Pracownia fizyczna dla optyków okularowych

Fizyka współczesna

Instrukcja dla studentów

Tematy ćwiczeń

1. Wyznaczanie stałej Plancka z wykorzystaniem zjawiska fotoelektrycznego

2. Badanie widm emisyjnych

3. Wyznaczanie stosunku e/m

4. Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku cieczach

I. Wyznaczanie stałej Plancka z wykorzystaniem zjawiska fotoelektrycznego

1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że w wyniku oświetlenia określonym promieniowaniem elektromagnetycznym z po­wierzchni metalu wybijane są elektrony.

Zjawisko znane było w końcu XIX w. W świetle teorii falowej mogło być interpretowane w ten sposób, że fala elektromagnetyczna, która niesie ze sobą energię, wybija z sieci krystalicznej metalu elektrony luźno związane z atomami. Gdy jednak doświadczalnie udało się ustalić prawidłowości rządzące tym zjawiskiem, okazało się, że są one w sprzeczności z teorią falową światła. Jakie to były sprzeczności? Przede wszystkim, zjawisko fotoelektryczne powinno zacho­dzić dla fal elektromagnetycznych o dowolnych długościach fali, byle tylko natężenie fali było dostatecznie duże.

Przypomnijmy, że natężenie fali elektromagnetycznej jest równe ilości energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali. A więc natężenie fali jest miarą energii niesionej przez nią, a co za tym idzie — energii padającej na powierzchnię metalu. I tu jest pierwsza niespodzianka: stwierdzono, że

dla każdego metalu istnieje pewna częstotliwość graniczna, poniżej której zjawisko nie zachodzi.

Nic nie pomaga zwiększenie natężenia oświetlenia. Dodajmy, że zjawisko może zachodzić zarówno w nadfiolecie, podczerwieni, jak i w zakresie fal widzialnych, ale częstotliwość graniczna jest zależna od rodzaju metalu. Częstotliwości granicznej odpowiada graniczna długość fali zgodnie z zależnością

c — prędkość światła w próżni, λ_gr – graniczna długość fali, v_gr- graniczna częstotliwość

Mówimy o długofalowej granicy zjawiska fotoelektrycznego. Innymi słowy, może być tak, że oświetlimy płytkę metalową silnym światłem czerwonym i fotoefektu nie będzie, podczas gdy bardzo nikłe światło fioletowe spowoduje, że elektrony zostaną wyemitowane.

Drugą sprzeczność z teorią falową stanowi fakt, że

energia emitowanych elektronów zależy od częstotliwości (długości) fali, a nie zależy od jej natężenia.

Przypomnijmy, że natężenie fali jest związane z jej energią. Im większe natężenie , tym większa energia . Elektrony wybijane z sieci krystalicznej, w myśl teorii falowej, powinny tę energię przejmować, częstotliwość nie powinna odgrywać tu żadnej roli. Doświadczenie pokazuje co innego — im większa częstotliwość, tym większa energia emitowanych elektronów.

Maksymalną energię kinetyczną możemy zmierzyć, ustalając, przy jakim potencjale hamującym natężenie fotoprądu jest równe zeru. Oznacza to, że pole elektryczne zatrzymało wszystkie elektrony, nawet te o największej energii

Zatrzymanie go oznacza, że zmiana energii kinetycznej ΔE_k jest równa pracy pola elektrycznego W = q ΔV, gdzie q jest ładunkiem elektronu (o wartości ładunku elemen­tarnego oznaczanego literą e ), a ΔV — różnicą potencjałów pomiędzy elektrodami.Tak więc:

W=ΔE_k

gdzie ΔV=V_h — potencjał hamujący.

Teoria falowa dopuszcza możliwość kumulowania energii padającej na metal. W konsekwencji mogłoby być tak, że elektrony opuszczą metal, gdy zaabsorbują dostatecznie dużą jej porcję. Istniałaby więc możliwość opóźnienia emisji elektronu do chwili, aż uzyska on dostateczną energię. I znów takiego efektu nie obserwuje się. Emisja elektronów następuje w momencie oświetlenia.

