Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie Instytut Politechniczny
Komputerowe Układy Sterowania - Laboratorium
Temat ćwiczenia: Układy ciągłe
Michał Zegar Daniel Dymon Łukasz Sterkowiec	Data:
	26.02.2013r.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przypomnienie zagadnień związanych z ciągłymi układami regulacji ćwiczeniu

użyteczne będą funkcje środowiska MATLAB: step, bode, nyquist lub ltiview.

W ramach ćwiczenia dla zadanych elementów automatyki należy wyznaczyć charakterystyki:

1. skokowe,

2. częstotliwościowe,

a) Bodego,

b) amplitudowo-fazowa.

Zadanymi elementami są:

2. Charakterystyki:

1. Skokowa:

1. Bodego:

1. Nyquista:

1. Odpowiedź skokowa na podstawie znormalizowanego wielomianu Bessela:

2. Opis elementu:

1. Obiekt inercyjny I- rzędu

2. Obiekt inercyjny II-rzędu

3. Obiekt różniczkujący I-rzędu

4. Obiekt różniczkujący I-rzędu

5. Obiekt różniczkujący I-rzędu

6. Obiekt inercyjny II-rzędu

7. Obiekt z opóźnieniem

2. Treść programu

clc

clear

s=tf('s')

G1=4/(2*s+1);

G2=5/((0.2*s+1)*(0.8*s+1));

G3=(5*s)/((0.2*s+1)*(0.8*s+1));

G4=(5*s+2)/((0.2*s+1)*(0.8*s+1));

G5=(-5*s+2)/((0.2*s+1)*(0.8*s+1));

G6=5/(s^2+0.3*s+1);

G7=(exp(-0.3*s))/((0.2*s+1)*(0.8*s+1));

figure(1)

step(G1,'r',G2,'k',G3,'b',G4,'m',G5,'g',G6,'y',G7,'c'),grid on

leg=legend('$G(s)=\frac{4}{2s+1}$',...

'$G(s)=\frac{5}{(0.2s+1)(0.8s+1)}$','$G(s)=\frac{5s}{(0.2s+1)(0.8s+1)}$',...

'$G(s)=\frac{5s+2}{(0.2s+1)(0.8s+1)}$','$G(s)=\frac{-5s+2}{(0.2s+1)(0.8s+1)}$',...

'$G(s)=\frac{5}{s^2+0.3s+1}$','$G(s)=\frac{exp(-0.3s)}{(0.2s+1)(0.8s+1)}$')

set(leg,'Interpreter','latex','FontSize',11)

figure(2)

bode(G1,'r',G2,'k',G3,'b',G4,'m',G5,'g',G6,'y',G7,'c'),grid

figure(3)

nyquist(G1,'r',G2,'k',G3,'b',G4,'m',G5,'g',G6,'y',G7,'c')

%roots

a1=[-4.6200];

a2=[-4.0530+2.3400i -4.0530-2.3400i];

a3=[-5.0093 -3.9668+3.7845i -3.9668-3.7845i];

a4=[-4.0156+5.0723i -4.0156-5.0723i -5.5281+1.6553i -5.5281-1.6553i];

%calculation

W1=poly(a1);

L1=W1(2);

L11=[W1(2) 0];

W2=poly(a2);

L2=W2(3);

L21=[W2(3) 0];

W3=poly(a3);

L3=W3(4);

L31=[W3(4) 0];

W4=poly(a4);

L4=W4(5);

L41=[W4(5) 0];

T=0:0.002:1.5;

[Y1, X1, T1]=step(L1,W1,T);

[Y2, X2, T2]=step(L2,W2,T);

[Y3, X3, T3]=step(L3,W3,T);

[Y4, X4, T4]=step(L4,W4,T);

[Y11, X11, T11]=step(L11,W1,T);

[Y21, X21, T21]=step(L21,W1,T);

[Y31, X31, T31]=step(L31,W1,T);

[Y41, X41, T41]=step(L41,W1,T);

figure(7)

clf

lw=1.2; %lines width

subplot(211)

plot(T1,Y1,'k','Linew',lw)

hold on

plot(T2,Y2,'k--','Linew',lw)

plot(T3,Y3,'k:','Linew',lw)

plot(T4,Y4,'k-.','Linew',lw)

grid on;

axis ([ 0 1.5 0 1.1])

set(gca, 'FontSize',13,'Fontname','NewCenturySchlbk')

xlabel('t[s]','Fontname','NewCenturySchlbk', 'FontSize',17)

ylabel('y','Fontname','NewCenturySchlbk', 'FontSize',17)

legend('n=1','n=2','n=3','n=4')

subplot(212)

plot(T11,Y11,'k','Linew',lw)

hold on

plot(T21,Y21,'k--','Linew',lw)

plot(T31,Y31,'k:','Linew',lw)

plot(T41,Y41,'k-.','Linew',lw)

grid on;

axis([0 1.5 -0.1 3.0])

set(gca,'FontSize',13,'Fontname','NewCenturySchlbk')

xlabel('t [s]','Fontname','NewCenturySchlbk','Fontsize',17);

ylabel('dy/dt','Fontname','NewCenturySchlbk','Fontsize',17);

2. Wnioski

We wszystkich obiektach możemy stwierdzić na podstawie charakterystyki skokowej, że dążą do stanu stabilności.