LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI	Rok akad. 2013/2014
		Rodzaj studiów: MT_SI
Temat ćwiczenia: BADANIE ZJAWISK REZONANSOWYCH W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
Skład sekcji: 1. Drozda Katarzyna 2. Gruca Paweł 3. Nowok Katarzyna 4. Okoń Ewa 5. Parzych Paulina 6. Sokół Łukasz 7. Zagała Krzysztof	Kierunek: IM Semestr: VI Grupa: 1 Sekcja: 3
	Prowadzący: Dr inż. K. Sztymelski
Data wykonania: 2014.02.25	Data oddania: 2014.03.04	Ocena:

1. Wstęp teoretyczny

Pulsacja drgań swobodnych to pulsacje obwodu, dla których część urojona implementacji wejściowej I_m{Z_we} lub część urojona admitancji wejściowej I_m {Y_we} jest równa zeru.

Zjawisko występujące w układzie R,L,C gdy pulsacja zasilania jest równa pulsacji drgań swobodnych nosi nazwę rezonansu, a pulsacja- pulsacji rezonansowej.

Zjawiska rezonansu możemy wywołać poprzez zmianę częstotliwości zasilania lub przy stałej wartości zasilania poprzez zmianę wartości częstotliwości elementów R,L,C. Obwód elektryczny będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej.

Nieliniowa zależność pomiędzy prądem i napięciem w elementach rezystancyjnych ma swoją przyczynę w oddziaływaniu przepływającego prądu lub pola elektrycznego przyłożonego napięcia na mechanizmy przewodzenia w materiale, z którego wykonany jest element.

Najważniejsze z tych oddziaływań to:

1. Zmiana rezystancji materiału pod wpływem zmian temperatury wywołanej przepływem prądu.

2. Emisja dodatkowych nośników ładunku elektrycznego pod wpływem przyłożonego napięcia.

3. Jonizacja ośrodka pod wpływem prądu.

4. Zjawisko energetyczne w złączach półprzewodników.

W zależności od sposobu połączenia elementów R,L,C, może w obwodzie wystąpić zjawisko rezonansu napięć (rezonans szeregowy) lub zjawisko rezonansu prądu-rezonans równoległy.

REZONANS NAPIĘĆ

W miarę jak pulsacja zbliża się do pulsacji rezonansowej moduł impedancji Z maleje i osiąga minimum dla ω= ω₀, Z_min=R.

W stanie rezonansu przy wymuszeniu ze źrodła napięciowego U, prąd przyjmuje swoją wartość ekstremalną, jego wartość ograniczona jest tylko przez rezystancję R.

Pojęcie dobroci mówi nam ile razy wartość skuteczna napięcia na cewce bądź kondensatorze jest większa od wartości skutecznej napięcia z zasilania obwodu R,L,C. Im rezystancja jest mniejsza, tym większa jest dobroć Q_sz.

Pasmem przepuszczania układu szeregowego nazywamy taki przedział pulsacji, w którym przy stałej wartości skutecznej napięcia moc czynna maleje do połowy mocy czynnej rezonansowej.

REZONANS PRĄDÓW

W stanie rezonansu przy wymuszeniu ze źródła prądowego I, napięcie przyjmuje wartość maksymalną, ograniczoną przez wartość konduktancji G=⅓.

Prądy płynące przez cewkę i kondensator mają wartości równe co do modułu, lecz są przesunięte względem siebie o 180^o i nawzajem się znoszą.

Dobroć jest tym większa, im większa jest rezystancja.

