Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest róna 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
clc
clear
fun=@(a)24*a-12*a^2;
options=optimset('LargeScale','off','HessUpdate','X','PlotFcns',@optimplotfval,'Display','iter');
x0=[Y];
[a,fv]=fminunc(fun,x0,options)
saveas(gcf, 'Z.jpg')
gdzie:
X – definicja funkcji obliczającej
Y – zmiana wartości X0
Z – nazwa eksportowanego pliku .jpg
Punkt startowy | X0=[0] | X0=[1] | X0=[5] | X0=[9] | X0=[50] |
---|---|---|---|---|---|
a | -3.1691e+26 | 6.3383e+28 | 3.1691e+29 | 5.7044e+29 | 3.1691e+30 |
F(a) | -1.2052e+54 | -4.8208e+58 | -1.2052e+60 | -3.9049e+60 | -1.2052e+62 |
Nr iteracji | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Func-count | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 |
Min f(a) | -1.2052e54 | -4.82081e58 | -1.2052e60 | -3.90486e60 | -1.2052e62 |
X0=[0]
X0=[1]
X0=[5]
X0=[9]
X0=[50]
Punkt startowy | X0=[0] | X0=[1] | X0=[5] | X0=[9] | X0=[50] |
---|---|---|---|---|---|
a | -3.9226e+09 | 1 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 |
F(a) | -1.8464e+20 | 12 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
Nr iteracji | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Func-count | 24 | 2 | 24 | 24 | 24 |
Min f(a) | -1.84645e20 | 12 | -1.84645e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
X0=[0]
X0=[1]
X0=[5]
X0=[9]
X0=[50]
Punkt startowy | X0=[0] | X0=[1] | X0=[5] | X0=[9] | X0=[50] |
---|---|---|---|---|---|
a | -3.9226e+09 | 1 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 |
F(a) | -1.84645e+20 | 12 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
Nr iteracji | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Func-count | 24 | 2 | 24 | 24 | 24 |
Min f(a) | -1.8464e+20 | 12 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
X0=[0]
X0=[1]
X0=[5]
X0=[9]
X0=[50]
Punkt startowy | X0=[0] | X0=[1] | X0=[5] | X0=[9] | X0=[50] |
---|---|---|---|---|---|
a | -3.9226e+09 | 1 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 | 3.9226e+09 |
F(a) | -1.84645e+20 | 12 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
Nr iteracji | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Func-count | 24 | 2 | 24 | 24 | 24 |
Min f(a) | -1.8464e+20 | 12 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 | -1.8464e+20 |
X0=[0]
X0=[1]
X0=[5]
X0=[9]
X0=[50]
Rozwiązaniem zadania jest wartość 3.9226
Powtarzająca wartosc funkcji jest minimum globalnym – dla niej wartość a jest rozwiązaniem zadania
Każda z funkcji dla wartości x0 = 1, przyjmuje wartość niesatysfakcjonującą,tj. taką która nie pasuje do pozostałych i należy ją pominąć
Wszystkie funkcje fminunc, dla tych samych xo, dają takie same wyniki z taką samą dokładnością
Funkcja fminsearch daje najmniej spójne wyniki, z jednoczesną małą dokładnością tych wyników
Funkcje fminunc cechują się znacznie większą wydajnośćia (któtszy czas poszukiwań, rozwiązanie we wczesnych iteracjach) poszukiwania minimum, niż funkcja fminsearch