Budownictwo ogólne semestr IV - ćwiczenie projektowe nr 1 Zestawienie obciążeń na ławę fundamentową w budynku jednorodzinnym.
Temat ćwiczenia:
Zestawić wartości obliczeniowe obciążenia jednostkowego na wybraną ławę fundamentową w wolnostojącym budynku jednorodzinnym.
Dane do ćwiczenia:
Lokalizacja – miejscowość : Czorsztyn
Warunki terenowe wg. PN-EN 1991-1-3: wystawiany na działanie wiatru
Kategoria chropowatości terenu wg. PN-EN 1991-1-4: teren I
Usytuowanie kalenicy na kierunku: N-S
ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEŃ STAŁYCH NA ŁAWĘ NR 1.
Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej.
Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie ocieplanej A1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2 ] | |
---|---|---|
|
0,90 | |
Termoizolacja z mat typu L z wełny mineralnej gr. 18cm (wg. PN-82/B02001) 1,0 kN/m3∙0,18m= |
0,18 | |
Okładzina z płyt gipsowo kartonowych gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 12,0 kN/m3∙0,015m= |
0,18 | |
Suma obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie ocieplanej A1 : | 1,26 |
1.1.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie okapu A2.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2 ] |
---|---|
pokrycie dachowe z dachówki ceramicznej holenderskiej (wg. PN-82/B02001) |
0,90 |
Podbicie okapu deskami gr. 2,0cm (wg. PN-82/B02001) 6,0 kN/m3∙0,02m= |
0,12 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie okapu A2 : | 1,02 |
1.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych elementów klatki schodowej
1.2.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych z biegu schodowego B1
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Panele podłogowe gr 1cm 3,7 kN/m3∙0,01m= |
0,037 |
Panele podłogowe na podstopnicach gr 1cm (wg. PN-82/B02001) (3,7 kN/m3∙0,01m∙0,17m)/0,3m = |
0,021 |
Stopnie biegowe betonowe h=17.8cm b= 30cm (24,0 kN/m3∙0,5∙0,17m∙0,3m)/0,3m = |
2,04 |
Płyta biegowa żelbetowa gr 15cm (25,0 kN/m3∙0,15m)/cos(30) |
4,33 |
Tynk gipsowy gr 1cm (18,0 kN/m3∙0,01m)/cos(30) |
0,208 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych biegu schodowego B2 : | 6,636 |
1.3. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ścian zewnętrznych.
1.3.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ścian nadziemia C1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Tynk zew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m= |
0,29 |
Styropian gr. 15cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,15m= |
0,07 |
Pustak ceramiczny gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 14,0 kN/m3∙0,3m= |
4,20 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,19 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ścian nadziemia C1 : | 4,75 |
1.3.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Tynk zew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m= |
0,29 |
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,15m= |
0,07 |
Mur z bloczków żwirobetonowych gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 24,0 kN/m3∙0,3m= |
7,20 |
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,15m= |
0,07 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,19 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2 : | 7,82 |
1.4. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych pozostałych elementów ściany zewnętrznej.
1.4.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych wieńca C3.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm wys. 30cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m∙0,30m = |
0,06 |
Styropian 15cm+6cm=21cm wys. 30cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,21m∙0,3m= |
0,03 |
Wieniec żelbetowy 20cmx24cm (wg. PN-82/B02001) 25,0 kN/m3∙0,24m∙0,30m= |
1,80 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm wys. 30cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m∙0,3m = |
0,09 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych wieńca C3 : | 1,34 |
1.4.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C4.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Ława fundamentowa żelbetowa o wymiarach 40cmx60cm 25,0 kN/m3∙0,40m∙0,60m= |
6,00 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C41 : | 6,00 |
2. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH UŻYTKOWYCH.
2.1. Zestawienie jednostkowych wartości charakterystycznych obciążeń zmiennych użytkowych na schodach.
Obciążenie zmienne użytkowe | gk [ kN/m2] |
---|---|
Obciążenie powierzchni mieszkalnej kategorii użytkowania A na schodach | 2,00 |
Suma obciążeń zmiennych użytkowych jednostkowych schodów C4 | 2,00 |
3. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH ŚNIEGIEM.
