Budownictwo ogólne semestr IV - ćwiczenie projektowe nr 1 Zestawienie obciążeń na ławę fundamentową w budynku jednorodzinnym.
Temat ćwiczenia:
Zestawić wartości obliczeniowe obciążenia jednostkowego na wybraną ławę fundamentową w wolnostojącym budynku jednorodzinnym.
Dane do ćwiczenia:
Lokalizacja – miejscowośd: Zakopane
Warunki terenowe wg. PN-EN 1991-1-3: normalny
Kategoria chropowatości terenu wg. PN-EN 1991-1-4: teren II
Usytuowanie kalenicy na kierunku: N-S
ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO STAŁYCH.
Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych połaci dachowej.
Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie ocieplanej A1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2 ] | |
---|---|---|
|
0,95 | |
Termoizolacja z mat typu L z wełny mineralnej gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 1,0 kN/m3∙0,3m= |
0,3 | |
Okładzina z płyt gipsowo kartonowych gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 12,0 kN/m3∙0,015m= |
0,18 | |
Suma obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie ocieplanej A1 : | 1,43 |
1.1.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie okapu A2.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2 ] |
---|---|
pokrycie dachowe z dachówki ceramicznej karpiówka, pojedyńcza (wg. PN-82/B02001) |
0,95 |
Podbicie okapu deskami gr. 2,0cm (wg. PN-82/B02001) 6,0 kN/m3∙0,02m= |
0,12 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie okapu A2 : | 1,07 |
1.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych elementów klatki schodowej
1.2.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych z biegu schodowego B2
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Płytki marmurowe na stopnicach gr 3cm (wg. PN-82/B02001) 27,0 kN/m3∙0,03m= |
0,81 |
Płytki marmurowe na podstopnicach gr 1cm (wg. PN-82/B02001) (27,0 kN/m3∙0,01m∙0,178m)/0,3 = |
0,16 |
Stopnie biegowe betonowe h=17.8cm b= 30cm (24,0 kN/m3∙0,5m∙0,178m∙0,3m)/0,3 = |
2,14 |
Płyta biegowa żelbetowa gr 10cm (25,0 kN/m3∙0,1m)/cos(30,68◦) |
2,91 |
Tynk gipsowy gr 1cm (12,0 kN/m3∙0,01m)/cos(30,68◦) |
0,14 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych biegu schodowego B2 : | 6,16 |
1.4. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych ścian zewnętrznych.
1.4.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych ścian nadziemia C1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Tynk zew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m= |
0,29 |
Styropian gr. 14cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,14m= |
0,06 |
Pustak ceramiczny Porothem gr. 30cm 12,0 kN/m3∙0,3m= |
3,60 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m= |
0,29 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ścian nadziemia C1 : | 4,24 |
1.4.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,14m= |
0,05 |
Mur z bloczków żwirobetonowych gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 24,0 kN/m3∙0,3m= |
7,20 |
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,14m= |
0,05 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2 : | 7,30 |
1.5. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych pozostałych elementów ściany zewnętrznej.
1.5.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych wieoca C3.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm wys. 20cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m∙0,2m = |
0,06 |
Styropian 14cm+6cm=20cm wys. 20cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,2m∙0,2m= |
0,02 |
Wieniec żelbetowy 20cmx24cm (wg. PN-82/B02001) 25,0 kN/m3∙0,24m∙0,20m= |
1,20 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm wys. 20cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m∙0,2m = |
0,06 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych wieńca C3 : | 1,34 |
1.5.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych ławy fundamentowej C41.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Ława fundamentowa żelbetowa o wymiarach 40cmx60cm 25,0 kN/m3∙0,40m∙0,60m= |
6,00 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C41 : | 6,00 |
1.5.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych jednostkowych ławy fundamentowej C42.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Ława fundamentowa żelbetowa o wymiarach 40cmx60cm 25,0 kN/m3∙0,40m∙0,70m= |
7,00 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C42 : | 7,00 |
2. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH UŻYTKOWYCH.
2.1. Zestawienie jednostkowych wartości charakterystycznych obciążeo zmiennych użytkowych na schodach.
Obciążenie zmienne użytkowe | gk [ kN/m2] |
---|---|
Obciążenie powierzchni mieszkalnej kategorii użytkowania A na schodach | 2,00 |
Suma obciążeń zmiennych użytkowych jednostkowych schodów C4 | 2,00 |
3. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH ŚNIEGIEM.
