GEOSTATYSTYKA W OCHRNIE ŚRODOWISKA
Projekt nr 1
„Sprawozdanie z konstrukcji semiwariogramu empirycznego”
Siatka poboru próbek.
Prowadzone obliczenia do konstrukcji semiwariogramu wykonano w kierunku:
Ɵ = 45◦
Ɵ = 135◦
Obliczenia:
Dla kierunku: Ɵ = 45◦
γ (a) = $\frac{1}{2*22\ }$ * [(3-5)2+
+ (6-6)2 + (2-6)2 +
+(5-7)2 + (4-5)2 + (4-4)2 +
+(9-9)2 + (7-9)2 + (5-7)2 + (2-5)2 +
+(8-6)2 + (7-8)2 + (3-7)2 + (2-3)2 + (1-2)2 +
+(8-7)2 +
+(4-4)2 + (5-4)2 + (2-5)2 +
+(5-5)2 + (3-5)2 +
+(3-3)2 ]
γ (a) = 0,023 * [ 4 + 0 + 16 + 4 + 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 9 + 4 + 1 + 16 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 9 + 0 + 4 + 0]
γ (a) = 0,023 * 80 = 1,84
γ (2a) = $\frac{1}{2*13\ }$ * [ (2-6)2 +
+ ( 4-7)2 + (4-5)2 +
+ (7-9)2 + (5-9)2 + (2-7)2 +
+ (7-6)2 + (3-8)2 + (2-7)2 + (1-3)2 +
+ (5-4)2 + (2-4)2 +
+ (3-5)2 ]
γ (2a) = 0,038 *[ 16 + 9 + 1 + 4 + 16 + 25 + 1+ 25 + 25 + 4 + 1 + 4 + 4]
γ (2a) = 0,038 * 135 = 5,13
γ (3a) = $\frac{1}{2*8\ }$ * [ (4-7)2 +
+ (5-9)2 + (2-9)2 +
+ (3-6)2 + ( 2-8)2 + (1-7)2 +
+ (3-8)2 +
+ (2-4)2]
γ (3a) = 0,063 * [ 9 + 16 + 49 + 9 + 36 + 36 + 25 + 4]
γ (3a) = 0,063 * 184 = 11,593
γ (4a) = $\frac{1}{2*4\ }$ * [ (2-9)2 +
+ ( 2-6)2 + (1-8)2 +
+ (3-7)2]
γ (4a) = 0,125 * [49+ 16+ 49+ 16]
γ (4a)= 0,125 * 130= 16,25
Dla kierunku: Ɵ = 135◦
γ (a) = $\frac{1}{2*21\ }$ * [(7-9)2+
+ (8-7)2 + (4-8)2 +
+(9-6)2 + (8-9)2 + (5-8)2 +
+(5-5)2 + (7-5)2 + (4-7)2 + (3-4)2 +
+(6-4)2 + (7-6)2 + (2-5)2 +
+(4-3)2 +(3-4)2 + (5-3)2 + (3-5)2 +
+(5-2)2 +
+(2-4)2 + (2-2)2 +
+ (3-2)2]
γ (a) = 0,045 * [ 4 + 1 + 16 + 9 + 1 + 9+ 0 + 4 + 9 + 16 + 4 + 1 + 9 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 0 + 1 ]
γ (a) = 0,045 * 107 = 4,815
γ (2a) = $\frac{1}{2*13\ }$ * [ (4-7)2 +
+ ( 8-6)2 + (5-9)2 +
+ (7-5)2 + (4-5)2 + (3-7)2 +
+ (7-4)2 + (5-7)2 +
+ (3-3)2 + (5-4)2 + (3-3)2 +
+ (3-5)2 + (2-4)2]
γ (2a) = 0,038 *[ 9 + 4 + 16 + 4 + 1 + 16 + 9+ 4 + 0 + 4 + 0 + 4 + 4]
γ (2a) = 0,038 * 75 = 2,85
γ (3a) = $\frac{1}{2*8\ }$ * [ (5-6)2 +
+ (4-5)2 + (3-5)2 +
+ (5-6)2 + ( 2-7)2 +
+ (5-3)2 + (3-4)2 +
+ (3-2)2]
γ (3a) = 0,063 * [ 1 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4 + 1 + 1]
γ (3a) = 0,063 * 38 = 2,394
γ (4a) = $\frac{1}{2*4\ }$ * [ (3-5)2 +
+ ( 5-4)2 + (2-6)2 +
+ (3-3)2]
γ (4a) = 0,125 * [4+ 1+ 16+ 0]
γ (4a)= 0,125 * 21= 2,625
Średnia ważona.
Wagą do obliczeń jest liczba par obserwacji w danym przedziale odległości.
x = $\frac{1,84*22 + 4,851*21}{22 + 21} = 3,29$
x = $\frac{5,13*13 + 2,85 + 13}{13 + 13} = 3,99$
x= $\frac{11,592*8 + 2,394*8}{8 + 8} = 6,99$
x=$\frac{16,25*4 + 2,625*4}{4 + 4} = 9,44$
Odległość pomiędzy punktami poboru próbek.
d(a) = 100$\sqrt{2}$ = 141,42
d(2a) = 200$\sqrt{2}$ = 282,84
d(3a) = 300$\sqrt{2}$ = 424,26
d(4a) = 400$\sqrt{2}$ = 565,69