Metoda A - polega na bezpośrednim wyznaczeniu wartości parametrów na podstawie polowych i laboratoryjnych badań gruntu. Do oceny jednorodności gruntu i jego uogólnionych wartości charakterystycznych wykorzystuje się metody statystyczne. Wartości obliczeniowe parametru geotechnicznego wyznacza się ze wzoru: x^{( r )} = γ_mx⁽ⁿ⁾ przy czym nie należy stosować wartości tγm bliższych jedności niż 0.9 i 1.1.

Metoda B - polega na oznaczeniu metodą A parametrów wiodących (dla gruntów spoistych wilgotności w_n, gruntów niespoistych stopnia zagęszczenia I_D lub gęstości ρ), pozwalających wyznaczyć na ich podstawie pozostałe niezbędne parametry wykorzystując zależności korelacyjne między nimi, podanych w normach lub ustalonych doświadczalnie.

Metoda C - jest analogiczna do metody B, z tym, że przyjmuje się parametry określone na podstawie praktycznych doświadczeń uzyskanych na podobnych terenach i dla podobnych konstrukcji.

Porównaj metodę szwedzką i metodę Bishopa

Różnica obu metod polega na sposobie określenia reakcji w podstawie poszczególnych pasków. W metodzie szwedzkiej reakcje wyznacza się tylko na podstawie ciężaru paska, natomiast w metodzie Bishopa przy wyznaczeniu reakcji uwzględnia się dodatkowo boczne oddziaływania sąsiednich pasków. W uproszczonym wariancie metody Bishopa nie uwzględnia się składowej pionowej wzajemnego oddziaływania pasków tzn. przyjmuje się poziomy kierunek sił oddziaływania między paskami.

Czynniki wpływające na stateczność nasypu: GRUNTOWE: - miąższość, uwarstwienie i układ głównych warstw podłoża; - zróżnicowanie przestrzenne warstw; - warunki wodno-gruntowe; - historia naprężenia; - wcześniejsze prace budowlane wpływające na stan obecny. BUDOWLANE: - zakres i rodzaj robót; - geometria budowli; - kolejność wykonywanych prac; - wielkość i czas zadawanych obciążeń; - warunki brzegowe drenażu; - sztywność budowli; - czas budowy. MECHANICZNE GRUNTÓW PODŁOŻA: - przepuszczalność; - wytrzymałość na ścinanie; - ściśliwość; - właściwości dotyczące odkształceń przed zniszczeniem; - zależność od prędkości odkształceń, pełzanie.

W jaki sposób obecność wody gruntowej wpływa na stateczność budowli ziemnej

W przypadku gdy skarpa jest sucha, czyli woda nie występuje stateczność ma wyższą wartość. Gdy nastąpi wprowadzenie wody do skarpy stateczność ulegnie zmniejszeniu. Stateczność w przypadku braku wody gruntowej oblicza się ze wzoru: F = $\frac{\text{tgφ}'}{\text{tgα}}$; w przypadku obecności wody gruntowej: F = $\frac{\gamma_{\text{sr} - \gamma_{w}}}{\gamma_{\text{sr}}} \frac{\text{tgφ}'}{\text{tgα}}$; φ’ – kąt tarcia wewnętrznego; α – kat nachylenia skarpy. W przypadku wody gruntowej kąt nachylenia zbocza ulega zmniejszeniu, gdyż do siły zsuwającej dochodzi siła ciśnienia spływowego.

Jeśli kąt tarcia wewnętrznego φ = 12º a spójność gruntu c = 5 kPa, to czy przy naprężeniu normalnym działającym na podstawę paska σ_n = 160 kPa i naprężeniu stycznym τ = 60 kPa nastąpi utrata stateczności? Podstawa paska znajduje się 2.5m pod zwierciadłem wody.

,

Wytrzymałość gruntu na ścinanie T

nastąpi utrata stateczności

Sposób wyznaczania obszaru przeszukiwania: -

wyznaczyć obszar krytyczny; - w połowie skarpy poprowadzić pionową linię dowolnej długości i linię drugą nachyloną do pierwszej pod kątem 85˚; - zaznaczyć r₁ i r₂ w zależności od nachylenia skarpy; - z obszaru wyznaczonego pomiędzy r₁ a r₂ prowadzimy prostą – R (całkowite, nie wykraczające poza L); - obszar dzielimy na paski o szerokości 0,1R.