3.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem jednostkowych połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-3.
Charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu dla lokalizacji Czorsztyn ( 5 strefa obciążenia śniegiem gruntu) wynosi:
sk= 0,93exp(0,00134∙A) sk >=2,0 (Tabl.NA.1)
Zakopane – 640 m.n.p.m =A
sk= 0,93exp(0,00134∙640)= 2,19[ kN/m2]
Współczynnik ekspozycji dla warunków terenowych normalnych wynosi Ce=1,0 (Tabl.5.1)
Współczynnik termiczny przyjęto Ct=1,0 dla przypadku gdy współczynnik przenikania ciepła
U <1*W/m2K].
Współczynnik kształtu dachu dwuspadowego o spadkach połaci α1=α2=45° wyznaczono dla przedziału 30° < α1,2 < 60°:
μ1(α1)= μ1(α2) =0,8(60°-α1,2)÷30°
0,8(60°-45°)÷30° =0,40 (Tabl.5.2)
Charakterystyczne obciążenie śniegiem połaci dachowych w trwałej sytuacji obliczeniowej wyznaczono dla 3 przypadków obliczeniowych:
(i) Si(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2 ,
Si(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2.
(ii) Sii(α1)= 0,5μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,35kN/m2,
Sii(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2.
(iii) Siii(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2=0,70kN/m2,
Siii(α2)= 0,5μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2=0,35kN/m2.,
4. ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH WIATREM.
4.1. Zestawienie wartości charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych wiatrem jednostkowej połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-4.
Podstawowa bazowa prędkośd wiatru dla lokalizacji Czorsztyn (3 strefa obciążenia wiatrem) dla terenu położonego na wysokości nad poziomem morza A=640m ≥300m (Tabl.NA.1) wynosi :
νb.o=22·[1+0,0006·(A-300)]
νb.o=22·[1+0,0006·(640-300)]= 26,49 m/s
Współczynniki kierunkowe cdir dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
dla kierunku wiatru N - cdir,N N=0,8
dla kierunku wiatru E - cdir,E E=0,7
dla kierunku wiatru S - cdir,S S=1,0
dla kierunku wiatru W - cdir,W W=1,0
Współczynnik sezonowy przyjęto cseason=1,0 (wartość zalecana).
Wyznaczenie bazowych prędkości wiatru vb dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
Vb,N = cdir · cseason · vb.o = 0,8 · 1,0 · 26,49 m/s = 21,19m/s;
Vb,E = cdir · cseason · vb.o = 0,7 · 1,0 · 26,49 m/s = 18,54m/s;
Vb,S = cdir · cseason · vb.o = 1,0 · 1,0 · 26,49 m/s = 26,49m/s;
Vb,W = cdir · cseason · vb.o =1,0 · 1,0 · 26,49 m/s = 26,49m/s;
Współczynnik chropowatości cr(z) wyznaczono dla reprezentatywnej kategorii terenu I (Załącznik A) – m.in. niska roślinność np. Trawa, pojedyncze przeszkody np. budynki, dla wymiaru chropowatości z0=0,01m i wysokości minimalnej zmin=1m (Tabl.NA.3), dla zmax=200m, wysokość budynku z=8,00m (wg. przekroju) oraz dla
zmin=1m ≤ z=8,00m ≤ zmax=200m, oraz dla współczynnika terenu kr zależnego od wysokości chropowatości dla z0,II=0,05m:
kr=0,19 · (z0/z0,II)0,07
kr =0,19 · (0,01m/0,05m)0,07 =0,17
to współczynnik chropowatości wynosi:
cr(z)=kr · ln(z/z0)= 0,17 · ln(8,00m/0,01) =
Współczynnik rzeźby terenu przyjęto co(z)=1,0.
Średnie prędkości wiatru vm dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
vm,N = cr(z) · co(z) · vb,N = 1,14 · 1,0 · 21,19m/s = 24,16m/s;
vm,E = cr(z) · co(z) · vb,E = 1,14 · 1,0 · 18,54m/s = 21,14m/s;
vm,S = cr(z) · co(z) · vb,S = 1,14 · 1,0 · 26,49m/s = 30,20m/s;
vm,W = cr(z) · co(z) · vb,W = 1,14 · 1,0 · 26,49m/s = 30,20m/s.