3.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych śniegiem jednostkowych połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-3.
Charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu dla lokalizacji Zakopane ( 5 strefa obciążenia śniegiem gruntu) wynosi:
sk= 0,93exp(0,00134∙A) sk >=2,0 (Tabl.NA.1)
Zakopane – 838 m.n.p.m =A
sk= 0,93exp(0,00134∙838)= 2,86[ kN/m2]
Współczynnik ekspozycji dla warunków terenowych normalnych wynosi Ce=1,0 (Tabl.5.1)
Współczynnik termiczny przyjęto Ct=1,0 dla przypadku gdy współczynnik przenikania ciepła
U <1*W/m2K].
Współczynnik kształtu dachu dwuspadowego o spadkach połaci α1=α2=38° wyznaczono dla przedziału 30° < α1,2 < 60°:
μ1(α1)= μ1(α2) =0,8(60°-α1,2)÷30°
0,8(60°-38°)÷30° =0,59 (Tabl.5.2)
Charakterystyczne obciążenie śniegiem połaci dachowych w trwałej sytuacji obliczeniowej wyznaczono dla 3 przypadków obliczeniowych:
(i) Si(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2= 1,69kN/m2 ,
Si(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2= 1,69kN/m2.
(ii) Sii(α1)= 0,5μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2= 0,84kN/m2,
Sii(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2= 1,69kN/m2.
(iii) Siii(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2=1,69kN/m2,
Siii(α2)= 0,5μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,59 · 1,0 ·1,0 · 2,86kN/m2=0,84kN/m2.,
4. ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH WIATREM.
4.1. Zestawienie wartości charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych wiatrem jednostkowej połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-4.
Podstawowa bazowa prędkośd wiatru dla lokalizacji Zakopane (3 strefa obciążenia wiatrem) dla terenu położonego na wysokości nad poziomem morza A=838m ≥300m (Tabl.NA.1) wynosi :
νb.o=22·[1+0,0006·(A-300)]
νb.o=22·[1+0,0006·(838-300)]= 29,1m/s
Współczynniki kierunkowe cdir dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
dla kierunku wiatru N - cdir,N N=0,8
dla kierunku wiatru E - cdir,E E=0,7
dla kierunku wiatru S - cdir,S S=1,0
dla kierunku wiatru W - cdir,W W=1,0
Współczynnik sezonowy przyjęto cseason=1,0 (wartośd zalecana).
Wyznaczenie bazowych prędkości wiatru vb dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
Vb,N = cdir · cseason · vb.o = 0,8 · 1,0 · 29,1m/s = 23,28m/s;
Vb,E = cdir · cseason · vb.o = 0,7 · 1,0 · 29,1m/s = 20,37m/s;
Vb,S = cdir · cseason · vb.o = 1,0 · 1,0 · 29,1m/s = 29,1m/s;
Vb,W = cdir · cseason · vb.o =1,0 · 1,0 · 29,1m/s = 29,1m/s;
Współczynnik chropowatości cr(z) wyznaczono dla reprezentatywnej kategorii terenu II (Załącznik A) – m.in. niska roślinność np. Trawa, pojedyńcze przeszkody np. budynki, dla wymiaru chropowatości z0=0,05m i wysokości minimalnej zmin=2m (Tabl.NA.3), dla zmax=200m, wysokośd budynku z=7,60m (wg. przekroju) oraz dla
zmin=2m ≤ z=7,60m ≤ zmax=200m, oraz dla współczynnika terenu kr zależnego od wysokości chropowatości dla z0,II=0,05m:
kr=0,19 · (z0/z0,II)0,07
kr =0,19 · (0,05m/0,05m)0,07 =0,19
to współczynnik chropowatości wynosi:
cr(z)=kr · ln(z/z0)= 0,19 · ln(7,60m/0,05) =0,955
Współczynnik rzeźby terenu przyjęto co(z)=1,0.
Średnie prędkości wiatru vm dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
vm,N = cr(z) · co(z) · vb,N = 0,955 · 1,0 · 23,28m/s = 22,23m/s;
vm,E = cr(z) · co(z) · vb,E = 0,955 · 1,0 · 20,37m/s = 19,45m/s;
vm,S = cr(z) · co(z) · vb,S = 0,955 · 1,0 · 29,1m/s = 27,79m/s;
vm,W = cr(z) · co(z) · vb,W = 0,955 · 1,0 · 29,1m/s = 27,79m/s.
