,017 + 1,5 \times 0,087 + 4,0 \times 0,105 + 5,0 \times 0,123 = 1,45$

$\frac{r}{R} = \frac{1,575}{1,45} = 1,08 = > \mathbf{m}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0,7}$ – współczynnik redukcyjny

OBLICZENIE NOŚNOŚCI:

N_t = S_p × q^r × A_p + m₁ × ΣS_it_i^r × A_si

N_t = 1, 0 × 3424, 10 × 0, 159 + 0, 7 × 1, 1 × 49, 12 × 5, 65 + 0, 7 × 1, 0 × 71, 34 × 7, 06 = 1110, 69

m × (N_t−T_n) = 0, 9 × (1110,69−50,89) = 953, 82>N_r(na jeden pal)=841, 343  kN

Warunek spełniony

Ostatecznie zaprojektowano cztery pale od długości 14 m o średnicy 0,45m w technologii pale prefabrykowane żelbetowe – wbijane.