Dane Generatora TWW200-2:

S_g = 235 [MVA]; moc pozorna generatora

U_g = 15.75 [kV] napięcie nominalne generatora

$T_{d}" = 0.12\ \lbrack s\rbrack$; stała czasowa podprzejściowa

T_d^′ = 0.93[s]; stała czasowa przejściowa

T_s = 0.31 [s]; stała czasowa aperiodyczna

$X_{d}" = 19.1\ \lbrack\%\rbrack$; reaktancja podprzejściowa

X_d^′ = 27.5 [%]; reaktancja przejściowa

X_d = 188 [%]; reaktancja aperiodyczna

Transformator T1

S_T1 = 250 [MVA]; moc pozorna transformatora

U_dT1 = 15.75 [kV]; napięcie strony dolnej transformatora

U_gT1 = 125 [kV]; napięcie strony górnej transformatora

ΔP_cuT1 = 6500 [kW]; straty mocy w uzwojeniach

U_zT1 = 10 [%]; napięcie zwarcia transformatora [%]

Transformator T2

S_T2 = 16 [MVA]; moc pozorna transformatora

U_dT2 = 15.75 [kV]; napięcie strony dolnej transformatora

U_gT2 = 115 [kV]; napięcie strony górnej transformatora

ΔP_cuT2 = 9 [kW]; straty mocy w uzwojeniach

U_zT2 = 11 [%]; napięcie zwarcia transformatora [%]

%Transformator T3:

S_T3 = 0.63 [MVA]; moc pozorna transformatora

U_dT3 = 0.4 [kV]; napięcie strony dolnej transformatora

U_gT3 = 16.5 [kV]; napięcie strony górnej transformatora

ΔP_cuT3 = 5.5 kW]; straty mocy w uzwojeniach

U_zT3 = 5 [%]; napięcie zwarcia transformatora [%]

Linia L1:

$R_{L1} = 0.3\ \left\lbrack \frac{\Omega}{\text{km}} \right\rbrack$; rezystancja jednostkowa liniii [ohm/km]

$X_{L1} = 0.39\ \left\lbrack \frac{\Omega}{\text{km}} \right\rbrack$; reaktancja jednostkowa liniii [ohm/km]

L_L1 = 20 [km]; długość całkowita linii [km]

Linia L2:

$R_{L2} = 0.32\ \left\lbrack \frac{\Omega}{\text{km}} \right\rbrack$; rezystancja jednostkowa liniii [ohm/km]

$X_{L2} = 0.29\ \left\lbrack \frac{\Omega}{\text{km}} \right\rbrack$; reaktancja jednostkowa liniii [ohm/km]

L_L2 = 5 [km]; długość całkowita linii [km]

Grupa 12 zwarcie w punkcie E, wyznaczyć prąd dla fazy C przy γ₀ = 40:

ω = 2 * π * f

γ₀ = 40

ψ = 120

Przekładnia transformatora T1:

$$p_{T1} = \left( \frac{U_{\text{dT}1}}{\text{UgT}1} \right)^{2}$$

Przekładnia transformatora T2:

$$p_{T2} = \left( \frac{U_{\text{dT}2}}{U_{\text{gT}2}} \right)^{2}$$

Obliczenia:

Linia L2 dla 15kV:

R₂ = R_L2 * L_L2; rezystancja linii [Ω]

X₂ = X_L2 * L_L2; reaktancja linii [Ω]

Linia L1 dla 110kV:

R₁₁ = R_L1 * L_L1; rezystancja linii [Ω]

X₁₁ = X_L1 * L_L1; reaktancja linii [Ω]

Linia L1 dla 15.75kV:

$R_{1} = \frac{R_{11}}{p_{T2}}$; rezystancja linii [Ω]

$X_{1} = \frac{X_{11}}{p_{T2}}$; reaktancja linii [Ω]

Transformator T2 dla 15.75 [kV]:

$$R_{T2} = \Delta P_{\text{cuT}2}*\frac{U_{\text{dT}2}^{2}}{S_{T2}^{2}}$$

$$X_{T2} = \sqrt{\left( \frac{U_{\text{zT}2}}{100} \right)^{2} - (\frac{\Delta P_{\text{cuT}2}}{S_{T2}})}*\frac{U_{\text{dT}2}^{2}}{S_{T2}}$$

$$R_{T1} = \Delta P_{\text{cuT}1}*\frac{U_{\text{dT}1}^{2}}{S_{T1}^{2}}$$

$$X_{T2} = \sqrt{\left( \frac{U_{\text{zT}1}}{100} \right)^{2} - (\frac{\Delta P_{\text{cuT}1}}{S_{T1}})}*\frac{U_{\text{dT}1}^{2}}{S_{T1}}$$

Przeliczone przez przedładnie na strone 15,75kV

dzielenie przez pt2‼!