Intensywność turbulencji wiatru przy zalecanej wartości współczynnika turbulencji k1=1,0 i dla zmin=2m ≤ z=7,60m ≤ zmax=200m wynosi:
Iv(z)=k1 / [co(z) · ln(z/z0)
Iv(z) =1,0 / [1,0 · ln(7,60m/0,05m)] = 0,199
Szczytowe ciśnienia prędkości qp(z) dla przyjętej gęstości powietrza ρ=1,25kg/m3 i dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) wynoszą:
qp,N(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,199) · ½ · 1,25kg/m3 · (22,23m/s)2 = 0,739kN/m2
qp,E(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,199) · ½ · 1,25kg/m3 · (19,45m/s)2= 0,566kN/m2
qp,S(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,199) · ½ · 1,25kg/m3 · (27,79m/s)2 = 1,155kN/m2
qp,W(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,199) · ½ · 1,25kg/m3 · (27,79m/s)2 =1,155kN/m2
Globalne współczynniki ciśnienia zewnętrznego cpe,10(z) dla stref połaci dachowych dachu dwuspadowego powierzchni większej A>10m2 (Tabl.7.4a i 7.4b) z uwzględnieniem kierunku działania wiatru na kalenicę (N-S) , przyjęto:
pole dla kierunku wiatru θ=0° (prostopadle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=38° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=38° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=11,5m; 2h=2·7,60m=15,20m} =11,5m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, długośd połaci dachu budynku, d -szerokość rzutu połaci dachowej budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,875m na e/10=1,15m):
- przypadek 1 - cpe,10,F1(z)=-0,23,
- przypadek 2 - cpe,10,F2(z)=+0,70.
w strefie dachu G (b-2·e/4=5,75m na e/10=1,15m):
- przypadek 1 - cpe,10,G1(z)=-0,23,
- przypadek 2 - cpe,10,G2(z)=+0,70
.
w strefie dachu H (b=20,00m na d/2-e/10=8,80m/2-1,15m=3,25m):
- przypadek 1 - cpe,10,H1(z)=-0,07,
- przypadek 2 - cpe,10,H2(z)=+0,47.
w strefie dachu I (b=11,50m na d/2-e/10=8,80m/2-1,15m=3,25m):
- przypadek 1 - cpe,10,I1(z)=-0,29,
- przypadek 2 - cpe,10,I2(z)=+0,00.
w strefie dachu J (b=20,00m na e/10=1,41m):
- przypadek 1 - cpe,10,J1(z)=-0,39,
- przypadek 2 - cpe,10,J2(z)=+0,00.
pole dla kierunku wiatru θ=90° (równolegle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=38° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=38° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=8,80m;2h=2·7,07m=15,2m} =8,80m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, szerokośd rzutu połaci budynku, d -długośd rzutu połaci dachu budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,20m na e/10=0,88m) - cpe,10,F(z)=-1,1,
w strefie dachu G (b/2-e/4=2,20m na e/10=0,88m) - cpe,10,G(z)=-1,4,
w strefie dachu H (b/2=4,4m na e/2-e/10=8,80m/2-0,88m=3,52m) - cpe,10,H(z)=-0,85,
w strefie dachu I (b/2=4,4m na d-e/2=11,5m-8,80m/2=7,10m) - cpe,,10,I(z)=-0,5,
Ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzne połaci dachowych we dla stref połaci dachowych i głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) przedstawiono w tabeli:
Kierunek działania wiatru | ciśnienie wiatru za powierzchnie zewnętrzne we w strefach połaciowych |
---|---|
Przypadki obliczeniowe | F |
N (θ=90°) | przypadek 1 |
E (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 | |
S (θ=90°) | przypadek 1 |
W (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 |
5. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Zestawienie charakterystycznych obciążeo stałych na ławę fundamentową Ł1:
Obciążenie stałe z elementów budynku na ławę | Gk [kN/m] |
---|---|
A1. Obciążenie zrzutowane z połaci dachowej ocieplonej (typ wiązara - jętkowy o rozpiętości L=2,30m i spadku połaci 38°): (1,43kN/m2 · 2,30m/2) ÷ cos38°= |
2,09 |
A2. Obciążenie zrzutowane z połaci dachowej w strefie okapu (wysięg 0,78m i spadku połaci 35°): (1,07kN/m2 · 0,70m) ÷ cos38°= |
0,95 |
B2. Obciążenie z biegu schodowego (sprowadzona rozpiętośd płyty łamanej schodów L=2,40m) : [ oblibczenia ręczne ]= |