I jeszcze jedna prawidłowość: natężenie prądu, który pojawia się w ob­wodzie, jest proporcjonalne do natężenia światła oświetlającego katodę. Im większe jest natężenie oświetlenia, tym większe natężenie jest prądu . To prawo nie jest sprzeczne z teorią falową, bo fala o większej energii powinna wybijać więcej elektronów.

Podsumujmy prawidłowości zjawiska fotoelektrycznego:

• Istnienie dla każdego metalu granicznej częstotliwości, poniżej której zjawisko nie zachodzi,

• Prędkości elektronów wybijanych z metalu zależy od częstotliwości padającego promieniowania,

• Brak opóźnienia emisji elektronów po oświetleniu katody.

• Natężenie prądu ( fotoprądu) zależy od natężenia oświetlenia

Zjawisko fotoelektryczne zostało odkryte w końcu wieku XIX. Na początku wieku XX niezależnie od siebie badali zjawisko fotoelektryczne dwaj doskonali eksperymentatorzy: Philipp Lenard i Robert Millikan, a jego interpretację podał w 1905 roku Albert Einstein. Wykorzystał on hipotezę Maxa Plancka pozwalającą wyjaśnić zjawisko promieniowania ciał. Planck przyjął, że światło emitowane jest w postaci porcji energii – kwantów energii. Kwanty energii nazywa się także fotonami. Wartość kwantu energii E zależy od częstotliwości promieniowania v:

E=hv

h- stała fizyczna, która została nazwana stałą Plancka

Einstein zinterpretował zjawisko fotoelektryczne jako zderzenie dwóch cząstek: fotonu i elektronu związanego w sieci krystalicznej metalu. Jeden foton o energii E = hv wybija jeden elektron, przy czym energia fotonu (kwantu promieniowania) zostaje zużyta na pokonanie sił wiążących elektron w sieci oraz na nadanie elektronowi energii kinetycznej.. Energia potrzebna na wybicie elektronu z sieci jest zależna od rodzaju metalu i równa pracy wyjścia z metalu — W. Staje się oczywiste, że jeśli energia kwantu jest zbyt mała (częstotliwość promieniowania mniejsza od granicznej), to zjawis­ko nie występuje. Jeśli natomiast, energia kwantu jest równa pracy wyjścia, to elektrony zostają wybite, ale nie mają żadnej prędkości. Wszystko co zostało powiedziane przed chwilą można zapisać w formie matematycznej zależności:

Energia kwantu= praca wyjścia + energia kinetyczna elektronu

W postaci symboli zapisujemy następująco:

Jest to wzór Millikana-Einsteina

Dla częstotliwości granicznej mamy: hν_gr =W

v_gr — częstotliwość graniczna, λ_gr — długość fali graniczna.

Wcześniej mówiliśmy o tym, że prędkość i energię kinetyczną najszybszych elektronów można wyznaczyć doświadczalnie hamując je odpowiednio wysokim napięciem przyłożonym do elektrod. A więc wzór Millikana –Einsteina można zapisać w innej postaci:

hv=hv_gr+eV_h

Z ostatniej postaci wzoru Millikana-Einsteina wynika, że potencjał hamujący zależy od częstotliwości promieniowania, częstotliwości kwantu wywołującego fotoefekt.

2. Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składa się z :

Fotokomórki,

pięciu filtrów interferencyjnych dających światło o długości fali: 366 nm, 405 nm, 436 nm, 546 nm, 578 nm.

Lampy rtęciowej i zasilacza do lampy, miernika napięcia, elektrometru- wzmacniacza

3. Przebieg doświadczenia

Pomiędzy anodą i katodą fotokomórki przyłożone jest niewielkie napięcie . Elektrony wybite z katody na skutek promieniowania o częstotliwości ν podążają w kierunku anody i ładują ją ujemnie. Po kilku sekundach osiągnięty jest stan równowagi i nawet elektrony o najwyższej energii mają jej za mało, aby pokonać siły pola elektrostatycznego i dotrzeć do anody. Potencjał anody jest tak wysoki, że nie pozwala dotrzeć do niej kolejnym elektronom. Jest on miarą energii kinetycznej elektronów.

U=

Otrzymujemy liniową zależność pomiędzy napięciem i częstotliwością. Tę zależność należy wyznaczyć. Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy h/e. Wartość ładunku elementarnego przyjmujemy za znaną.

