1.1. Masa atomowa i cząsteczkowa, masa atomu i cząsteczki

1.1-1.         

Mol jest taką ilością atomów, jonów, cząsteczek jaka znajduje się w 12 g izotopu węgla ¹²C. W tej ilości izotopu węgla znajduje się 6,023^.10²³ atomów węgla, wiec w jednym molu ołowiu znajduje się 6,023^.10²³ atomów ołowiu. Ta ilość atomów waży 207,2 g (odczytane z układu okresowego pierwiastków). Co można zapisać:
6,023^.10²³ atomów waży 207,2 g, czyli
1 atom ołowiu waży x g, co można zapisać:

 

1.1-2.       
Mol jest taką ilością atomów, jonów, cząsteczek jaka znajduje się w 12 g izotopu węgla ¹²C. W tej ilości izotopu węgla znajduje się 6,023^.10²³ atomów węgla, czyli 1 atom węgla ma masę . Masę 1/12 jednego atomu węgla ¹²C, czyli 1,66^.10^-24g przyjęto za 1u. Możemy więc zapisać:
1,66^.10^-24 g to 1 u, więc
5,32^.10^-23 g to x u, czyli

Z układu okresowego pierwiastków możemy odczytać, że nieznanym pierwiastkiem jest siarka.

1.1-3.         
Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomowych. Masy atomowe pierwiastków odczytujemy z układu okresowego pierwiastków:
1) CO – cząsteczka składa się z jednego atomu węgla i jednego atomu tlenu: M_C=12u, M_O=16u, czyli M_CO=12u+16u=28u
2) CO₂ – cząsteczka ta składa się z 1 atomu węgla i 2 atomów tlenu: M_C=12u, M_O=16u, czyli M_CO2=12u+2^.16u=44u
3) Al₂O₃ – cząsteczka składa się z 2 atomów glinu i 2 atomów tlenu: M_Al=27u, M_O=16u, czyli M_Al2O3=2^.27u+3*16u=102u
4) NaOH – cząsteczka składa się z jednego atomu sodu, jednego atomu tlenu i jednego atomu wodoru: M_Na=23u, M_O=16u, M_H=1u, czyli M_NaOH=23u+16u+1u=40u
5) Al(OH)₃ cząsteczka składa się z 1 atomu glinu, 3 atomów tlenu i 3 atomów wodoru: M_Al=27u, M_O=16u, M_H=1u, czyli M_Al(OH)3=37u+3^.16u+3^.1u=78u
6) H₂SO₄ – cząsteczka kwasu siarkowego(VI) składa się z 2 atomów wodoru, 1 atomu siarki i 4 atomów tlenu: M_H=1u, M_S=32u, M_O=16u, czyli M_H2SO4=2^.1u+32u+4^.16u=98u

1.1-4.          
Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomów wchodzących w skład cząsteczki. Masy atomowe pierwiastków odczytujemy z układu okresowego pierwiastków: M_Al=27u, M_O=16u, więc M_Al2O3=2^.27u+3.16u=102u, lub masa cząsteczkowa wyrażona w gramach: M_Al2O3=102g. Tę masę ma mol cząsteczek, czyli 6,023^.10²³ cząsteczek. 1 cząsteczka ma masę: .  

1.1-5.         
Masa jednej cząsteczki (bezwzględna masa cząsteczkowa) m_cz=M_cz/N₀ (N₀ jest liczbą Avogadro N₀=6,023^.10²³). Bezwzględną masę cząsteczki m_cz można również obliczyć sumując bezwzględne masy atomów wchodzących w skład cząsteczki. Bezwzględna masa atomu m=M/N₀. Masy atomowe odczytujemy z układu okresowego pierwiastków: M_c=12g/mol, M_H=1g/mol, czyli . Masa 9 atomów węgla m_9C=9^.1,99^.10^-23g=17,91^.10^-23g. Masa 13 atomów wodoru m_13H=13^.1,66^.10^‑24g=2,16^.10^-23g.
Bezwzględna masa cząsteczki m_cz=(17,91+2,16+2,33)^.10^‑23=22,4^.10^-23g. Masa cząsteczkowa M=m_czN₀=22,4^.10^-23g^.6,023^.10²³1/mol=134,9g/mol lub 134,9u.

1.1-6.         

Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomowych pomnożonych przez współczynniki stechiometryczne. Dla związku opisanego ogólnym wzorem A_aB_bC_c masa cząsteczkowa związku M_AaBbCc=aM_A+bM_b+cM_c, gdzie M_A, M_B, M_C – masy atomowe odczytane z układu okresowego pierwiastków.
a) M=2M_P+xM_O M_P=31u, M_O=16u. Podstawiając dane do wzoru na M otrzymamy: 110u=2^.31u+x^.16u, stąd . Wzór związku P₂O₃.
b) M=30u=2^.12u+x^.1u, stąd x=6. Wzór związku C₂H₆.
c) M=178u=4^.1u+x^.31u+7^.16u, stąd x=2. Wzór związku H₄P₂O₇.

