15.05.2013r.

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM ELEKTRONIKI

ĆWICZENIE NR 3: Generatory przebiegów sinusoidalnych

Przygotowali:

1. Wstęp

Ćwiczenie miało na celu poznanie zjawisk zachodzących w układach generacji przebiegów sinusoidalnych. Badane były właściwości wzmacniacza i układu RC w pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego oraz parametry generowanego przebiegu.

1. Podstawy teoretyczne

Generatorem nazywamy układ wytwarzający niegasnące przebiegi elektryczne, niewymagający przy tym zewnętrznego źródła pobudzającego. Przetwarza energię pobraną ze źródła zasilającego w energię drgań. Drgania sinusoidalne można uzyskać za pomocą wzmacniacza, który dla pewnej ściśle określonej częstotliwości sygnału miałby wzmocnienie równe nieskończoności.

Generatory RC pracują w układzie wzmacniacza z pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego, dzięki czemu tworzą przebiegi o bardzo małych zniekształceniach, lecz o małej mocy wyjściowej.

Schemat blokowy generatora ze sprzężeniem zwrotnym przedstawia Rysunek 1.

Rysunek 1

Przebiegi poszczególnych napięć (U₁, U₂, U_s) przedstawione są na protokole dołączonym do sprawozdania.

Generatory posiadają dwa warunki generacji, zwane warunkami Barkhausena:

• Warunek amplitudy

|K_uβ_f| = 1

Spełnienie tego warunku oznacza, że wzmacniacz pokrywa straty związane z układem sprzęgającym. W praktyce iloczyn K_uβ_f jest nieco większy od jedności.

• Warunek fazy

φ + ψ = 2πn

Warunek ten określa całkowite przesunięcie fazowe φ toru wzmacniacza i pętli sprzężenia zwrotnego ψ zapewniający dodatnie sprzężenie zwrotne. W praktyce oznacza to, że suma przesunięć czasowych U₂ i U_s musi się równać przesunięciu czasowemu U₁, a w przypadku rozważań kątów przesunięć fazowych – suma kątów przesunięć fazowych U₂ i U_s musi być równa całkowitej wielokrotności 2π.

1. Schemat układu pomiarowego

Jako układ pomiarowy posłużył nam oscyloskop 0-25MHz DT-516A, źródło zasilania oraz generator RC sygnałów sinusoidalnych o schemacie ideowym zamieszczonym poniżej
(Schemat1).

1. Przebieg ćwiczenia i obliczenia

Przy pomocy oscyloskopu dokonaliśmy pomiarów amplitudy oraz okresu przebiegu U₂.

U₂ = 11, 5V

T = 1, 88ms

Z zależności $f = \frac{1}{T}$ wyznaczyliśmy częstotliwość f, która wyniosła f = 532Hz.

Następnie dokonaliśmy obliczeń teoretycznej częstotliwości drgań korzystając ze wzoru

$$f_{0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}\text{RC}}$$

Podstawiając wartości R = 12kΩ i C = 10nF, uzyskaliśmy wynik f₀ = 541, 5Hz.

Obliczony został błąd względny wskazania:

$$\frac{\left| f_{0} - f \right|}{f} = 0,0179 = 1,79\%$$

Błąd ten wynika m.in. z:

• Błędów pomiarowych

• Asymetrii rzeczywistego układu sprzęgającego

• Tolerancji elementów układu

Kolejnym krokiem jest sprawdzenie, czy układ spełnia warunki generacji.

• Warunek amplitudy:

|K_uβ_f| = 1

Ze schematu układu pomiarowego (Schemat1) wynika, że wartość wzmocnienia K_u wynosi:

$$K_{u_{\min}} = \frac{120\text{kΩ}}{5,1\text{kΩ}} = 23,53$$

$$K_{u_{\max}} = \frac{120\text{kΩ} + 110\text{kΩ}}{5,1\text{kΩ}} = 45,1$$

Współczynnik sprzężenia zwrotnego w generatorach typu RC wynosi:

$$\beta_{f} = \frac{1}{29}$$

Wartość K_u = 29 mieści się w zakresie (K_umin,  K_umax), to znaczy, że opornik o zmiennej rezystancji można ustawić na taką wartość, przy której układ spełnia warunek amplitudy. Ta wartość to R = 27, 9kΩ.

• Warunek fazy

φ + ψ = 2πn

Warunek ten jest spełniony, ponieważ przesunięcie fazowe toru sprzężenia zwrotnego wynosi φ = π tak samo jak przesunięcie fazowe (ψ = π), razem daje nam to 2π, więc warunek fazy jest spełniony.

Powyższe rozważania pozwalają stwierdzić, że badany układ spełnia warunki generacji.