Intensywność turbulencji wiatru przy zalecanej wartości współczynnika turbulencji k1=1,0 i dla zmin=1m ≤ z=8,00m ≤ zmax=200m wynosi:
Iv(z)=k1 / [co(z) · ln(z/z0)
Iv(z) =1,0 / [1,0 · ln(8,00m/0,01m)] = 0,15
Szczytowe ciśnienia prędkości qp(z) dla przyjętej gęstości powietrza ρ=1,25kg/m3 i dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) wynoszą:
qp,N(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (24,16m/s)2 = 0,75kN/m2
qp,E(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (21,14m/s)2= 0,57kN/m2
qp,S(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (30,20m/s)2 = 1,17kN/m2
qp,W(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (30,20m/s)2 =1,17kN/m2
Globalne współczynniki ciśnienia zewnętrznego cpe,10(z) dla stref połaci dachowych dachu dwuspadowego powierzchni większej A>10m2 (Tabl.7.4a i 7.4b) z uwzględnieniem kierunku działania wiatru na kalenicę (N-S) , przyjęto:
pole dla kierunku wiatru θ=0° (prostopadle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=45° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=45° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=9,45m; 2h=2·8,00m=16,00m} =9,45m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, długość połaci dachu budynku, d -szerokość rzutu połaci dachowej budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,36m na e/10=0,945m):
- przypadek 1 - cpe,10,F1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,F2(z)=+0,70.
w strefie dachu G (b-2·e/4=4,73m na e/10=0,945m):
- przypadek 1 - cpe,10,G1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,G2(z)=+0,70
.
w strefie dachu H (b=9,45m na d/2-e/10=9,20m/2-0,945m=3,655m):
- przypadek 1 - cpe,10,H1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,H2(z)=+0,60.
w strefie dachu I (b=9,45m na d/2-e/10=9,20m/2-0,945m=3,655m):
- przypadek 1 - cpe,10,I1(z)=-0,20,
- przypadek 2 - cpe,10,I2(z)=+0,00.
w strefie dachu J (b=9,45m na e/10=0,945m):
- przypadek 1 - cpe,10,J1(z)=-0,30,
- przypadek 2 - cpe,10,J2(z)=+0,00.
pole dla kierunku wiatru θ=90° (równolegle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=38° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=45° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=9,20m;2h=2·8,00m=16,00m} =9,20m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, szerokość rzutu połaci budynku, d -długość rzutu połaci dachu budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,30m na e/10=0,92m) - cpe,10,F(z)=-1,1,
w strefie dachu G ((b-2·e/4)/2=2,30m na e/10=0,92m) - cpe,10,G(z)=-1,4,
w strefie dachu H (b/2=4,60m na e/2-e/10=9,20m/2-0,92m=3,68m) - cpe,10,H(z)=-0,9,
w strefie dachu I (b/2=4,60m na d-e/2=9,45m-9,20m/2=4,85m) - cpe,,10,I(z)=-0,5,
Ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzne połaci dachowych we dla stref połaci dachowych i głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) przedstawiono w tabeli:
Kierunek działania wiatru | ciśnienie wiatru za powierzchnie zewnętrzne we w strefach połaciowych |
---|---|
Przypadki obliczeniowe | F |
N (θ=90°) | przypadek 1 |
E (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 | |
przypadek 3 | |
przypadek 4 | |
S (θ=90°) | przypadek 1 |
W (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 | |
przypadek 3 | |
przypadek 4 |
5. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEŃ NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych na ławę fundamentową Ł1:
Obciążenie stałe z elementów budynku na ławę | Gk [kN/m] |
