EGZ.MAT.TEORIA2014

1. Mnożenie macierzy jest:

   1. Przemienne i łączne

   2. Nieprzemienne i niełączone

   3. Nieprzemienne i łączne

2. Jeśli jeden z wierszy macierzy kwadratowej A stopnia n jest kombinacją liniową innych jej wierszy to:

   1. A nie ma macierzy odwrotnej

   2. Układ AX = B jest oznaczony

   3. Rząd A jest równy 0

3. Jeżeli układ równań liniowych nie jest oznaczony to:

   1. Ma co najmniej dwa rozwiązania

   2. Ma co najmniej dwa rozwiązania lub nie ma ich wcale

   3. Ma nieskończenie wiele rozwiązań

4. Jeżeli $\overrightarrow{u}$ × $\overrightarrow{v}$ jest wektorem zerowym to wektory $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$

   1. Nie leżą na jednej płaszczyźnie

   2. Są prostopadłe do siebie

   3. Są równoległe

5. We wzorze na odległość punktu prostej w R³ występuje

   1. Iloczyn wektorowy i nie występuje iloczyn skalarny

   2. Iloczyn skalarny i nie występuje iloczyn wektorowy

   3. Zarówno iloczyn skalarny jak i wektorowy

6. Parametry A, B, C w równaniu $\frac{x}{A}$ + $\frac{y}{B}$ + $\frac{z}{C}$ = 1 oznaczają

   1. Składowe wektora prostopadłego do płaszczyzny o tym równaniu

   2. Składowe wektora kierunkowego prostej o tym równaniu

   3. ?

7. Jeśli arcsin x = arcsin y, to

   1. x = -y

   2. x = y

   3. ?

8. Jeśli f(x) jest funkcja nieparzystą to funkcja g(x) = e^f(x)

   1. Nie jest ani parzysta ani nieparzysta

   2. Jest parzysta

   3. Jest nieparzysta

9. Jeśli f’(x) =$\frac{g^{'}(x)}{{\lbrack g\left( x \right)\rbrack}^{2}}$ to

   1. f(x) = ln[g(x)]²

   2. f(x) = - $\frac{1}{g(x)}$

   3. ?

10. A,B sa macierzami kwadratowymi det(AB) to :

    1. DetA-DetB

    2. DetA + DetB

    3. DetA *DetB

11. Rząd macierzy to:

    1. Najwyższy stopieni niezerowego minora macierzy

    2. Największy niezerowy minor

    3. Najmniejszy stopień niezerowego minora macierzy

12. Iloczyn mieszany trzech wektorów to

    1. Wektor

    2. Liczba

    3. Macierz kwadratowa

13. Funkcja f(x) jest nieparzysta , funkcja g[f(x)]^3 jest :

    1. Nieparzysta

    2. Parzysta

    3. Nie jest parzysta ani nieparzysta

14. Pochodna funkcji F(x)=g(h(j(x))) to:

    1. g’(x) *h’(x) * j’(x)

    2. g’(h(j(x))) * h’(j(x)) * j’(x)

    3. g’(h(jx))) * h’(x) *j’(x)

15. Układ liniowy nie jest nieoznaczony

    1. Ma tylko jedno rozwiązanie

    2. Ma co najwyżej jedno rozwiązanie

    3. Ma dwa rozwiązania

16. Oblicz granice gdy An = 1 , Bn = ∞ , Lim = ( An ) ^ Bn

    1. 0

    2. ∞

    3. ?