Zad.1. W losowo wybranych przedsiębiorstwach turystycznych świadczących usługi zagraniczne zbadano zależność między liczbą klientów(w tys.) a wysokością przychodów ( w mln zł) z tytułu świadczenia usług zagranicznych.
| Firma | liczba klientów (w tys.) | Przychody (mln zł) | |
|---|---|---|---|
| A | 79 | 142 | |
| B | 70 | 118 | |
| C | 65 | 110 | |
| D | 61 | 80 | |
| E | 48 | 101 | |
| F | 44 | 52 | |
| G | 35 | 75 | |
| H | 28 | 36 | |
| I | 27 | 48 | |
| J | 26 | 44 |
Sporządzić wykres korelacyjny i na jego podstawie wypowiedzieć się o sile, kierunku korelacji i charakterze korelacji
Obliczyć i podać interpretację współczynnika korelacji liniowej Pearsona.
Wyznaczyć parametry liniowej funkcji regresji, podać ich interpretację.
Sporządzić wykres liniowej funkcji regresji ( na wykresie korelacyjnym z punktu 1) i na jego podstawie ocenić dopasowanie liniowej funkcji regresji do danych empirycznych
Obliczyć miary dopasowania otrzymanej funkcji regresji do danych empirycznych . Podać ich interpretację.
Oszacować poziom przychodów w przedsiębiorstwie, które obsłużyło 80 tys. klientów.
Oszacowano parametry następujących krzywoliniowych funkcji regresji: potęgowej, wykładniczej i hiperbolicznej.
Podać interpretację parametrów .
Która z wszystkich funkcji (łącznie z liniową) najlepiej opisuje badaną zależność?
Zad.2. Zbadano zależność między liczbą osób w gospodarstwie domowym pracujących na własny rachunek a poziomem średnich miesięcznych wydatków na żywność (w zł na 1 osobę) . Otrzymano:
Liczba osób xi |
Wydatki na 1 osobę (w zł) yi |
|
|---|---|---|
| 1 | 930 | |
| 2 | 850 | |
| 2 | 800 | |
| 3 | 760 | |
| 4 | 770 | |
| 4 | 620 | |
| 5 | 680 | |
| 5 | 650 | |
| 6 | 520 | |
| 7 | 490 |
Sporządzić wykres korelacyjny i na jego podstawie wypowiedzieć się o sile i kierunku korelacji.
Obliczyć i podać interpretację współczynnika korelacji liniowej Pearsona.
Wyznaczyć parametry liniowej funkcji regresji, podać ich interpretację.
Sporządzić wykres liniowej funkcji regresji ( na wykresie korelacyjnym z punktu 1) i na jego podstawie ocenić dopasowanie liniowej funkcji regresji do danych empirycznych
Obliczyć miary dopasowania otrzymanej funkcji regresji do danych empirycznych . Podać ich interpretację.
Oszacować poziom wydatków w 8 osobowych gospodarstwach domowych
Oszacowano parametry następujących krzywoliniowych funkcji regresji: potęgowej, wykładniczej i hiperbolicznej.
Podać interpretację parametrów .
Która z wszystkich funkcji (łącznie z liniową) najlepiej opisuje badaną zależność?
Zad. 3. Liczba używanych samochodów nabytych w UE (w tys. szt.) i podatek akcyzowy (w tys. zł) w grudniu 2007 roku:
| Izba Celna | liczba samochodów | akcyza | |
|---|---|---|---|
| Białystok | 2,0 | 738 | |
| Opole | 2,5 | 821 | |
| Olsztyn | 3,0 | 999 | |
| Kielce | 3,7 | 1198 | |
| Rzepin | 3,8 | 1000 | |
| Szczecin | 3,9 | 1493 | |
| Przemyśl | 4,0 | 1200 | |
| Biała Podl. | 4,4 | 1227 | |
| Toruń | 4,4 | 1469 | |
| Łódź | 4,4 | 1812 | |
| Gdynia | 4,7 | 2535 | |
| Kraków | 6,2 | 2982 | |
| Wrocław | 6,9 | 2916 | |
| Katowice | 7,8 | 5501 | |
| Warszawa | 9,2 | 30788 | |
| Poznań | 14,7 | 16169 | |
| Źródło: Służby Celne |
Sporządzić wykres korelacyjny i na jego podstawie wypowiedzieć się o sile i kierunku korelacji.