---|---|
A1. Obciążenie zrzutowane z połaci dachowej ocieplonej (typ wiązara - jętkowy o rozpiętości L=2,60m i spadku połaci 45°): (1,26kN/m2 · 2,60m/2) ÷ cos45°= |
2,316 |
A2. Obciążenie zrzutowane z połaci dachowej w strefie okapu (wysięg 1,1m i spadku połaci 45°): (1,02kN/m2 · 1,1m) ÷ cos45°= |
1,587 |
B2. Obciążenie z biegu schodowego (sprowadzona rozpiętośd płyty łamanej schodów L=3,30m) : 6,615 kN/m2 · 3,30m*0,5= |
10,949 |
C1. Obciążenie ścianą nadziemia o wysokości H1=3,45m: 4,695kN/m2 · 3,45m = |
16,198 |
C2. Obciążenie ścianą fundamentową o wysokości H2=1,0m: 7,82kN/m2 · 0,9m = |
7,038 |
C3. Obciążenie z wienca: | 3,53 |
C4. Obciążenie z ławy fundamentowej: | 6,00 |
Suma obciążen stałych na ławę fundamentową: | 47,618 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych użytkowych na ławę fundamentową:
Obciążenie zmienne użytkowe na ławę | Qk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie ze schodów (o sprowadzonej rozpiętości L=3,30m): 2,00kN/m2 · 3,30m/2 = |
3,30 |
Suma obciążeń zmiennych użytkowych na ławę fundamentową: | 3,30 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń - (i) lub (ii):
Obciążenie zmienne klimatyczne śniegiem na ławę | Sk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie śniegiem (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 1,1m): 0,70kN/m2 · [2,6/2m+1,1m] = |
1,68 |
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem na ławę fundamentową: | 1,68 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń oddziaływującego dodatnio (+) na połaci dachową – kierunek wiatru E(θ=0°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 1,10m i spadku dachu α=45°) w strefie G o szerokości rzutu połaci e/10=0,945m: [(0,399kN/m2 · 0,945m/cos45°) · cos45°= |
0,377 |
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 1,10m i spadku dachu α=45°) w strefie H o szerokości rzutu połaci d/2-e/10=3,655m: [(0,342kN/m2 · 1,455m/cos45°) · cos45°= |
0,498 |
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową: | 0,875 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń oddziaływującego ujemnie (-) na połaci dachową – kierunek wiatru S(θ=90°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 1,10m i spadku dachu α=45°) w strefie I o szerokości rzutu połaci b/2=4,60m: [(-0,585kN/m2 · (2,60m/2+1,10m)/cos45°) · cos45°= |
-1,404 |
Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej (typ wiązara - jętkowy z okapem o wysięgu 1,10m i spadku dachu α=45°) w strefie H o szerokości rzutu połaci b/2=4,60m: [(-1,053kN/m2 ·( 2,60m/2+1,10m)/cos45°) · cos45°= |
-2,527 |
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową: | -3,931 |
6. ZESTAWIENIE OBLICZENIOWYCH OBCIĄŻEO NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Wyznaczenie kombinacji przypadków oddziaływań dla stanu granicznego STR/GEO przy braku niekorzystnych oddziaływań stałych G (6.10a, wg. PN-EN 1990):
Zalecane wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa γ (Tabl.A1.2):
obciążenia stałego - γGj,sup=1,35 lub γGj,inf=1,00,
obciążenia zmiennego - γQ,1= γQ,i=1,5 jeśli niekorzystne ( lub 0).
Przyjęto zalecane przez PN-EN 1990 wartości współczynników dla wartości kombinacyjnych obciążenia zmiennego towarzyszącego Ψ0,i (Tabl.A.1.1):
do obciążenia zmiennego w budynkach dla powierzchni kategorii A - Ψ0=0,7;
do obciążenia śniegiem budynków położonych w miejscowościach na wysokości H<1000m npm – Ψ0=0,5;
do obciążeń wiatrem budynków – Ψ0=0,6.