4.Tabela pomiarowa

Długość fali	Częstotliwość fali	napięcie

Na podstawie uzyskanych pomiarów należy wykreślić linię prostą i obliczyć współczynnik kierunkowy, a następnie stałą Plancka.

5.Wymagania do kolokwium zaliczającego ćwiczenie

Znajomość wzoru Millikana Einsteina oraz jego interpretacja .Umiejętność wyjaśnienia istoty doświadczenia i zależności pomiędzy energią kinetyczną a potencjałem hamującym. Umiejętność narysowania wykresu zależności potencjału hamującego od częstotliwości oraz zależności natężenia fotoprądu od napięcia.

II. Badanie widm emisyjnych

Cel: Celem doświadczenia jest zbadanie przy pomocy spektrometru widm emisyjnych wybranych trzech pierwiastków i związków chemicznych. Wynikiem badania powinno być określenie długości fali poszczególnych linii oraz ich względnego natężenia. Wyznaczenie zakresu światła przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

1.Wprowadzenie teoretyczne

Jeżeli światło emitowane przez rozżarzone włókno żarówki przepuścimy je przez szklany pryzmat i skierujemy na ekran, ukaże się na nim barwna wstęga wszystkich kolorów tęczy, płynnie przechodzących jeden w drugi od czerwieni do fioletu, tak że nie można dostrzec granic między nimi. Dlatego mówimy, że jest to widmo ciągle. Kąt padania wszystkich barw na pryzmat jest taki sam, ale kąt załamania dla każdej barwy jest inny i dlatego widzimy je na ekranie rozdzielone. Dzięki tej obserwacji możemy powiedzieć, że światło emitowa­ne przez żarówkę zawiera wszystkie długości z zakresu fal widzialnych. Rozszczepienie światła można także uzyskać korzystając z siatki dyfrakcyjnej.

W latach osiemdziesiątych XIX w., dzięki skonstruowaniu induktora, można było uzyskiwać wysokie napięcia umożliwiające badanie przepływu prądu w rozrzedzonych gazach. Okazało się, że gazy świecą światłem o różnych barwach. Naturalną rzeczą było przeanalizowanie tego światła, przepuszczając je przez pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną. Przyrządem, który umożliwia taką analizę, jest spektroskop. Najważniejszym jego elementem jest pryzmat lub siatka dyfrakcyjna.

Otrzymany obraz przypomina nieco łowicki pasiak. Widmo takie nazwano widmem liniowym.

Korzystając, ze spektroskopu można wyznaczyć długości fal każdej linii.

Widmo wodoru w zakresie widzialnym składa się z czterech linii. Długości fal tych linii wynoszą:

0,656 µm, 0,486 µm, 0,434 µm, 0,41 µm

Dla innych jednoatomowych gazów linii jest znacznie więcej i każdemu odpowiada inny ich układ.

Badanie widma wodoru pozwoliło ustalić, że oprócz linii w zakresie widzialnym emituje on również linie w nadfiolecie i podczerwieni. Wyznaczono długości fal wszystkich linii i okazało się, spełniają one równanie:

, k=1,2,3... n=k+1

R- stała Rydberga, wielkość wyznaczona doświadczalnie. Wzór ten wyraża pewien porządek, występujący w widmie wodoru. Porządek ten polega na tym, że linie widmowe grupują się w serie. We wzorze k oznacza numer serii, a n – numer linii w danej serii.