6,60 |
C1. Obciążenie ścianą nadziemia o wysokości H1=3,90m: 4,24kN/m2 · 3,90m = |
16,64 |
C2. Obciążenie ścianą fundamentową o wysokości H2=0,7m: 7,30kN/m2 · 0,7m = |
5,11 |
C3. Obciążenie z wienca: | 2,68 |
C4. Obciążenie z ławy fundamentowej: | 6,00 |
Suma obciążen stałych na ławę fundamentową: | 40,07 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeo zmiennych użytkowych na ławę fundamentową:
Obciążenie zmienne użytkowe na ławę | Qk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie ze schodów (o sprowadzonej rozpiętości L=2,40m): 2,00kN/m2 · 2,40m/2 = |
2,40 |
Suma obciążeo zmiennych użytkowych na ławę fundamentową: | 2,40 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych śniegiem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeo - (i) lub (ii):
Obciążenie zmienne klimatyczne śniegiem na ławę | Sk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie śniegiem (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 0,70m): 1,69kN/m2 · [1,2m+0,7m] = |
3,21 |
Suma obciążeo zmiennych klimatycznych śniegiem na ławę fundamentową: | 3,21 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeo oddziaływującego dodatnio (+) na poład dachową – kierunek wiatru W(θ=0°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 0,70m i spadku dachu α=38°) w strefie G o szerokości rzutu połaci e/10=1,15m: [(0,81kN/m2 · 1,15m/cos38°) · cos38°= |
0,93 |
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 0,70m i spadku dachu α=38°) w strefie H o szerokości rzutu połaci d/2-e/10=3,25m: [(0,59kN/m2 · 3,25m/cos38°) · cos38°= |
0,44 |
Suma obciążen zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową: | 1,37 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeo oddziaływującego ujemnie (-) na poład dachową – kierunek wiatru N(θ=0°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 0,70m i spadku dachu α=38°) w strefie I o szerokości rzutu połaci b/2=4,40m: [(-0,58kN/m2 · 1,9m/cos35°) · cos35°= |
-1,10 |
Suma obciążen zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową: | -1,10 |
6. ZESTAWIENIE OBLICZENIOWYCH OBCIĄŻEO NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Wyznaczenie kombinacji przypadków oddziaływao dla stanu granicznego STR/GEO przy braku niekorzystnych oddziaływao stałych G (6.10a, wg. PN-EN 1990):
Zalecane wartości częściowych współczynników bezpieczeostwa γ (Tabl.A1.2):
obciążenia stałego - γGj,sup=1,35 lub γGj,inf=1,00,
obciążenia zmiennego - γQ,1= γQ,i=1,5 jeśli niekorzystne ( lub 0).
Przyjęto zalecane przez PN-EN 1990 wartości współczynników dla wartości kombinacyjnych obciążenia zmiennego towarzyszącego Ψ0,i (Tabl.A.1.1):
do obciążenia zmiennego w budynkach dla powierzchni kategorii A - Ψ0=0,7;
do obciążenia śniegiem budynków położonych w miejscowościach na wysokości H<1000m npm – Ψ0=0,5;
do obciążeo wiatrem budynków – Ψ0=0,6.
Kombinacja 1: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne wiatrem W jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (śniegiem S i użytkowe Q):
Ed,1= (40,07kN/m · 1,35) + (1,37kN/m · 1,50) + (3,21kN/m · 1,50 · 0,5) + (2,40kN/m · 1,50 · 0,7) = =65,89kN/m
Kombinacja 2: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne śniegiem S jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i użytkowe Q):
Ed,2= (40,07kN/m · 1,35) + (3,21kN/m · 1,50) + (1,37kN/m · 1,50 · 0,6) + (2,40kN/m · 1,50 · 0,7) = =62,64kN/m
Kombinacja 3: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne użytkowe Q jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S):
Ed,3= (40,07kN/m · 1,35) + (2,40kN/m · 1,50) + (1,37kN/m · 1,50 · 0,6) + (3,21kN/m · 1,50 · 0,5) = =63,39kN/m
Kombinacja 4: minimalne obciążenia stałe G + maksymalne obciążenia zmienne wiatrem W:
Ed,4= (40,07kN/m · 1,00) + (-1,10kN/m · 1,50) =38,42kN/m