ZADANIE 2

Zaprojektować płytę stropową, krzyżowo zbrojoną, o wymiarach w świetle podpór l_x = 5m,  l_y = 6, 5m. Obciążenie użytkowe wynosi $p = 5\frac{\text{kN}}{m}$.

Dane:

l_x = 5m

l_y = 6, 5m

$p = 5\frac{\text{kN}}{m}$

c_min = 14mm

$\rho_{zbet} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Klasa ekspozycji: XC1

Klasa betonu: B20 f_cd = 10, 6 MPa

Klasa stali: AII St50B f_yd = 310 MPa

Wzory i obliczenia:

$\frac{l_{x}}{l_{y}} = \frac{5}{6,5} = 0,769 > 0,5$ płyta dwukierunkowo zbrojona

$\frac{d}{l_{\text{ef}}} \geq 0,02$ l_ef = 5 + 5 • 5%=5, 25m

d ≥ l_ef • 0, 02 d ≥ 5, 25 • 0, 02 d ≥ 0, 105m

$d = h - \left( \frac{\phi}{2} + c \right)$

c = c_min + c ϕ = c_min c = 6mm

c = 14 + 6 = 20mm

$h = 105 + \left( \frac{14}{2} + 20 \right)$

h = 132mm ≈ 14cm

$h \bullet \rho = 0,14 \bullet 25 = 3,5\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

$q_{c} = 3,5 + 5 = 8,5\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = 1,2$ α_1x = 0, 0480 α_1y = 0, 0352 ω = 0, 00328

Momenty zginające:

M_SDx = α_1x • q • l_x • l_y M_SDx = 0, 0480 • 8, 5 • 5 • 6, 5 = 13, 26kNm

M_SDy = α_1y • q • l_x • l_y M_SDy = 0, 0352 • 8, 5 • 5 • 6, 5 = 9, 724kNm

$d = h - \left( \frac{\phi}{2} + c \right)$ $d = 14 - \left( \frac{1,4}{2} + 2 \right)$ d = 11, 3 cm

$\mu_{\text{ef}} = \frac{M_{\text{SDx}}}{d^{2} \bullet b \bullet f_{\text{cd}}}$ $\mu_{\text{ef}} = \frac{13,26}{{0,113}^{2} \bullet 1 \bullet 13300} = 0,078$

ξ_ef = 0, 958 ζ_ef = 0, 08

$A_{S1x} = \frac{M_{\text{SDx}}}{\xi_{\text{ef}} \bullet d \bullet f_{\text{yd}}}$ $A_{S1x} = \frac{13,26}{0,958 \bullet 0,113 \bullet 190000} = 6,45\text{\ cm}^{2}$

$\mu_{\text{ef}} = \frac{M_{\text{SDy}}}{d^{2} \bullet b \bullet f_{\text{cd}}}$ $\mu_{\text{ef}} = \frac{9,724}{{0,113}^{2} \bullet 1 \bullet 13300} = 0,057$

ξ_ef = 0, 972 ζ_ef = 0, 06

$A_{S1y} = \frac{M_{\text{SDy}}}{\xi_{\text{ef}} \bullet d \bullet f_{\text{yd}}}$ $A_{S1y} = \frac{9,724}{0,972 \bullet 0,113 \bullet 190000} = 4,66\ \text{\ cm}^{2}$

ϕ 12 co 240 mm