Zauważ, że zależność ta została znaleziona doświadczalnie i nie wiadomo było, dlaczego jest dobra. Takie odkrycie to dla uczonych prawdziwe wyzwanie. Opisanie zjawiska formułą matematyczną pozwala przypuszczać, że nie jest to przypadek, że odkrywamy rąbek tajemnicy. Uczony duński, Nils Bohr, będąc młodym człowiekiem, pracował przez kilka miesięcy 1912 roku w laboratorium Ernesta Rutherfirda w Manchesterze w Anglii. Znał więc wyniki doświadczeń Rutherforda dotyczące przejścia cząstek przez cienkie złote folie. Obaj uczeni rozumieli, że wskazują one na istnienie ciężkiego, małego, dodatnio naładowanego jądra, którego rozmiary szacowali na l0^-. Bohr znał, oczywiście, interpretację zjawiska fotoelektrycznego podaną przez Einsteina i koncepcję kwantów promieniowania zaproponowaną przez Plancka. Te wszystkie informacje były mu pomocne w stworzeniu modelu budowy atomu, który łączyłby budowę atomu z promieniowaniem elektromagnetycznym. Model ten nazwany bywa również modelem planetarnym, gdyż przypomina nieco Układ Słoneczny. Jest to model, który stosuje się do atomu wodoru i atomów wysoko zjonizowanych i dla tych atomów wykazuje dużą zgodność z doświadczeniem. Dla atomów wieloelektronowych, a więc większości atomów, musi być zmodyfikowany. Koncepcja Bohra miała jednak ogromne znaczenie, bo dokonała zmiany w myśleniu o budowie atomu i jego promieniowaniu. Bohr założył, że

elektron, będąc w ruchu wokół jądra w stałej odległości, nie traci energii. Jest to dla nich stan stałej energii, stan stacjonarny.

Zgodnie z elektrodynamiką kla­syczną elektron krążący wokół jądra porusza się ruchem zmiennym — z przyspieszeniem dośrodkowym — i dlatego powinien emitować falę elektromagnetyczną, jak w przypadku anteny nadawczej. Emisja taka jest połączona ze stratą energii, elektron w krótkim czasie spadłby na jądro. Atom byłby więc nietrwały. Była to sprzeczność, bo atomy są trwałe i promieniują fale elektromagnetyczne. Według Bohra

zmiana odległości elektronu od jądra jest związana z emisją lub absorpcją porcji — kwantu energii.

Te dwa założenia dotyczą wszystkich elektronów we wszystkich atomach.

Model atomu wodoru Bohra opiera się na dwu postulatach. Postulat jest czymś, co nie wymaga uzasadnienia. To, czy był słuszny, czy nie, pokazuje zgodność opartej nań teorii z doświadczeniem.

Pierwszy postulat Bohra brzmi tak:

Elektron w atomie wodoru może poruszać się tylko po ściśle okreś­lonych orbitach, zwanych orbitami stacjonarnymi, i nie emituje energii. Pierwszy postulat określa, jakie położenia elektronu są możliwe, jakie orbity są możliwe. Orbita dozwolona to taka, na której moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka podzielonej przez 2π. Moment pędu jest wielkością fizyczną, której wartość dla ciała poruszającego się po okręgu jest iloczynem pędu i promienia tego okręgu. Jest to wielkość określana nie tylko dla elektronu, ale dla każdego ciała, które porusza się po zakrzywionym torze. Pierwszy postulat mówi zatem, że wartość momentu pędu elektronu jest skwantowana..

mvr=n , n=1,2,3 ....

gdzie:r — promień n-tej orbity, m — masa elektronu, v — prędkość elektronu.

Jest to niezwykle ważny warunek, ponieważ mówi on o tym, że elektron nie może przebywać w dowolnym miejscu przestrzeni wokół jądra, lecz tylko na orbitach kołowych określonych tym równaniem. Podobnie jak człowiek stąpający po drabinie nie może być w równowadze pomiędzy szczeblami drabiny.

Drugi postulat Bohra brzmi następująco:

Elektron, przechodząc z jednej orbity dozwolonej na drugą, emituje lub absorbuje kwant promieniowania elektromagnetycznego równy różnicy energii elektronu na tych dwu orbitach

hν= E_l-E_k

E_l , E_k – energia na l- tej i k- tej orbicie.

Posługując się tymi postulatami, można obliczyć energię elektronu na określonej dozwolonej orbicie i długość (lub częstotliwość) fali emitowanej przy przejściu pomiędzy orbitami. Energia elektronu na orbicie składa się z dwóch części: energii kinetycznej związanej z ruchem po okręgu i energii potencjalnej oddziaływania elektro­statycznego z jądrem

E=E _k + E _p

E _k E _p=

E =

k=9⋅10^9, e – ładunek elementarny. Siłą, która utrzymuje elektron na orbicie jest siła kulombowska. Można więc zapisać równość

(1)

To znaczy siła dośrodkowa równa jest sile oddziaływania elektrycznego elektronu i protonu. Jednocześnie moment pędu może przyjmować ściśle określone wartości – mówimy, że moment pędu jest skwantowany

(2) mvr=n , n=1,2,3 ....

