Politechnika Gdańska

Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

Teoria Okrętów

Zadanie Projektowe nr 2

CHARAKTERYSTYKI MOMENTU PROSTUJĄCEGO PRZY PRZECHYŁACH

Imię i Nazwisko: Bogumił Myszkowski

Kierunek: Budowa Okrętów i Jachtów

Rok akademicki: 2013/2014

Semestr: IV

Grupa: 2A

Data: 13.09.14r

Prowadzący: dr inż. Janusz Stasiak

Wymiary główne statku:

Długość między pionami Lpp = 193 m

Szerokość na owrężu B= 28,06 m

Zanurzenie konstrukcyjne (do 8 wodnicy) Tk= 8,76 m

Wysokość boczna (do 12 wodnicy) H = 13,14m

Objętość zanurzonej części kadłuba ∇=27245, 17m3

odcięta środka wyporu Z_B=4, 87m

I ETAP

1. Wodnice równoobjętościowe i ich charakterystyki

Aby otrzymać wartości pól przekrojów wodnicowych stosuje się poniższe przekształcenie metodą Simpsona

S_WL =  ∫_LNG(ξ)dξ = ∫_L(NG_z+ NG_w)dξ

S_WL =  ∫_LNG_z(ξ)dξ +  ∫_LNG_w(ξ)dξ

$S_{\text{WL}} = \ \frac{2}{3}\ \bullet d\ \bullet \ \sum_{}^{}\left( NG_{\text{zi}} + \ NG_{\text{wi}} \right)\ \bullet \ C_{\text{si}}$ [m²]

gdzie:

• $d = \ \frac{\text{Lpp}}{10} = 19,3$ [m]

• NG_z - rzędna części zanurzonej

• NG_w - rzędna części wynurzonej

• C_Si - współczynnik metody simpsona

• i - numer wręgu

Moment statyczny jest to pole znajdujące się pod wykresem krzywej pól przekrojów wodnicowych.

$$M_{s} = \ \ M_{\xi} = \ \frac{1}{2}\int_{L}^{}{NG_{z}\left( \xi \right)d\xi - \ \frac{1}{2}\int_{L}^{}{NG_{w}\left( \xi \right)d\text{ξ\ }}\ }$$

$M_{s} = \ \frac{1}{3}\ \bullet d\ \bullet \ \sum_{}^{}\left( NG_{\text{zi}} - \ NG_{\text{wi}} \right)\ \bullet \ C_{\text{si}}\text{\ \ \ }$[m³]

gdzie:

• $d = \ \frac{\text{Lpp}}{10} = 19,3$ [m]

2. Momenty bezwładności

• Moment bezwładności pola wodnic

$$I_{NG} = \frac{1}{3}\ \int_{L}^{}{NG_{z}\left( \xi \right)d\xi + \ \frac{1}{3}\int_{L}^{}{NG_{w}\left( \xi \right)d\text{ξ\ }}\ }$$

$I_{NG} = \ \frac{2}{9}\ \bullet d\ \bullet \ \sum_{}^{}\left( NG_{\text{zi}} + \ NG_{\text{wi}} \right)\ \bullet \ C_{\text{si}}$ [m⁴]

gdzie:

• d – stały odstęp między wręgami $\frac{\text{Lpp}}{10}$

• i – numer wręgu.

• Współczynniki C_Si dla danych wręgów

i	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
CSi	$$\frac{1}{2}$$	2	1	2	1	2	1	2	1	2	$$\frac{1}{2}$$

• Moment bezwładności pola wodnicy względem środka ciężkości wodnicy

I_t =  I_NG −  ( NG_c²  •  S_WL) [m³]

gdzie:

• $NG_{c}^{} = \ \frac{M_{s}}{S_{\text{WL}}}$ [m]

3. Współczynnik C_WL

$C_{\text{WL}_{i}} = \ \frac{S_{\text{WL}_{i}}}{L_{\text{pp}}\ \bullet B}\ $ [-]

4. Promień metacentryczny początkowy r₀

$r_{0}\mathbf{=}\frac{\mathbf{I}_{\mathbf{T}}}{\mathbf{\nabla}}$ [m]=8,01[m]

5. Dane zaczerpnięte z projektu nr 1 potrzebne do stworzenia wykresu biegunowego:

Zb=4,87 m
Cb= 0,574
∇= 27245,17 m³