AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

TEMAT: Dobór parametrów technologicznych pracy koparki wielonaczyniowej kołowej

Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii

Eksploatacja złóż surowców mineralnych

Rok: III, Grupa: 3
Magdalena Młynarczyk

1. Cel projektu

2. Określenie parametrów technologii pracy koparki wielonaczyniowej SchRs 4600x50:

   1. Podstawowe dane technologii koparki SchRs 4600x50:

Koparka SchRs 4600x50:

Wyszczególnienie	Symbol	SchRs 4600x50
Wydajność teoretyczna koparki [m^3/godz]	Qo	9 350
Jednostkowe opory kopania [kN/m]		150
Wysokość urabiania [m]	Hmax	50
Pojemność czerpaków [m^3]	V	4,6
Średnica koła naczyniowego [m]	D	17,5
Liczba czerpaków [sztuk]		11
Liczba wysypów [min^-1]		34
Siła obwodowa na kole czerpakowym [kN]		570/870
Prędkość kopania [m/s]		2,85
Graniczny kąt położenia koła:	К
-prawy		55
-lewy		55
Moc napędów zespołu urabiającego [kW]		3x530
Głębokość urabiania [m]	Hd	12,0
Maksymalny wznios osi koła ponad poziom roboczy [m]	hrmax	46,54
Wysokość zawieszenia osi przegubu wysięgnika [m]	y	20
Długość wysięgnika [m]	K	67
Odległość zawieszenia przegubu wysięgnika od osi obrotu [m]	e	4,5
Gabaryty podwozia
-długość [m]	2F	34,4
-szerokość [m]	2E	36,4
Prędkość jazdy [m/min]		2-10

Dane projektowe:

Śr. wysokość piętra [m]	Koparka	Kąt nachylenia skarpy czołowej i bocznej	Materiał	Βm	Βx	Βt	Βl
27	SchRs 4600x50	50°	Piasek	0,92	1	0,94	0,87

Załączniki:
Rys.1. Pionowy model technologiczny dobranej koparki wielonaczyniowej kołowej
Rys.2 Poziomy model technologiczny dobranej koparki wielonaczyniowej kołowej

1. Promień urabiania koparki w położeniu koła naczyniowego na wysokości h_max oraz H_d:

• Promień urabiania przy najwyższym położeniu koła:

$$P_{\text{rmax}} = \sqrt{K^{2} - {(h_{\text{rmax}} - y)}^{2}} + e = \sqrt{67^{2} - {(46,54 - 20)}^{2}} + 4,5 = 66,02\ \lbrack m\rbrack$$

• Promień urabiania przy najniższym położeniu koła:

$$P_{H_{d}} = \sqrt{K^{2} - {(H_{d} + y - R)}^{2}} + e = \sqrt{67^{2} - {(6 + 12 - 8,75)}^{2}} + 4,5 = 67,34\ \lbrack m\rbrack$$

gdzie:
K – długość wysięgnika [m],
h_rmax – maksymalny wznios osi koła ponad poziom roboczy [m],
y – wysokość usytuowania osi tylnego przegubu wysięgnika od poziomu roboczego [m],
e – odległość zawieszenia przegubu wysięgnika od osi obrotu [m],
H_d – głębokość urabiania [m],
R – promień koła naczyniowego D/2 [m].

Pochylenie wysięgnika to tzw. technologiczny kąt jego pochylenia. W przypadku gdy kąt ten leży powyżej prostej poziomej, określa się go jako kąt wzniosu wysięgnika, gdy natomiast leży poniżej- jako kąt opuszczenia wysięgnika.

1. Kąt urabiania koparki w położeniu koła naczyniowego na wysokości h_rmax oraz H_d:

$${+ \beta}_{\max} = arcsin\frac{h_{\text{rmax}} - y}{K} = arcsin\frac{46,54 - 20}{67} = 23,34$$

• Kąt urabiania podpoziomowego:

$${- \beta}_{\max} = arcsin\frac{y + H_{d} - R}{K} = arcsin\frac{20 + 12 - 8,75}{67} = 20,3$$

1. Maksymalny promień urabiania:

P_max = K + e = 67 + 4, 5 = 71, 5 [m]

1. Promień urabiania na poziomie roboczym:

$$P_{p} = \sqrt{K^{2} - {(R - y)}^{2}} + e = \sqrt{67^{2} - {(8,75 - 20)}^{2}} + 4,5 = 70,55\ \lbrack m\rbrack$$