Kombinacja 1: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne wiatrem W jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (śniegiem S i użytkowe Q):
(47,618kN/m · 1,35) + (0,875kN/m · 1,50) + (1,68kN/m · 1,50 · 0,5) + (3,30kN/m · 1,50 · 0,7) = 70,322kN/m
Kombinacja 2: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne śniegiem S jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i użytkowe Q):
(47,618kN/m · 1,35) + (1,68kN/m · 1,50) + (0,875kN/m · 1,50 · 0,6) + (3,30kN/m · 1,50 · 0,7) = 71,057kN/m
Kombinacja 3: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne użytkowe Q jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S):
(47,618kN/m · 1,35) + (3,30kN/m · 1,50) + (0,875kN/m · 1,50 · 0,6) + (1,68kN/m · 1,50 · 0,5) = 71,282kN/m
Kombinacja 4: minimalne obciążenia stałe G + maksymalne obciążenia zmienne wiatrem W:
(47,618kN/m · 1,00) + (-3,931kN/m · 1,50) =41,722kN/m
ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEŃ STAŁYCH NA ŁAWĘ NR 2.
Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej A1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2 ] | |
---|---|---|
|
0,90 | |
Termoizolacja z mat typu L z wełny mineralnej gr. 18cm (wg. PN-82/B02001) 1,0 kN/m3∙0,18m= |
0,18 | |
Okładzina z płyt gipsowo kartonowych gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 12,0 kN/m3∙0,015m= |
0,18 | |
Suma obciążeń stałych jednostkowych połaci dachowej w strefie ocieplanej A1 : | 1,26 |
1.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ścian zewnętrznych.
1.2.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ścian nadziemia C1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,19 |
Pustak ceramiczny gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 14,0 kN/m3∙0,3m= |
4,20 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,19 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ścian nadziemia C1 : | 4,58 |
1.2.2. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Tynk zew. Cementowo-wapienny gr. 1,5cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,015m= |
0,29 |
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,15m= |
0,07 |
Mur z bloczków żwirobetonowych gr. 30cm (wg. PN-82/B02001) 24,0 kN/m3∙0,3m= |
7,20 |
Styropian gr. 10cm (wg. PN-82/B02001) 0,45 kN/m3∙0,15m= |
0,07 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,19 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ściany fundamentowej C2 : | 7,82 |
1.3.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C4.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m] |
---|---|
Ława fundamentowa żelbetowa o wymiarach 40cmx70cm 25,0 kN/m3∙0,40m∙0,70m= |
7,00 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych ławy fundamentowej C4 : | 7,00 |
1.4.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych jednostkowych stropu D1.
Obciążenie stałe warstwą | gk [ kN/m2] |
---|---|
Panele podłogowe gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 3,7 kN/m3∙0,01m= |
0,037 |
Wylewka cementowa gr. 5cm (wg. PN-82/B02001) 24,0 kN/m3∙0,05m= |
1,20 |
Styropian dźwiękochłonny gr. 4cm (wg. PN-82/B02001) 0,3 kN/m3∙0,04m= |
0,012 |
Strop Porotherm gr. 23cm | 3,60 |
Tynk wew. Cementowo-wapienny gr. 1cm (wg. PN-82/B02001) 19,0 kN/m3∙0,01m= |
0,18 |
Suma obciążeń stałych jednostkowych stropu D1 : | 5,029 |
3. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH ŚNIEGIEM.
3.1. Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem jednostkowych połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-3.
Charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu dla lokalizacji Czorsztyn ( 5 strefa obciążenia śniegiem gruntu) wynosi:
sk= 0,93exp(0,00134∙A) sk >=2,0 (Tabl.NA.1)
Zakopane – 640 m.n.p.m =A
sk= 0,93exp(0,00134∙640)= 2,19[ kN/m2]
Współczynnik ekspozycji dla warunków terenowych normalnych wynosi Ce=1,0 (Tabl.5.1)
Współczynnik termiczny przyjęto Ct=1,0 dla przypadku gdy współczynnik przenikania ciepła
U <1*W/m2K].
Współczynnik kształtu dachu dwuspadowego o spadkach połaci α1=α2=45° wyznaczono dla przedziału 30° < α1,2 < 60°:
μ1(α1)= μ1(α2) =0,8(60°-α1,2)÷30°
0,8(60°-45°)÷30° =0,40 (Tabl.5.2)
Charakterystyczne obciążenie śniegiem połaci dachowych w trwałej sytuacji obliczeniowej wyznaczono dla 3 przypadków obliczeniowych:
(i) Si(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2 ,
Si(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2.
