POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

Analiza żelbetowej hali

w programie Autodesk Robot Structural

Analysis Professional 2014

temat nr 3006A

Opracował: Robert Głodo
Budownictwo
semestr VIII mgr

Sprawdził: mgr Inż. Krzysztof Żerdzicki

Gdańsk, 2014/2015

Geometria konstrukcji i dane materiałowe.

Rys. Geometria układu.

Dane:

• Wysokość: H₁=3,2 m, H­₂=4,5 m

• Szerokość: B=14 m

• Długość: L=60 m

• Ściany: Beton B15 gr. 18 cm

• Dach: Beton B30 gr. 14 cm

• Obciążenie wiatrem: strefa II

• Otwory: D=1,5 m w odegłości 3 m od krawędzi ściany.

Zebranie obciążeń.

Obciążenie ciężarem własnym.

Ciężar własny został wygenerowany w programie w sposób automatyczny.

Obciążenie wiatrem.

Obciążenie wiatrem zebrano na ściany oraz dach posługują się normą PN-EN 1991 1-4

Obciążenie wiatrem ścian.

Strefa obciążenia wiatrem: II

Wymiary budynku: d=14 m; b=60 m; h= 4,5 m

Wymiar: e=min(b,2h) = 9, 0 m

Wartość podstawowej bazowej prędkości wiatru: v_b0 = 26 m/s

Ciśnienie prędkości wiatru: q_b0 = 0, 42 kN/m²

Współczynnik kierunkowy: c_dir = 1

Współczynnik sezonowy: c_season = 1

Bazowa prędkość wiatru: v_b = c_dir * c_season * v_b0 = 1 * 1 * 26 = 26 m/s

Wysokość odniesienia: z = h = 9, 0 m

Kategoria terenu: III

Współczynnik rzeźby terenu: $c_{e}\left( z \right) = 1,9*\left( \frac{z}{10} \right)^{0,26} = 1,9*\left( \frac{9}{10} \right)^{0,26} = 1,544$

Średnia bazowa prędkość ciśnienia wiatru: q_p = 0, 5 * ρ * v_b² = 0, 5 * 1, 25 * 26² = 0, 4225 kN/m²

Wartość szczytowa prędkości wiatru: q_p(z_e) = c_e(z_e) * q_p = 1, 544 * 0, 4225 = 0, 652 kN/m²

• Ściana nawietrzna D:

Współczynnik: c_pe10 = 0, 73

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = 0, 73 * 0, 652 = 0, 476 kN/m²

• Ściana zawietrzna E

Współczynnik: c_pe10 = −0, 35

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = −0, 35 * 0, 652 = −0, 228 kN/m²

Obciążenie wiatrem połaci dachowej.

• Pole F:

Współczynnik: c_pe = −2, 0

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe * q_p(z_e) = −2, 03 * 0, 652 = −1, 305 kN/m²

• Pole G:

Współczynnik:c_pe10 = −0, 8

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = −0, 8 * 0, 652 = −0, 522 kN/m²

• Pole H:

Współczynnik:c_pe10 = −0, 3

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = −0, 3 * 0, 652 = −0, 196 kN/m²

• Pole J:

Współczynnik:c_pe10 = −1, 0

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = −1, 0 * 0, 652 = −0, 652 kN/m²

• Pole I:

Współczynnik:c_pe10 = −0, 4

Obciążenie wiatrem: w_e = c_pe10 * q_p(z_e) = −0, 4 * 0, 652 = −0, 261 kN/m²

Modelowanie konstrukcji w programie.

W Programie MES, Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014 zamodelowano halę przy pomocy elementów powłokowych.

Hala została obciążona ciężarem własnym oraz wiatrem. Przyjęto dwie kombinacje obciążeń. W pierwszej kombinacji SGN na zbiornik działają obciążenia obliczeniowe przemnożone przez współczynnik bezpieczeństwa, w drugiej wyłącznie obciążenia charakterystyczne. Tak zamodelowany budynek podzielono na elementy skończone metodą Delauney’a w raz z emiterami w punktach charakterystycznych paneli o parametrach: H₀=0,2 m, Q=1,2. Wykonano 5 siatek dla różnej wielkości elementu skończonego w celu sprawdzenia zbieżności rozwiązania.

Przykładowe wyniki w uzyskane z programu.

Rys. 2 Mapa momentów zginających Mxx.

Rys. 3 Mapa przemieszczeń globalnych UGz.

Rys. 4 Naprężenia σ_yy w obrębie otworu.

Komentarz: Mapy przedstawione poniżej wygenerowane dla siatki o rozmiarze 0,5 m, dla której uzyskano zbieżność wyników.

Badanie zbieżności siatki.

Przyjęto trzy punkty dla których badano zbieżność:

• 1 (współrzędne: 7; 30; 4,5) – sprawdzenie przemieszczeń pionowych;

• 2 (współrzędne: 13,5; 30; 3,29) – sprawdzenie momentów zginających M_xx;

• 3 (współrzędne: 14; 3; 2,45) – sprawdzenie naprężeń σ_yy.

Wyniki z programu, zostały przedstawione poniżej w formie tabeli. Policzone zostały procentowe różnice pomiędzy kolejnymi zagęszczeniami siatki.

Tabela Tabelaryczne wyniki badania zbieżności w trzech punktach.

Nr	Podział	1 ( UGz)	dokł.%	2 (Mxx)	dokł.%	3 (σyy)	dokł.%
		[cm]		[kN/m]		[MPa]
1	4 m	-2.797	-	29.267	-	1.9747	-
2	2 m	-2.777	-0.72	35.573	21.55	2.2297	12.91
3	1 m	-2.670	-3.85	37.776	6.19	2.245	0.69
4	0,5 m	-2.660	-0.37	38.646	2.30	2.4195	7.77
5	0,25 m	-2.659	-0.04	38.795	0.39	2.4287	0.38

Komentarz: Zbieżność wyników uzyskano dla siatki elementów skończonych o wymiarze oczka 0,5 m.

Wyniki z tabel przedstawiono w sposób graficzny w postaci krzywic zbieżności dla poszczególnych punktów.

Wyniki analizy.

Po wykonaniu analizy stwierdzono że siatka o długości boku 0,5 m jest siatką wystarczającą dla uzyskania wyników z dokładnością do 5%.

Maksymalne momenty zginające występują w narożach oraz w miejscu podparcia ścian fundamentowych i sięgają blisko 50 kNm/m. Ugięcia elementu w stanie sprężysty w kalenicy są znaczące i przekraczają wartość 2,7 cm tak więc Stan Graniczny Użytkowalności na pewno nie został spełniony. Fakt ten spowodowany jest najprawdopodobniej przez bardzo małą sztywność rozpatrywanych elementów przy ich znacznych rozpiętościach. Zwiększenie grubości zarówno ścian jak i dachu skutkuje mniejszymi ugięciami w granicach 1,75 cm. Nie jest to do końca najlepże rozwiązanie.

Jeśli jest to możliwe należy rozważyć oparcie dachu na belce kalenicowej. Belkę tą oprze się na słupach w odpowiednim rozstawie. Zmniejszy to rozpiętość pracującej płyty. Spowoduje to dodatkowo zmianę schematu statycznego całej konstrukcji, a co za tym idzie, rozkładu momentów zginających, ale za to problem związany z nadmiernymi ugięciami zostanie rozwiązany.