1. Pionowy podział skarpy wyrobiska:

   1. Podział piętra na stopnie:

Wysokość stopnia związana jest ze średnicą koła urabiającego. Dla zapewnienia właściwego wypełnienia naczyń wysokość stopnia powinna wynosić:

0, 5D ≤ h_i ≤ 0, 7D

0, 517, 5 ≤ h_i ≤ 0, 717, 5

8, 75 ≤ h_i ≤ 12, 75

gdzie:
D – średnica koła naczyniowego [m].

h_I = 9 [m]h_II = 9 [m]h_III = 9 [m]

1. Określenie parametrów roboczych koparki SRs 2000 przy urabianiu poszczególnych stopni:

   1. Wysokość położenia osi koła urabiającego h_ri:

$$h_{\text{ri}} = H - \sum_{i = 1}^{i}{h_{i} + R}$$

gdzie:
h_i – wysokość i – tego stopnia [m],
H – wysokość zabierki [m],
R – promień koła naczyniowego [m].

$$h_{\text{rI}} = H - \sum_{i = 1}^{i}{h_{I} + R} = 27 - 9 + 8,75 = 26,75\ \lbrack m\rbrack$$

$$h_{\text{rII}} = H - \sum_{i = 1}^{i}{h_{\text{II}} + R} = 27 - 18 + 8,75 = 17,75\ \lbrack m\rbrack$$

$$h_{\text{rIII}} = H - \sum_{i = 1}^{i}{h_{\text{III}} + R} = 27 - 27 + 8,75 = 8,75\ \lbrack m\rbrack$$

Załącznik :
Rys.3 Pionowy podział zabierki

1. Promień urabiania na wysokości położenia koła h_ri:
   

$$P_{i} = \sqrt{K^{2} - \left( h_{\text{ri}} - y \right)^{2}} + e$$

$${P_{I} = \sqrt{67^{2} - \left( 26,75 - 20 \right)^{2}} + 4,5 = 71,23\ \lbrack m\rbrack}{P_{\text{II}} = \sqrt{67^{2} - \left( 17,75 - 20 \right)^{2}} + 4,5 = 71,46\ \lbrack m\rbrack}$$

$$P_{\text{III}} = \sqrt{67^{2} - \left( 8,75 - 20 \right)^{2}} + 4,5 = 70,56\ \lbrack m\rbrack$$

1. Kąt pochylenia wysięgnika na wysokości położenia koła h_ri:

$$\beta_{i} = arcsin\frac{h_{\text{ri}} - y}{K}$$

$$\beta_{I} = arcsin\frac{26,75 - 20}{67} = 5,77$$

$$\beta_{\text{II}} = arcsin\frac{17,75 - 20}{67} = - 1,92$$

$$\beta_{\text{III}} = arcsin\frac{8,75 - 20}{67} = - 9,67$$

1. Zależność promienia urabiania i kąta pochylenia wysięgnika od wysokości h_ri:

P_i = K • cosβ_i + e

P_I = 67 • cos(5, 78) + 4, 5 = 71, 23 [m]

P_II = 67 • cos( − 1, 92) + 4, 5 = 71, 46 [m]

P_III = 67 • cos( − 9, 67) + 4, 5 = 70, 56 [m]

Załączniki:
Rys.4 Promienie urabiania i kąty nachylenia wysięgnika

1. Wysięgi zespołu urabiającego:

   1. Wolny teoretyczny wysięg czołowy:

A_c^t = P_max − F = 71, 5 − 17, 2 = 54, 3 [m]

1. Wolny teoretyczny wysięg boczny:

A_b^t = P_max − E = 71, 5 − 18, 2 = 53, 3 [m]

1. Wolny rzeczywisty wysięg czołowy:

A_c^rz = P_max − (F+f) = 71, 5 − (17,2+5,5) = 48, 8 [m]

gdzie:
P_max – maksymalny promień urabiania [m],
F – połowa długości podwozia [m],
f – odległość ograniczająca dojazd koparki do czoła skarpy mierzona w osi trasy koparki od czołowego gabarytu do dolnej krawędzi skarpy. Wielkość ta obejmuje odcinek f^’ wynikający z kolistego kształtu dolnej krawędzi skarpy czołowej oraz odcinek f^’’ będący graniczną odległością zbliżenia podwozia do skarpy czołowej.

f = f^′ + f^″ = 2, 5 + 3 = 5, 5 [m]

$$f^{'} = P_{d} - f^{''} - \sqrt{{(P_{d} - f^{''})}^{2} - E^{2}} = 70,55 - 3 - \sqrt{{(70,55 - 3)}^{2} - 18,2} = 2,5\ \lbrack m\rbrack$$

gdzie:
f’’ – wartość przejmowana przy uwzględnieniu występujących zagrożeń ze strony skarpy, np. obrywy, obsuwy, spadające kamienie i bryły (przyjmuję f’’=3 [m]).