 

1.1-7.         

Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomowych pomnożonych przez współczynniki stechiometryczne. Dla związku opisanego ogólnym wzorem A_aB_bC_C masa cząsteczkowa związku M_AaBbCc=aM_A+bM_b+cM_c, gdzie M_A, M_B, M_C – masy atomowe odczytane z układu okresowego pierwiastków.
a) EO₂ M=44u=M_E+2^.16u, stąd M_E=12u. W układzie okresowym pierwiastków odnajdujemy, że pierwiastek o masie atomowej 12u to węgiel, a opisany związek to CO₂.
b) E₂S₃ M=208u=2^.M_E+3^.32u, stąd M_E=56u, co odpowiada masie atomowej żelaza, Fe₂S₃.
c) H₂EO₄ M=98u=2^.1u+M_E+4^.16u, stąd M_E=32u, co odpowiada masie atomowej siarki, H₂SO₄.

 

1.1-8.         

Cząsteczkę boru można zapisać w postaci B_x. Masa cząsteczkowa tej cząsteczki M=xM_B, czyli 132u=xM_B, 132u=x^.11u. Stąd x=12. Cząsteczka boru składa się zatem z 12 atomów boru B₁₂.

 

1.1-9.         

Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomowych pomnożonych przez współczynniki stechiometryczne. Dla związku opisanego ogólnym wzorem A_aB_bC_C masa cząsteczkowa związku M_AaBbCc=aM_A+bM_b+cM_c, gdzie M_A, M_B, M_C – masy atomowe odczytane z układu okresowego pierwiastków.
M_E2O=2M_E+16u
a) M_EO2=M_E+2^.16u. Z waunków zadania wynika, że M_E2O < M_EO2, czyli 2M_E+16u < M_E+2^.16u. Rozwiązując nierówność otrzymamy: M_E <16u
b) M_EO2=M_E+2^.16u. Z waunków zadania wynika, że M_E2O > M_EO2, czyli 2M_E+16u > M_E+2^.16u. Rozwiązując nierówność otrzymamy: M_E >16u

 

1.1-10.      

Masa cząsteczkowa jest sumą mas atomowych pomnożonych przez współczynniki stechiometryczne. Dla związku opisanego ogólnym wzorem A_aB_bC_C masa cząsteczkowa związku M_AaBbCc=aM_A+bM_b+cM_c, gdzie M_A, M_B, M_C – masy atomowe odczytane z układu okresowego pierwiastków.
Jeżeli pierwiastek jest jednowartościowy, to tworzy siarczek typu E₂S, a tlenek typu E₂O. M_E2S=2^.M_E+32u, natomiast M_E2O=2^.M_E+16u. Z warunków zadania wynika, że: M_E2S = 1,26^.M_E2O czyli:  2^.M_E+32u = 1,26(2^.M_E+16u). Rozwiązując równanie względem M_E otrzymamy:
0,52M_E=11,84u, czyli M_E=22,7u. Z układu okresowego pierwiastków znajdujemy, że opisywanym pierwiastkiem jest sód, który tworzy siarczek: Na₂S i tlenek Na₂O.

 

1.1-11.      

Mol jest ilością, tak jak tuzin (12 szt.), mendel (15 szt.) czy kopa (60 szt.). 1 mol = 6,023^.10²³ cząstek. Ta ilość cząsteczek ma pewną masę, którą nazywamy masą molową.
Masę molową związku liczymy sumując masy atomowe pierwiastków pomnożone przez współczynniki stechiometryczne. Masy atomowe atomów odczytuje się z układu okresowego pierwiastków. W przypadku CO₂ M_CO2=M_C+2M_O=12g/mol+2^.16g/mol=44g/mol. Stosując prostą zależność (proporcje) obliczamy masę 2^.10²³ cząsteczek CO₂:
6,023^.10²³ cząsteczek CO₂ ma masę 44g, to
2^.10²³ cząsteczek CO₂ ma masę x, czyli:

 

1.1-12.      

Mol jest ilością, tak jak tuzin (12 szt.), mendel (15 szt.) czy kopa (60 szt.). 1 mol = 6,023^.10²³ cząstek. Ta ilość cząsteczek ma pewną masę, którą nazywamy masą molową. W przypadku rtęci, 1 mol rtęci (6,023^.10²³ atomów) ma masę 201g. W 5 cm³rtęci znajduje się (d=m/V) m=dV=5 cm^3.13,5 g/cm³=67,5 g rtęci. Ilość atomów rtęci w tej masie obliczymy z proporcji:
6,023^.10²³ atomów rtęci ma masę 201, to
x atomów rtęci ma masę 67,5 g, czyli:

 

1.1-13.
Jeżeli masa atomowa tlenu wynosi 15,9994u, to oznacza, że 1 mol (N₀=6,023^.10²³) atomów tlenu waży 15,9994 g. Jeden atom waży więc m_O=M_O/N₀=15,9994g/6,023^.10²³=2,6564^.10^-24g=2,6564^.10^-27kg.