(ii) Sii(α1)= 0,5μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,35kN/m2,
Sii(α2)= μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2= 0,70kN/m2.
(iii) Siii(α1)= μ1(α1) · Ce · Ct · sk = 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2=0,70kN/m2,
Siii(α2)= 0,5μ1(α2) · Ce · Ct · sk = 0,5 · 0,40 · 1,0 ·1,0 · 2,19kN/m2=0,35kN/m2.,
4. ZESTAWIENIE WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEO ZMIENNYCH KLIMATYCZNYCH WIATREM.
4.1. Zestawienie wartości charakterystycznych obciążeo zmiennych klimatycznych wiatrem jednostkowej połaci dachowej wg. PN-EN 1991-1-4.
Podstawowa bazowa prędkośd wiatru dla lokalizacji Czorsztyn (3 strefa obciążenia wiatrem) dla terenu położonego na wysokości nad poziomem morza A=640m ≥300m (Tabl.NA.1) wynosi :
νb.o=22·[1+0,0006·(A-300)]
νb.o=22·[1+0,0006·(640-300)]= 26,49 m/s
Współczynniki kierunkowe cdir dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
dla kierunku wiatru N - cdir,N N=0,8
dla kierunku wiatru E - cdir,E E=0,7
dla kierunku wiatru S - cdir,S S=1,0
dla kierunku wiatru W - cdir,W W=1,0
Współczynnik sezonowy przyjęto cseason=1,0 (wartość zalecana).
Wyznaczenie bazowych prędkości wiatru vb dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
Vb,N = cdir · cseason · vb.o = 0,8 · 1,0 · 26,49 m/s = 21,19m/s;
Vb,E = cdir · cseason · vb.o = 0,7 · 1,0 · 26,49 m/s = 18,54m/s;
Vb,S = cdir · cseason · vb.o = 1,0 · 1,0 · 26,49 m/s = 26,49m/s;
Vb,W = cdir · cseason · vb.o =1,0 · 1,0 · 26,49 m/s = 26,49m/s;
Współczynnik chropowatości cr(z) wyznaczono dla reprezentatywnej kategorii terenu I (Załącznik A) – m.in. niska roślinność np. Trawa, pojedyncze przeszkody np. budynki, dla wymiaru chropowatości z0=0,01m i wysokości minimalnej zmin=1m (Tabl.NA.3), dla zmax=200m, wysokość budynku z=8,00m (wg. przekroju) oraz dla
zmin=1m ≤ z=8,00m ≤ zmax=200m, oraz dla współczynnika terenu kr zależnego od wysokości chropowatości dla z0,II=0,05m:
kr=0,19 · (z0/z0,II)0,07
kr =0,19 · (0,01m/0,05m)0,07 =0,17
to współczynnik chropowatości wynosi:
cr(z)=kr · ln(z/z0)= 0,17 · ln(8,00m/0,01) =
Współczynnik rzeźby terenu przyjęto co(z)=1,0.
Średnie prędkości wiatru vm dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S):
vm,N = cr(z) · co(z) · vb,N = 1,14 · 1,0 · 21,19m/s = 24,16m/s;
vm,E = cr(z) · co(z) · vb,E = 1,14 · 1,0 · 18,54m/s = 21,14m/s;
vm,S = cr(z) · co(z) · vb,S = 1,14 · 1,0 · 26,49m/s = 30,20m/s;
vm,W = cr(z) · co(z) · vb,W = 1,14 · 1,0 · 26,49m/s = 30,20m/s.
