ĆWICZENIE NR 8

UKŁADY LOGICZNE

1. CEL ĆWICZENIA

Zapoznanie studentów z elementarnymi funkcjami logicznymi i układami realizującymi te funkcje, powszechnie stosowanymi w technice cyfrowej.

1. POMIARY

1. Napięcie na wyjściach bramek (NOT, NAND lub NOR) odpowiadające stanom 0 i 1 logicznej.

bramka	Napięcie na wyjściu [V]
	„0” logiczne
NOT	0,043
NAND	0,067
NOR	0,056

1. Doświadczalne wyznaczanie tablicy prawdy dla funktorów NOT, NAND i NOR.

NOT
a
0
1

NAND
a
0
0
1
1

NOR
a
0
0
1
1

1. Budowanie bramek AND i NOR używając bramki NAND. Wyznaczanie tablicy stanów.

1. Bramka AND

2. Bramka OR

Tablice stanów:

1. Dla bramki AND

a	b	$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$	$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$	$$a\hat{}b$$
1	1	0
1	1	0
1	1	0
0	0	1

1. Dla bramki OR

a	b	$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

a	b	$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$	$$\overset{\overline{}}{a\hat{}b}$$	$$(\overset{\overline{}}{a\hat{}b}*\overset{\overline{}}{a\hat{}b})$$
1	1	0
1	1	0
1	1	0
0	0	1

$$(\overset{\overline{}}{a\hat{}b}*\overset{\overline{}}{a\hat{}b})$$	$$(\overset{\overline{}}{a\hat{}b}*\overset{\overline{}}{a\hat{}b})$$	a∨b
0	0	1
0	0	1
0	0	1
1	1	0

1. Realizowanie za pomocą funktorów i wyznaczanie tablicy stanów dla funkcji.

1. $Y1 = \overset{\overline{}}{(A + B)}*C$

A	B	C	A+B	$$\overset{\overline{}}{A + B}$$	$\overset{\overline{}}{A + B}$*C
0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0
1	1	1	1	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	1	0	0
1	1	0	1	0	0
1	0	1	1	0	0

1. $Y2 = \overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{(\overset{\overline{}}{A}*\overset{\overline{}}{B})}*\overset{\overline{}}{C}}$

A	B	C	$$\overset{\overline{}}{A}$$	$$\overset{\overline{}}{B}$$	$$\overset{\overline{}}{C}$$	$\overset{\overline{}}{A}$+$\overset{\overline{}}{B}$	$$\overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{A} + \overset{\overline{}}{B}}$$	$\overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{A} + \overset{\overline{}}{B}}$*$\overset{\overline{}}{C}$
0	0	0	1	1	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1	0	0
0	1	1	1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1	1	0	0
1	0	0	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	1	0	1	0	0

1. $Y3 = \overset{\overline{}}{A*\overset{\overline{}}{B} + C}$

A	B	C	$$\overset{\overline{}}{B}$$	A*$\overset{\overline{}}{B}$	A*$\overset{\overline{}}{B}$+C	$$\overset{\overline{}}{A*\overset{\overline{}}{B} + C}$$
0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0	1
1	0	1	1	0	1	0

1. $Y4 = \overset{\overline{}}{\left( \overset{\overline{}}{A}*\overset{\overline{}}{B} \right)*C}$

A	B	C	$$\overset{\overline{}}{A}$$	$$\overset{\overline{}}{B}$$	$\overset{\overline{}}{A}$+$\overset{\overline{}}{B}$	($\overset{\overline{}}{A} + \overset{\overline{}}{B})*C$	$$\overset{\overline{}}{\left( \overset{\overline{}}{A} + \overset{\overline{}}{B} \right)*C}$$
0	0	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	1	1	1	0
0	1	1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0	1
0	1	0	1	0	1	0	1
1	0	0	0	1	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	1	1	0

1. Wnioski

Wykonane przez nas pomiary napięć na wyjściu bramek mieszczą się w wymaganych przedziałach , tzn. dla „0” logicznego - 0÷0,4V, dla „1” logicznej – 2,4÷5V. Napięcia na wyjściu „0” logicznego są niewiele większe od zera i dla wszystkich trzech bramek bardzo mało się różnią. Dla „1” logicznej zmierzone napięcia oscylują w połowie podanych przedziałów i różnice między napięciami wszystkich trzech bramek są bardziej widoczne.

Tablice prawdy wyznaczone doświadczalnie dla funktorów NOT, NOR i NAND zgadzają się z tablicami stanów zamieszczonymi w instrukcji ćwiczenia, co świadczy o tym, że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie.

Za pomocą bramek NAND można zbudować bramki AND i NOR, wystarczy tylko w odpowiedni sposób połączyć je ze sobą.