W obliczeniach stateczności uwzględnia się:

1) ciężar gruntu w korpusie nasypu, wykopu, zbocza

2) ciężar gruntu w podłożu; obciążenia gruntu wyznacza się ze wzoru: , V- objętość gruntu, gamma - ciężar objętościowy gruntu

3) obciążenie naziomu - uwzględniane tylko wtedy gdy wartość obciążenia jest odpowiednio duża w stosunku do ciężaru własnego gruntu

4) obciążenie wywołane wodą filtrującą przez korpus nasypu, wykopu, podłoża; wyznacza się na podstawie siatki hydrodynamicznej; siła filtrująca jest sumą wektorową sił działających w poszczególnych polach siatki

5) ciśnienie wody w porach; wypadkowa sił wynikających z oddziaływania statecznego (wypór) i dynamicznego (siła filtracji) wody na szkielet gruntowy

6) bezpośrednie parcie wody na elementy uszczelniające nasypu piętrzącego

7) inne obciążenia

Scharakteryzuj metody obliczeń stateczności budowli ziemnych.

1. Metody polegające na analizie równowagi na poślizg pewnego wycinka przekroju poprzecznego nasypu o szerokości jednostkowej (1 m), obejmującego tylko korpus nasypu lub też korpus łącznie z podłożem

2. Metody polegające na porównaniu naprężeń występujących w korpusie i podłożu nasypu z granicznymi wytrzymałościami gruntu na ścinanie.

3. Metody stosowane w specjalnych przypadkach, np. w przypadku podwyższenia nasypu.

Wymień podstawowe założenia w metodach opartych na analizie równowagi granicznej
- płaski stan odkształcenia i naprężenia
- hipoteza wytrzymałościowa Coulomba-Mohra
- niezależność parametrów wytrzymałościowych φ i c od czasu
- występowanie wzdłuż całej powierzchni poślizgu jednakowych przemieszczeń

W jakich warunkach może być prowadzona analiza

stateczności i od czego to zależy W celu dokonania prawidłowej oceny stateczności należy wybrać odpowiednią metodę, zdecydować czy analiza będzie przeprowadzana w warunkach naprężeń całkowitych czy efektywnych i z jakich badań nalezy przyjąć parametry wytrzymałościowe, charakteryzujące dany grunt. W przypadku analizy w naprężeniach całkowitych należy właściwie dobrać wytrzymałość na ścinanie w warunkach bez odplywu z uwzględnieniem zmian stanu naprężenia efektywnego. Jest to szczególnie istotne, gdyż zmienność właściwości i geometrii podłoża, zróżnicowanie stanu i historii naprężenia powodują niejednorodny wzrost wytrzymałości na ścinanie w różnych strefach podłoża. Analiza stateczności w naprężeniach efektywnych opiera się na efektywnych parametrach wytrzymałościowych, przy czym warunki odpływu modelowane są za pomocą wartości ciśnienia wody w porach. Zatem konieczna jest nie tylko znajomość początkowego rozkładu ciśnienia wody w porach, ale i prawidłowa prognoza nadwyżek ciśnienia wody w porach, powstałych podczas zwiększania obciążenia. Jest to trudne zwłaszcza w przypadku gruntów organicznych.

Współczynnik stateczności (pewności lub bezpieczeństwa) wyraża się stosunkiem sił utrzymujących do sił zsuwających. Skarpa znajdująca się w stanie równowagi granicznej (początek poślizgu) ma współczynnik stateczności F=1,0. Jeżeli z obliczeń wyniknie, że F<1 to skarpa nie będzie stateczna, więc ulegnie zsuwowi. Trzeba, zatem tak dobierać nachylenie skarpy, aby współczynnik stateczności był większy od 1. Minimalne dopuszczalne współczynniki stateczności to:

F=1,2-1,5 zależnie od rodzaju budowli, dokładności badań geotechnicznych i zastosowanej do obliczeń metody.

kąt tarcia wewnętrzneg kąt nachylenia skarpy do poziomu

Uproszczona metoda Bishopa: Siły oddziaływania między paskami przyjmują poziomy kierunek i poślizg nastąpi wzdłuż powierzchni cylindrycznej. W założeniu tej metody styczne siły międzypasmowe mogą być pominięte. Całkowita siła normalna działania w środku podstawy każdego paska i jest obliczona poprzez zrzutowanie sił w kierunku pionowym.