R_T1p = R_T1 * p_T1/p_T2;

X_T1p = X_T1 * p_T1/p_T2;

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

A nie lepiej obliczyć dla 110kV a potem tylko przeliczyć przez przekładnie pt2 na strone 15kV

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Generator TWW200-2: dzielnie przez pt2

$X_{\text{de}}" = \left( \frac{U_{g}^{2}}{S_{g}}\ \right)*\frac{X_{d}^{"}}{100}$;

$$X_{\text{dr}}' = \left( \frac{U_{g}^{2}}{S_{g}}\ \right)*\frac{X_{d}^{'}}{100}$$

$$\ X_{\text{ddd}} = \left( \frac{U_{g}^{2}}{S_{g}}\ \right)*\frac{X_{\text{dd}}}{100}$$

X_d=X_de * p_T1/p_T2;

X_d′=X_dr′*p_T1/p_T2;

X_d = X_ddd * p_T1/p_T2;

Rezystancja i reaktancja zastępcza układu:

R_z = R₁₁ + R₂ + R_T2 + R_T1p;

X_z = X₁₁ + X₂ + X_T2 + X_T1p;

Zastępcze reaktancje podłużne i stałe czasowe:

$X_{d2} = X_{d}" + X_{z}$

X_d2′=X_d′+X_z;

X_d2 = X_d + X_z;

$$T_{d2}\mathrm{" =}\mathrm{T}_{\mathrm{d}}"*\frac{1 + \frac{X_{z}}{X_{d}"}\ }{1 + \frac{X_{z}}{X_{d}'}}$$

$$T_{d2}\mathrm{' =}\mathrm{T}_{\mathrm{d}}'*\frac{1 + \frac{X_{z}}{X_{d}'}\ }{1 + \frac{X_{z}}{X_{d}}}$$

$$T_{s2}\mathrm{=}\mathrm{T}_{\mathrm{s}}*\frac{1 + \frac{X_{z}}{X_{d}"}\ }{1 + \omega*T_{s}\frac{R_{z}}{X_{d}"}}$$

Obliczenia dla prądów:

Składowa podprzejściowa prądu:

$$i"(t) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*U_{g}\ *\left( \left( \frac{1}{X_{d2}"} \right) - \frac{1}{X_{d2}'} \right)*e^{- \frac{t}{T_{d2}"}}*\cos\left( \omega*t + \psi + \gamma_{0} \right);$$

Składowa przejściowa prądu:

$$i^{'}\left( t \right) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*U_{g}*\left( \frac{1}{X_{d2}'} - \frac{1}{X_{d2}} \right)*e^{- \frac{t}{T_{d2}'}}*\cos\left( \omega*t + \psi + \gamma_{0} \right);$$

Prąd ustalony:

$$i\left( t \right) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*U_{g}*\frac{1}{X_{d2}}*\cos\left( \omega*t + \psi + \gamma_{0} \right)$$

Składowa aperiodyczna prądu:

$$i_{a}(t) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*U_{g}*\left( \frac{1}{X_{d2}"} \right)*e^{- \frac{t}{T_{s2}}}*\cos\left( \gamma_{0} \right);$$

Prąd fazy C (wtedy psi=120stopni):

$$i_{C}\left( t \right) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*U_{g}*\left\lbrack g_{3}\left( t \right)*\cos\left( \omega*t + \psi + \gamma_{0} \right) - e^{- \frac{t}{T_{s2}}}*\cos\left( \gamma_{0} \right) \right\rbrack$$

gdzie:

$$g_{3}\left( t \right) = X_{d2}"*\left\lbrack \left( \frac{1}{X_{d2}"} - \frac{1}{X_{d2}'} \right)*e^{- \frac{t}{T_{d2}"}} + \left( \frac{1}{X_{d2}'} - \frac{1}{X_{d2}} \right)*e^{- \frac{t}{T_{d2}'}} + \frac{1}{X_{d2}} \right\rbrack$$

Składowa periodyczna prądu:

$$i_{p}(t) = i"(t) + i'(t) + i(t)$$

Całkowity prąd fazy:

i_C = i_p(t)+i_a(t);