Aby obliczyć energię na dowolnej orbicie, należy najpierw znaleźć wyrażenie na wielkość promienia orbity. Zrobimy to w ten sposób, że równanie (2) podniesiemy do kwadratu i stronami podzielimy przez równanie (1), a następnie wyliczymy r_n- promień n-tej orbity

Promienie kolejnych orbit mają się do siebie tak, jak kwadraty kolejnych liczb naturalnych.

Z równania (1) otrzymujemy

i dlatego wyrażenie na energię przyjmuje postać

E

Wstawiając obliczoną wartość promienia n-tej orbity, można zapisać, że energia na niej wynosi

E _n=-

E _n

Przyjrzyjmy się, jak model Bohra ‚pasuje“ do rzeczywistości. Obliczmy długość fali światła wyemitowanego przy przejściu elektronu z orbity l-tej na n-tą (l>n)

E _l= E _n=

Różnica energii równa kwantowi promieniowania wynosi

ΔE=

ΔE=

Pozostaje sprawdzenie, czy iloczyn stałych w powyższej zależności jest równy stałej Rydberga. Tę przyjemność pozostawiam Tobie, miły Czytelniku, jednakże zapewniam Cię, że jeśli nie uzyskałeś zgodności, toś się pomylił w rachunkach, bo zgodność jest!

Model Bohra umożliwia obliczenie wartości promienia pierwszej orbity elektronu, a przez to rozmiarów atomu wodoru. Obliczmy ją

Wartości stałych podane były w układzie SI, a więc wynik uzyskaliśmy w metrach. Promień atomu wodoru oszacowany eksperymentalnie zgadza się z tak obliczonym. Również dobrą zgodność teorii Bohra z doświadczeniem otrzymujemy, gdy obliczymy wartość energii elektronu w stanie podstawowym i porównamy tę wartość z doświadczalnie znalezioną energią jonizacji atomu. Energia jonizacji -to energia, jaką trzeba dostarczyć atomowi, aby wyrwać elektron z atomu. W wodorze jest jeden elektron w stanie podstawowym o energii

E ₁=

=-2,1758⋅10^-18J,

przy czym 2,1758⋅10^-18J=13,59 eV

Duża zgodność modelu Bohra z doświadczeniem spowodowała, że wszedł on na trwałe do fizyki. Należy jednak podkreślić, że model Bohra ma znaczenie historyczne i choć dzięki niemu łatwo sobie wyobrazić budowę atomu, to jednak obraz ten odbiega od rzeczywistości. Przede wszystkim tory cząstek, a w szczególności elektronów w atomie, nie są tak ściśle określone jak tory dużych obiektów (np. planet). Można zaledwie określić pewne prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w obszarze wokół jądra. Poza tym elektron nie może być traktowany jako wirująca i pędząca kuleczka, bowiem w latach dwudziestych poznano jego inną, falową naturę.

Ważne jest jednak to, że każda zmiana stanu atomu lub cząsteczki dokonuje się przez wyemitowanie lub zaabsorbowanie kwantu energii. Od terminu „kwant” wzięła nazwę cała dziedzina fizyki współczesnej – mechanika kwantowa.

2. Układ doświadczalny

Układ pomiarowy składa się z spektrometru, rurek Plückera wraz z obudową, komputera oraz ekranu , siatki dyfrakcyjnej i linijki.

3.Przebieg doświadczenia

• Korzystając ze szkolnego spektroskopu wyposażonego w pryzmat obejrzyj widmo wybranego pierwiastka lub związku chemicznego. Dokonaj jakościowej analizy.

• Korzystając z rzutnika jako źródła światła oraz siatki dyfrakcyjnej zademonstruj na ekranie lub białej ścianie rozszczepienie światła. Zmierz odległość siatki od ekranu i odległość pierwszego prążka o barwie czerwonej i pierwszego prążka o barwie fioletowej. Pomiary te pozwolą na wyznaczenie kąta ugięcia dla tych barw. Posługując się zależnością:

dsinα = nλ,

wyznacz zakres światła widzialnego.

