Wydział	Dzień/godz. Wtorek 14:15-17:00	Nr zespołu
Chemia	Data 17.04.2012r.	14
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania	Ocena ze sprawozdania
Sylwia Gaik Agata Danaj Agnieszka Germel
Prowadzący:	Podpis
	prowadzącego

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy

1. Cel:

Celem doświadczenia było wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy dla dwóch substancji: oleju silnikowego oraz gliceryny.

1. Przebieg doświadczenia:

• Wyznaczenie wagi kulek: dokonano tego za pomocą wagi laboratoryjnej. W celu popełnienia mniejszego błędu zważono n kulek, a wynik podzielono przez n.

Liczba kulek n	8
Masa całkowita mc [g]	1,1205
Niepewność masy cał. Δmc [g]	0,1
Masa kulki m (m=) [g]	0,1401
Niepewność masy Δm [g]	0,02

m = 0, 1mg

$$u\left( m \right) = \ \frac{m}{\sqrt{3}}$$

• Wyznaczenie objętości kulki

Średnica dx [mm]	1 kulka	1,3
	2 kulka	1,4
	3 kulka	1,2
	4 kulka	1,3
	5 kulka	1,1
	6 kulka	1,4
	7 kulka	1,5
	8 kulka	1,3
	9 kulka	1,1
	10 kulka	1,3
Średnia średnica d [cm]	0,129
Promień r [cm]	0,0645
Niepewność promienia u(r) [cm]	0,005
Objętość kulki Vk [cm^3]	0,00112
Niepewność objętości kulki u(Vk)[cm^3]	0,0003

r = 0, 01m

$$u\left( r \right) = \sqrt{\left( \frac{r}{\sqrt{3}} \right)^{2} + \delta^{2}}$$

• Wyznaczenie ciężaru właściwego kulki – masę kulki podzielono przez jej objętość.

Ciężar właściwy kulki pk [g/cm^3]	125,1
Niepewność ciężaru właściwego u(p) [g/cm^3]	1,45

$$u\left( \rho \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial\rho}{\partial m} \right)^{2} \bullet \left( u\left( m \right) \right)^{2} + \left( \frac{\partial\rho}{\partial V} \right)^{2} \bullet \left( u\left( V \right) \right)^{2}}$$

• Wyznaczenie niepewności pomiaru czasu – w tym celu wykonaliśmy 10 pomiarów stoperem starając się zatrzymać go w tym samym momencie

Niepewność czasu [s]	0,009

t = 0, 01s

$$u\left( t \right) = \frac{t}{\sqrt{3}}$$

• Obserwacja zachowania się kulek w dwóch cylindrach wypełnionych innymi cieczami – do cylindra wrzucano kolejno kulki i mierzono stoperem czas w jakim kulka przebyła drogę od jednego wyznaczonego miejsca do drugiego. Serie pomiarów wykonano w dwóch cylindrach: jednym wypełnionym gliceryną i drugim wypełnionym olejem silnikowym. Na podstawie dokonanych pomiarów obliczono prędkość graniczną i współczynnik lepkości oraz ich niepewności.

$$V = \frac{s}{t}$$

$$u\left( V \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial V}{\partial s} \right)^{2} \bullet \left( u\left( s \right) \right)^{2} + \left( \frac{\partial V}{\partial t} \right)^{2} \bullet \left( u\left( t \right) \right)^{2}}$$

$$\eta = \frac{2 \bullet \ r^{2} \bullet g \bullet \left( p_{k} - p_{c} \right)}{9 \bullet v_{\text{gr}.} \bullet \left( 1 + 2,4 \bullet \frac{r}{R} \right)}$$

$$u(\eta) = \sqrt{\left( \frac{\partial\eta}{\partial r} \right)^{2} \bullet {(u\left( r \right))}^{2} + \left( \frac{\partial\eta}{\partial v} \right)^{2} \bullet {(u\left( V \right))}^{2} + \left( \frac{\partial\eta}{\partial p} \right)^{2} \bullet {(u\left( p \right))}^{2}}$$

1. Pomiary:

Gliceryna
Średnica cylindra D [cm]
Promień cylindra R [cm]
Ciężar właściwy cieczy pc [g/cm^3]
Przyspieszenie ziemskie g [m/s^2]
Prędkość graniczna vgr. [m/s]
Niepewność prędkości vgr. [m/s]
Współczynnik lepkości ɳ [Pa*s]
Niepewność współczynnika Δɳ [Pa*s]

Nr pomiaru	t (s)	s (cm)
1	18,10	80
2	17,28	75
3	16,25	70
4	15,00	65
5	13,81	60
6	12,66	55
7	12,03	50
8	10,40	45
9	9,22	40
10	7,77	35

Olej silnikowy
Średnica cylindra D [cm]
Promień cylindra R [cm]
Ciężar właściwy cieczy pc [g/cm^3]
Przyspieszenie ziemskie g [m/s^2]
Prędkość graniczna vgr. [m/s]
Niepewność prędkości vgr. [m/s]
Współczynnik lepkości ɳ [Pa*s]
Niepewność współczynnika Δɳ [Pa*s]

Olej silnikowy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1. Wnioski:

Wyznaczone przez nas prędkości graniczne i współczynniki lepkości cieczy są różne dla różnych cieczy. Przy wykonywaniu pomiarów w glicerynie, która charakteryzuje się większą gęstością zauważyliśmy, iż prędkości graniczne są niewielkie i występują znikome różnice między nimi. Olej silnikowy posiada znacznie niższą gęstość od gliceryny, więc zanotowaliśmy wyższe prędkości graniczne. Dokonane obliczenia są obarczone błędem pomiarowym spowodowanym niedokładnością stopera, błędem eksperymentatora czy też nadaniem kulkom prędkości początkowej przy wrzucaniu ich do cylindra.

Posiadając wartość prędkości granicznej mogliśmy obliczyć współczynnik lepkości. Dla gliceryny jest on znacznie wyższy niż w przypadku oleju silnikowego. Wówczas możemy wysnuć wniosek, iż współczynnik lepkości rośnie wraz ze wzrostem gęstości cieczy i jest odwrotnie proporcjonalny do prędkości granicznej (im mniejsza prędkość tym współczynnik jest wyższy).