1. Wolny rzeczywisty wysięg boczny:

A_b^rz = P_max − (E+c) = 71, 5 − (18,2+6,75) = 46, 55 [m]

$$c = \frac{1}{4} \bullet H = \frac{1}{4} \bullet 27 = 6,75\ \lbrack m\rbrack$$

Załącznik:
Rys.5 Wysięgi boczny czołowy

1. Wykonanie skarpy czołowej:
   

   1. Kąt nachylenia skarpy czołowej:

$$\alpha_{\text{c\ gr}} \leq \alpha_{c} \leq \frac{\pi}{2}$$

α_c = 50

1. Wielkości zabioru:

Z_max = min(Z₁; Z₂)

Z₁ = P_g − (F+f) − (h_rg−R)ctgα_c

Z₁ = 71, 16 − (17,2+5,5) − (26,75−8,75)ctg50 = 33, 46 [m]

Z₂ = x₁ − x₂ = 91, 411, 19 = 92, 6 [m]

$$x_{1} = \frac{R\cos\beta - (d + t)}{\sin\beta} = \frac{8,75\cos{5,78} - (2,5 + 3)}{\sin{5,78}} = 91,41\ \lbrack m\rbrack$$

$$x_{2} = h\text{ctg}\alpha_{c} - \sqrt{h(2R - h)} = 9ctg50 - \sqrt{9(28,75 - 7)} = - 1,19\ \lbrack m\rbrack$$

gdzie:
d – odległość dolnej krawędzi konstrukcyjnej wysięgnika od osi koła naczyniowego (d = 1 [m]) [m],
t – graniczna odległość zbliżenia konstrukcji wysięgnika od krawędzi skarpy (t = 2÷4 [m]; przyjmuje t = 2 [m]),
β – kąt wzniosu wysięgnika,
h – wysokość stopnia.

1. Graniczny kąt nachylenia skarpy czołowej:
   

$$\alpha_{\text{c\ gr}} = arctg\frac{h_{\text{rg}} - R}{P_{g} - (F + f)} = arctg\frac{26,75 - 8,75}{71,16 - (17,2 + 8,75)} = 20,38$$

gdzie:
h_rg – maksymalna wysokość wzniosu koła nad poziomem roboczym [m],
P_g – promień urabiania na górnym stopniu zabierki [m].

$$\alpha_{\text{c\ gr}} = arctg\frac{h_{\text{rg}} - R}{P_{g} - (F + f + Z)} = arctg\frac{26,75 - 8,75}{71,16 - (17,2 + 5,5 + 33,46)} = 50,19$$

Granicznym pochyleniem nazywane jest takie pochylenie skarpy czołowej zabierki, przy którym koparka osiąga kołem naczyniowym czoło najwyższego stopnia przy dojechaniu podwoziem do dolnej krawędzi skarpy.

1. Obliczanie szerokości zabierki czołowej:

   1. Obliczanie szerokości zabierki czołowej:

B = B_wg + B_zg = 40, 82 + 17, 81 = 58, 63 [m[

gdzie:
B_wg – wewnętrzna górna szerokość zabierki [m],

B_zg – zewnętrzna górna szerokość zabierki [m].

B_wg = P_gsinΨ_wg = 71, 16sin35 = 40, 82 [m]B_zd = P_dsinΨ_zd = 70, 55sin35 = 40, 47 [m]

Ψ_wg = 90 − K_L = 90 − 55 = 35

Ψ_zd = 90 − K_P = 90 − 55 = 35B_zg = B_zd − Hctg_α = 40, 47 − 27ctg50 = 17, 81 [m]

gdzie:

B_zd – zewnętrzna dolna szerokość zabierki [m],
sin_Ψwg - krańcowy wewnętrzny kąt obrotu wysięgnika urabiającego na dolnym stopniu [°],
sin_Ψzd - krańcowy zewnętrzny kąt obrotu wysięgnika urabiającego na dolnym stopniu [°].