Intensywność turbulencji wiatru przy zalecanej wartości współczynnika turbulencji k1=1,0 i dla zmin=1m ≤ z=8,00m ≤ zmax=200m wynosi:
Iv(z)=k1 / [co(z) · ln(z/z0)
Iv(z) =1,0 / [1,0 · ln(8,00m/0,01m)] = 0,15
Szczytowe ciśnienia prędkości qp(z) dla przyjętej gęstości powietrza ρ=1,25kg/m3 i dla głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) wynoszą:
qp,N(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (24,16m/s)2 = 0,75kN/m2
qp,E(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (21,14m/s)2= 0,57kN/m2
qp,S(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (30,20m/s)2 = 1,17kN/m2
qp,W(z)=*1 + 7 · Iν(z)+ · ½ · ρ · vm,N (z)2 = (1 + 7 · 0,15) · ½ · 1,25kg/m3 · (30,20m/s)2 =1,17kN/m2
Globalne współczynniki ciśnienia zewnętrznego cpe,10(z) dla stref połaci dachowych dachu dwuspadowego powierzchni większej A>10m2 (Tabl.7.4a i 7.4b) z uwzględnieniem kierunku działania wiatru na kalenicę (N-S) , przyjęto:
pole dla kierunku wiatru θ=0° (prostopadle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=45° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=45° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=10,20m; 2h=2·8,00m=16,00m} =10,20m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, długość połaci dachu budynku, d -szerokość rzutu połaci dachowej budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,55m na e/10=1,02m):
- przypadek 1 - cpe,10,F1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,F2(z)=+0,70.
w strefie dachu G (b-2·e/4=5,1m na e/10=1,02m):
- przypadek 1 - cpe,10,G1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,G2(z)=+0,70
.
w strefie dachu H (b=10,20m na d/2-e/10=10,10m/2-1,02m=4,03m):
- przypadek 1 - cpe,10,H1(z)=-0,00,
- przypadek 2 - cpe,10,H2(z)=+0,60.
w strefie dachu I (b=10,20m na d/2-e/10=10,10m/2-1,02m=4,03m):
- przypadek 1 - cpe,10,I1(z)=-0,20,
- przypadek 2 - cpe,10,I2(z)=+0,00.
w strefie dachu J (b=10,20m na e/10=1,02m):
- przypadek 1 - cpe,10,J1(z)=-0,30,
- przypadek 2 - cpe,10,J2(z)=+0,00.
pole dla kierunku wiatru θ=90° (równolegle do kalenicy) dla kąta spadku dachowego α=38° (wartości współczynnika interpolowano dla przedziału 30°< α=45° <45° ) ustalając odległości od krawędzi dachu z warunku
e1<{b=10,10m;2h=2·8,00m=16,00m} =10,10m
(b – wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, szerokość rzutu połaci budynku, d -długość rzutu połaci dachu budynku):
w strefie dachu F (e/4=2,525m na e/10=1,01m) - cpe,10,F(z)=-1,1,
w strefie dachu G ((b-2·e/4)/2=2,525m na e/10=1,01m) - cpe,10,G(z)=-1,4,
w strefie dachu H (b/2=5,05m na e/2-e/10=10,10m/2-1,01m=4,04m) - cpe,10,H(z)=-0,9,
w strefie dachu I (b/2=5,05m na d-e/2=10,20m-10,10m/2=5,15m) - cpe,,10,I(z)=-0,5,
Ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzne połaci dachowych we dla stref połaci dachowych i głównych kierunków względem położenia kalenicy (N-S) przedstawiono w tabeli:
Kierunek działania wiatru | ciśnienie wiatru za powierzchnie zewnętrzne we w strefach połaciowych |
---|---|
Przypadki obliczeniowe | F |
E (θ=90°) | przypadek 1 |
N (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 | |
przypadek 3 | |
przypadek 4 | |
W (θ=90°) | przypadek 1 |
S (θ=0°) | przypadek 1 |
przypadek 2 | |
przypadek 3 | |
przypadek 4 |
5. ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH OBCIĄŻEŃ NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Zestawienie charakterystycznych obciążeń stałych na ławę fundamentową Ł1:
Obciążenie stałe z elementów budynku na ławę | Gk [kN/m] |
---|---|