• Włącz komputer i zaloguj się na koncie „Student”. Hasło dostępu „Student”

• Utwórz folder nazwany Twoim nazwiskiem

• Zapoznaj się z instrukcją obsługi spektrometru i uruchom program „Spektrometr”

• Ustaw spektrometr i rurkę Plückera tak, by uzyskać największą liczbę wyraźnych linii.

Rurka w obudowie nie powinna świecić dłużej niż 30 sekund. Po tym czasie należy ja wyłączyć, odczekać aż wystygnie i powtórzyć obserwacje.

• Wykorzystując funkcję „Kursor” odczytaj długości fal i zanotuj je w tabeli.

• Zapisz obraz w arkuszu programu EXEL

• Uporządkuj zapis tak, aby mieć w kolumnach tylko informacje dotyczące linii o najwyższym natężeniu.

• Wykonaj wykres obrazujący spektrum badanego gazu. Wydrukuj.

• Powyższą procedurę powtórz dla wszystkich gazów.

3. Wyniki pomiarów

Siatka ma 500 rys/mm, co daje stałą siatki d=

Wpisz wyniki pomiarów:

Odległość od ekranu……………………………………………

Odległość linii czerwonej od prążka środkowego……………..

Odległość linii fioletowej od prążka środkowego……………..

Kąt ugięcia czerwieni………………….

Kąt ugięcia fioletu………………………

Obliczony zakres światła widzialnego………………………………….

lp	Nazwa gazu	Długości fali najintensywniejszych linii
1
2
3

Wymagania do kolokwium końcowego:

Umiejętność wyprowadzenia wzoru na promień orbity atomu wodoru, znajomość postulatów Bohra, umiejętność wyznaczenia długości fali z wykorzystaniem siatki dyfrakcyjnej, znajomość zakresu długości fali poszczególnych zakresów promieniowania elektromagnetycznego.

Widma emisyjne ciągłe oraz widmo absorpcyjne światła. Promieniowanie ciała doskonale czarnego. Dualizm korpuskularno – falowy światła. Zasada działania lasera.

III. Wyznaczanie stosunku e/m dla elektronu.

1. Wprowadzenie teoretyczne

Na poruszające się w polu magnetycznym elektrony działa siła ( magnetyczna) Lorentza, której maksymalna wartość, gdy prędkość cząstek v jest prostopadła do wektora indukcji magnetycznej B jest równa

F=evB,

gdzie e- ładunek elektronu

Siła ta powoduje, że elektrony poruszają się po okręgu. Jest więc ona siłą dośrodkową.

Zatem

(1)

Cząstki naładowane rozpędzamy w polu elektrycznym między punktami o napięciu U. Zmiana energii kinetycznej cząstek jest równa pracy pola elektrycznego. Jeśli początkowa prędkość cząstek była równa zeru, to pole elektryczne o napięciu U spowoduje przyspieszenie cząstek do prędkości v. Z zasady zachowania energii wynika równość;

Stąd prędkość v=. (2)

Prędkość zależy od napięcia przyspieszającego.

Ze wzorów (1) i (2) wyliczamy stosunek e/m

2. Układu doświadczalnego

Układ doświadczalny składa się z :

• Lampy próżniowej, w której przyspieszane są elektrony. Lampa wypełniona jest argonem pod ciśnieniem 0,1 Pa. Gaz jest konieczny, aby widać było tor ruchu elektronów w postaci jasnoniebieskiej smugi. Źródłem elektronów jest żarzona katoda. Gdy nie ma pola magnetycznego, elektrony poruszają się ku górze. Ich prędkość jest regulowana napięciem przyspieszającym U, które może się zmieniać w granicach 50V-300 V. W środku lampy wzdłuż jej średnicy jest poziomu ustawiona drabinka, która pozwala na mierzenie średnicy okręgu, po którym poruszają się elektrony

• Cewki Helmholtza są źródłem pola magnetycznego. Składają się z dwóch sztywnych cewek z ciasno nawiniętymi przewodnikami. Mają one promień R= i liczbę zwojów n=154. Cewki połączone są szeregowo ze sobą i ze źródłem prądu. Pole magnetyczne wytworzone przez tak ukształtowane cewki zależy od odległości od nich- d, od natężenia prądu –I, liczby zwojów -n, promienia cewek-R

Uwzględniając geometrię przyrządu powyższy wzór można zapisać w prostszej postaci:

B=0,715

R- promień, I - natężenie prądu,

μ₀ =1,256 10 ^-6 Tm/A

Centralnie, w środku umieszcza się lampę. Pole magnetyczne decyduje o torze elektronów.