F = $\frac{\sum\lbrack\left( Q - u b 1 \right) \text{tg}\varphi^{'} + \ b c^{'} 1\rbrack \frac{1}{m_{\alpha}}}{\sum\text{Qsinα}}$ $\frac{1}{m_{\alpha}} = \frac{\frac{1}{\text{cosα}}}{1 + \frac{\text{tgα} \bullet \text{tgφ}'}{\text{Fsz}}}$

Opisz metodykę podziału bryły obrotu na paski
- szerokość paska=0,1R
- podział rozpoczyna się od linii pionowej przechodzącej przez środek pow. poślizgu, odkładając paski o jednakowej szerokości w kierunku skarpy i podnóża
- paski oznacza się numerami poczynając od pasków przylegających do linii pionowej przechodzącej przez środek powierzchni poślizgu
- paski znajdujące się w tej samej odległości od linii pionowej mają te same numery

GRUNTY SPOISTE:
- w stanie zwartym IL<0 
- w stanie twardoplastycznym IL 0 - 0,25
- w stanie plastycznym IL 0,25 - 0,5
- w stanie miękkoplastycznym IL 0,5-1,0

- w stanie płynnym IL>1

Metoda szwedzka: Polega na zrównoważeniu momentów sił względem środa cylindrycznej powierzchni poślizgu przy uwzględnieniu współczynnika pewności. Siła normalna na powierzchni poślizgu pod danym paskiem zależy od ciężary gruntu i obciążeń. Pomija się oddziaływanie sąsiednich pasków, które w rzeczywistości zmieniają siłę normalną i zmniejszają współczynnik stateczności. Przyjmuje się niezależne działanie poszczególnych pasków jako oddzielnych elementów, miedzy którymi nie występują żadne siły.

Minimalne wartości Współczynników stateczności zawierają się w granicach F=1,21,5

Ich wielkość zależy od rodzaju budowli, dokładności przeprowadzonych badań geologicznych, oraz od zastosowanej metody.

METODA JANBU: Przeznaczona dla dowolnych powierzchni, dla których założone, że siły międzypasmowe są równe zero. Siła normalna działająca na podstawę każdego paska jest obliczana tak samo jak w metodzie Bishopa. Współczynnik stateczności F₀ uzyskujemy w wyniku sprawdzenia warunku równowagi sił poziomych. Współczynnik poprawkowy f₀ został wprowadzony w celu uwzględnienia efektu stycznych sił międzypasmowych. Z tego względu współczynnik stateczności obliczamy według wzoru: F_f = f₀·F₀. W celu uzyskania odpowiednich wartości f₀ zweryfikowano tę analizę za pomocą metody dokładnej dla różnych zboczy. f₀ zależy od geometrii układu oraz od warunków gruntowych, wartości f₀ odczytywane są z nomogramu.

METODA SPENCERA: Przeznaczona dla powierzchni cylindrycznych, może być stosowana także dla powierzchni niecylindrycznych przy założeniu umownego środka obrotu. Siły między paskowe w tej metodzie są nachylone pod założonym, stałym kątem θ.

METODA MORGENSTERNA-PRICE’a: Metoda mająca zastosowanie dla cylindrycznych i niecylindrycznych powierzchni poślizgu. Naprężenia i siły zmieniają się w sposób ciągły wzdłuż powierzchni poślizgu. Określając siły prostopadłe i równoległe do podstawy każdego paska sformułowane zostało ogólne równanie równowagi; zależność pomiędzy międzypasmowymi siłami stycznymi X a siłami normalnymi E została przyjęta w następujący spoós: X/E = λ·f(x). Gdzie f(x) – funkcja rozkładu zmienności nachylenia kierunków sił międzypasmowych a λ – wsp. obliczeniowy. Wartości F i λ spełniające warunki równowagi sił i równowagi momentów umożliwiają określenie współczynnika stateczności F = F_f = F_m

METODA OGÓLNA: Metoda formułowania i rozwiązywania równań równowagi. Podobne sformułowania dla powierzchni cylindrycznych i niecylindrycznych, dla powierzchni dowolnych przyjmowany jest umowny środek obrotu Dwie wartości współczynnika stateczności F_m i F_f są uzyskiwane w wyniku oddzielnych analiz równowagi momentów i równowagi sił.