Obliczyć i podać interpretację współczynnika korelacji liniowej Pearsona.
Wyznaczyć parametry liniowej funkcji regresji, podać ich interpretację.
Sporządzić wykres liniowej funkcji regresji ( na wykresie korelacyjnym z punktu 1) i na jego podstawie ocenić dopasowanie liniowej funkcji regresji do danych empirycznych
Obliczyć miary dopasowania otrzymanej funkcji regresji do danych empirycznych . Podać ich interpretację.
Jak zmieni się wartość współczynnika korelacji (i dlaczego) jeżeli w badaniu nie uwzględnimy Warszawy?
Zad. 4. Krytykowane przez turystów Niemiec oraz Rosji, Ukrainy i Białorusi aspekty wizyty w Polsce przedstawia tablica:
| Wyszczególnienie | Ranga | |
|---|---|---|
| Niemcy | Rosja, Ukraina i Białoruś | |
| Koszty pobytu | 5 | 1 |
| Stan bezpieczeństwa | 3 | 3 |
| Warunki dojazdu | 2 | 4 |
| Stan sanitarny | 1 | 5 |
| Brak informacji | 6 | 6 |
| Organizacja podróży i pobytu | 7 | 2 |
| Standard usług | 4 | 7 |
| Suma | X | X |
Czy istnieje zgodność uporządkowania aspektów (zbieżność lokat) w badanych krajach?
Zad.5. Zbadać czy istnieje związek między świadomością marki a pozycją w rankingu według wartości firmy/marki (1 – wartość najwyższa) wybranych artykułów żywnościowych
| Pozycja w rankingu | Marka (użytkownik marki) | Świadomość marki (0-100) | |
|---|---|---|---|
| 12 | Wedel (Cadbury Wedel) | 89 | |
| 14 | Mlekovita (SM Mlekovita) | 42 | |
| 16 | Sokołów (Sokołów) | 65 | |
| 22 | Winiary (Nestle) | 77 | |
| 38 | Indykpol (Indykpol) | 36 | |
| 40 | Łaciate (SM Mlekpol) | 65 | |
| 49 | Bakoma (Bakoma) | 75 | |
| 51 | Pudliszki (Pudliszki) | 77 | |
| 53 | Morliny (Animex) | 59 | |
| 57 | Hortex – mrożonki (Hortex) | 74 | |
| 61 | Wawel (Wawel) | 54 | |
| 64 | Mleko Łowickie (OSM Łowicz) | 28 | |
| 66 | Piątnica (OSM Piątnica) | 28 | |
| 69 | Olej Kujawski (ZT Kruszwica) | 65 | |
| 72 | Koral (PPL Koral) | 74 |
(Świadomość marki oznacza jej znajomość. W konstrukcji wskaźnika punktowego (w skali 0-100 pkt) uwzględniono znajomość spontaniczną i wspomaganą marki. Wyniki uzyskano na podstawie badań przeprowadzonych przez ACNielsen.)
Zad. 6. Trzy ośrodki badające opinię publiczną przeprowadziły badanie mające na celu sprawdzenie, czy preferencje polityczne zależą od płci . Otrzymano następujące wyniki:
A.
| Płeć | Lubię polityka X | Razem |
|---|---|---|
| Tak | Nie | |
Kobieta Mężczyzna |
50 20 |
10 90 |
| Razem | 70 | 100 |
B.
| Płeć | Zaufanie do polityka X | Razem |
|---|---|---|
| Tak | Nie | |
Kobieta Mężczyzna |
4 26 |
21 39 |
| Razem | 30 | 60 |
C.
| Płeć | Wiarygodność polityka X | Razem |
|---|---|---|
| Tak | Nie | |
Kobieta Mężczyzna |
30 50 |
20 30 |
| Razem | 80 | 50 |
Stosując odpowiednią miarę ocenić czy istnieje związek między badanymi zmiennymi.