A1. Obciążenie zrzutowane z połaci dachowej ocieplonej na słupy (typ wiązara - jętkowy o spadku połaci 45°): (1,26 kN/m2*2,85m*2,475m)/2*4,2m*tg(30) + (1,26kN/m2*3,5m*2,475m)/2*4,2m*tg(30)= |
4,083 |
C1. Obciążenie ścianą nadziemia o wysokości H1=3,45m: 4,58kN/m2 · 3,45m = |
15,801 |
C2. Obciążenie ścianą fundamentową o wysokości H2=1,0m: 7,82kN/m2 · 0,90m = |
7,038 |
C4. Obciążenie z ławy fundamentowej: | 7,00 |
D1. Obciążenie ze stropu: 5,029 kN/m2 * 0,5*3,6m+5,029 kN/m2*0,5*2,95m= | 16,470 |
Suma obciążen stałych na ławę fundamentową: | 50,392 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych użytkowych na ławę fundamentową:
Obciążenie zmienne użytkowe na ławę | Qk [kN/m] |
---|---|
Obciążenie ze stropu ( z rozpiętości 6,55m) 2,0kN/m2 · 6,55m = |
13,10 |
obciążenie zastępcze ze ścian działowych (0,348 kN/m2 z normy przyjmujemy obciążenie zastępcze 0,5 kN/m2) długość ściany 6,55m 0,5kN/m2 · 6,55m = |
3,275 |
Suma obciążeń zmiennych użytkowych na ławę fundamentową: | 16,375 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń - (i) lub (ii):
Obciążenie zmienne klimatyczne śniegiem na ławę | Sk [kN/m] |
---|---|
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych śniegiem na ławę fundamentową: | 2,268 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń oddziaływującego dodatnio (+) na połaci dachową – kierunek wiatru S(θ=0°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową: | 2,275 |
Zestawienie charakterystycznych obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem dla przyjętego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń oddziaływującego ujemnie (-) na połaci dachową – kierunek wiatru W(θ=90°)
Obciążenie zmienne klimatyczne wiatrem na ławę | Wk [kN/m] |
---|---|
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową dla strefy H: | -3,413 |
Suma obciążeń zmiennych klimatycznych wiatrem na ławę fundamentową dla strefy I: wybieramy najniekorzystny przypadek | -1,896 |
6. ZESTAWIENIE OBLICZENIOWYCH OBCIĄŻEO NA ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ.
Wyznaczenie kombinacji przypadków oddziaływań dla stanu granicznego STR/GEO przy braku niekorzystnych oddziaływań stałych G (6.10a, wg. PN-EN 1990):
Zalecane wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa γ (Tabl.A1.2):
obciążenia stałego - γGj,sup=1,35 lub γGj,inf=1,00,
obciążenia zmiennego - γQ,1= γQ,i=1,5 jeśli niekorzystne ( lub 0).
Przyjęto zalecane przez PN-EN 1990 wartości współczynników dla wartości kombinacyjnych obciążenia zmiennego towarzyszącego Ψ0,i (Tabl.A.1.1):
do obciążenia zmiennego w budynkach dla powierzchni kategorii A - Ψ0=0,7;
do obciążenia śniegiem budynków położonych w miejscowościach na wysokości H<1000m npm – Ψ0=0,5;
do obciążeń wiatrem budynków – Ψ0=0,6.
Kombinacja 1: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne wiatrem W jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (śniegiem S i użytkowe Q):
(50,392kN/m · 1,35) + (2,275kN/m · 1,50) + (2,268kN/m · 1,50 · 0,5) + (16,375kN/m · 1,50 · 0,7) = 90,336kN/m
Kombinacja 2: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne śniegiem S jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i użytkowe Q):
(50,392kN/m · 1,35) + (2,268kN/m · 1,50) + (2,275kN/m · 1,50 · 0,6) + (16,375kN/m · 1,50 · 0,7) = 90,672kN/m
Kombinacja 3: obciążenie stałe G + obciążenie zmienne użytkowe Q jako wiodące + zredukowane zmienne obciążenia towarzyszące (wiatrem W i śniegiem S):
(50,392kN/m · 1,35) + (16,375kN/m · 1,50) + (2,275kN/m · 1,50 · 0,6) + (2,268kN/m · 1,50 · 0,5) = 96,340kN/m
Kombinacja 4: minimalne obciążenia stałe G + maksymalne obciążenia zmienne wiatrem W:
(50,392kN/m · 1,00) + (-1,896kN/m · 1,50) =47,548kN/m