1. Część pomiarowa

f	I1	UR1	UL1	UC1
100	0,1	0	0	0,2
200	0,1	0	0	0,4
300	0,1	0	0	0,6
500	0,1	0	0	0,6
800	0,4	0	0	0,8
1000	0,6	0	0	0,8
1200	0,8	0	0	0,8
1800	1,8	0	0,4	1,4
2000	2,4	0	0,8	1,8
2200	3,4	0,2	1,6	2,2
2600	4,6	0,4	2,8	2,8
2800	4	0,3	2,6	2
3000	3,1	0,2	2,2	1,4
3500	2	0	1,6	0,2
4000	1,2	0	1,2	0,2
5000	0,6	0	1	0
8000	0,2	0	0,6	0
10000	0,2	0	0,6	0
12000	0,2	0	0,6	0
15000	0,2	0	0,6	0

f	I2	Ur2	Ul2	Uc1
100	0,2	0	0	0,6	8,6	6,081118
200	0,2	0	0	0,6	8,6	6,081118
300	0,2	0	0	0,6	8,6	6,081118
500	0,2	0	0	0,6	8,6	6,081118
800	0,4	0	0	0,6	8,6	6,081118
1000	0,6	0	0	0,8	8,6	6,081118
1200	0,8	0	0	1,6	8,6	6,081118
1800	2	0	0,4	2,2	8,6	6,081118
2000	2,8	0	1	3,2	8,6	6,081118
2200	4,2	0	2,2	4,6	8,6	6,081118
2600	8,6	0,4	4,6	3,2	8,6	6,081118
2800	6	0,2	3,9	2,2	8,6	6,081118
3000	4	0	3	0,6	8,6	6,081118
3500	2,2	0	1,8	0,2	8,6	6,081118
4000	1,4	0	1,4	0	8,6	6,081118
5000	0,6	0	1	0	8,6	6,081118
8000	0,2	0	0,6	0	8,6	6,081118
10000	0,2	0	0,6	0	8,6	6,081118
12000	0,2	0	0,6	0	8,6	6,081118
15000	0,2	0	0,6	0	8,6	6,081118

1. Wykresy

Pomiar pierwszy:

Pomiar drugi:

1. Część obliczeniowa

Pomiar I- obliczanie fd

ax + b = y

$$\left\{ \begin{matrix} 2,4 = a*200 + b \\ 3,4 = a*2200 + b \\ \end{matrix} \right.\ $$

2,4-b=a*2000

A*2000=2,4=b

3,4=a*2200 + a*2000-2,4

3,4-4200a-2,4

5,8=4200a

a=0,001381

2,4=2,762+b

b=0,362

y=0,001381x+0,362

y=3,252691

x=2093,18682

Pomiar I- obliczanie fg

$$\left\{ \begin{matrix} 4 = 2800a + b \\ 3,1 = 3000a + b \\ \end{matrix} \right.\ $$

4-b=2800a

B=-2800a+4

3,1=3000a + (-2800a+4)

3,1=200a+4

A=-0,0045

-0,0045*2800= -12,6

B=16,6

-0,0045x-16,6=y

X=2966,0687

Pomiar II- obliczanie fd

$$\left\{ \begin{matrix} 4,2 = 2200*a + b \\ 8,6 = 2600a + b \\ \\ \end{matrix} \right.\ $$

4,2-b=2200a

B= -2200a +4,2

8,6=2600a-2200a+4,2

8,6=400a +4,2

4,4=400a

A=0,011

0,011*2200=24,2+b

B=4,2-24,2

B= -20

0,011x – 20=y

6,081118=0,011x-20

X=2371,0107

Pomiar II- obliczanie fg

$$\left\{ \begin{matrix} 6 = 2800a + b \\ 8,6 = 2600a + b \\ \end{matrix} \right.\ $$

2600a-8,6=-b

B=-2600a + 8,6

6=2800a-2600a+8,6

6-2,6=200a

A=-0,013

-0,013*2800=-36,4

-36,4 +b=6

B=42,4

X=2793,76

Obliczanie dobroci

F_o=2600

$$Q1 = \frac{2600}{2966,0687 - 2093,18682} = 2,978639$$

$$Q2 = \frac{2600}{2793,76 - 2371,0107} = 6,150217$$

1. Wnioski

W przypadku rezonansu napięć im mniejsza rezystancja, tym większa jest dobroć.

W przypadku rezonansu prądów dobroć jest tym większa, im większa jest rezystancja.