• Zasilacz

• Mierniki natężenia prądu, który płynie przez cewki Helmholtza oraz miernik napięcia przyspieszającego elektrony

3. Przebieg doświadczenia

• Włącz napięcie żarzenia i napięcie przyspieszające. Po chwili zaobserwuj tor elektronów

• Włącz zasilanie cewek i zaobserwuj ponownie tor elektronów.

• Ustaw napięcie przyspieszające tak, aby średnica okręgu, po którym poruszają się elektrony była równa 3,4 lub , co odpowiada oświetleniu kolejnych szczebelków poziomo ustawionej drabinki wewnątrz lampy.

• Zanotuj w tabeli wartości napięcia przyspieszającego i natężenia prądu wytwarzającego pole magnetyczne.

4.Wyniki pomiarów

Promień okręgu	Napięcie U[V]	Natężenie I[A]	Indukcja magnetyczna B[T]	e/m
3cm
4cm
5cm

5. Wymagania do kolokwium końcowego:

Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym i elektrycznym. Opis sił działających w tych polach. Ruch punktu materialnego po okręgu. Pole elektryczne i magnetyczne.

4. Wyznaczanie prędkości dźwięku z wykorzystaniem

ultradźwiękowej fali stojącej

Zakres częstotliwości ultradźwięków powyżej 20 000 herców. Zakres długości fali zależny od prędkości: w powietrzu λ<0,017m , w wodzie λ<0,074 m

Dla 5MHz w powietrzu λ=70mm, w wodzie λ= 300mm

Równanie fali dźwiękowej

Ośrodek, w którym istnieje podłużna fala stojąca charakteryzuje się zmiennym współczynnikiem załamania. Zmiana ma charakter periodyczny

n₀ - współczynnik załamania niezaburzonego ośrodka

Δ n- amplituda zmian współczynnika załamania

Ω- częstość kołowa fali ultradźwiękowej

Q- liczba falowa fali ultradźwiękowej

• Całka opisuje fale wysyłane przez powtarzające się elementy siatki, czyli obszar o długości d odpowiadający długości fali dźwiękowej

• Struktura zawiera N takich elementów, więc należy zsumować wkład od każdego z nich

Ultradźwiękowa fala stojąca stanowi siatkę dyfrakcyjną dla światła laserowego. Przepuszcza się promień lasera przez naczynie, w którym jest ciecz. W cieczy generujemy falę ultradźwiękową. Fala światła ulega dyfrakcji i na ekranie powstaje obraz dyfrakcyjny.

Doświadczenie

Celem doświadczenia jest wyznaczenie prędkości fali dźwiękowej, która stanowi rodzaj siatki dyfrakcyjnej dla promieniowania widzialnego.

Przyrządy: Generator ultradźwięków PHYWE, naczynie w kształcie sześcianu o objętości 1 dm³,przetwornik piezoelektryczny, woda destylowana, lasery, ekran, linijka, papier milimetrowy.

Przebieg doświadczenia:

Zestawienie i uruchomienie układu.

Pomiar odległości naczynia od ekranu i odległości odpowiadających sobie prążków dyfrakcyjnych na ekranie.

Wyznaczenie tangensa kąta ugięcia.

Wyznaczenie długości fali ultradźwiękowej.

Wyznaczenie prędkości z wykorzystaniem częstotliwości odczytanej z generatora.

Tabela pomiarowa

x2n/2(m)	sinα=tgα	(m)	n	f (Mhz)	V =fd

Wymagania na kolokwium końcowe;

Interferencja fal mechanicznych, fala stojąca, dyfrakcja światła na siatce dyfrakcyjnej.