Załącznik:
Rys. 6 Szerokość zabierki

1. Określenie wydajności koparki SchRs 4600x50:

Przez wydajność rozumie się efekt pracy koparki podany w m³lub w tonach, w przeliczeniu na godzinę pracy koparki. Pojęcia wydajności służą do scharakteryzowania i porównania poszczególnych wielkości i typów koparek na podstawie parametrów konstrukcyjnych ich zespołów roboczych. Poszczególne wydajności nie uwzględniają czynników związanych z właściwościami urabianych skał oraz z warunkami i sposobem pracy koparek.

1. Wydajność teoretyczna:

$$Q_{o} = V_{o}n60 = 4,63460 = 9\ 384\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

1. Wydajność techniczna:

$$Q_{t} = Q_{o}\frac{k_{w}}{k_{s}} = 9\ 350\frac{0,75}{1,1} = 6\ 375\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

gdzie:
k_w – współczynnik wypełnienia czerpaka,
k_s – współczynnik rozluzowania (spulchnienia) urobku.

Wydajność teoretyczną określa się uwzględniając zmianę objętości skały w czasie urabiania przez wprowadzenie umownie przyjętego współczynnika spulchnienia.

Wartość współczynnika spulchnienia przyjmuję k_s=1,1; dla piasku suchego mieści się on w przedziale =(1,05-1,1).

1. Wydajność efektywna:

$$Q_{e} = Q_{t}\beta_{m}\ \beta_{x} = 6\ 3750,92\ 1 = 5\ 865\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

gdzie:

β_m – współczynnik strat związanych z ruchem manewrowym,
β_x – współczynnik uwzględniający inne czynniki wpływające okresowo na zmniejszenie wydajności.

Wydajność ta określa objętość urabianych mas w caliźnie w przeliczeniu na godzinę ustabilizowanej pracy koparki, tj. pracy ze stałymi parametrami roboczymi. Uwzględnia się wpływ czynników związanych z technologią pracy koparki i wymiarami frontu roboczego. Nie uwzględnia natomiast wpływu czynników losowych i ruchów manewrowych występujących w przejściowych okresach pracy maszyny na froncie nieregularnym, np. na końcówkach frontu.

1. Wydajność eksploatacyjna:

$$Q_{r} = Q_{e}\beta_{t}\beta_{l} = 5\ 8650,940,87 = 4796\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

gdzie:
β_t – współczynnik strat na końcach frontu,
β_l – współczynnik strat losowych.

Wydajność eksploatacyjna (ruchowa) uwzględnia wszystkie czynniki warunkujące objętość urobionych mas w okresach obejmujących wszystkie stany pracy koparki charakterystyczne dla określonych warunków pracy. Uwzględnia czynniki losowe i czynniki eksploatacyjne występujące również w okresie pracy nieustabilizowanej (zmienne chwilowe parametry pracy koparki).

1. Sierpowatość pasm:

Pojęcie występujące w górnictwie odkrywkowym, oznaczające zmianę grubości urabianego pasma w funkcji kąta obrotu wysięgnika urabiającego koparki kołowej bezwysuwowej.

Chwilowa wydajność zależy od objętości wirów urabianych przez poszczególne naczynia. Objętość wióra w caliźnie jest równa iloczynowi jego grubości, szerokości i wysokości. Przy stałej wysokości stopnia oraz stałej prędkości obrotu wysięgnika urabiającego objętość wióra zależy od jego grubości, która jest równa chwilowej grubości pasma. Koparki pracujące bez wysuwu koła naczyniowego urabiają pasma mające kształt sierpowy, tzn. pasma zmiennej grubości w funkcji kąta obrotu wysięgnika urabiającego Ψ. Maksymalną grubość ma G ma pasmo przy Ψ=0, tj. w przekroju płaszczyzną pionową przechodzącą przez oś trasy koparki. Jest ona równa wielkości dosuwu, czyli dojazdu koparki po urobieniu danego pasma. Chwilowa grubość pasma maleje ze wzrostem kąta Ψ do wartości zerowej wg zależności:

G_Ψ = G • cosΨ

Powoduje to zmniejszenie się objętości wiórów w miarę obrotu wysięgnika urabiającego. Związane z tym zmniejszenie wydajności koparki przy urobieniu danego pasma z obrotem wysięgnika Ψ=90° wynosi ok. 36%.